第10章导体和电介质中的静电场ppt课件

1、Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场10.1 静电场中的导体静电场中的导体10.2 电容及电容器电容及电容器10.3 静电场中的电介质静电场中的电介质10.4 静电场的能量静电场的能量Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场1.静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新分布静电感应：由外电场引起的导体表面电荷的重新分布2.静电平衡：导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动静电平衡：导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动10.1 静电场中的导体静电场中的导体Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场00EEE0EChapt

2、er 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+ +导体是等势体导体是等势体nee3.静电平衡条件静电平衡条件（1 1导体内部任何一点处的电场强度为零；导体内部任何一点处的电场强度为零；（2 2导体表面处的电场强度的方向导体表面处的电场强度的方向, ,都与导体表面垂直都与导体表面垂直. .Eld 导体表面是等势面导体表面是等势面0d lEdU 导体内部电势处处相等导体内部电势处处相等0d BAABlEUlEdABChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+结论结论 静电平衡时导体内部无净电荷，净电荷只能分布在表面静电平衡时导体内部无净电荷，净电荷只能分布在表面

3、00diSqSE00diSqSE，0E（1实心导体实心导体（2） 有空腔导体有空腔导体0iqS 空腔内无电荷空腔内无电荷S电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？1. 导体上的静电荷只能分布在表面导体上的静电荷只能分布在表面Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场0d lEUABAB若内表面带电若内表面带电所以内表面不带电所以内表面不带电S+-AB 结论结论 电荷只能分布在外表面上内表面无电荷）电荷只能分布在外表面上内表面无电荷）+矛盾矛盾00diSqSE，导体是等势体导体是等势体0d lEUABABChapter 10 导体和电介质中的静

4、电场导体和电介质中的静电场q 空腔内有电荷空腔内有电荷q2S00d1iSqSE，qq内qQ1S电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？00d2iSqSE， 结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出现等值异内表面因静电感应出现等值异号的电荷号的电荷 ，外表面有感应电荷，外表面有感应电荷 （电荷守恒）（电荷守恒）qqqChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+E 为表面电荷面密度为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S0dSSES0SSE0E 表面电场强度的大小与表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比该

5、表面电荷面密度成正比0EChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. .3.导体表面电荷分布导体表面电荷分布0E 孤立的导体处于静电平衡时孤立的导体处于静电平衡时,表面各处的面电荷密度与各表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关处表面的曲率有关,曲率越大的地方曲率越大的地方,面电荷密度也越大面电荷密度也越大.Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别大，带电导体尖端附近的电场特别大，可使

6、尖端附近的空气发生电离而使导体可使尖端附近的空气发生电离而使导体产生放电现象，即尖端放电。产生放电现象，即尖端放电。 尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生还会干扰精密测量和对通讯产生危害危害 . 然而尖端放电也有很广泛的应用。然而尖端放电也有很广泛的应用。 尖端放电现象尖端放电现象 E尖端放电现象的利与弊：尖端放电现象的利与弊：Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场1.屏蔽外电场屏蔽外电场E外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受外电场使空腔内物体不受外电场影响影响. .这时这时, ,整个空腔

7、导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. .E空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场q 接地空腔导体接地空腔导体将使外部空间不受将使外部空间不受空腔内的电场影响空腔内的电场影响. 问：空间各部分问：空间各部分的电场强度如何的电场强度如何分布分布 ？接地导体电势为零接地导体电势为零q 2. 2.屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场+qChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场1R2R3Rqqcm101Rcm72Rcm53RC108q3Rr ,23RrR作球形高斯面作球形高斯面2S2024rqE1

8、S2Sr作球形高斯面作球形高斯面1S01E0S22dqSEChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场1R2R3R)(031RrE)(423202RrRrqE根据静电平衡条件根据静电平衡条件03E0d0S33iiqSE00S42d4qqSEii)(421204RrrqE3Sr4Srqqq21Rr 作球形高斯面作球形高斯面4S21RrRChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场0dlEUO112233dddd43201RRRRRRlElElElE)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 0213RrRE)( 421204RrrqEV1031

9、. 2)211(431230RRRqUO1R2R3Rqqq2Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场UqC 例如例如 孤立的导体球的电容孤立的导体球的电容RRqqUqC0044RqF107m,104 . 64E6ECR 地球地球单位单位 C/V1F1F10pF112F10F1610.2 电容及电容器电容及电容器Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场电容器电容器(capacitor)电容电容ABBAUqUUqC 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关关. . 与所带电荷量无关与所

10、带电荷量无关. .AUBUqq1 1设两极板分别带电设两极板分别带电 ； 2 2求求 ； qEUC3 3求求 ；4 4求求 . .步骤步骤BAABlEUd电容器电容的计算电容器电容的计算(calculating capacitance) Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场dS1. 平板电容器平板电容器(parallel-plate capacitor)+ + + +qq-SqE002两带电平板间的电场强度两带电平板间的电场强度1设两导体板分别带电设两导体板分别带电qSqdEd03两带电平板间的电势差两带电平板间的电势差dSUqC04平板电容器电容平板电容器电容l

11、 dEUBAChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场例例 平行平板电容器的极板是边长为平行平板电容器的极板是边长为 的正方形，两板之间的的正方形，两板之间的距离距离 . .如两极板的电势差为如两极板的电势差为 ，要使极板上储，要使极板上储存存 的电荷的电荷, ,边长边长 应取多大才行？应取多大才行？lmm1dV100C104l解解F10F1001064UQC2lS m6 .100CdlChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场ARBRlBRl 平行板电容器电容平行板电容器电容2. 圆柱形电容器圆柱形电容器(cylindrical capacit

12、or),AABRRRddSdlRCA002ABRRlUQCln20ABRRBARRlQrrl dEUBAln22d003） )(,20BARrRrE2）4电容电容+-1 1设两导体圆柱面单位长度上分别带电设两导体圆柱面单位长度上分别带电Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场1R2R3. 球形电容器球形电容器(spherical capacitor)球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金属球壳所组成的两同心金属球壳所组成1R2R1设内球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（）QQrr204erQE)(21RrR2120d4

13、dRRlrrQlEU)11(4210RRQ,2R104RCP*2）3）4）)11(4210RRUQC孤立导体球电容孤立导体球电容Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场R2dE)(2200 xdxEEExxdxxEURdRRdRd)11(2d0RdRRdlnln00单位长度的电容单位长度的电容RdUCln0解解 设两金属线的电荷线密度为设两金属线的电荷线密度为EE例例 两半径为两半径为 的平行长直导线中心间距为的平行长直导线中心间距为 ，且，且 , , 求单位长度的电容求单位长度的电容 . .RdRdoxPxxdChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质

14、中的静电场1.电容器的并联电容器的并联(capacitors in parallel)21CCC2.电容器的串联电容器的串联(capacitors in series)21111CCC1C2C1C2CChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）有极分子电介质：（水、有机玻璃等）10.3 静电场中的电介质静电场中的电介质Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场QQ+ + + + + + + - - - - - - -0rCC1r相对电容率相对电

15、容率电容率电容率r00U0CCUrQQ+ + + + + + + - - - - - - -r0UU r0EE Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +r- - - - - - - - - - -VpP表面极化电荷面密度表面极化电荷面密度nPSlSlVpPlPS: :电极化强度电极化强度p: :分子偶极矩分子偶极矩的单位：的单位：2mCPPChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+ + + + + + - - - - - - + + + + + + +

16、+ + + +- - - - - - - - - - -drr00EEEE0rr1EE0rr10rr1QQEP0r) 1 （EP0/r0000PEEE0EEEChapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场0rr1QQ)(1d00QQSESEEDr0电位移矢量电位移矢量（均匀各相同性介质）（均匀各相同性介质）00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rS电容率电容率r0r00dQSES有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0dChapter 10 导体和电介质中的静电场导体

17、和电介质中的静电场极化电荷面密度极化电荷面密度nP0rCCr0EE 电位移矢量电位移矢量EPD0（任何介质）（任何介质）ED（均匀介质）（均匀介质）有介质时的高斯定理有介质时的高斯定理iiSQSD0d电容率电容率r0（均匀介质）（均匀介质）有介质时先求有介质时先求 UED留意留意Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场3rV1000EPDmm1d1316130mkV10mV10mV101000dUE12mkV1033. 3260rmC1089. 5) 1(-EP26000mC1085. 8E26mC1089. 5 P26000r0mC1085. 8-EEDr0EE C

18、hapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场+ + + + + + + + +- - - - - - - - -ECQ22qCqqUAddd22e21212CUQUCQW电容器贮存的电能电容器贮存的电能QqqCA0d122121CUQU Uqd+10.4 静电场的能量静电场的能量Chapter 10 导体和电介质中的静电场导体和电介质中的静电场2e21CUW 物理意义电场是一种物质，它具有能量物理意义电场是一种物质，它具有能量. .电场空间所存储的能量电场空间所存储的能量(total electrostatic energy) (total electrostatic energy) VVVEVwWd21