第4章钢筋混凝土基本构件2

1、4.2 4.2 受压构件受压构件根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，可分为可分为纵向受压构件纵向受压构件和和纵向受拉构件纵向受拉构件；根据力的作用线与截面轴线的位置关系，根据力的作用线与截面轴线的位置关系，可分为可分为轴心受力构件轴心受力构件和和偏心受力构件偏心受力构件。 其中其中,偏心受力构件，又可以分为偏心受力构件，又可以分为单向偏心单向偏心和和双向偏心双向偏心。柱的构造要求柱的构造要求 材料强度材料强度混凝土规范混凝土规范规定受压钢筋的最大抗压强度为规定受压钢筋的最大抗压强度为400N/mm2。 混凝土：混凝土：一般柱中采用一般柱中采用C25及

2、以上等级及以上等级，对于高层建筑的底层柱可，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上；或以上； 纵向钢筋：纵向钢筋：一般采用一般采用HRB400和和HRB335级热轧钢筋。级热轧钢筋。 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 轴心轴心受压柱以受压柱以方形方形为主，为主，偏心偏心受压柱以受压柱以矩形矩形为主为主 截面型式及尺寸要求截面型式及尺寸要求 一般应符合一般应符合: l: l0 0/h25 /h25 以及以及 l l0 0/b30/b30方形与矩形截面的尺寸方形与矩形截面的尺寸不宜小于不宜小于250mm250mm 受压构件的配筋：

3、受压构件的配筋：（1 1）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋 （2 2）箍筋）箍筋作用：作用：一一 协助混凝土承受压力，以减小构协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；件尺寸；二二 承受可能的弯矩，以及混凝土收承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；缩和温度变形引起的拉应力；三三 防止构件突然的脆性破坏。防止构件突然的脆性破坏。作用：作用：保证纵向钢筋的位置正确，防保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。的承载能力。 柱的构造要求柱的构造要求 柱的构造要求柱的构造要求纵筋的构造纵筋的构造 纵筋直径与根数：纵筋直径与根数： 通常采用通常采用 1

4、232mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根，方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根，圆柱中不宜少于圆柱中不宜少于8根且不应少于根且不应少于6根。根。 净距净距50mm，中距中距300mm柱构造要求柱构造要求纵筋的构造纵筋的构造 纵筋的配筋率：纵筋的配筋率： 钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（ ）受力类型受力类型最小配筋百分率最小配筋百分率受压构件受压构件全部纵向钢筋全部纵向钢筋0.60.6一侧纵向钢筋一侧纵向钢筋0.20.2受弯构件、偏心

5、受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于，且不小于0.20.2ytff45受压钢筋的配筋率受压钢筋的配筋率一般不超过一般不超过3，通常在通常在0.5 2之间。之间。 %100bhAs柱构造要求柱构造要求箍筋的构造箍筋的构造 受压构件中的箍筋，受压构件中的箍筋，应做成应做成封闭式封闭式 末端做成末端做成135弯钩，弯钩，平直段长度平直段长度10d受压构件复合菱形箍筋受压构件复合菱形箍筋柱的构造要求柱的构造要求箍筋的构造箍筋的构造 偏压柱偏压柱h 600mmh 600mm时，时，应设置应设置101016mm16mm的纵向构造钢筋。的纵向构造钢筋。 搭接钢筋

6、搭接钢筋受拉受拉时，箍筋间距时，箍筋间距S S不应大于不应大于5d5d，且不应大于，且不应大于100mm100mm；搭接钢筋受压时，箍筋间距搭接钢筋受压时，箍筋间距S S不应大于不应大于10d10d，且不应大于，且不应大于200mm200mm。受压构件复合井字箍筋受压构件复合井字箍筋350350350400b400b400b600h1000600 h1000600 h15001000 h箍筋复合箍筋复合箍筋拉筋轴心受压柱承载力计算轴心受压柱承载力计算 配置纵筋和普通箍筋的柱，配置纵筋和普通箍筋的柱，称为称为普通箍筋柱普通箍筋柱；配置纵筋和螺旋筋配置纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱，或焊接环筋的柱，称

7、为称为螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱或或间接箍筋柱间接箍筋柱。 螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约约束束核心混凝土的核心混凝土的横向变形横向变形，使核心，使核心混凝土处于混凝土处于三向受压状态三向受压状态，从而，从而间间接接地地提高提高混凝土的纵向混凝土的纵向抗压强度抗压强度。 普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。普通箍筋柱中，箍筋是构造钢筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。又是受力钢筋。 混凝土：混凝土： 钢筋钢筋 ：轴压柱的承载力轴压柱的承载力 长短柱的破坏特征：长短柱的破坏特征： 1、轴心受压、轴心受压短柱短柱2、轴心受压、轴心受压长柱长

8、柱临近破坏时，柱子表面出现临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏。裂而破坏。yfcf破坏时首先在凹边出现纵向破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡，发展，最终柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。凸边混凝土拉裂而破坏。 轴压柱的承载力轴压柱的承载力 snlnNN 长短柱的承载力：长短柱的承载力： 在同等条件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），在同等条件下，（即截面相同，配筋相同，材料相同），长柱受压承

9、载能力低于短柱受压承载能力。长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力。 snlnNN混凝土设计规范混凝土设计规范采用稳定系数中来表示长柱承载力的降低程度采用稳定系数中来表示长柱承载力的降低程度 长细比长细比l l 0 0/ /b b越大，越大， 值越小值越小 长柱承载力长柱承载力短柱承载力短柱承载力柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生生“失稳破坏失稳破坏”的现象。的现象。 L L 0 0/ /b b8 8 为短柱为短柱L L 0 0/ /b b 8 8 为长柱为长柱11轴压柱的承载力轴压柱的承载力 钢筋混凝土

10、构件的稳定系数表钢筋混凝土构件的稳定系数表881010121214141616181820202222242426262828778.58.510.510.51212141415.515.517171919212122.522.52424282835354242484855556262696976768383909097971.01.00.980.980.950.950.920.920.870.870.810.810.750.750.700.700.650.650.600.600.560.56303032323434363638384040424244444646484850502626282

11、829.529.53131333334.534.536.536.53838404041.541.543431041041111111181181251251321321391391461461531531601601671671741740.520.520.480.480.440.440.400.400.360.360.320.320.290.290.260.260.230.230.210.210.190.19bl0dl0il0bl0dl0il020)8/(002. 011bl23db ib12圆形截面圆形截面任意截面任意截面 轴压柱的承载力轴压柱的承载力普通箍筋柱普通箍筋柱1 1、基本公式、

12、基本公式)(9 . 0sycuAfAfNN式中系数式中系数0.9，是考虑到初始偏心的影响，是考虑到初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性，引入的承载力折减系数。 A构件截面面积，构件截面面积，当配筋率大于当配筋率大于3%时，时，A应改为应改为Ac=A-As 轴压柱的承载力轴压柱的承载力 柱的计算长度柱的计算长度L0取值取值:注：表中注：表中H H对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度；对底层柱为从基础顶面到一层楼盖顶面的高度； 对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。对其余各层柱为上下两层楼盖顶面之间的高度。

13、轴压柱的承载力轴压柱的承载力普通箍筋柱普通箍筋柱截面设计截面设计 ： 已知：构件截面尺寸已知：构件截面尺寸b bh h，轴向力设计值，轴向力设计值N N，构件的，构件的计算长度计算长度L L0 0，材料强度等级，材料强度等级f fc c f fy y求：纵筋截面面积求：纵筋截面面积A As s截面复核截面复核 : : 已知：柱截面尺寸已知：柱截面尺寸b bh h，计算长度，计算长度L L0 0，纵筋数量，纵筋数量A As s以及级别以及级别f fy y，混凝土强度等级，混凝土强度等级f fc c 求求 ： 柱的受压承载力柱的受压承载力N Nu u， 或已知轴向力设计值或已知轴向力设计值，判断是

14、否安全，判断是否安全 计算步骤，详见例题计算步骤，详见例题计算步骤，详见例题计算步骤，详见例题偏压柱偏压柱1、偏心受压柱破坏特征、偏心受压柱破坏特征 NMe 0当当e0 很小时，接近轴压构件很小时，接近轴压构件当当e0 较大时，接近受弯构件较大时，接近受弯构件按按偏心距偏心距和和配筋配筋的不同，偏压构件可分为的不同，偏压构件可分为受拉破坏受拉破坏和和受压破坏受压破坏当偏心距当偏心距e0较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。 当偏心距当偏心距e0较小，或偏心距较小，或偏心距e0虽不小大，但受拉钢筋配置过虽不小大，但受拉钢筋配置过多时，均发生受压破坏。多时

15、，均发生受压破坏。 破坏特征破坏特征1、受拉破坏、受拉破坏 tensile failure截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展的应力随荷载增加发展较快，较快，首先达到屈服首先达到屈服。 此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。 最后受压侧钢筋最后受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏。 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，压钢筋的适筋梁相似，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决

16、于受拉侧钢筋。 形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。 fyAs fyAsN受拉破坏（大偏心受压破坏）破坏特征：破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土被压碎导致后受压区出现纵

17、向裂缝，混凝土被压碎导致构件破坏。构件破坏。 类似于：正截面破坏中的类似于：正截面破坏中的适筋适筋梁梁属于：属于：延性破坏延性破坏 2、受压破坏、受压破坏compressive failure产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小 sAs fyAsN或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时 sAs fyAsNAs太太多多 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 而受拉侧钢筋应力较小。而受拉侧钢筋应力较小。 当相对偏心距当相对偏心距e

18、e0 0/h/h0 0很小时，很小时，受拉侧受拉侧还可能出还可能出现受压情况。现受压情况。 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压区高度较大，受拉侧钢筋时受压区高度较大，受拉侧钢筋未达到未达到受拉屈服受拉屈服，破坏具有脆性性质。破坏具有脆性性质。 第二种情况在设计应予避免第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压小偏心受压。受压破坏（小偏心受压破坏）破坏特征：破坏

19、特征： 加荷后全截面受压或大部分受压，离力近加荷后全截面受压或大部分受压，离力近侧混凝土压应力较高，离力远侧压应力较小甚侧混凝土压应力较高，离力远侧压应力较小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服裂缝被压碎，受压钢筋屈服 ，远侧钢筋可能受，远侧钢筋可能受压，也可能受拉，但都未屈服。压，也可能受拉，但都未屈服。属于：属于：脆性破坏脆性破坏 类似于：正截面破坏中的类似于：正截面破坏中的超筋超筋梁梁受拉破坏与受压破坏的界限 破坏的起因不同破坏的起因不同受拉破坏受拉破坏（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；（大偏心受压

20、）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎；受压破坏受压破坏（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。 与正截面破坏类似处与正截面破坏类似处受拉破坏受拉破坏（大偏心受压）（大偏心受压） ：与受弯构件正截面适筋破坏类似；：与受弯构件正截面适筋破坏类似；受压破坏受压破坏（小偏心受压）（小偏心受压） ：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。 b为大偏心受压破坏（为大偏心受压破坏（受拉破坏受拉破坏）为小偏心受压破坏（为小偏心受压破坏（受压破坏受压破坏） 用界限相对受压区高度用界限相对受压区高度b b作为界限：作为界限：b附加偏心距和偏心距增大

21、系数附加偏心距和偏心距增大系数 由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入引入附加偏心距附加偏心距ea(accidental eccentricity)，即在正截面压弯即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之之和，称为和，称为初始偏心距初始偏心距ei (initial eccentricity)，aieee0参考以往工程经验和国外规范，附加偏心

22、距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距二、偏心距增大系数二、偏心距增大系数由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩。，引起附加弯矩。 对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引起附加弯矩不能忽略。 图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 f 。 对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为ei + f ，即跨中截面的

23、弯矩，即跨中截面的弯矩为为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/h不同，不同，侧向挠度侧向挠度 f 的大小不同，影响的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。同的破坏类型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le对于对于长细比长细比l0/h8的的短柱短柱。 侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相比很小。相比很小。 柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。 直至达

24、到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。态产生破坏。 对短柱可忽略挠度对短柱可忽略挠度f影响。影响。长细比长细比l0/h =830的的中长柱中长柱。f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。 f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速的增长速度大于轴力度大于轴力N的增长速度。的增长速度。 即即M随随N 的增加呈明显的非线的增加呈明显的非线性增长。性增长。 虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。向承载力

25、明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影对弯矩增大的影响。响。长细比长细比l0/h 30的长柱的长柱 侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳不稳定定发展发展 即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力Nu- -Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前 这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算偏心距增大系数

26、偏心距增大系数iiiefefe1 2/022lxdxyd1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hsc，hl0201. 015. 1，21200141911hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h矩形截面正截面承载力计算矩形截面正截面承载力计算一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计 1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料强度、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比、构件长细比(l0/h)以及以及轴力

27、轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值， 若若heieib.min=0.3h0， 一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsycAs和和As均未知时均未知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、As和和 x，故无唯一解故无唯一解。 与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小）最小? 可取可取x=xbh0得得)()5 . 01 (020ahf

28、bhfNeAybbcs若若As0.002bh? 则取则取As=0.002bh，然后按，然后按As为已知情况计算。为已知情况计算。ysybcsfNAfbhfA0若若Asrminbh ?应取应取As=rminbh。As为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？若若As若小于若小于rminbh？ 应取应取As=rminbh

29、。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a ？As为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于rminbh？ 应取应取As=rminbh。则应按则应

30、按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若x2a ？ fyAs sAsNeiAs为已知时为已知时)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu当当As已知时，两个基本方程有二个未知数已知时，两个基本方程有二个未知数As 和和 x，有唯一解有唯一解。 先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，则可将代入第一式得，则可将代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x xbh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于rminbh？ 应取应取As=rminbh

31、。若若As若小于若小于rminbh？ 应取应取As=rminbh。则应按则应按As为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定As则可偏于安全的近似取则可偏于安全的近似取x=2a，按下式确定，按下式确定As若若xxb，ss fy，As未达到受拉屈服。未达到受拉屈服。 进一步考虑，如果进一步考虑，如果x - - fy ，则，则As未达到受压屈服未达到受压屈服 因此，因此，当当xb x (2b -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服无论怎样配筋，都不能达到屈服， 为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbx

32、feNsyc另一方面，当偏心距很小时，另一方面，当偏心距很小时，如附加偏如附加偏心距心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反， 则可能发生则可能发生As一侧混凝土首先达到受压一侧混凝土首先达到受压破坏的情况。破坏的情况。 此时通常为全截面受压，由图示截面应此时通常为全截面受压，由图示截面应力分布，对力分布，对As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts确定确定As后，就只有后

33、，就只有x 和和As两个未两个未知数，故可得唯一解。知数，故可得唯一解。 根据求得的根据求得的x ，可分为三种情况，可分为三种情况)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若x (2b -xb)，ss= - -fy，基本公式转化为下式，基本公式转化为下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若x h0h，应取，应取x=h，同时应取，同时应取a =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解x 和和As由基本公式求解由基本公式求解x 和和As的具体的具体

34、运算是很麻烦的。运算是很麻烦的。 迭代计算方法迭代计算方法 用相对受压区高度用相对受压区高度x ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏压范围在小偏压范围x =xb1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6对于对于级钢筋和级钢筋和C50混凝土，混凝土，as在在0.40.5之间，近似之间，近似取取0.45as=x(1- -0.5x) 变化很小。变化很小。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)(45. 0020)1(ahf

35、bhfNeAycsAs(1)的误差最大约为的误差最大约为12%。 如需进一步求较为精确的解，可如需进一步求较为精确的解，可将将As(1)代入基本公式求得代入基本公式求得x。bsycsbysyAfbhfAfAfN10)1()1()()5 . 01 (0)1()1(20)2(ahfbhfNeAycs取取as =0.45试分析证明上述迭代是试分析证明上述迭代是收敛的，且收敛速度很收敛的，且收敛速度很快。快。对称配筋截面对称配筋截面实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。差不大，可采用对称配筋。 采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施工或对于装配