随机抽样和样本估计总体更多关注高中学习资料库加gzxxzlk做每日一练学习教案

1、会计学1随机抽样和样本估计随机抽样和样本估计(gj)总体更多关注总体更多关注高中学习资料库加高中学习资料库加gzxxzlk做每日一练做每日一练第一页，共44页。3简单(jindn)随机抽样相等(xingdng)抽签(chu qin)法设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样最常用的简单随机抽样方法有两种_和_随机数表法4系统抽样(1)当总体元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方式叫做系统抽样第2页/

2、共44页第二页，共44页。(2)步骤：编号(bin ho)采用随机的方式将总体中的个体编号(bin ho)，编号(bin ho)的方式可酌情处理；分段(fn dun)第3页/共44页第三页，共44页。确定起始个体(gt)编号在第 1 段用_确定起始的个体(gt)编号 S；简单(jindn)随机抽样按照事先确定的规则抽取样本通常是将 S 加上间隔 k，得到第 2 个个体编号 Sk，再将(Sk)加上 k，得到第 3 个个体编号S2k，这样继续下去，获得容量为 n 的样本其样本编号依次是：S，Sk，S2k，S(n1)k.5分层抽样明显差异当总体由_的几部分组成时，按某种特征在抽样时将总体中的各个个体

3、分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层中独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫做分层抽样第4页/共44页第四页，共44页。6.频率(pnl)分布直方图(1)求极差：极差是一组数据的最大值与最小值的差(2)决定组距和组数：当样本容量不超过 100 时，常分成 512 组组距_.(3)将数据分组：通常对组内数值所在区间取左闭右开区间最后一组取闭区间也可以(ky)将样本数据多取一位小数分组(4)列频率分布表：登记频数，计算频率，列出频率分布表将样本数据分成若干个小组，每个小组内的样本个数称作频数，频数与样本容量的比值叫做这一小组的_频率反映这组数据在样本(

4、yngbn)所占比例的大小频率极差组数第5页/共44页第五页，共44页。(5)绘制频率分布(fnb)直方图：把横轴分成若干段，每一段对应一个组距，然后以线段为底作一矩形(jxng)，它的高等于该组的频率组距，这样得到一系列的矩形(jxng)，每个矩形(jxng)的面积恰好是该组上的频率这些矩形(jxng)就构成了频率分布直方图7频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_，就得到频率分布折线图中点(2)总体密度曲线：随着_的增加，作图时所分的组数增加，_减小，相应的频率折线图会接近于一条光滑的曲线，即总体密度曲线样本容量组距第6页/共44页第六页，共

5、44页。8茎叶图在样本数据较少、较为集中，且位数不多时，用茎叶图表示数据的效果(xiogu)较好，它较好的保留了原始数据信息，方便记录与表示茎是中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数9样本数字特征(1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数(zhn sh)最中间(zhngjin)中位数(2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在_位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的_第7页/共44页第七页，共44页。(4)方差(fn ch)：s2_.(5)标准差：s_.第8页/共44页第八页，共44页。C都相等(xingdng)，且为D都相等(xingdng)，且为1

6、从 2 004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 004 人中剔除(tch) 4 人，剩下的 2 000)C人再按系统抽样的方法进行则每人入选的概率(A不全相等B均不相等251002140第9页/共44页第九页，共44页。甲乙丙丁平均环数 x8.68.98.98.2 2方差 s3.53.52.15.62(2011 年广东广州调研)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差(fn ch)如下表所示：是()CA甲B乙C丙D丁从这四个人中选择一人参加奥运会射击(shj)项目比赛，最佳人选第10页/共44页第十页，共44页。3(201

7、1 年广东广雅中学测试)在广雅中学“十佳学生”评选的演讲比赛中，如图 1511 是七位评委为某学生打出的分数的茎叶图，去掉(q dio)一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别(fnbi)为( )图 1511A85,85B84,86C84,85D85,86C第11页/共44页第十一页，共44页。4(2011 年上海)课题组进行城市空气质量调查，按地域(dy)把 24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为 4,12,8.若用分层抽样抽取(chu q) 6 个城市，则丙组中应抽取(chu q)的城市数为_.25某个容量为 100 的样本(yngbn)的频率分布直方图如图 1512，

8、则在区间4,5)上的数据的频数为_.30图 1512第12页/共44页第十二页，共44页。考点1 随机抽样及其应用例 1：现要完成下列3项抽样调查：从 10 盒酸奶中抽取 3盒进行食品卫生检查科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座谈东方中学共有 160 名教职工，其中一般(ybn)教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为 20 的样本较为(jio wi)合理的抽样方法是()第13页/共44页第十三页，共44页。A简单(jindn)随

9、机抽样，系统抽样，分层抽样B简单(jindn)随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单(jindn)随机抽样，分层抽样D分层抽样，系统抽样，简单(jindn)随机抽样解析：此题主要考察的是三种(sn zhn)抽样方法的适用情况对总体个数较少，采用简单随机抽样，对个体数相对较多，采用系统抽样，对个体相互差异明显，采用分层抽样，故选A.答案(d n)：A第14页/共44页第十四页，共44页。类别共同点不同点相互联系适用范围简单随机抽样都是等概率抽样从总体中逐个抽取总体中个体比较少系统抽样将总体均匀分成若干部分；按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中个体比较多分层抽样将总体

10、分成若干层，按个体个数的比例抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中个体有明显差异三种抽样方法(fngf)的联系与区别：第15页/共44页第十五页，共44页。【互动探究】1某小区有 800 个家庭，其中高收入家庭 200 户，中等收入家庭 480 户，低收入家庭 120 户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为 100 户的样本；从 10 名同学(tng xu)中抽取 3 个参加座谈会.简单随机抽样方法；.系统抽样)B方法(fngf)；.分层抽样方法(fngf)问题和方法(fngf)配对正确的是(ABCD第16页/共44页第十六页，共44页。2一个单位有职工 80

11、0 人，其中具有(jyu)高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有(jyu)初级职称的 200 人，其余人员 120 人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量)D为 40 的样本(yngbn)则从上述各层中依次抽取的人数分别是(A12,24,15,9B9,12,12,7C8,15,12,5D8,16,10,6第17页/共44页第十七页，共44页。3用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1 至 160 编号按编号顺序平均分成(fn chn) 20 组(18号，916 号，153160 号)，若第 16 组应抽出的号码为

12、126，则第一组中用抽签(chu qin)方法确定的号码是_.6第18页/共44页第十八页，共44页。考点(ko din)2频率(pnl)分布直方图例2：“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 ml(不含80)之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上时，属醉酒驾车”2012年8月15日晚8时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查(chuch)，经过两个小时共查出酒后驾车者60名，图1513(1)是用酒精测试仪对这60名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图(1)求这60名

13、酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；图1513(1)中每组包括左端点，不包括右端点；第19页/共44页第十九页，共44页。(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为(zuwi)代表，图1513(2)的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图1513(2)输出的S值，并说明S的统计意义图1513(2)中数据mi与fi分别表示图甲中各组的组中值及频率；(3)本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在70 mg/100 ml(含70)以上，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在70 mg/100 ml(含70)以上

14、的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率. 第20页/共44页第二十页，共44页。图1513第21页/共44页第二十一页，共44页。解析：(1)依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在80 mg/100 ml(含80)以上者，由图1513(1)知，共有(n yu)0.05603(人)(2)由图1513(2)知，输出的S0m1f1m2f2m7f7250.25350.15450.2550.15650.1750.1850.0547(mg/100 ml)S的统计意义为60名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值第22页/共44页第二十二页，共44页。(3)酒精浓度在70 mg/1

15、00 ml(含70)以上(yshng)人数为：(0.100.05)609(人)设除吴、李两位先生外其他7人分别为a，b，c，d，e，f，g，则从9人中抽出2人的一切可能的结果组成的基本事件如下：(吴，李)，(吴，a)，(吴，b)，(吴，c)，(吴，d)，(吴，e)，(吴，f)，(吴，g)，(李，a)，(李，b)，(李，c)，(李，d)，(李，e)，(李，f)，(李，g)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，f)，(a，g)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，f)，(b，g)，(c，d)，(c，e)，(c，f)，(c，g)，(d，e)，(d，f)，(d，g)，(e，f)

16、，(e，g)，(f，g)共36种第23页/共44页第二十三页，共44页。用M表示(biosh)吴、李两位先生至少有1人被抽中这一事件，则M所含的基本事件数为15，第24页/共44页第二十四页，共44页。(1)频率分布(fnb)直方图的绘制按照前面的要点预览的步骤进行值得注意的是，在频率分布(fnb)直方图中，纵轴表示“频率(pnl)组距”，数据落在各小组(xioz)内的频率用小矩形的面积表示，各小矩形的面积总和等于 1.(2)由频率分布直方图估计样本的数字特征时：众数为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标，中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；平均数等于频率

17、分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和第25页/共44页第二十五页，共44页。【互动(h dn)探究】4(2011 年广东佛山质检)为提高广东中小学生的健康(jinkng)素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为 100 分根据广东省标准，体能素质测试成绩在85,100之间为优秀；在75,85)之间为良好；在65,75)之间为合格；在(0,60)之间，体能素质为不合格现从佛山市某校高一年级的 900 名学生(xu sheng)中随机抽取 30 名学生(xu sheng)的测试成绩如下：第26页/共44页第二

18、十六页，共44页。85,90,77,86,81,83,82,82,64,79,86,68,71,89,96.(1)完成频率分布表和频率分布直方图，并估计(gj)该校高一年级体能素质(szh)为优秀的学生人数；(2)在上述抽取(chu q)的30名学生中任取2名，设为体能素质为优秀的学生人数，求的分布列和数学期望(结果用分数表示)；(3)请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价65,84,76,70,56,81,87,83,91,75,81,88,80,82,93，第27页/共44页第二十七页，共44页。解：(1)第28页/共44页第二十八页，共44页。的有 9

19、00300(人)图D41如图D41，根据抽样(chu yn)，估计该校高一学生中体能素质为优秀1030第29页/共44页第二十九页，共44页。第30页/共44页第三十页，共44页。第31页/共44页第三十一页，共44页。第32页/共44页第三十二页，共44页。第33页/共44页第三十三页，共44页。考点(ko din)3 茎叶图例3：(2011 年广东(gung dng)广州综合测试)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔 1 小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图 1514.图 1514第34页/共44页第三十四页，共44

20、页。(1)根据样品(yngpn)数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间 6 件样品(yngpn)中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过 2 克的概率第35页/共44页第三十五页，共44页。甲车间的产品(chnpn)的重量相对较稳定(2)从乙车间6 件样品中随机(su j)抽取两件，共有15 种不同的取法：(108,109)，(108,110)，(108,112)，(108,115)，(108,124)，(109,110)，(109,112)，(109,115)，(109,124)，(110,112)，(110,115)，

21、(110,124)，(112,115)，(112,124)，(115,124)第36页/共44页第三十六页，共44页。设 A 表示随机事件“所抽取(chu q)的两件样品的重量之差不超过 2克”，则 A 的基本(jbn)事件有4 种：(108,109)，(108,110)，(109,110)，(110,112)明确茎叶图的数据对处理(chl)样本的数据特征显得尤为重要，而方差可以衡量样本数据的稳定性第37页/共44页第三十七页，共44页。【互动探究】5(2010 年广东(gung dng)广州越秀区高三摸底)甲、乙两名同学在 5 次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图 1515，若甲、乙两)B人的平均成绩分别用 x甲， x乙表示，则下列结论(jiln)正确的是(A. x甲 x乙，且甲比乙成绩稳定B. x甲 x乙，且甲比乙成绩稳定D. x甲 x乙，且乙比甲成绩稳定 图 1515第38页/共44页第三十八页，共44页。易错、易混、易漏24频率(pnl)分布直方图中某区间的频率(pnl)误认为该矩形的纵坐标的值例题：(2011 年浙江)某小学为了解学生(xu sheng)数学课程的学习情况，在 3000 名学生(xu sheng)中随机抽取 200 名，并统计这 200 名学生(xu sheng)的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如