《静电场的能量》ppt课件

1、从构成带电体系的过程看电场的能量使物体带电的过程是电荷相对挪动的过程O1 要使 O 带电，先把q1挪动O，做功为零。 q1再把q2挪动O，外力必需抑制电场力做功q1q2由能量的转化和守恒定律，外力对系统所作的功，等于系统能量的添加。此能量以电势能的方式存储在电场中，称为电能。这种电能是构成带电体所需求的功，转化为电能的一种 自能一、电能自能：把一个带电体上各部分电荷从无限分散的形状会聚在一同，抑制电场力所作的功。A2A、B各自是不可分割的整体，组成一个系统B+A+把B从无穷远移近A，主要是抑制两个带电体系的相互作用力做功。这部分电能称为互能。电能=自能+互能带电体之间的能量构成带电体的能量计算

2、电能的出发点：从能量的转化和守恒看，一个带电体具有多少电能，是指将此带电体的各个电荷从无穷远移到带电体所在处，外力所做的功二、电能的计算电荷之间具有相互作用能电势能，当电荷间相对位置发生变化或系统电荷量发生变化时，静电能转化为其它方式的能量。假设假设q1、q2从相距无穷远移至相距为从相距无穷远移至相距为r。 先把先把q1从无限远移至从无限远移至A点，因点，因q2与与A点相距依然为点相距依然为无限，外力做功等于零。无限，外力做功等于零。1qA1q2q 再把再把q2从无限远移至从无限远移至B点，外力要抑制点，外力要抑制q1的电场力的电场力做功，其大小等于系统电势能的增量。做功，其大小等于系统电势能

3、的增量。1qA1q2q)(22 VVqA2qBrV2是是q1在在B点产生的电势，点产生的电势，V是是q1在无限远处的电势。在无限远处的电势。rqV102410 V所以所以22VqA rqq21041 同理，先把同理，先把q2从无限远移从无限远移B点，再把点，再把q1移到移到A点，点，外力做功为外力做功为1qA1q2q2qBr11VqA rqq21041 V1是是q2在在A点产生的电势。点产生的电势。两种不同的迁移过程，外力做功相等。两种不同的迁移过程，外力做功相等。根据功能原理，外力做功等于系统的相互作用能根据功能原理，外力做功等于系统的相互作用能W。rqqAW21041 可改写为可改写为rq

4、qrqqW10220141214121 22112121VqVq 2121iiiVq 两个点电荷组成的系统的相互作用能电势能两个点电荷组成的系统的相互作用能电势能等于每个电荷在另外的电荷所产生的电场中的电势等于每个电荷在另外的电荷所产生的电场中的电势能的代数和的一半。能的代数和的一半。 推行至由推行至由n个点电荷组成的系统，其相互作用能个点电荷组成的系统，其相互作用能电势能为电势能为iniiVqW 121Vi是除是除qi外的其它一切电荷在外的其它一切电荷在qi 所在处产生的电势。所在处产生的电势。dq U21Uq21 W n1iii取体积元，有电荷dqq vq i , i很小，2积分遍积电荷所

5、在处。）关键就是写电势的代数和。处共同产生的在是由空间所有带电体其中：U(dq U) 1 (例题 1求电量为Q 0、半径为R的均匀带电球面的静电能。 解：设 U= 0dQUWe2 21 1每一个dQ 所在处的电势0 00 00 04 42 21 1QRdQQRQ0 02 28 80 0R一、电容器中的静电能E+q -q + + + + + -dqU1 U2+ -电容器极板的带电过程是使中和的正负电荷分别的过程。在正负电荷的分别过程中，外力必需抑制电荷之间的相互引力而作功，所以电源必需耗费某种方式的能量。从能量守恒看，电源所作的功等于电容器所储存的能量。电源把dq的电荷从正极板搬到负极板上，相当

6、于把带电量为+dq的正电荷从负极板搬到正极板电源所做的功。电容器的充电过程是把其他方式的能量转化成电势能的过程。- -例题2 求平行板电容器所具有的电能电容器充电 = 外力不断地把电荷元dq从负极 板迁移到正极板dqUUdA21dqCq极板上电荷从0 Q ，外力作功QdqCqA0CQ22根据能量守恒定律，外力作功A=电容器中储存的静电能W21UUU2QU22CUCQWe22QCU 该结果由平行板电容器推得，但具有普遍意义。讨论：在实践运用中，充电时电压值给定，故CWeC ：是电容器储存能量身手大小的标志再解 例题 1求电量为Q 0、半径为R的均匀带电球面的静电能。 解：设 U= 0RQ02e8

7、WRCQWe22R4C0能量密度2QUWeEdU SQ 0EVEWe202VSd 1、电容器中的能量与电场能量密度220Ee1、此式阐明有电场存在的区域即 ： 就储存着电能。2、在均匀电场、非均匀电场、变化电磁场中，此式都普遍成立，只是此时的能量密度是逐点变化的。3、该结果由平行板电容器推得，但具有普遍意义。4、当存在电介质时：DE21E2122r0Ee各向同性均匀电介质0E5 :2202EEee不符合叠加原理e例如：P?p6 ：非均匀变化的电磁场中，求恣意带电系统在整个电场中储存的能量微元分析法dvE21dvW2r0VVee特例：当介质均匀dvDE21WVeE ：积分所在处dv的场强V :积分区域V积分普及整个电场所在空间两种求解电能的方法1 能量转化和守恒由对抗电场力作功的角度dq U21 W 2 利用能量密度计算dvDE21WVe例题 3均匀带电球体，R ,Q ,求电能。解： 先写出球内外的 E 和 U 分布解法一 由对抗电场力作功的角度，从无穷远处迁移电荷，能量转化和守恒： 在球体内取一半径为r，厚度为dr的球壳 drr4dqdqdrrr2，的dq U21 W 积分区间为电荷所在整个空间 0到R dq所在处的电势为： 3020R8QrR83QUR203Qdq U21 W 02R0代入 ：解法二 利用能量密度dvE21dvW2r0