《长方体和正方体的表面积》教学案例

1、长方体和正方体的表面积 教学案例杨晨伟、教学内容：长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积， 例如: 计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积， 但是由于学生缺少生 活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求 : 多加了一个上面 的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂 : 鱼缸的外形是什么 样的？长方体吗 ?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面， 所以实际上是计算哪几个面的总面积？如 何计算这些面的面积？长方体和正方体表面积，在教学中根据学 生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上

2、几个问题进行 探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使开展探究活动， 让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。 当学生 经历了探索发现的过程， 就学会了如何用所学的知识运用到生活中去 实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生 在学习中体会到了探究、 发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣， 充 分体现了学生在教学中的主体 学习 的地位。二、教学目标 :1. 使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算 正方体的表面积。2. 使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念， 提高解决简单实际问 题的能力。三

3、、教学活动过程 :、引导学生学习正方体表面积的计算方法1. 回忆上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的 表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面 积？拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问 : 正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？ 所以可以怎样计算正方体的表面积？3. 归纳引入新课 :正方体的 6 个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正 方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）4. 教学例 2提问: 题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？课堂实录 :

4、有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体， 所以可以这么做。 有小部份同学同意这 个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）点评 :良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用 长方体和正方体的模型进行导入， 先请学生思考用什么方法计算正方 体的表面积， 接着根据以前所学的知识进行推导， 从而引出新的计算 方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学 生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学 的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）师:小

5、结: 正方体的 6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘 6。二、鱼缸的制作问题说明: 我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中， 有时不需要计算 6 个面的饿总面积， 只需要计算某 几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和， 并思考每一个面的面积怎样算。如例 3。1. 帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）2. 如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）3. 教学例 3出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面） 2）要求需要多少平方分米玻璃，要

6、算几个面的面积和？哪几对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？5 个面，没有上面，左面 =宽*高前面 =长*高底面 =长*宽）3）指名学生板演，集体订正。点评 :在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积， 也就是计算长方体某几个 面的面积之和。 这个事例在生活中较普遍， 再加上利用一些模具进行 教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。 以上这 一系列的活动表现了完整的探究过程， 都体现让学生经历整个教学的 探究过程。）4）改变题目要求， 使得长方体的宽和高长度相等， 观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？学生

7、1: 长方体的宽和高相等时， 它的左面和右面是两个完全相同 的正方形。学生 2: 长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完 全相同的长方形。学生 3:这个长方体没有上面， 所以只要算 5个面的面积， 它的前 面、后面、下面这三个面完全相同说明: 宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面 完全相同（鱼缸没有上面） ，所以只要算出一个面的面积乘以 3 就可 以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。点评 :数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言，我在教学的时候还注重评价， 运用语言和体态及时给予适当的 鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回

8、答地最完善，所 以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性， 同时要求全班同学 在这方面要向他学习。）课本 42 页练习二的第一、二题。点评 :要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积， 这些练习可以帮助学生进行巩固， 而且 通过指名学生口答练习， 可以及时了解学生的掌握情况， 有利于以后 教学的实施）长方体和正方体的表面积的教学反思、积极参与，发现问题在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另 一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己 提出问题，猜测结果，同时教师进行

9、适当引导。在整个活动过程中, 要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去 寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知 识提高科学探究的能力。在 长方体和正方体的表面积一课的教学 中，我首先帮助学生回忆上节课的内容， 提出相应的问题进行复习巩 固，同时提出新问题一一正方体的表面积是如何求解的？然后让学生 根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后 由我来归纳总结。设计探究问题：1.你能根据表面积的概念说一下什 么叫做正方体的表面积吗？ 2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联 系。通过这

10、种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求 解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中, 体现本身的学习自主地位和主人翁感。二、以事实为依据，解决问题在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出 示简易模型进行教学。 先问学生鱼缸有没有盖子， 接着启发学生猜想 如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量， 从而引出问题， 将学生的注 意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来， 这就激 发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为 依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研

11、究过程，从 不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室， 对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。三、巩固知识，归纳要点改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述， 他们便发现某些同学的认识是片面的， 所叙述的内容是不完整的， 所 以结论不完全正确。 要想得到全面正确的结论， 就要用充分的事实来 说话，资料这样才能得到正确的结论。 针对某些典型的错误观点可以 进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然 后和学生一起总结， 加深印象。同时正确评估学生的观点， 通过练习， 巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案， 大胆的进行猜测， 做好记录， 最后归纳要点或者规律。 新课程强调 : 教师是科学学习活动的组织者、 引领者和亲密的伙伴。我遵