第三章第一节用表格表示的变量间关系课件

1、六盘水市第二十中学六盘水市第二十中学 教师：教师： 谭丽丽谭丽丽 春春 夏夏 秋秋冬冬万物都在悄悄地发生着变万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预我们更好地认识世界，预测未来，那就让我们今天测未来，那就让我们今天一起来揭开变化的新篇章一起来揭开变化的新篇章吧吧3.1 用表格表示的变量关系第三章：变量之间的关系探探 究究 篇篇小车下滑实验小车下滑实验200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm200406080100单位单位:cm表一：表一： 下面是实验得到的数据下面是实

2、验得到的数据：102030405060708090100（1 1）支撑物高度为）支撑物高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是 秒。秒。 （2 2）如果用）如果用h h（厘米）表示支撑物高度，（厘米）表示支撑物高度，t t（秒）表示小（秒）表示小车下滑时间，随着车下滑时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况吗？的变化情况吗？（4 4）估计当）估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少？的值是多少？ 你是怎样估计你是怎样估计的的？4.231.351.411.50

3、1.591.711.892.132.453.00根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题： 支撑物高度支撑物高度 (厘米厘米)小车下滑时间小车下滑时间 (秒秒)ht1.230.550.32 0.240.180.120.090.090.061.59随着随着h逐渐变大，逐渐变大，t逐渐变小。逐渐变小。t的变化越来越小的变化越来越小 刚才的实验中，有什么在变，什么刚才的实验中，有什么在变，什么没有变了？没有变了？支撑物高度支撑物高度h和小车的下滑时间和小车的下滑时间t在变在变化，小车下滑的距离（木板的长度不化，小车下滑的距离（木板的长度不变）。变）。在在小车下滑的时间小车下滑的时间 中：中：支撑物的

4、高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，都在变化，它们都是它们都是变量。变量。支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量。自变量。小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量。因变量。借助借助表格表格可以表示因变量随自变量变化而变可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。化的情况。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的的变化而变化。变化而变化。小车下滑的小车下滑的距离距离（木板长度木板长度) )一直没有变化一直没有变化. .在变化过程在变化过程中始终中始终不变的量不变的量叫叫常量。常量。1.1.自变量是在自变量是在一定范围内一定

5、范围内主动变化的量。主动变化的量。2.2.因变量是随自变量变化而变化的量。因变量是随自变量变化而变化的量。在变化过程中，若有两个变量在变化过程中，若有两个变量x和和y, 其中其中y随着随着x 的变化而发生的变化而发生变化，我们就把变化，我们就把x叫自变量，叫自变量，y叫因变量。叫因变量。3.3.表格表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。生活中还有哪些例子反映了生活中还有哪些例子反映了变量之间的关系呢？变量之间的关系呢？其中谁是其中谁是自变量自变量？谁是谁是因变量因变量呢？呢

6、？ 例题讲解篇例题讲解篇我国从我国从1949年到年到2009年的人口统计数据如下：（精确到年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：亿）：时间时间/ /年年x1949194919591959196919691979197919891989199919992009人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.079.759.7511.0711.0712.5912.5913.35(3)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样年，我国人口是怎样变化的？变化的？ (1)如果用如果用x表示时间，表示时间，y表示我国人口总数，那么表示我国人口总数，那么y随

7、随x的变化的变化趋势是什么？趋势是什么？ .随着随着x的增加，的增加，y也增加也增加.逐渐增加，越来越多。逐渐增加，越来越多。(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量? ?例题例题1:X是自变量，是自变量，y是因变量是因变量。中华人民共和国人口与计划生育法：第十八条国家稳定现行生育政策，鼓励公民晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个子女；巩固练习篇巩固练习篇(1)我们在变化过程中，我们把变化着的量叫我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫变量，其中一个叫_，另一个叫，另一个叫_；自变量自变量因变量因变量(2)_量随量随_量的变化而变化；量的变化而变化；自变自变因变因变填一填填一填我闯我闯闯关

8、闯关A你能准确表达你能准确表达概念了吗？概念了吗？1、圆的周长公式中，、圆的周长公式中，C=2 r中，中， _是自变是自变量，量，_是因变量。是因变量。 _是常量。是常量。2、公路上一辆汽车以、公路上一辆汽车以50km/h速度匀速行驶，它速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中行驶的时间与路程这两个量中_是自变量，是自变量，_是因变量。是因变量。 _是常量。是常量。3、在正方形面积公式、在正方形面积公式S=a2 中，随中，随a的增大，的增大，S也也_，自变量是，自变量是_因变量是因变量是_。填一填填一填我闯我闯闯关闯关BrC2、时间路程增大aS你能正确应用你能正确应用概念解题了吗概念解题了吗

9、？50km/h 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量是自变量, 是因变量是因变量.(3)根据表格，你认为氮肥的施用量是根据表格，你认为氮肥的施用量是 时时比较适宜？说说你的理由。比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。氮肥施用量氮肥施用量千克千克/公顷公顷03467101135202259336404471土豆产量土豆产量吨吨/公顷公

10、顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75闯关闯关C氮肥施用量氮肥施用量(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101千克千克/公顷时，土豆的产量公顷时，土豆的产量 是是 ,如果不施氮肥呢？如果不施氮肥呢？ 32.2932.29吨吨/ /公顷公顷15.18吨吨/公顷公顷你能观察表格，你能观察表格，体会变量在生活体会变量在生活中的实际价值了中的实际价值了吗？吗？土豆产量土豆产量259千克千克/公顷公顷氮肥施用量、土豆产量氮肥施用量、土豆产量通过今天的学习通过今天的学习, ,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会? ?1.1.在具体情境中理解什么是在具体情境中理解什么是 变量变量、自变量自变量、因变量因变量。2.2.能从能从表格表格中获得变量之间关系的信息，中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系