第一章平面机构运动简图及自由度学习教案

1、会计学1第一章平面机构第一章平面机构(jgu)运动简图及自由运动简图及自由度度第一页，共52页。oxy四、约束(yush)对独立运动(yndng)所加的限制。A 一个作平面(pngmin)运动的构件3 3个自由度个自由度BA(xA,yA)oxy11 运动副及其分类运动副及其分类第1页/共51页第二页，共52页。五、运动(yndng)副的分类：空间(kngjin)运动副空间(kngjin)运动按相对运动(xin du yn dn)范围分：平面运动副平面运动空间运动副球面副螺旋副第2页/共51页第三页，共52页。u 平面运动平面运动(yndng)副类型副类型l 转动(zhun dng)副（回转副、

2、铰链）l 移动(ydng)副面接触 ，平面低副应力低产生约束数：产生约束数：2 2自由度：自由度：1 1第3页/共51页第四页，共52页。l 滚滑副点、线接触(jich)，应力(yngl)高平面(pngmin)高副ttnnnntt产生约束数：产生约束数：1 1自由度：自由度：2 2第4页/共51页第五页，共52页。运动运动(yndng)链链构件通过(tnggu)运动副的联接而构成的相对可动的系统。分为(fn wi)：闭链闭链开链开链空间运动链平面运动链闭链开链一、机构的组成一、机构的组成：第5页/共51页第六页，共52页。机构机构(jgu) 在运动链中，固定某一构件为机架，并给定(i dn)一

3、个或数个构件的运动，使其余构件的运动随之确定，运动链机构(jgu)。第6页/共51页第七页，共52页。若干个若干个1个个1个或几个个或几个(j )机构机构(jgu) 在运动链中，固定(gdng)某一构件为机架，并给定一个或数个构件的运动，使其余构件的运动随之确定，运动链机架机架：相对固定不动的构件，如机床床身、车辆底盘。原动件（主动件）原动件（主动件）：运动已知的构件，运动输入的构件。原动件从动件从动件：其余活动构件。从动件机构的组成：机构构件+运动副机架机架原动件原动件 从动件从动件机架机构。第7页/共51页第八页，共52页。零件(ln jin)刚性(n xn)联接构件(gujin)活动联接

4、运动副运动链给定机架、原动件机构电器、液压等控制部分机器辅助部分第8页/共51页第九页，共52页。二、机构二、机构(jgu)运动简图运动简图 用最简单的线条和规定的运动副符号(fho)，按一定比例绘制的 用以说明机构中各构件之间的相对运动关系的图形。撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质及其位置。第9页/共51页第十页，共52页。三、绘制简图的目的：三、绘制简图的目的： 1.简明表达一部机器的的运动原理，表示简明表达一部机器的的运动原理，表示(biosh)机构的结构和运动情况。机构的结构和运动情况。2.作为运动(yndng)分析和动力分析的依据。简图表示的内容简图表示的内容：构件的数目，运动

5、副的类型、数目，运动 尺寸，主、从动关系等。四、运动副、构件的表示方法：四、运动副、构件的表示方法：机构构件+运动副第10页/共51页第十一页，共52页。常用运动(yndng)副的符号运动(yndng)副名称运动(yndng)副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第11页/共51页第十二页，共52页。平面(pngmin)高副螺旋(luxun)副2112121212球面副球销副121212空间(kngjin)运动副12121221nntt21nntt第12页/共51页第十三页，共52页。一般构件

6、的表示(biosh)方法杆、轴构件杆、轴构件(gujin)固定固定(gdng)构件构件同一构件同一构件第13页/共51页第十四页，共52页。三副三副(snf)构件构件 两副构件两副构件(gujin) 一般构件(gujin)的表示方法 四副构件四副构件 第14页/共51页第十五页，共52页。3.常用机构(jgu)运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动第15页/共51页第十六页，共52页。链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动第16页/共51页第十七页，共52页。内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构第17页/共51页第十八页，共52页。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚构件的数目，

7、并用运转机械，搞清楚构件的数目，并用(bn yn)数字标注（数字标注（1、2、3）；）；4.用规定的符号和线条绘制图形（先画出运动副符号，然后以直线或曲线(qxin)相连)机构示意图；3. 合理(hl)选择投影面及原动件的静态位置（以机构的运动平面为投影面）；5.选择适当的比例尺作简图；思路思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。6、验算自由度。长度比例尺2.搞清楚运动副的性质、数目，并用字母标注（A、B、C） ；五、机构运动简图的绘制方法五、机构运动简图的绘制方法第18页/共51页第十九页，共52页。3举例举例(j

8、 l)：1.简单偏心(pinxn)圆盘12A12A1AO12O23OAO12A第19页/共51页第二十页，共52页。DCBA14322.颚式破碎机破碎机1破碎机2第20页/共51页第二十一页，共52页。5.内燃机21569107834152610974链接(lin ji)第21页/共51页第二十二页，共52页。五、对机构五、对机构(jgu)运动简图的检验：运动简图的检验： 2.运动副的性质、数目(shm)与实际相符；1.构件数目(shm)与实际相同；4.与实际机构具有相同的自由度。 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例；第22页/共51页第二十三页，共52页。活动(hu dng

9、)构件数：通过运动副联接(lin ji)后，低副产生的约束数 ： 高副产生(chnshng)的约束数： 设一平面机构有K个构件，通过Pl个低副，Ph个高副联接，则：运动副联接前自由度：一、自由度的计算公一、自由度的计算公式式第23页/共51页第二十四页，共52页。例1、计算(j sun)曲柄滑块机构的自由度。解：活动(hu dng)构件数n=低副数Pl =高副数Ph =1234第24页/共51页第二十五页，共52页。例2、计算铰链(jiolin)四杆机构的自由度解：活动(hu dng)构件数n=低副数Pl=高副数Ph=340 对不同的机构，自由度不同，给定原动件的个数也应不同，那么，原动件数与

10、自由度有什么关系，才能(cinng)使机构具有确定的运动呢？1、当原动件数 F 卡死不能动或破坏原动件数= =F 机构运动确定机构运动确定1234二、机构具有确定运动的条件二、机构具有确定运动的条件第25页/共51页第二十六页，共52页。40例3、计算(j sun)铰链五杆机构的自由度解：活动(hu dng)构件数n=低副数Pl =高副数Ph =123452、当原动件数(jin sh)0（必要条件(b yo tio jin)）u原动件数(jin sh)=机构自由度数F（充分条件）机构具有确定(qudng)运动的条件：分隔022第28页/共51页第二十九页，共52页。例：计算(j sun)图示机

11、构的自由度。局部局部(jb)自由度自由度解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数 Pl =4F=3n 2Pl Ph 高副数高副数 Ph = 1= 0134=3324 1不能动！不能动！45451正确正确 ！第29页/共51页第三十页，共52页。12345678ABCDEF解：活动解：活动(hu dng)构件数构件数n=7低副数低副数 Pl =6F=3n 2Pl Ph 高副数高副数 Ph = 0=37 26 0= 9计算结果肯定计算结果肯定(kndng)不对！不对！10101 11010B、C、D、E四处各含有(hn yu)两个转动副计算结果正确计算结果正确例：计算图示圆盘锯机构的自由度。

12、三、计算三、计算自由度自由度的注意事项的注意事项13 平面机构自由度的计算第30页/共51页第三十一页，共52页。复合铰链复合铰链 常出现常出现(chxin)在下列情况：在下列情况：1231231231231231231、复合铰链、复合铰链 两个以上的构件在同一两个以上的构件在同一(tngy)处以转动副相联。处以转动副相联。两个(lin )低副m个构件在同一处铰接,构成 m-1 个转动副13 平面机构自由度的计算第31页/共51页第三十二页，共52页。例：计算(j sun)图示凸轮机构的自由度。解：解：图a)对于(duy)图b) 的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动(yn

13、dng)相同，且F=112123，3lPhlPPnF23解：解：n=Pl=21232 2、要除去局部自由度、要除去局部自由度Ph=1a)b)计算前先将小滚轮焊接在推杆上计算前先将小滚轮焊接在推杆上处理的方法：处理的方法：13 平面机构自由度的计算第32页/共51页第三十三页，共52页。三、虚约束三、虚约束 ：对机构的运动：对机构的运动(yndng)(yndng)不起实际约束不起实际约束作用的约束。作用的约束。AB CD例：平行四边形机构(jgu)，连杆2作平动(pngdng)，BC线上各点轨迹均为圆EF5若加上杆5，使ABCDEF 则杆5上E点的轨迹与杆2上E点的轨迹重合，不影响机构的运动，但

14、因为，加上一个构件两个低副引入3个自由度4个约束多出一个约束-虚约束1423323hlPPnF13 平面机构自由度的计算A1234BCD第33页/共51页第三十四页，共52页。A1234BCD若加上杆5，使ABCDEF 则杆5上E点的轨迹(guj)与杆2上E点的轨迹(guj)不重合，其真实的约束作用。0624323hlPPnFEF5虚约束是在特定的几何条件(tiojin)下产生的 若制造(zhzo)误差太大，“虚”“实”，机构卡死。13 平面机构自由度的计算第34页/共51页第三十五页，共52页。123ABCDE4F1423323hlPPnF处理处理(chl)(chl)方方法：法：计算前计算前

15、 ，先去掉，先去掉(q dio)产生虚约束部分。产生虚约束部分。 13 平面机构(jgu)自由度的计算第35页/共51页第三十六页，共52页。1、若两构件(gujin)上的点，铰接前后运动轨迹相重合如：平行四边形机构(jgu)、火车轮、椭圆仪等。机构中的虚约束常发生在下列机构中的虚约束常发生在下列(xili)(xili)情况：情况：则该联接将带入1个虚约束。13 平面机构自由度的计算第36页/共51页第三十七页，共52页。1）两构件在多处接触而构成移动(ydng)副，且移动(ydng)方向彼此平行或重合，则只能算一个移动(ydng)副。ABCDD2）两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线(

16、zhu xin)重合，则只能算一个转动副。13 平面机构(jgu)自由度的计算2、两构件在多处接触而构成性质相同的运动副第37页/共51页第三十八页，共52页。3）两构件在多处接触构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合，则只能(zh nn)算一个平面高副。如：等宽凸轮(tln)注意注意(zh y)：法线不重合时，变成实际约束！法线不重合时，变成实际约束！1n1n2n2n2A1AnnB1A2A1n1n2n2n13 平面机构自由度的计算第38页/共51页第三十九页，共52页。3、若两构件(gujin)上距离始终保持不变的点之间，用一杆将其铰接4、对运动不起作用的对称部分(b fen)或结构重复

17、部分(b fen)。EF如：多个(du )中间齿轮。将带入一个虚约束将带入一个虚约束带入虚约束。带入虚约束。13 平面机构自由度的计算第39页/共51页第四十页，共52页。CDABGFoEE例：计算(j sun)图示大筛机构的自由度。n =7Pl =9Ph =1复合复合(fh)铰链铰链局部局部(jb)自由度自由度13 平面机构自由度的计算虚约束虚约束第40页/共51页第四十一页，共52页。214 速度瞬心及其在机构速度分析(fnx)上的应用一、速度瞬心及其位置一、速度瞬心及其位置(wi zhi)(wi zhi)的确定的确定瞬心：两个作平面运动(yndng)构件上的瞬时等速重合点。1、速度瞬心的

18、定义 若构件2相对于固定的构件1运动，可求得瞬心P，记为P12有： 若保持构件2相对于构件1的运动不变，构件1也运动时，有：瞬心绝对瞬心（一构件固定）：相对瞬心（两构件均运动）：012PPvABP12vA2A1vB2B11P第41页/共51页第四十二页，共52页。2、瞬心数目(shm) 每两个构件(gujin)就有一个瞬心 根据排列组合，共有瞬心数：P12P23P131 2 3若机构(jgu)中有K个构件，则构件数456瞬心数6101514 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第42页/共51页第四十三页，共52页。121212tt123、机构(jgu)瞬心位置的确定1）直接）直接(zhji)成

19、副的两构件的成副的两构件的瞬心瞬心nnP12P12转动转动(zhun dng)副副：瞬心在转动中心瞬心在垂直导路无穷远处移动副：移动副：高高 副副：纯滚动-瞬心在接触点滚、滑-瞬心在接触点的公法线上直接观察得到直接观察得到12P1214 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第43页/共51页第四十四页，共52页。3结论： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一条(y tio)直线上。2）未直接）未直接(zhji)成副的两构件的瞬心成副的两构件的瞬心三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬三个彼此作平面运动的构件共有三个瞬心，且它们心，且它们(t men)位于同一条直线上。位于同一条直线上。21v

20、c1P32P31P21反证法：BAvc2C三心定理三心定理三心定理：三心定理：14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第44页/共51页第四十五页，共52页。P23 P34P14 P34P12 P232341解：瞬心数为直接(zhji)观察能求出4个另外另外(ln wi)2个用三心定理求个用三心定理求出。出。求铰链(jiolin)四杆机构的全部瞬心P12P14P23P34P131 2 3P12P23P13P13在P12 P23的连线上。1 4 3P14P34P13P13在P14 P34的连线上。相交得P13P13P24P12 P14相交得P24“下标同号消去法”同理：P12、 P2 3、 P3

21、 4、 P41、 P13、 P2 4P13例例14 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第45页/共51页第四十六页，共52页。求凸轮(tln)机构的全部瞬心。P23解：直接(zhji)观察求瞬心P13、 P23 。123nnP12P13 根据三心定理和公法线(f xin) nn求瞬心的位置P12 。P12在构件1、2接触点的公法线nn上P12在P13P23在的连线上相交得P12例例分隔414 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用第46页/共51页第四十七页，共52页。3214求曲柄滑块机构(jgu)的速度瞬心。P14P12P34P13P24P23解：1.直接(zhji)观察求瞬心2.三心定理(dngl)求瞬心P12 P23P14 P34相交得P13P12 P14P23 P34相交得P24例例14