等腰三角形(全国优质课课件) - 副本

1、 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平说房梁是水平的，你知道为的，你知道为什么吗什么吗? ?定义：定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两条等腰三角形中，相等的两条边都叫做边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底，腰和底边的夹角叫做边的夹角叫做底角底角. .ABC底边腰腰顶角底角定义的理解：定义的理解： 由由“

2、两边相等两边相等”得到得到“等腰三角形等腰三角形”.ABC中，中，ABAC，ABC是等腰三角形是等腰三角形. . 由由“等腰三角形等腰三角形”得到得到“两边相等两边相等”.ABC是等腰三角形是等腰三角形ABAC. .ABC和和底边上的高，底边上的高，（二）等腰三角形的性质（二）等腰三角形的性质等腰三角形等腰三角形是一个轴对称图形是一个轴对称图形；两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”. .AD垂直于垂直于BC底边上的中线、底边上的中线、互相重合，简称互相重合，简称“三线合三线合一一”. .AD平分平分BACAD平分平分BC顶角平分线、顶角平分线、BC练习：判断正误（口答）

3、练习：判断正误（口答）(1) 如图，在ABC中， BC. ABBC，CAB练习：判断正误（口答）练习：判断正误（口答）(2) 如图，在ABC中， ACBC， ADCBEC.CABDE例例: :已知，在已知，在ABC中，中，ABAC， B80, ,求求C和和A的度数的度数. .A80 ，求，求C和和B的度数的度数. .变式已知，在变式已知，在ABC中，中，ABAC，变式变式2 2已知，在已知，在ABC中，中，ABAC，底角比顶角大底角比顶角大15 ，求求A、B 和和C的度数的度数. .ABC建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重板

4、放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，房梁是水平的，你知道为什你知道为什么吗么吗? ?变式变式3 3已知，如图，在已知，如图，在ABC ABC 中，中，ABABACAC，D D是是 B C B C 边 上 的 中 点 ，边 上 的 中 点 ， B B 8 0 8 0 ， 求求 1 1 和和 A D CA D C的 度 数的 度 数 . .ABCD12 随堂练习随堂练习1.判断下列语句是否正确。判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（合。（ ）（2

5、）有一个角是）有一个角是60的等腰三角形，其它两个的等腰三角形，其它两个 内角也为内角也为60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是锐角）等腰三角形的底角都是锐角. （ ）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）ABC（三）发散练习，拓展提高三）发散练习，拓展提高 “ ”这个前这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由么结论？请说明理由. .在在ABC中中，ABAC1. 如图，在等腰三角形如图，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D为为BC的的中点，中点，则点则点D到到AB，AC的距离相等。请说明理由。的距离

6、相等。请说明理由。AEFB D C教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图（四）发散练习，拓展提高四）发散练习，拓展提高 引出等边三引出等边三角形的定义、角形的定义、等边三角形与等边三角形与等腰三角形的等腰三角形的关系、等边三关系、等边三角形的特征，角形的特征，完成腰和底边完成腰和底边不等的等腰三不等的等腰三角形与等边三角形与等边三角形相关知识角形相关知识的类比表格的类比表格. .图形图形等腰三角形（等腰三角形（腰腰与底边不等）与底边不等）等边三角形等边三角形定义定义两边相等的三角形两边相等的三角形三边都相等的三角形三边都相等的三角形特征特征关系关系等边三角形一定是等腰三角形，

7、等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形. .轴对称图形轴对称图形（3条）条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一各内角都是各内角都是60 轴对称图形轴对称图形（1条）条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一（五）回顾小结，整体感知（五）回顾小结，整体感知 思想方法思想方法试验发现法类比归纳法方程的思想知识点知识点等腰三角形的有关概念等腰三角形的特征轴对称图形等边对等角三线合一等边三角形每个内角都是60特殊特殊教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图引导学生自引导学生自己总结知识点、己总结知识点、思想方法上的思想方法上的收获，帮助学收

8、获，帮助学生建构起比较生建构起比较完善的知识结完善的知识结构，归纳数学构，归纳数学学习中常用的学习中常用的思想方法，从思想方法，从而提高他们自而提高他们自主学习、独立主学习、独立学习的能力学习的能力. . （六）课后作业，巩固加深（六）课后作业，巩固加深阅读教材阅读教材P8284；教材教材P86习题习题9.3第第4题，题，P89 复习题第复习题第4、5题；题；4试一试，用一个长方形的纸片可试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角形吗？以折出一个正三角形吗？3 3已知，在已知，在ABC中，中，ABAC，D 为为BC中点中点, , DEAB于于E, , DFAC 于于F，那么，那么DE与与DF相等吗？请说相等吗？请说 明理由明理由. .教材分析教材分析目标分析目标分析过程分析过程分析设计意图课后先让学课后先让学生回到书本，生回到书本，巩固新知；接巩固新知；接着利用课本和着利用课本和补充的习题，补充的习题，进一步提高学进一步提高学生合情说理的生合情说理的能力；最后，能力；最后，课外的动手，课外的动手，让学生从游戏让学生从游戏中获得新知，中获得新知，也为下一节课也为下一节课的学习做准备的学习做准备