2017-2018年度(上)厦门市九年级质量检测及标准答案

1、20172018学年（上）厦门市九年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有 10小题，每小题 确）1.下列算式中，计算结果是负数的是（4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正A. (2) +7B. - 1C. 3X ( 2)D. ( 1) 22.对于一A. -2次方程 x2-2x+ 1 = 0,B. 2根的判别式b24ac中的b表示的数是（C. -1D. 13.如图1 ,四边形 则下列角中是A. ZAEBC. ZOECABCD的对角线ACAEO的外角的是（B. / AODD. / EOCBD交于点O, E是BC边上的一点，连接 ）AE,

2、OE4.已知。O的半径是3,C 三点在。上，/ ACB = 60° ,则AB的长是（）学生数A. 2兀B.兀3C. 2兀5.某区25位学生参加魔方速拧比赛，比赛成绩如图D.2兀2所示,则这25个成绩的中位数是（A. 11C. 10B. 10.5D. 611正确速 拧个数6.随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的党 111图2100元下降到现在的 64元，求年平均下降率.设年平均下降率为 x,通过解方程得到一个根为1.8,则正确的解释是（）A.年平均下降率为80%C.年平均下降率为1.8%7.已知某二次函数，当 x<1 二次函数的解析式可以是（A. y = 2 （

3、x+1） 2C.y= 2 （x+1） 2,符合题意,不符合题意B.年平均下降率为18% ,符合题意D.年平均下降率为180% ,不符合题意时，y随x的增大而减小；当 x>1时，y随x的增大而增大，则该 ）B. y=2 (x 1) 2D. y=- 2 (x 1)8.如图3,已知A, B, C则下列结论正确的是（A. AB = ADC. AC=BDD是圆上的点，AD = BC, AC, )B. BE= CDD. BE= ADBD交于点9.我国古代数学家祖冲之和他的儿子发展了刘徽的“割圆术”（即圆的内接正多边形边数不断增加，它的周长就越接近圆周长），他们从圆内接正六边形算起，一直算到内接正 边

4、形，将圆周率精确到小数点后七位，使中国对圆周率的计算在世界上领先一千多年24576.依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（A. 2.9B. 310.点M （n, n）在第二象限，过点 M作MNx轴于点N,则下列点在线段)C. 3.1D. 3.14的直线y=kx+b （0vkv1）分别交x轴, AN上的是（）y轴于点A, B.过点MA.( k- 1) n, 0) B. ( k+ 3-) n0)C. ( (k；2)n, 0)kD.( k+ 1)n, 0)二、填空题（本大题有 6小题，每小题4分，共24分）11 .已知x= 1是方程x2a= 0的根，则a=.12 .一个不透明盒子里

5、装有 4个除颜色外无其他任何差别的球，从盒子中随机摸出一个球，若1P （摸出红球）=-,则盒子里有 个红球.13 .如图 4,已知 AB=3, AC=1, /D=90° , DEC 与 ABC 关于点C成中心对称，则 AE的长是.14 .某二次函数的几组对应值如下表所示.若X1< X2< X3< X4< X5,则该函数图象的开口方向是XX1X2X3X4X5y-35402115 . P是直线l上的任意一点，点 A在。上.设OP的最小值为 m,若直线l过点A,则m与OA的大小关 玄早不 TH .16 .某小学举办“慈善一日捐”演出，共有600张演出票，成人票价为

6、60元，学生票价为20元.演出票虽未售完，但售票收入达 22080元.设成人票售出X张，则X的取值范围是 .三、解答题（本大题有 9小题，共86分）17 .（本题满分8分）解方程X2 4x= 1.18 .（本题满分8分）如图5,已知 ABC和 DEF的边AC, DF在一条直线上, AB/DE, AB=DE, AD = CF,证明 BC/EF.19 .（本题满分8分）如图6,已知二次函数图象的顶点为P,且与y轴交于点A.（1）在图中再确定该函数图象上的一个点B并画出；（2）若P （1, 3）, A （0, 2）,求该函数的解析式20 .(本题满分8分)如图7,在四边形 ABCD中，AB=BC,

7、/ ABC = 60° , E是 CD边上一点，连接 BE,以BE为一边作等边三角形 BEF. 请用直尺在图中连接一条线段，使图中存在经过旋转可完全 重合的两个三角形，并说明这两个三角形经过什么样的旋转 可重合.21 .(本题满分8分)某市一家园林公司培育出新品种树苗，为考察这种树苗的移植成活率，公司进行了统计, 结果如下表所示.累计移植总数(棵)10050010002000500010000成活率0.9100.9680.9420.9560.9470.950现该市实施绿化工程，需移植一批这种树苗，若这批树苗移植后要有28.5万棵成活，则需一次性移植多少棵树苗较为合适？请说明理由.22

8、 .(本题满分10分)1 .已知直线li： y=kx+b经过点A (2, 0)与点B (2, 5).(1)求直线li与y轴的交点坐标；(2)若点C (a, a+2)与点D在直线11上，过点D的直线12与x轴的正半轴交于点 巳 当AC= CD = CE时，求 DE的长.23.(本题满分11分) 阅读下列材料：我们可以通过下列步骤估计方程2x2+ x 2= 0的根所在的范围.第一步：画出函数 y=2x2+x2的图象，发现函数图象是一条连续不断的曲线，且与x轴的一个交点的横坐标在0, 1之间.第二步：因为当 x=0时，y=2<0;当x= 1时，y=1>0,所以可确定方程2x2+x2= 0

9、的一个根x1所在的范围是0vx1<1.第三步：通过取0和1的平均数缩小 刈所在的范围：0 111取 x=-2=2,因为当 x=1 时，y<0,又因为当x=1时，y>0,1所以2< xk 1.(1)请仿照第二步，通过运算，验证方程2x2 + x2=0的另一个根x2所在的范围是2 V x2< 1 ；(2)在一2vx2<1的基础上，重复应用第三步中取平均数的方法，将x2所在的范围缩1小至 mvx2n,使得 n m<4.24 .(本题满分11分)N在MB上.NA, PC,已知AB是半圆。的直径，M, N是半圆上不与 A, B重合的两点，且点(1)如图 8, M

10、A=6, MB = 8, Z NOB = 60° ,求 NB 的长；(2)如图9,过点M作MCLAB于点C, P是MN的中点，连接 MB, 试探究/ MCP, / NAB, / MBA之间的数量关系，并证明.25 .(本题满分14分)在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A在抛物线y= x2+bx+c ( b>0)上，且A (1, 1),(1)若 bc= 4,求 b, c 的值；(2)若该抛物线与y轴交于点B,其对称轴与x轴交于点C,则命题“对于任意的一个 k (0<k< 1), 都存在b,使得OC=k- OB. ”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例；(3)

11、将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过(1, 1),点A的对应点A1为(1m, 2b-1).当m>3时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标2017-2018学年（上）厦门市九年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应 评分.、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项CADAADBCBD6小题，每题4分，共24分）二、填空题（本大题共11. 1.15. mW OA.三、解答题（本大题有12. 1.13. J3.14.向下.16. 252<x<368 （x 为整

12、数）或 253W xW 368 （x 为整数）9小题，共86分）17 .（本题满分8分）解：x2 4x+4= 5.（x2） 2=5.由此可得6分 8分x 2= ± 泌.x1=V5+2, x2= 5+ 2.18 .（本题满分8分）图1证明：如图 1, AB/ DE,/BAC = /EDF.AD =CF,AD + DC= CF+ DC.AC = DF.AB = DE, ABCA DEF. / BCA = Z EFD. BC / EF.19 .（本题满分8分）解：（1）（2）y= a 把A如图2,点B即为所求. 由二次函数图象顶点为（x1） 2+3.（0, 2）代入，得P （1 3分3）,

13、可设解析式为 6分a+3=2.解得a= - 1.2+3.所以函数的解析式为y=- （x 1）.当移植总数为10000时,3分20 .（本题满分8分）解：如图3,连接AF. 3分将4CBE绕点B逆时针旋转60° ,可与 ABF重合.21 .（本题满分8分）解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定成活率为0.950,于是可以估计树苗移植成活率为0.950.则该市需要购买的树苗数量约为28.5 + 0.950= 30 （万棵）.答：该市需向这家园林公司购买30万棵树苗较为合适. 8分22 .（本题满分10分）（1）（本小题满分5分）1解：把A （1 0）, B （2

14、, 5）分力1J代入y= kx+ b,可得斛析式为y= 2x + 1. 3 分当 x=0 时，y= 1.所以直线11与y轴的交点坐标为（0, 1） . 5分（2）（本小题满分5分）解：如图4,把C （a, a+2）代入y= 2x+1,可得a= 1. 6分则点C的坐标为（1,3）.v ,AC = CD=CE,y ' D又二 点D在直线AC上，点E在以线段AD为直径的圆上./DEA = 90° . 8 分C过点C作CFx轴于点F,取则 CF =yc = 3. 9 分/ ： AC = CE,-a/q 7EAF = EF图 4又 AC=CD,CCF是 DEA的中位线. DE=2CF

15、= 6. 10 分23.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）解：因为当x=2时，y>0;当x= 1时，y<0, 所以方程2x2 + x2=0的另一个根x2所在的范围是 一2vx2< 1. 4分（2）（本小题满分7分）解：取 x=（2）* （ 1）=_3因为当 x= 3时，y>0,又因为当x= 1时，y=- K0, 所以一2<x2<1. 7 分取 x = -2= - 4，因为当 x= - 4时，y<0，一 .3 ，又因为当x= 2时，y>0, 所以一2< X2V 5. 10 分又因为一4-（ 2）=4，25一所以一2V X2V 4即为

16、所求X2的范围. 11分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分5分）解：如图5,AB是半圆O的直径，ZM = 90° . 1 分在 RtAMB 中，AB=MA2+ MB2 2 分AB= 10.OB = 5. 3 分OB = ON,又 /NOB = 60° , NOB是等边三角形.4分NB = OB=5. 5 分（2）（本小题满分6分）证明：方法一：如图6,画。O,延长MC交。O于点Q,连接NQ, NB.MCXAB,又. OM=OQ, MC = CQ. 6 分即 C是MN的中点又P是MQ的中点， CP MQN的中位线.8分CP / QN./MCP=/MQN./ MQN =

17、1/MON, /MBN = 1/MON, 22ZMQN = Z MBN./MCP=/MBN. 10 分AB是直径，ZANB = 90° . 在4ANB 中，Z NBA + Z NAB = 90° .ZMBN +Z MBA+Z NAB=90° .即 ZMCP+Z MBA+Z NAB=90° . 11 分方法二：如图 7,连接MO, OP, NO, BN.P是MN中点,B又 OM=ON, OPXMN , 6 分且 /MOP =1/ MON . 2MCXAB, /MCO = / MPO = 90° .设OM的中点为Q, 则 QM = QO = QC=

18、QP.点C, P在以OM为直径的圆上.8分1在该圆中，/ MCP = / MOP=,/MQP.又 /MOP = 1/MON ,2,_1 , 一/MCP./MON.1在半圆O中，/nbm=2/mon./MCP=/NBM. 10 分AB是直径， ZANB = 90° . 在4ANB 中，Z NBA + Z NAB = 90° . ZNBM +Z MBA+Z NAB=90° .即 ZMCP+Z MBA+Z NAB=90° . 11 分25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：把（1, 1）代入 y=x2+ bx+ c,可得 b+ c= - 2, 1

19、分又因为bc=4,可得b=1, c= 3. 3分（2）（本小题满分4分）解：由 b+c= 2,得 c= - 2-b.对于 y= x2+bx+c,当 x=0 时，y=c= 2 b.Ob-2抛物线的对称轴为直线 x= 2.所以 B (0, -2-b), C因为b>0,所以 OC = b, OB = 2+ b.当k=4时，由OC = ：OB得b=4（2+b）,此时b=- 6<0不合题意.所以对于任意的0vkv1,不一定存在b,使得OC=k- OB . 7分（3）（本小题满分7分）解：万法一：由平移前的抛物线 y=x2+bx+c,可得y= ( x+ b) 2I4+c,即 y= ( x+ 2

20、) 2-b4- 2- b.因为平移后A (1, 1)的对应点为 A1 (1-m, 2b1)可知，抛物线向左平移 m个单位长度，向上平移 2b个单位长度 则平移后的抛物线解析式为 y= (x+ b+m) 2 b22b+2b.即 y= (x+2+m) 22 + b.把(1, 1)代入，得 b c b2(1+2+ m) 2 了 2+b= 1.(1+b+ m) 2 = b- b+1. 24(1+2+ m) 2= (b-1) 2.所以 1+2+m=± (-|-1).当1+|+m=|1时，m = 2(不合题意，舍去)当 1+2+m= (2 1)时，m=b. 10分因为m>- 3,所以b<3. 22所以0V b<2. 11分b- 2所以平移