最新中考数学一次函数与反比例函数的综合运用复习

1、学习-好资料2016中考数学一次函数与反比例函数的综合运用复习本专题是对一次函数,与反比例函数的综合问题进行复习与深化，这类综合 题考查的知识点多, 能力要求强.试题呈现形式活泼多样，既有一次函数、反比例函数与代数的综合又有与空间几何的综 合.解决这类问题首先要理清头绪，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，根据实际问题情境或图象列 出相应关系式，从而建立函数模型.例1 (2015 成者B)如图，一次函数y=kx+5(k为常数，且kw 0)的图象与反比例函数y=-的图象交 x于 A(-2,b) , B 两点.(1)求一次函数的表达式;求B点的坐标.针对训练 1.(2014 范泽)如图，在平面直角坐标

2、系xOy中，已知一次函数y = kx+b的图象经过点A(1 , 0),与反比例函数y= m (x 0)的图象相交于点B(2, 1).x(1)求m的值和一次函数的解析式；(2)结合图象直接写出：当x0时，不等式kx+bm的解集. x2k .2.(2014 厂州)已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-的图象父于A、B两点，点A的横 x坐标为2.(1)求k的值和点A的坐标；判断点B的象限，并说明理由.3.(2014 白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=n相交于A(-1 , a)、B两点，BC x，x轴，垂足为G AOC勺面积是1.更多精品文档学习-好资料求mi n的值

3、；求直线AC的解析式.3 一4.(2014 且兵)如图，一次函数y=-x+2的图象与反比例函数y=- -的图象父于A、B两点，与x轴父 x于D点，且G D两点关于y轴对称.(1)求A、B两点的坐标;更多精品文档学习-好资料 求 ABC勺面积.k ,5.(2014 甘孜)如图，在AOBfr, /AB& 90 , OB= 4, AB= 8,反比例函数y=在第一象限内的 x图象分别交OA AB于点C和点D,且BOD勺面积&BOk 4.(1)求反比例函数解析式;求点C的坐标.更多精品文档,0),且与反比例函数y=m(mw0) x36. (2014 资阳)如图，一次函数y=kx+b(k金0)的图象过点P

4、(- 3的图象相交于点A(-2,1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;一次函数的函数值小于反比例函数(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时, 的函数值?学习-好资料1.(1)把点 B(2, 1)代入 y=m，得 m 1X2=2. x.一次函数y = kx+b的图象经过点 A(1, 0), B(2, 1),0 = k b,k =1,. i解得i1 =2k b.b - -1. 一次函数的解析式为y = x-1.(2)x 2.2. (1)当 x=2 时，y=kx-6=2k-6 ,y=-2k =-k. x由题意，得2k-6=-k.解得k=2.故一次函数解析式为y=2x-

5、6 ,反比例函数解析式为y=-4. x A(2, -2).(2)B点在第四象限，理由如下：一次函数y=2x-6经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限, 因此它们的交点都是在第四象限.3. (1) .直线y=mx与双曲线y=n相交于A(-1 , a)、B两点, xB点横坐标为1,即C(1, 0).更多精品文档学习-好资料AOC勺面积为 1, a A(-1 , 2).将A(-1 , 2)代入y=mx, y=n可得 xm=-2, n=-2.设直线AC的解析式为y=kx+b,; y=kx+b 经过点 A(-1 , 2)、C(1, 0),-k b =2“/曰 k 一1,一. i解得k b =0

6、. b =1.直线AC的解析式为y=-x+1.y = -x 24. (1)根据题意得33y 二 - x解方程组得。=一1,或lx=3, y =3 y = -1. A(-1 , 3), B(3, -1). 把y=0代入y=-x+2得-x+2=0 ,解得x=2, D(2, 0). G D两点关于y轴对称， .C(-2, 0),1 1、 &ab=Sacd+Sbc= X (2+2) X 3+- X (2+2) X 1=8. 225. (1)由 SaBOD= 4,得 k= 8.反比例函数解析式为y=8. x(2) . O氏4, AB= 8, /AB&90；A点坐标为(4, 8).设直线AO的解析式为y=kx,则4k = 8,解得k = 2.即直线AO的解析式为y = 2x.I.联立方程组：y X y -2x.解彳#31二2或2=一2(舍去) y1 -4y2 - -4.点C的坐标为(2, 4).3 一 一6. 1 ;函数 y=kx+b 图象过点 P(-0)和点 A(-2, 1),23- k b = 0, k - -2,2解得-2k b =1. b = 一3.一 一次函数的解析式为y=-2x-3.又反比例函数的图象过点 A(-2,1),m =1, 即 m=-2.-22