第一节____库仑定律_电场力的性质(1)

1、高三物理第一轮总复习高三物理第一轮总复习第六章 静 电 场考考纲纲解解读读综合分析近几年高考试题，本章是高考热点，涉及综合分析近几年高考试题，本章是高考热点，涉及的题较多，综合性稍强，其命题特点如下：的题较多，综合性稍强，其命题特点如下：1.通常以带电体通常以带电体(带电粒子带电粒子)在电场中运动为物理情景，在电场中运动为物理情景，结合做曲线运动的条件，电场力做功与电势能结合做曲线运动的条件，电场力做功与电势能 的变化关系、动能定理等考查电场的有关概念、电的变化关系、动能定理等考查电场的有关概念、电 场力的性质和能的性质命题形式以选择题为主场力的性质和能的性质命题形式以选择题为主2.带电粒子在

2、匀强电场中的加速和偏转问题，常与带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题，常与生产、生活、科技实践结合生产、生活、科技实践结合(示波管等示波管等)，通过粒子，通过粒子运动的过程综合考查运动的合成与分解、能量的转运动的过程综合考查运动的合成与分解、能量的转化与守恒等知识，也是高考中的常考部份化与守恒等知识，也是高考中的常考部份3以带电粒子在复合场以带电粒子在复合场(电场、磁场、重力场电场、磁场、重力场)中运中运动为载体，对考生物理过程和运动规律的分析能力、动为载体，对考生物理过程和运动规律的分析能力、物理原理、规律运用能力、运用数学知识解决问题物理原理、规律运用能力、运用数学知识解决问题的能力、以及

3、空间想象能力等的综合考查通常以的能力、以及空间想象能力等的综合考查通常以计算题形式出现，并常作为压轴题计算题形式出现，并常作为压轴题.第一节第一节 库仑定律库仑定律电场力的性质电场力的性质1、两种电荷：在自然界中存在两种电荷，即正电荷、两种电荷：在自然界中存在两种电荷，即正电荷和负电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带和负电荷，毛皮摩擦过的橡胶棒带负负电，丝绸摩擦过电，丝绸摩擦过的玻璃棒带的玻璃棒带正正电电第一课时库仑定律电场强度第一课时库仑定律电场强度3、起电方式：使物体带电的三种方式有、起电方式：使物体带电的三种方式有摩擦起电摩擦起电、接接触起电触起电、感应起电感应起电，物体带电的本质是，物体带电的本

4、质是电子的转移电子的转移2、电荷的相互作用：同种电荷相互、电荷的相互作用：同种电荷相互排斥排斥，异种电荷，异种电荷相互相互吸引吸引，任何带电物体都能吸引轻小物体，任何带电物体都能吸引轻小物体一、电荷及电荷守恒定律一、电荷及电荷守恒定律注意：注意：完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分荷量平均分配，异种电荷先中和后再平分5、电荷守恒定律：电荷既不能、电荷守恒定律：电荷既不能创造创造，也不能，也不能消灭消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在

5、任何转移的过程中，体转移到另一个物体，在任何转移的过程中，电荷的电荷的总量总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律不变，这个规律叫做电荷守恒定律4、电荷量、电荷量概念：电荷的多少叫电荷量概念：电荷的多少叫电荷量在国际单位制中，电荷量的单位是在国际单位制中，电荷量的单位是库仑库仑，符号是，符号是C最小的电荷量叫做元电荷，用最小的电荷量叫做元电荷，用e表示，表示， e1.601019C.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球 a，a的表面的表面镀有铝膜，在镀有铝膜，在 a 的近旁有一绝缘金属球的近旁有一绝缘金属球 b，开始时，开始时 a、b都不带电，如图所示，现使都不带

6、电，如图所示，现使 b 带电，则带电，则( )Aa、b 之间不发生相互作用之间不发生相互作用Bb 将吸引将吸引 a，吸住后不放开，吸住后不放开Cb 立即把立即把 a 排斥开排斥开Db 先吸引先吸引 a，接触后又把，接触后又把 a 排斥开排斥开D例与练例与练自主检测1(2012浙江理综)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图611所示对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是 A摩擦使笔套带电B笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受

7、静电力的合力小于圆环的重力D笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案AB 内容：内容：真空真空中两个中两个点电荷点电荷之间的相互作用力的大小，之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成跟它们的电荷量的乘积成正比正比，跟它们的距离的二次，跟它们的距离的二次方成方成反比反比，作用力的方向沿着它们的连线，作用力的方向沿着它们的连线二、库仑定律二、库仑定律1、点电荷：是一种理想化模型，只要带电体的大小、点电荷：是一种理想化模型，只要带电体的大小、形状等因素对它们之间相互作用力的影响可忽略时，形状等因素对它们之间相互作用力的影响可忽略时，带电体可视为点电荷，均匀带电球体可视为位置在球带电体可

8、视为点电荷，均匀带电球体可视为位置在球心的点电荷心的点电荷注意：注意：两带电体的距离远大于带电体的尺寸，带电体两带电体的距离远大于带电体的尺寸，带电体就可视为点电荷就可视为点电荷2、库仑定律、库仑定律表达式：表达式： (其中其中k9.0109 Nm2/C2，叫静，叫静电力常量电力常量) 122QQFkr适用条件：适用条件：.真空；真空； 点电荷点电荷注意：注意：对于两个带电金属球间的相互作用力的计算，对于两个带电金属球间的相互作用力的计算，要考虑金属表面电荷的重新分布，只有均匀带电球体要考虑金属表面电荷的重新分布，只有均匀带电球体才可视为电荷集中于球心的点电荷才可视为电荷集中于球心的点电荷若两

9、球带同种电荷时，实际距离比若两球带同种电荷时，实际距离比两球心距离大，如图两球心距离大，如图(a)所示，所示，若两球带异种电荷时，实际距离比若两球带异种电荷时，实际距离比两球心距离小，如图两球心距离小，如图(b)所示所示2、库仑定律、库仑定律(1)正、负电荷必须相互间隔正、负电荷必须相互间隔 (两同夹异两同夹异)(2)QAQB，QCQB (两大夹小两大夹小)(3)若若QCQA则则QB靠近靠近QA (近小远大近小远大)3、三点电荷平衡问题、三点电荷平衡问题如图所示，在一条直线上的三点如图所示，在一条直线上的三点A、B、C，自由放，自由放置点电荷置点电荷QA、QB、QC，每个电荷在库仑力作用下均，

10、每个电荷在库仑力作用下均处于平衡状态的条件是：处于平衡状态的条件是：解决方法是根据三点电荷合力解决方法是根据三点电荷合力（场强）均为零列方程求解。（场强）均为零列方程求解。22112()CBQQkklll2212CAQQkkll（A平衡）平衡）（B平衡）平衡）自主检测2(2011海南单科)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变由此可知An3Bn4Cn5 Dn

11、6 考点解读高频考点突破高频考点突破考点一：考点一：库仑定律的理解和应用库仑定律的理解和应用2三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反(2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷 跟踪训练1如图615，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2(12)两小球突然失去各自所带电荷后开始摆

12、动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB.则 A. mA一定小于mB BqA一定大于qBCvA一定大于vB DEkA一定大于EkB 在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图6111所示现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为 押题点押题点1 1：库仑定律的应用库仑定律的应用A.13B.33C3D. 3答案D定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质一种特殊物质定义式：定义式：定义：放入

13、电场中某点的电荷受到的电场力定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的与它的电荷量电荷量q的比值，叫做该点的电场强度的比值，叫做该点的电场强度2、电场强度、电场强度三、电场、电场强度三、电场、电场强度1、电场、电场基本性质：对放入其中的电荷有基本性质：对放入其中的电荷有力的作用力的作用注意：注意：电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电电场中某点场强的大小和方向与该点放不放电荷及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定荷及所放电荷的大小和电性无关，由电场本身决定单位：单位：牛牛/库库，符号，符号N/C.FEq矢量性：规定矢量性：规定正电荷正电荷在电场中某点所受电场力的方在电场中某点所受电场

14、力的方向为该点的电场强度的方向向为该点的电场强度的方向电场的叠加：空间同时存在几个电场时，空间某点电场的叠加：空间同时存在几个电场时，空间某点的场强等于各电场在该点的场强的的场强等于各电场在该点的场强的矢量和矢量和，电场强度，电场强度的叠加遵循的叠加遵循平行四边形定则平行四边形定则真空中点电荷场强的计算式：真空中点电荷场强的计算式： (其中其中Q叫做场源电荷叫做场源电荷)注意：注意：在在 中中q为试探电荷，为试探电荷，E由电场本身决定由电场本身决定与与q无关无关，在，在 中中Q为场源电荷，为场源电荷，Q的大小及的大小及电性决定电场的性质，电性决定电场的性质，E与与Q有关有关2QEkr2QEkr

15、FEq定义式定义式决定式决定式关系式关系式公式公式适用范围适用范围任何电场任何电场真空中点电荷真空中点电荷匀强电场匀强电场意义意义电场强度电场强度 E 与电场力与电场力 F和和检验电荷检验电荷 q 无关，由电无关，由电场本身决定。场本身决定。电场强度电场强度 E 由场源由场源点电荷点电荷 Q 以及该点以及该点到场源点电荷到场源点电荷 Q 的的距离距离 r 决定决定U 是电场中两点是电场中两点间的电势差，间的电势差，d 这两点间沿电场这两点间沿电场方向的距离。方向的距离。E由电场本身决定。由电场本身决定。方向方向正电荷的受正电荷的受力方向力方向Q 为正电荷，则为正电荷，则背离场源点电荷背离场源点

16、电荷 QQ 为负电荷，则为负电荷，则指向场源点电荷指向场源点电荷 Q正极板指向负极正极板指向负极板板FEq2QEkrUEd3、三种电场强度计算公式的比较、三种电场强度计算公式的比较自主检测3(2012江苏单科)真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为A3 1 B1 3C9 1 D1 9 考点解读考点二：考点二：场强的大小及电场的叠加场强的大小及电场的叠加2电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和(2)计算法则：平行四边形定则 例2 (10分)在某平面上画一个半径为r的圆： (1)若在圆周上等间距地分布

17、n(n2)个相同的点电荷，则圆心处的合场强为多少？(2)若有一半径同样为r，单位长度带电量为q(q0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口l(且lr)，如图所示，则圆心处的场强又为多少？ 跟踪训练2(2011重庆理综)如图617所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有 A体中心、各面中心和各边中点B体中心和各边中点C各面中心和各边中点D体中心和各面中心真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上x10和x23a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图6112所示，以下判断中正确的是 押题点押题点2 2：电场强度的叠加电场强度的叠加A点电荷M、N一

18、定为异种电荷B点电荷M、N一定为同种电荷C点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4 1Dx2a处的电势一定为零答案BC 电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，电场线是人们为了形象的描绘电场而想象出的一些线，客观并不存在客观并不存在四、电场线四、电场线1、定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切、定义：画在电场中有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向线方向表示该点的电场强度的方向2、电场线的特征、电场线的特征从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止穷远处终止，或者从无穷远处出

19、发到负电荷终止没有画出电场线的地方不一定没有电场没有画出电场线的地方不一定没有电场疏密疏密表示该处电场的表示该处电场的强弱强弱，即表示该处场强的大小，即表示该处场强的大小切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向方向匀强电场匀强电场的电场线平行且距离相等的电场线平行且距离相等顺着电场线方向，顺着电场线方向，电势电势越来越低越来越低电场线永不相交也不闭合电场线永不相交也不闭合电场线不是电荷运动的轨迹电场线不是电荷运动的轨迹电场线的方向是电场线的方向是电势电势降落陡度最大的方向，电场线降落陡度最大的方向，电场线跟跟等势面等势面垂直垂直点电荷的电场线

20、分布：正电荷点电荷的电场线分布：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的电场线从无无限远，负电荷的电场线从无穷远处发出，终止于负电荷穷远处发出，终止于负电荷 3、几种常见电场的电场线分布、几种常见电场的电场线分布两个等量点电荷的电场线分两个等量点电荷的电场线分布：电场线从正电荷布：电场线从正电荷(或者从或者从无限远无限远)出发到负电荷终止出发到负电荷终止(或者延伸到无限远或者延伸到无限远)点电荷与带电平点电荷与带电平板的电场线分布板的电场线分布平行板电容器间平行板电容器间的电场线分布的电场线分布比较比较等量异种点电荷等量异种点电荷等量同种等量同种(正正)点电荷

21、点电荷电场线分布图电场线分布图如图如图(1)如图如图(2)连线中点连线中点O处的场强处的场强最小，指向负电最小，指向负电荷荷为零为零连线上的连线上的场强大小场强大小沿连线先变小再沿连线先变小再变大变大沿连线先变小再变大沿连线先变小再变大由由O点沿中垂线点沿中垂线向外场强的大小向外场强的大小O点最大，向外逐点最大，向外逐渐减小渐减小O点最小，向外先变大点最小，向外先变大后变小后变小关于关于O点的对称点的对称点点A与与A、B与与B的的场强特点场强特点等大同向等大同向等大反向等大反向4、等量异种电荷和等量同种电荷电场强度分布规律、等量异种电荷和等量同种电荷电场强度分布规律(1)(2)自主检测4(20

22、13长春联考)如图613所示为点电荷a、b所形成的静电场的电场线分布，以下说法正确的是 Aa、b均带正电Ba、b均带负电Ca带正电，b带负电DP点的场强大于Q点的场强答案CD考点解读考点解读1两种等量点电荷的电场线比较两种等量点电荷的电场线比较 考点三：考点三：电场线的理解及应用电场线的理解及应用连线中点连线中点O处的处的场强场强最小，指向负电最小，指向负电荷一方荷一方为零为零连线上的场强大连线上的场强大小小沿连线先变小，沿连线先变小，再变大再变大沿连线先变小，沿连线先变小，再变大再变大沿中垂线由沿中垂线由O点点向外场强大小向外场强大小O点最大，向外点最大，向外逐渐减小逐渐减小O点最小，向外点

23、最小，向外先变大后变小先变大后变小关于关于O点对称的点对称的A与与A，B与与B的场强特点的场强特点等大同向等大同向等大反向等大反向2.应用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小，即电场的强弱同一电场中，电场线越密的地方场强越大，电场线越疏的地方场强越弱(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低 3电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与

24、电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行 例3 (2012东北十校联考)P、Q两电荷的电场线分布如图618所示，a、b、c、d为电场中的四点一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示则下列判断正确的是 AP带负电Bc、d两点的电场强度相同C离子在运动过程中受到P的吸引力D离子从a到b，电场力做正功【答案】C 跟踪训练3如图619所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则 Aa一定带正电，b一定带负电Ba的速度将减小，b的速度将增大Ca的加速度将减小，b的加速度将增大D两个粒子的动能一个增加一个减小答案

25、C 第二课时电势电势差电势能第二课时电势电势差电势能电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即电势能的减少量，即WABEpAEpB.一、电场力做功的特点与电势能一、电场力做功的特点与电势能1、电场力做功的特点、电场力做功的特点在电场中移动电荷时，电场力做功与在电场中移动电荷时，电场力做功与路径路径无关，只无关，只与与始末位置始末位置有关，可见电场力做功与重力做功相似有关，可见电场力做功与重力做功相似在匀强电场中，电场力做的功在匀强电场中，电场力做的功WqEd，其中，其中d为沿为沿电场线方向电场线方向的位移的位移2、电势能、电势

26、能定义：电荷在电场中某点的定义：电荷在电场中某点的电势能电势能等于把电荷从这点等于把电荷从这点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功移到选定的参考点的过程中电场力所做的功电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷场源电荷无穷远处的电势能规定为零无穷远处的电势能规定为零与电场方向的关系：沿电场与电场方向的关系：沿电场(电场线电场线)方向电势方向电势降低降低二、电势与等势面二、电势与等势面1、电势、电势定义：电荷在电场中某点具有的定义：电荷在电场中某点具有的电势能电势能Ep与本身电与本身电荷量荷量q的比值的比值公式：公式： ，国际单位是伏特

27、，国际单位是伏特(V)或焦耳或焦耳/库仑库仑(J/C)正负：电势是标量，但有正负，电势的正或负表示正负：电势是标量，但有正负，电势的正或负表示该点电势比零电势点该点电势比零电势点高或低高或低注意：注意：电势的大小与电场本身以及零电势点的选取有电势的大小与电场本身以及零电势点的选取有关，与试探电荷的电荷量及电势能无关关，与试探电荷的电荷量及电势能无关 PEq对非匀强电场，在电场线密集的地方，等差等势面对非匀强电场，在电场线密集的地方，等差等势面也也密集密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面也；在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏稀疏2、等势面、等势面定义：电场中定义：电场中电势相等电势相等的点构成

28、的面，与地图中的的点构成的面，与地图中的等高线相似等高线相似特点特点等势面一定与电场线等势面一定与电场线垂直垂直，即跟场强的方向，即跟场强的方向垂直垂直电场线总是由电场线总是由电势高电势高的等势面指向的等势面指向电势低电势低的等势面的等势面在同一等势面上移动电荷时电场力在同一等势面上移动电荷时电场力不做不做功功在空间中两等势面不相交。在空间中两等势面不相交。电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系如图表示某电场的电场线和等势面，如果要求任意如图表示某电场的电场线和等势面，如果要求任意相邻的等势面间的电势差都相等，则等势面画得正相邻的等势面间的电势差都相等，则等势面画得正确的是图（确的是图（ ）

29、ABCDA例与练例与练(2011 年佛山一模年佛山一模)在图中，实线和虚线分别表示等量在图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q两两点的相关说法中正确的是点的相关说法中正确的是( )A两点的场强等大、反向两点的场强等大、反向BP 点电场更强点电场更强C两点电势一样高两点电势一样高DQ 点的电势较低点的电势较低例与练例与练C如图甲是某电场中的一条电场线，如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到运动到b在这过程中，电荷的

30、速度一时间图线如图乙所示，在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较比较a、b两点电势的高低和场强的大小（两点电势的高低和场强的大小（ ）AB C Dab甲甲乙乙0tvBababEEababEEababEEababEE例与练例与练如图甲所示，如图甲所示，AB 是某电场中的一条电场线若有一电是某电场中的一条电场线若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿 AB由由 A 点运动到点运动到 B 点，其速度时间图象如图乙所示下列点，其速度时间图象如图乙所示下列关于关于 A、B 两点的电势两点的电势和电场强度和电场强度 E 大小的判断正确大小的判断正确

31、的是的是( )AEAEB BEAB DAOB。一带负电。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设示，设M、N两点的场强大小分别为两点的场强大小分别为EM、EN，电势分，电势分别为别为M、N.下列判断中正确的是下列判断中正确的是( )AB点电荷一定带正电点电荷一定带正电BEMND此试探电荷在此试探电荷在M处的电势能处的电势能 小于小于N处的电势能处的电势能AB例与练例与练如图中虚线所示为静电场中的等势面如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面

32、3的电势为的电势为0。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过。一带正电的点电荷在电场力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为点时的动能分别为26 eV和和5 eV。当这一点电荷运动到。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能为某一位置，其电势能为8 eV时，它的动能为时，它的动能为( )A8 eV B15 eVC20 eV D34 eV例与练例与练C(2009江苏江苏)空间某一静电场的电势空间某一静电场的电势在在x轴上分布如图轴上分布如图所示，所示，x轴上轴上B、C两点电场强度在两点电场强度在x方向上的分量分别方向上的分量分别是是EBx、ECx，下列说法中正确的有，下列说法中正确的有( )A

33、EBx的大小大于的大小大于ECx的大小的大小BEBx的方向沿的方向沿x轴正方向轴正方向C电荷在电荷在O点受到的电场力在点受到的电场力在x方向上的分量最大方向上的分量最大D负电荷沿负电荷沿x轴从轴从B移到移到C的过程中，电场力先做正的过程中，电场力先做正功，后做负功功，后做负功AD例与练例与练解析：解析：在在B点和点和C点附近分别取很小的一段点附近分别取很小的一段d，由图象，由图象，B点段对应的电势差大于点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，看点段对应的电势差，看做匀强电场有做匀强电场有 ，可见，可见EBxECx，A项正确；同项正确；同理可知理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，点场

34、强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，点左侧，EBx的的方向沿方向沿x轴负方向，在轴负方向，在O点右侧，点右侧，ECx的方向沿的方向沿x轴正方轴正方向，所以向，所以B项错误，项错误，D项正确。项正确。dE(2010江苏卷江苏卷)空间有一沿空间有一沿x轴对称分布的电场，其电轴对称分布的电场，其电场强度场强度E随随x变化的图象如图所示下列说法正确的变化的图象如图所示下列说法正确的是是( )AO点的电势最低点的电势最低Bx2点的电势最高点的电势最高Cx1和和x1两点的电势相等两点的电势相等Dx1和和x3两点的电势相等两点的电势相等

35、C例与练例与练 解析：解析：可画出电场线，如下：可画出电场线，如下： 沿电场线电势降落沿电场线电势降落(最快最快)，所以，所以O点电势可能点电势可能最高，也可能最低，最高，也可能最低，A、B错误；根据错误；根据UEd，电，电场强度是变量，场强度是变量，U可用图象面积表示，所以可用图象面积表示，所以C正确；正确；x1、x3两点电场强度大小相等，电势不相等，两点电场强度大小相等，电势不相等，D错错误误一长为一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电、带电荷量为荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将

36、线与小球拉成水平，然后释放，小球中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过由静止开始向下摆动，当细线转过60角时，小球到角时，小球到达达B点速度恰好为零试求：点速度恰好为零试求：(1)AB两点的电势差两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；匀强电场的场强大小；(3)小球到达小球到达B点时，细线对小球的拉力大小点时，细线对小球的拉力大小例与练例与练解析解析（1）下落过程由动能定理：）下落过程由动能定理：0sin600ABmgLqU32ABmgLUq （2）根据匀强电场中电势差与场强的关系，有：）根据匀强电场中电势差与场强的关系，有：0(1 cos60 )B

37、AABUELU 3mgEq（3）在）在B点对小球受力分析如图，由圆周运动可得：点对小球受力分析如图，由圆周运动可得：2cossinBTvFEqmgmL3Eqmg0Bv 00cos60sin603TFEqmgmg小球速度最大时，绳子与水平方向的夹角为多大？小球速度最大时，绳子与水平方向的夹角为多大？以后小球如何运动？以后小球如何运动？如图如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E1.25104N/C，一根长，一根长 L1.5 m、与水平方向的夹角、与水平方向的夹角为为37的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆 MN 固定在电场中，杆固定在电场中，杆的下端的下端 M

38、固定一固定一个带电小球个带电小球A，电荷量，电荷量Q 4.5106 C；另一带电小球；另一带电小球B 穿在穿在杆上可自由滑动，电荷量杆上可自由滑动，电荷量 q1.010-6C，质量，质量 m1.010-2kg，现将小球从，现将小球从杆的上端杆的上端 N 静止释放，小球静止释放，小球 B 开始运动开始运动(静静电力常电力常量量k9.0109 Nm2/C2，g 取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：(1)小球小球 B 开始运动时的加速度开始运动时的加速度为多大？为多大？(2)小球小球 B 的速度最大时，与的速度最大时，与 M 端的距离端的距离 r 为多大？为多大？例与

39、练例与练第四、五课时电容带电粒子在电场中的运动第四、五课时电容带电粒子在电场中的运动充电：使电容器带电的过程。充电：使电容器带电的过程。 充电后电容器两板带上等量充电后电容器两板带上等量 的的异种电荷异种电荷，电容器中储存，电容器中储存 电场能电场能一、电容器、电容一、电容器、电容1、电容器、电容器组成：由两个彼此组成：由两个彼此绝缘绝缘又相隔很近的导体组成又相隔很近的导体组成带电荷量：一个极板所带电荷量的带电荷量：一个极板所带电荷量的绝对值绝对值电容器的充、放电电容器的充、放电RCS12Er充电过程：充电过程： A、有电流，电流强度由大变小、有电流，电流强度由大变小B、电容器带电量增加、电容

40、器带电量增加C、电容器两极板间电势差增大、电容器两极板间电势差增大D、电容器中电场强度增大、电容器中电场强度增大注意：注意：当电容器充电结束后，电容器所在电路中无当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等。电流，电容器两极板间电势差与充电电压相等。E、电源的能量转化为电场能。、电源的能量转化为电场能。RCS12Er充电过程通过充电过程通过R的的电流方向如何？电流方向如何？放电过程：放电过程：A、有电流，电流方向是从正极板流、有电流，电流方向是从正极板流 出，电流强度由大变小。出，电流强度由大变小。B、电容器上电荷量减少、电容器上电荷量减少C、电容器两极板间电

41、势差减小、电容器两极板间电势差减小D、电容器中电场强度减小、电容器中电场强度减小E、电场能转化为其它形式的能、电场能转化为其它形式的能注意：注意：当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。当电容器放电结束后，电容器电路中无电流。放电过程实际上是正负电荷的中和。放电过程实际上是正负电荷的中和。RCS12Er放电：使充电后的电容器失去放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。放电过程中电荷的过程。放电过程中电场能电场能转化为其他形式的能转化为其他形式的能充电过程通过充电过程通过R的电流方向如何？的电流方向如何？物理意义：表示电容器物理意义：表示电容器容纳电荷容纳电荷本领大小的物理量本领大小的物理量2、电

42、容、电容定义：电容器所带的定义：电容器所带的电荷量电荷量与电容器两极板间的与电容器两极板间的电电势差势差的比值的比值定义式：定义式：单位：法拉单位：法拉(F)，1F106F1012pF平行板电容器：平行板电容器：注意：注意：电容是描述电容器性质的物理量，其大小由电电容是描述电容器性质的物理量，其大小由电容器本身的性质决定，与容器本身的性质决定，与Q和和U均无关均无关4SCkdQQCUU使电容器两极板间的电势使电容器两极板间的电势差增加差增加1V所需要的电量。所需要的电量。1F=1C/V意义：电容器带的电量为意义：电容器带的电量为1C，两极间的电势，两极间的电势差（电压）为差（电压）为1V，电容

43、器的电容就是，电容器的电容就是1F。决定式决定式电容器电容器A的电容比电容器的电容比电容器B的电容大，表明的电容大，表明( )A、A所带的电量比所带的电量比B 多。多。B、A比比B能容纳更多的电量。能容纳更多的电量。C、A的两极板间能加的电压比的两极板间能加的电压比B更大。更大。D、两电容器的电压都是、两电容器的电压都是1V时，时，A的电量比的电量比B大。大。D例与练例与练如图所示，如图所示，C为中间插有电介质的电容器，为中间插有电介质的电容器，a和和b为其为其两极板，两极板，a板接地；板接地；P和和Q为两竖直放置的平行金属板，为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；在两板间

44、用绝缘线悬挂一带电小球；P板与板与b板用导线板用导线相连，相连，Q板接地板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在开始时悬线静止在竖直方向，在b板板带电后，悬线偏转了角度带电后，悬线偏转了角度。在以下方法中，能使悬。在以下方法中，能使悬线的偏角线的偏角变大的是变大的是( )A.缩小缩小a b间的距离间的距离B.加大加大a b间的距离间的距离C.取出取出a b两极板间的电介质两极板间的电介质D.换一块形状大小相同换一块形状大小相同 介电介电常数更大的电介质常数更大的电介质BC例与练例与练如图所示是一个平行板电容器，其电容为如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷，带电荷量为量为Q，上极板带正电，

45、两极板间距离为，上极板带正电，两极板间距离为d。现将一个。现将一个检验电荷检验电荷+q由两极板间的由两极板间的A点移动到点移动到B点，点，A、B两点两点间的距离为间的距离为s，连线，连线AB与极板间的夹角为与极板间的夹角为30,则电场则电场力对检验电荷力对检验电荷+q所做的功等于所做的功等于( ).qCsAQd.qQsBCd.2qQsCCd.2qCsDQd例与练例与练C(2008 年全国卷年全国卷)一平行板电容器的两个极板水平放一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两间

46、运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率 v 匀速匀速下降；若两极板间的电压为下降；若两极板间的电压为 U，经一段时间后，油滴，经一段时间后，油滴以速率以速率 v 匀速上升若两极板间电压为匀速上升若两极板间电压为U，油滴做，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是匀速运动时速度的大小、方向将是( )A2v、向下、向下 B2v、向上、向上C3v、向下、向下 D3v、向上、向上 C例与练例与练二、带电粒子在电场中的加速和偏转二、带电粒子在电场中的加速和偏转1、带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场

47、中的加速直线运动，若不计粒子带电粒子在电场中的加速直线运动，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量能的增量在匀强电场中：在匀强电场中：在非匀强电场中：在非匀强电场中：若若v00则：则：若若v00则：则：2201122tWqEdqUmvmv212tWqEdqUmv2201122tWqUmvmv212tWqUmv此公式适用于一切电场此公式适用于一切电场下列粒子从静止状态经过电压为下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后，速的电场加速后，速度最大的是度最大的是( )A、质子、质子 B、氘核、氘核C、粒子粒子 D、钠离子、钠离子

48、11()H21()H42()He()Na例与练例与练A如图所示，水平放置的如图所示，水平放置的A、B两平行板相距两平行板相距d=35cm，两，两板间的电势差板间的电势差U=3.5104V。现有质量。现有质量m=7.010-6kg、电荷量电荷量q= -6.010-10C的带电油滴在的带电油滴在B板下方距离板下方距离h=15cm的的O处，以初速度处，以初速度v0竖直向上抛出并从竖直向上抛出并从B板小孔板小孔进入板间电场，欲使油滴到达进入板间电场，欲使油滴到达A板时速度恰为零，油滴板时速度恰为零，油滴上抛的初速度上抛的初速度v0应为多大？应为多大？ABdhv0O例与练例与练BA解：若解：若 ，由动能

49、定理，有：，由动能定理，有：201()02mg dhqUmv022 ()4/qUvg dhm sm若若 ，由动能定理，有：，由动能定理，有：BA201()02mg dhqUmv022 ()2/qUvg dhm sm飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷比荷q/m.如图甲，带正电的离子经电压为如图甲，带正电的离子经电压为U的电场加的电场加速后进入长度为速后进入长度为L的真空管的真空管AB，可测得离子飞越，可测得离子飞越AB所用时间所用时间t1.改进以上方法，如图乙，让离子飞越改进以上方法，如图乙，让离子飞越AB后进入场强为后进入场强为E(

50、方向如图方向如图)的匀强电场区域的匀强电场区域BC，在电，在电场的作用下离子返回场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从端，此时，测得离子从A出发出发后飞行的总时间后飞行的总时间t2.(不计离子重力不计离子重力)例与练例与练(1)忽略离子源中离子的初速度，用忽略离子源中离子的初速度，用t1计算比荷；用计算比荷；用t2计算比荷计算比荷(2)离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷离子源中相同比荷离子的初速度不同，设两个比荷都为都为q/m的离子在的离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v(vv)，在改，在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同

51、，存在时间差间差t.可通过调节电场可通过调节电场E使使t0.求此时求此时E的大小的大小解析：设离子的质量为解析：设离子的质量为m，电量为，电量为q，经电场加速，经电场加速后的速度为后的速度为v，则：，则：221mvqU 离子飞越真空管离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则：做匀速直线运动，则：1vtL 2122UtLmq解得：解得：离子在匀强电场区域离子在匀强电场区域BC做往返运动，设加速度做往返运动，设加速度a，则：则：qEma22Lvtva2222 212qLUmEtU2221412qULmUEt或：或：设离子在设离子在A端的速度分别为端的速度分别为v和和v时间为时间为t和和t,则：则：2L

52、vtqEvm2LvtqEvm 2()()LmtttvvvvqE 20LmvvqE要使要使t=0t=0，则须，则须2mvvEqL2qUvm所以：所以：解得：解得：解得：解得：又：又：真空中足够大的两个相互平行的金属板真空中足够大的两个相互平行的金属板a和和b之间的之间的距离为距离为d，两板之间的电压，两板之间的电压Uab按如图所示规律变化，按如图所示规律变化，其变化周期为其变化周期为T。在。在t0时刻，一带电粒子时刻，一带电粒子(q)仅在仅在该电场的作用下，由该电场的作用下，由a板从静止开始向板从静止开始向b板运动，并板运动，并于于tnT(n为自然数为自然数)时刻，恰好到达时刻，恰好到达b板求：

53、若粒板求：若粒子在子在tT/6时刻才开始从时刻才开始从a板运动，那么经过同样时板运动，那么经过同样时间，它将运动到离间，它将运动到离a板多远的地方？板多远的地方？例与练例与练答案：答案：d/3制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为，反向电压为-kU0(k1)，电压变化的周期为，电压变化的周期为2 ，如图乙所示。在，如图乙所示。在t=0时，极板时，极板B附近的一个电子，质量为附近

54、的一个电子，质量为m、电荷量为、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若，且不考虑重力作用。若k=5/4，电子，电子在在02 时间内不能到达极板时间内不能到达极板A，求，求d应满足的条件？应满足的条件？甲甲乙乙例与练例与练由题知由题知dx1+x2，解得：，解得：01eUamd22011122eUxamd解析：解析：电子在电子在0 时间内做匀加速运动时间内做匀加速运动加速度的大小：加速度的大小：位移：位移：在在 2 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动时间内先做匀减速运动，后反向做

55、匀加速运动加速度的大小：加速度的大小：0254eUamd匀减速的初速度的大小：匀减速的初速度的大小：011eUvamd匀减速运动阶段的位移：匀减速运动阶段的位移：220122225eUvxamd20910eUdm(2011年长春调研年长春调研)如图所示，两块平行金属板如图所示，两块平行金属板M、N竖竖直放置，两板间的电势差直放置，两板间的电势差U1.5103 V，现将一质量，现将一质量m1102 kg、电荷量、电荷量q4105 C的带电小球从的带电小球从两板上方的两板上方的A点以点以v04 m/s的初速度水平抛出，且小的初速度水平抛出，且小球恰好从靠近球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运

56、动碰板上端处进入两板间，沿直线运动碰到到N板上的板上的B点已知点已知A点距两板上端的高度点距两板上端的高度h0.2 m，不计空气阻力，取不计空气阻力，取g10 m/s2。求：。求：(1)M、N两板间的距离两板间的距离d；(2)小球到达小球到达B点时的动能点时的动能例与练例与练解析：解析：小球进入电场前做平抛运动，竖直方向有：小球进入电场前做平抛运动，竖直方向有：进入电场后做直线运动，进入电场后做直线运动，速度方向与合力方向相同，有：速度方向与合力方向相同，有：22yvgh2/yvm s0yqUvdvmg0.3dm解得：解得：从从A点到点到B点的过程由动能定理，有：点的过程由动能定理，有：201

57、()2Kmg hLqUEmv01tan2yvLdv0.175kEJ由几何关系可知：由几何关系可知：解得：解得：2、带电粒子在电场中的偏转、带电粒子在电场中的偏转模型建立：如图所示，质量模型建立：如图所示，质量为为m、电荷量为、电荷量为q的带电粒子以的带电粒子以速度速度v0垂直于电场线射入匀强垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为偏转电场，偏转电压为U，极，极板长度为板长度为l，两极板间距为，两极板间距为d.受力特点：带电粒子只受一个电场力受力特点：带电粒子只受一个电场力(恒力恒力)，且初，且初速度方向与电场力方向垂直速度方向与电场力方向垂直受力和运动状态分析受力和运动状态分析 ：运动状态分析

58、：带电粒子以速度运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方垂直于电场线方向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的向进入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动电场力作用而做类似平抛的匀变速曲线运动粒子偏转问题的分析粒子偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动处理方法类似于平抛运动的分析的分析处理方法，即应用运动的合成和分解的知识处理方法，即应用运动的合成和分解的知识处理方法：处理方法：粒子穿越电场的时间粒子穿越电场的时间t粒子在垂直电场方向以粒子在垂直电场方向以v0做匀速直线运动，做匀速直线运动，粒子穿越粒子穿越电场的时间：电场的时间：粒子离开电场时

59、的速率粒子离开电场时的速率vt粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度速度 ，粒子离开电场时平行电场方向的分速度：，粒子离开电场时平行电场方向的分速度： qUamd0yqUlvatmdv2222000()ttqUlvvvvmdv所以：所以：0ltv粒子离开电场时的侧移距离粒子离开电场时的侧移距离y： （偏转距离）（偏转距离）粒子离开电场时的速度偏角粒子离开电场时的速度偏角：200tanyxvatqUlvvmdv2220122qUlyatmdv提醒：提醒：平抛运动的推论在此运动中都适用，平抛运动的推论在此运动中都适用，如：粒子从两板中间射入

60、时就象是从如：粒子从两板中间射入时就象是从两板间的中点沿直线射出的两板间的中点沿直线射出的 。带同种电荷的不同带电粒子在同一带同种电荷的不同带电粒子在同一电场电场(U1)中加速后，射入同一偏转电中加速后，射入同一偏转电场场(U2)时，若能射出电场，则射出方时，若能射出电场，则射出方向一致，和该粒子本身的质量和电荷向一致，和该粒子本身的质量和电荷量都无关量都无关 tan2ly122tandUlU让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀让质子和氘核的混合物沿着与电场垂直的方向进入匀强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具强电场，要使它们最后偏转角相同，这些粒子必须具有相同的有相同的(