完全平方公式与平方差公式专项练习

1、1下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（A （ a+b） （ b+a）2下列计算中，错误的有（平方差公式与完全平方公式专项练习平方差公式B （a+b）（abC（a+b）（ba）D （ a2 b） （ b2+a）完全平方式常见的变形有222a b (a b) 2ab例 . 运用乘法公式计算1 ) ( y+2y-3 ) ( y-2y+3 )完全平方公式22aba b) 22）(3a+4)(3a4)=9a 4；( 2a b)(2a +b )=4a b ；（3x）（ x+3 ）=x29；（ x+y） （x+y）=（ xy）（ x+y）=x2y2A 1 个B 2个C 3 个D 4个1. ( a-

2、b+1 ) ( a+b-1 )2.3、 若x2 y2=30，且x y= 5，则x+y 的值是（） A 5 B 6C6 D53. 已知 3x y 1 (3x1)20 ，则4 （2x+y） （ 2x y） =4. 若 x+y=3,x-y=1, 则x2+y2=xy=5 （3x2+2y2） （) =9x 4 4y46.(1+4m 2) () ()=1-16m6 （ a+b 1） （ a b+1 ） =（） 2（） 28.(a+b) 2= (a-b) 2+9.7利用平方差公式计算：2120 21 10. 已知 (x+y) 2=9,(x-y) 2=5, 则 xy=8计算：（ a+2） （ a2+4）a4+

3、16)a 2 ） 二、基本练习1. 利用完全平方公式计算(1)9、利用简便方法计算：(1) 102 98(2) 20012 -1999210、运用平方差公式计算：(1) (x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x-y)(2) (a+2b+c)(a+2b-c)(3) (2x+5)2 -(2x-5)2(2)(5)2、(a(ax2+y2=. 5.b)2b)2bc2ab4ab23)(a b c)x2+4x+y2-2y+5=0,1( x 2y)(34 7.x 2-px+16 是完全平方式，则p=若 x+2y=3,xy=2, 则 x2+4y2=24m n则 x+y=122x 4y9(4) (2+1)(22

4、+1)(24+1)(28+1)+120075) 、220072 2008 200621y21022(6)(3) (2 x+6)(4) (-2x+3y)(2 x-3 y)2(1) (2 x-3) 22( - x - y) 2(2) (5) (-2992123 x+6y)x+5) 2(6) (2( -x + 2 y) 23224 x- 3 y)23.计算：(1) ( x3322 y)2(2) ( m 2n)22(3) (2a b)2 (b 2a)228.已知 a b 5 ab 3，求 ab2 和 (a b)2的值2(4)(m 1)(m 1)(m1)22(5) (x y) (x y)1212(6)

5、(3a 2)2(3a 2)29、 .如图，一块直径为a+b 的圆形钢板，从中挖去直径为a 与 b 的两个圆，求剩下的钢板的面7) (a 2b 1)28) (2x yz)(2x y z)9) (x y 1)(x y 1)10)(2x y3)24. 先化简，再求值：22x 3y 2x y 2x y ,1其中 x , y25. 已知 x + y = 8 ， xy = 12 ，求x2 + y2 的值6.( 1) ( y+1)( y-5)-( y+2) 2+2( y+3)( y-3)2) (a 3)2 (a 1)23) 若 a b 2,a2 b2 12,求 a b的值.7.一个正方形的边长增加3cm,它的面积就增加39cm2 ,这个正方形的边长是多少？10、试说明不论x,y 取何值，代数式x2 y2 6x 4y 15的值总是正数。1111、已知x 1 6 ，求x2 12 的值。xx12 （规律探究题）已知x1 ，计算（1+x） （ 1x）=1x2，（1x） （ 1+x+x2）=1x3，（ 1 x） （ 1+x+x 2+x3） =1 x4（ 1 ）观察以上各式并猜想：（ 1 x） （ 1+x+x 2+ +xn） = （ n 为正整数）（ 2）根据你的猜想计算：（1 2） （ 1+2+22+23+24+25） = 2+22+23+ +2n=（ n 为正整数）（x 1 ） （ x99+x98