54一元一次不等式组(1)

1、5.4 5.4 一元一次不等式组一元一次不等式组(1)(1)思考：思考：某单位从超市购买了某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共墨水笔和圆珠笔共1515桶，所桶，所付金额超过付金额超过570570元，但不到元，但不到580580元元. .已知这两种笔的单价已知这两种笔的单价如图所示如图所示, ,设购买圆珠笔设购买圆珠笔x x桶桶, ,你能列出几个不等式你能列出几个不等式? ?由几个由几个同一未知数同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做等式，叫做一元一次不等式组一元一次不等式组.44. 90元元圆珠笔圆珠笔34. 90元元墨水笔墨水笔用数轴来解释议一议议一议

2、定义定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是就是不等式组的解不等式组的解. X-1 X-2 X1 X -1 X2 X-1 X 2 X 1注注: 当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解. -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？2x 1x 不等式组无解不等式组无解不等式组的解：不等式组的解：各个不等式的解的各个不等式的解的公共部分。公共部分。解由两个一元一次不等式组成的

3、不等式组解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各在取各不等式的解的公共部分时不等式的解的公共部分时,有下列几种不同情况。有下列几种不同情况。xb xa 不等式组无解不等式组无解axb例例 题题 解解 析析解不等式解不等式,得得X X-1-1解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3X+2X X2 31分析分析: 根据根据一元一次不等式组解的意义一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不只要求出各不等式的解的公共部分即可等式的解的公共部分即可.解不等式解不等式,得得X6X6把, 两不等式的解表示在数轴上两不等式的解表示在数轴上(如图如图) -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6所以原不等式

4、组的解是所以原不等式组的解是 -1-1X6X6352(21)322.542xxxxx 解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：(1)(1)依次求解每个不等式依次求解每个不等式(2)(2)将每个不等式的解表示在同一条数轴上将每个不等式的解表示在同一条数轴上(3)(3)利用数轴找出公共部分利用数轴找出公共部分例例2:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3-5xx-2(2x-1) 把把 , ,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组所以原不等式组无解无解解一元一次不等式组的一般步骤解一元一次不等式组的一般步骤:(1)分别求出各不等式的解分别求出各不等式的解(2

5、)将它们的解表示在将它们的解表示在同一数轴上同一数轴上(3)求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解的公共部分即为它们解的公共部分). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 643x22.52x21解解: : 解不等式解不等式得得 x512解不等式解不等式得得 x解由两个一元一次不等式组成的不等式组解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各在取各不等式的解的公共部分时不等式的解的公共部分时,有几种不同情况有几种不同情况?若若nm,你能说出下列四种情况下你能说出下列四种情况下,不等式组不等式组的解吗的解吗?用数轴试一试用数轴试一试.(1) x m (2) x m (3) x m (4)

6、 xm xn x n xn xn (请你与同伴交流请你与同伴交流)xm ; xn ; nxm ; 无解无解口诀：同大口诀：同大,取大；取大； 同小同小,取小；取小； 大小小大大小小大,取中间取中间 ；大大小小题无解；大大小小题无解注意注意: 以上规律建立在最简不等式组的基础上以上规律建立在最简不等式组的基础上1.解不等式组解不等式组: 2-xx6-2x3.若不等式组若不等式组 xa 的解为的解为 xa ,则下列各式正确的是则下列各式正确的是( ) xbA. ab B. ab C. ab D. ab0C解为：解为： 1x22.若不等式组若不等式组 x2 的解为的解为 x2 ,则则a的取值范围是的取值范围是( ) xaA. a2 B. a2 C. a2 D. a=2B2111