(最新原创)2021年高考二轮复习物理学案-电磁感应附答案

1、（最新原创）2021高考二轮复习物理学案（6 ）电磁感应-典例精析 题型1.（楞次定律的应用和图像）如图甲所示，存在有界匀强 磁场，磁感应强度大小均为B，师雪清方向分别垂直纸面向里 和向外，磁场宽度均为L ,在磁场区域的左侧相距为L处，有 一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R ,且线框平面与磁 场方向垂直.现使线框以速度v匀速穿过师雪清磁场区域.以 初始位置为计时起点,规定电流逆时针方向时的电流和电动势 方向为正，B垂直纸面向里时为正，则以下关于线框中的感应 电动势、磁通量、感应电流、和电功率的四个图师雪清象描述 不正确的是BXXXLX X X < xxx»e XXX；，XX

2、X；. XXXI，师雪清第10题图甲第10题图乙师雪清解析：在第一段时间内，磁通量等于零，感应电动势为零，感 应电流为零，电功率为零。在第二段时间内 / =BS = BLvt I E = BLv , I =竺 , P =)o RRR在第三段时间内， =5S = IBLvt , E = IBLv , / =竺幺,P = RRR师雪清在第四段时间内， =BS = BLvt i E = BLv / / = , P =修。此题 RR选B。师雪清规律总结：对应线圈穿过磁场产生感应电流的图像问题，应该 注意以下几点：师雪清 要划分每个不同的阶段，对每一过程采用楞次定律和法拉第 电磁感应定律进行分析。要根据

3、有关物理规律找到物理量间的函数关系式，以便确定 图像的形状。师雪清 线圈穿越方向相反的两磁场时，要注意有两条边都切割磁感 线产生感应电动势。师雪清 题型2.（电磁感应中的动力学分析）如图所示，固定在绝缘水 平面上的的金属框架cdef处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab电阻为r,跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计.在t=0时刻，磁感应强度为xxXXXXbx x xrXg X XX_X_yBO , adeb恰好构成一个边长为L的正方形.若从t=0时刻师雪清起，磁感应强度均匀增加，增加率为k(T/s),用一个水 平拉力让金属棒保持静止.在t=tl时刻，师雪清所施加的对 金属棒的水平拉力大小是

4、多大？若从t=0时刻起，磁感应强 度逐渐减小，当金属棒以速度v向右匀速运动时，可以使金属 棒中恰好不产生感应电流则磁感应强度B应怎样随时间t变 化？写出B与t间的函数关系式.解析:解:F=F安F安二BIL I=E/r 由LL牙E =AfAz由到得：k13F = (Bz%)r不产生感应电流，即磁通量不变停=BJ2由©得:中后=8L亿+及)师雪清规律总结：师 师 题距电源 E(E = =酉= 8£/sine)A/内电路内电阻re1.电学对象 外电路(R)：串、并联关系T EI内外电路联系：/ =1I受力分析： fa =bil2.力学对象，F合=ma过程分析：°|a v

5、雪清雪清型3.(电磁感应中的能问题)如图甲所示，相为L的光滑平行金属导轨水平放置，导师雪清轨一部分处在以0。'为右边界匀强磁场 中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下,导轨右侧接有定值电阻R ,导轨电阻忽略不计.在距边界 也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.师雪 清（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其 速度一位移的关系图象如图乙所示图中所示量为已知量）求 此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时 的加速度大小a.师雪清（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大 小不变，绕OO'轴匀速转动.若从磁场方向

6、由图示位置开始转少？Q2.则磁场中，电路中产生的焦耳热为 转动的角速度3大小是多师雪清解析：（1） ab杆离起起始位置的位移从L到3L 的过程中，由动能定理可得师雪清F(3L -L) = - vf) (2分)乙ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的 焦耳热之和，则师雪清尸片总（2分）联立解得缠=, （1分）R上产生热量°”驾冲44（/? + r）（1分）ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F总和恒力F作用，安培力为：鼠二等工（2分）师雪清R + r（1分）由牛顿第二定律可得：尸安=以（1分）师雪清V； - V； .4X

7、4L m(R + r)（2 ）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值J =L% （ 2分）师雪清有效值f（2分）Qf （1分）而得（1分） 师雪清 题型4.（电磁感应中的电路问题）如图所示，匀强磁场的磁感AD0.4m , 框架 金属应强度八。丁，金属棒AD长师雪清 与框架宽度相同，电阻r=1/3。, 电阻不计用阻Rl=2c ,R2 = 1q .当 棒以5m / s速度匀速向右运动时，求:Q）流过金属棒的感应电流为多大？若图中电容器C为0.3F ,则电容器中储存多少电荷量?斛式1）棒产生的电动势E=BMj=62V（2分）外电网&

8、quot;*=豹E通过棒的电流1=°' 2 A（2）电容器两板间的电压U=lR=/v带电量 Q=CU=4X1oTC 师雪清<24>>（2分）师雪清题型5.（电磁感应定律）穿过闭合路的磁通量中随时间t变化的图像分别如下图所小。F列关于路中产生的感应电动势的论述中正确的是:A图中回路产生的感应电动势恒定不变B图中回路产生的感应电动势一直在变大师雪清C图中回路Otl时间内产生的感应电动势小于在tlt2时 间内产生的感应电动势D图中回路产生的感应电动势先变小再变大yr磨清角华析：乙图:E =/3（不变-工丙图；。怕余0t 0t。斜率先减小后增大师雪清为图像斜&

9、;tQ 吆中 飞D选项对。题型6.（流过截面的电量问题）如图7-1 ,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形师雪清金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨C、d分别 平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电 阻不计。现经历以下四个过程：以速度v移动d,使它与ob 的距离增大一倍;再以速率v移动c,使它与oa的距离减小一半；然后，再以师雪清师雪清速率2v移动c,使它回到原处;最后以速率2v移动d,使它也回到原 述四个过程中通过电阻R的电量的大小 QI、Q2、Q3 和 Q4,则（）A 、Q1=Q2=Q3=Q4X X X X Xx x Rx x xx

10、O X X X xxa X处。设上 依次为B 、Q1=Q2=2Q3=2Q4D、Q*Q2=Q3WC、2Q1=2Q2=Q3=Q4Q4解析：设开始导轨d与0b的距离为xl，导轨c与Oa的距离 为x2，由法拉第电磁感应定律知移动c或d时产生的感应电动势：E=" 二"，通过R的电量为：Q = I=gAt = Z NR雪清通过R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R 为定值，其电量取决于所围成面积的变化。若导轨d与0b 距离增大一倍，即由xl变2x1 ,则所围成的面积增大了AS1=xl-x2若导轨c再与Oa距离减小一半 即由x2变为X2/2 , 则所围成的面积又减小了AS2 =

11、2xl-x2/2 = X1-X2 ;若导轨c 再回到原处，此过程面积的变化为AS3 = AS2 = 2X1-X2/2 =xl-x2 ;最后导轨d又回到师雪清原处，此过程面积的变化为S4 = X1-X2 ;由于ASI = AS2 = AS3 = AS4 ,则通过电阻 R 的 电量是相等的，即QI = Q2 = Q3 = Q4。选Ao 规律总结：计算感应电量的两条思路： 思路一：当闭合电路中的磁通量发生变化时，根据法拉第电磁 感应定律，平均感应电动势E=N师雪清A（p/At ,平均感应电流I = E/R = NA（p/RAt ,则通过导体横截面的电量q=kr = NA cp/R思路二：当导体棒在安

12、培力（变力）作用下做变速运动，磁通量的变化难以确定时，常用动量定理通过求安培力的冲量求 通过导体横截面积的电量。要快速求得通过导体横截面的电量Q ,关键是正确求得穿过某一回路变化的磁通量。师雪清示电路中，D1和D2是两个相同小灯泡，L是一个自感系师雪清雪清数很大的线圈，其电阻与R同，由于存在自感现象，在开关1所题型7.（自感现象的应用）如图通和断开瞬间,D1和D2发亮的顺序是怎样的?解析：开关接通时，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流为 零，D2与R并联再与D1串联,所以两灯同时亮；开关断开时, D2立即熄灭，由于线圈的自感作用，流过线圈的电流不能突变，线圈与等D1组成闭合回路，D1滞后一段时

13、间灭。规律总结：自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的师雪清变化.原电流最终还是要 增加到稳定值或减小到零，在自感现象发生的一瞬间电路中 的电流为原值，然后逐渐改变。 师雪清 题型8.(导体棒平动切割磁感线问题)如图所示，在一磁感应 强度B = 0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h = 0.1m的平行金属导轨MN和PQ ,导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R = 0.3。的电阻。导轨上跨放着一根长为L = 0.2m，师雪清每米长电阻r = 2.0Q/m的金属棒ab ,金属棒与导轨正交放置，交点为c、d , 当金属棒在水平

14、拉力作用于以速度v = 4.0m/s向左做匀速运 动时，试求：师雪清Q (1)电阻R中的电流强度大小和方(2)使金属棒做匀速运动的拉力；(3 )金属棒ab两端点间的电势差;(4 )回路中的发热功率。师雪清R如相当解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路 图、所示。在闭合回路中，金属棒Cd部分 于电源,内阻red = hr,电动势Ecd = Bhvo(1)根据欧姆定律，R中的电流强度0.4A ,方向从N经R到Qo师雪清(2)使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力,方向向左，大小为F = F安=BIh师雪清=0.02No（3 ）金属棒ab两端的电势差等于Uac、Ucd与Udb三 者之和，由于 Uc

15、d = Ecd -Ircd ,所以 Uab = Eab - Ircd = BLv -Ircd = 0.32Vo 师雪清(4)回路中的热功率P热= 12( R+hr) = 0.08Wo规律总结：不要把ab两端的电势差与ab棒产生的感应电 动势这两个概念混为一谈。金属棒匀速运动时，拉力和安培力平衡，拉力做正功，安培 力做负功，能量守恒，外力的师雪清机械功率和回路中的热功 率相等，即。师雪清 题型9.（导体棒转动切割磁感线问题）一直升飞机停在南半球 某处上空.设该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B .直升飞机螺旋桨叶片的长度为I ,螺旋 口不桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺

16、时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a,远轴端为b，师雪清如图所示.如果忽略到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则（）A . E = nfl2B ,且a点电势低于b点电势B.E = 2nfl2B ,且a点电势低于b点电势 师雪清C . E = nfl2B ,且a点电势高于b点电势D.E = 2nfl2B ,且a点电势高于b点电势解析：棒转动切割电动势E=BLV棒中，选X X X X XAo师雪清X X X X Xx Qx x L x规律总结：右转轴在。点：x xX x七=85中=X X X X X若 转轴不 在棒上 ,E =8乙%中=8L火4+二.专题突破针对典型精析的例题题型，

17、训练以下习题。师雪清匀强磁场；一个边长也为I的师雪雪清正方形导线框所在平面与磁场师垂垂使 向边 , 清方条时1 .如图，一个边长为I的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的直；虚线框对角线ab与导线框的一 直,ba的延长线平分导线框.在t=0 导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个 导线框离开磁场区域.以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正.下列表示i-t关系的图示中，可能正确的是 师雪清点拨：此题为电磁感应中的图像问题。从正方形线框下边开始 进入到下边完全进入过程中，师雪清线框切割磁感线的有效长度逐渐增大，所以感应电流也逐渐拉增大，A项错误；从正方 形线框下边完全进入至下

18、边刚穿出磁场边界时，切割磁感线有 效长度不变，故感应电流不变，B项错；当正方形线框下边离 开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过 程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等, 感应电流也不相等，D项错，故正确选项为Co师雪清2 .如图，一直导体棒质量为m、长为I、电阻为r,其两端放在位于水平面内间距也为I的光滑平行导轨上，并与之密接； 棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）;导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直 于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度 v0o在棒的运动速度由vO减小至vl的过程中，通过控制负载电阻的阻值

19、使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁 场中运动。若不计导轨电阻，求此过程师雪清中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。师雪清点拨：此题属于电磁感应中的电路问导体棒所受的安培力为：F=BII（3分）X X X X XX I X X X X4 BXXXXX-芯XXXXXXXXXX由题意可知，该力的大小不变，棒做 速运动，因此在棒的速度从vO减小到vl的过程中，平均速度为：v=l（vo + vj（3 分）当棒的速度为V时，感应电动势的大小为：E=Blv（3分）师雪清棒中的平均感应电动势为：云=跖（2分）综合式可得：三。山。+匕）（2分）师雪清导体棒中消耗的热功率为：“（2分）负

20、载电阻上消耗的热功率为：心山-6（2分）师雪清由以上三式可得：小加）”（2分） 师雪清3 .均匀导线制成的单位正方形闭合线框abed ,每边长为L ,总电阻为R ,总质量为mo将其置于磁感强度为B的水平匀强 磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保 持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd 边刚进入磁场时，师雪清（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2 ）求cd两点间的电势差大小;（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的条件。师雪清点拨：电磁感应中的动力学问题（l）cd边刚进入磁场时，线框速度线框中产生的感应电动势v二网E=BLv=BL国(2

21、)此时线框中电流1=| Kcd两点间的电势差11=1(豹)=a/阿(3)安培力F=BIL=妇湃 师雪清 师雪清K根据牛顿第二定律mg-F=ma,由a=0解得下落高度满足卜二孺Z£> L4 .如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L ,在有垂强磁的电M点和P点间连接一个阻值为R 阻，在两导轨间cdfe矩形区域内 直导轨平面竖直向上、宽为d的匀 场，磁感应强度为Bo 质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒a b垂直搁在导轨上 与磁场左边师雪清 师雪清 师 雪清 师雪清界相距dO。现用一个水平向右的力F拉棒ab, 使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动, 棒

22、ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初 始位置的距离x变化的情况如图，F0已知。求:(1)棒ab离开磁场右边界时的速度。(2 )棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。2F。；Fo 1!°do do+d x(3)d0满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。点拨：电磁感应中的能量问题师雪清(1)设离开右边界时棒ab速度为%则有£= Bluy1分师雪清R + r对棒有：2F。- = 01分解得：八弯等B-卜(2 )在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理:产/° + 2f/-卬安=；心-02分师雪清乙由功能关系：4=%解得： £

23、电=居3。+ 24)_笔兴2分师雪清D I(3)设棒刚进入磁场时的速度为4 ,则有FQdQ = muQ2 -0当/ = *即=见" D I时，进入磁场后一直匀速运动；2分师雪清 三.学法导航 复习指导：回归课本夯实基础，仔细看书把书本中的知识点 掌握到位练习为主提升技能，做各种类型的习题，在做题 中强化知识师雪清师雪清整理归纳举一反三，对易错知识点、易错题反复 巩固电磁感应中能量问题的解题思路明确研究对象、研究过程师雪清进行正确的受力分析、运动分析、感应电路分析及相互制约 关系师雪清 明确各力的做功情况及伴随的能量转化情况。利用动能定理、能量守恒定律或功能关系列方程求解师雪清解决感应

24、电路综合问题的一般思路先做源的分析：分离出电路中由电磁感应所产生的电源, 求出电源参数E和r师雪清 再进行路的分析：分析电路结构，弄清串并联关系，求 出相关部分的电流大小，以便安培力的求解师雪清然后是力的分析：分析力学研究对象的受力情况，尤其注意其所受的安培力师雪清 在后是动的分析：根据力和运动的关系，判断出正确的 运动模型最后是能的分析：寻找电磁感应过程和力学对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系。师雪清师雪清1 .如图11 - 2所示，以边长为50cm的导线框，放置在B=0.40T的身强磁场图 11-2知磁场方向与水平方向成37。角,线框正方形中。已电阻为0.10Q ,求线框绕其一边从水平

25、方向转至竖直方向的过程中通 过导线横截面积的电量。【错解】线框在水平位置时穿过线框的磁通量Ol=BScos53°=6.0xl0-2Wb 师雪清线框转至竖直位置时，穿过线框的磁通量2 = BScos37。=8.0x10-8 (Wb)这个过程中的平均电动势师雪清-中小吟 £=-通过导线横截面的电量师雪清Q = 1t = =°-2(c)师雪清【错解原因】磁通量i=BScose，公式中e是线圈所在平面的 法线与磁感线方向的夹角。师雪清若e<90。时，为正，e>90。时，为负，所以磁通量有正负之分，即在线框转动至框平面与B方向平行时，电流方向有一个转变过程。错解

26、就是忽 略了磁通量的正负而导致师雪清错误。【分析解答】设线框在水平位置时法线(图11 - 2中n )方向向上，穿过线框的磁通量师雪清Ol=BScos53°=6.0xl0-2Wb当线框转至竖直位置时，线框平面的法线方向水平向右，与磁 感线夹角6=143。，穿过线框师雪清的磁通量l=BScosl43。= -8.0xl0-2Wb通过导线横截面的电量I'©师雪清【评析】通过画图判断磁通量的正负，然后在计算磁通量的变 化时考虑磁通量的正负才能避免出现错误。师雪清2.如图11-3所示，直角三角形导线框ABC ,处于磁感强度为B的匀强磁场中，线框在纸面上绕B点以匀角速度3作顺时针

27、方向转动，/B=60° , nC=90° , AB=I ,求A , C两端的电势 UACO师雪清【错解】把AC投影到AB上，有效长度AC :几何关系(如图11-4),:根据X 久X31有效长度 1' =AC，=ACcos30° =lsin60° cos30° =-师雪清师雪清所以 心。=电口 = Bl'v, v = oj = (y + BC")Uac=BW(1 + 1)1 = B12W师雪清【错解原因】此解错误的原因是：忽略BC ,/ 在垂直于AB方向上的投影BC'也切割磁感线产生 / 了电动 势，如图11-4

28、所示。段c阂 11-4【分析解答】师雪清该题等效电路ABC ,如图11 - 5所示，根据法拉第电磁感应定律，穿过回路师雪清师雪清ABC的磁人通量没卸1-5有发生变化，所以整个回路的8总二0设AB , BC , AC导体产生的电动势分别为el、£2、S3 ,电路 等效于图11-5，故有£总二£1 + £2 + £3_ B12cu=42解方程得到% = J-与$ = U8.【评析】注意虽然路中的电流为零，但是AB两端有电势差。它相当于两根金属棒并联起来，做切割磁感线运动产生感应电动势而 无感应电流。师雪清师雪清3.如图11 - 7所示装置，导体棒A

29、B ,相等的外力作用下，沿着光滑的轨道相反方向以0.1m/s的速度匀速运动。囱 11-7磁场垂直纸面向里，磁感强度B=4T ,CD在 各朝 匀强 导体棒有效长度都是L=0.5m ,电阻R=0.5Q ,导轨上接有一只R'=1Q的师雪清电阻和平行板电容器，它的两板间距相距1cm ,试求：（I ）电容器及板间的电场强度的大小和方向；（2 ）外 力F的大小。师雪清【常见错解】错解一：导体棒CD在外力作用下，会做切割磁 感线运动，产生感应电动势。对导体棒AB在力F的作用下将 向右做切割磁感线运动，根据右手定则可以判断出感应电动势 方向向上，同理可分析出导体棒CD产生的感生师雪清电动势方向向下，对

30、整体回路来说产生的电动势总和为工二矢乎o 师雪;青,Uab=O ,所以电容器两极板ab上无电压，极板间电场 强度为零。错解二：求出电容器的电压是求电容器板间的电场强度大小的 关键。由图11-7看出电容器的b板，接在CD的C端导体CD在切割磁感线产生感应电动势，C端相当于电源的正极,电容器的a接在AB的A端。导体棒AB在切割磁感线产生感 应电动势，A端相当于电源的负极。导体棒AB , CD产生的电 动势大小又相同，故有电容器的电压等于一根导体棒产生的感应电动势大小。UC = Blv = 4x0.5x0.l=0.2 ( V )师雪清根据匀强电场场强与电势差的关系Uc 0.21=彳=丽=20（山吟师

31、雪清由于b端为正极，a端为负极，所以电场强度的方向为b-a。【错解原因】错解一：根据右手定则，导体棒AB产生的感应 电动势方向向下，导体棒CD产生的感应电动势方向向上。这 个分析是对的，但是它们对整个导体回路来说作用是相同的, 都使回路产生顺时针的电流，其作用是两个电动势和内阻都相 同的电池串联，所以电路中总师雪清电动势不能相减，而是应U11-8该相加，等效电路图如图11-8所示。师雪清 错解二：虽然电容器a板与导体AB的A端是等势点，电容器b板与导体CD的C端是等电势点。但是a板与b板的电势差不等于一根导体棒切割磁感线产生的电动势。a板与b板的电 势差应为R'两端的电压。师雪清【分析

32、解答】导体AB、CD在外力的作用下做切割磁感线运动, 使回路中产生感应电流。2BLv 2X4X0.5X0.1师雪清2R + R' =2><50>2(A)电容器两端电压等于R'两端电压UC=UR=IR,0.2xl=0.2( V )根据匀强电场的场强公式E = 20（U/m）回路电流流向D-CtR-AtB-D。所以，电容器b极电势 高于a极电势，师雪清故电场强度方向b-a。【评析】从得数上看，两种计算的结果相同，但是错解二的思 路是错误的，错在电路分析上。避免错误的方法是在解题之前, 画出该物理过程的等效电路图，然后用电磁感应求感应电动 势，用恒定电流知识求电流、

33、电压和电场知识求场强，最终解 决师雪清问题。4.如图11 - 9所示，竖直平面内师雪清有足够长的金属导轨,轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无上下滑动，ab的电阻为0.40 ,导轨电计，导轨ab的质量为0.2g ,垂直纸面XXXXXXXXXXbXXXXXXXXXX匀强磁场的磁应强度为0.2T ,且磁场区副1-9摩擦地 阻不 向里的 域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接师雪清通电键K ,则：（1）试说出K接通后，ab导体的运动情况。（2 ） ab导体匀速下落的速度是多少？（师雪清g取10m / s2 ）【错误】（1） K闭合后，ab受到竖直向下的重力和竖直向上 的安培力作用。合力竖直

34、向下，ab仍处于竖直向下的加速运 动状态。随着向下速度的增大，安培力增大，ab受竖直向下的合力减小，直至减为。时，ab处于匀速竖直下落状态。师 雪清【错解原因】上述对（I）的解法是受平常做题时总有安培力小 于重力的影响，没有对初速度和加速度之间的关系做认真的分 析。不善于采用定量计算的方法分析问题。师雪清【分析解答】（1）闭合K之前导体自由下落的末速度为 v0=gt=4 （ m / s ）K闭合瞬间，导体产生感应电动势，回路中产生感应电流。ab 立即受到一个竖直向上的安培师雪清力。师雪清= 0.0161N） >mg = 0,002（N）此刻导体棒所受到合力的方向竖直向上，与初速度方向相反

35、, 加速师雪清群小主、+中斗tF安一年 B2Pv度的表达式为=所以，ab做竖直向下的加速度逐渐减小的变减速运动。当速 度减小至F安二019时，ab做竖直向下的匀速运动。p 2i 2（2）设匀速竖直向下的速度为u,此时BI1 =巴4 = mg K师雪清【评析】本题的最大的特点是电磁学知识与力学知识相结合。这类的综合题本质上是一道力学题，只不过在受力上多了一个 感应电流受到的安培力。分析问题的基本思路还是力学解题的 那些规矩。在运用牛顿第二定律与运动学结合解题时，分析加速度与初速度的关系是解题的最关键的第一步。因为加速度与 初速度的关系决定了物体的运动。师雪清!1!专题综合1.（电磁感应+电路）如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abed固定于水平面上，导线框边长方二L,五=2L ,整个线框处于竖直方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,导师雪清线框上各段电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝磁场的导线的单位长度上的电阻为2，的单位是Q/m .今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r,其材料与导线框的材料不同.金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端 （该处x=0）运动到导线框最右端的过程中：师雪清请写出金属棒中的感应电流I随X变化的函数关系式；