gba5 平均检定ppt课件

1、 平均的平均的检检定定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 2Rev. 2 Measure Measure Define DefineAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl方法论方法论q Analyze Analyze 概要概要q DATA DATA 收集计划收集计划 q Graph Graph 分析分析 q 假设检定概要假设检定概要q 平均的检定平均的检定 q 分散的检定分散的检定q 比率的检定比率的检定q 相关及回归分析相关及回归分析Proprietary to S

2、amsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 3Rev. 2平均的检定平均的检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 4Rev. 2例题例题 1 1以下是为了测定工厂生产的制品平均重量而抽出9个标本测定的 DATA。DATA按正规分布。 28.0 28.4 27.2 28.4 28.0 29.6 28.8 27.2 26.4(单位: g)1) 母标准偏差 = 0.3 时，求平均重量 的点推定值和 95%信赖区间。2) 不知道母标准偏差 时，求平均重量 的点推定值与 95%信赖

3、区间。3) 不知道母标准偏差，以前制品的平均重量是 27.5g时，在留意水准5%检定 平均重量是否改变。对一个母平均的假设检定对一个母平均的假设检定Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 5Rev. 21-Sample Z1-Sample Z q 知道母集团的标准偏差时适用1-Sample Z检定。 利用检定统计量 按标准正规分布N(0,1)的事实，对母平均做检定.nXZ0Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 6Rev. 2Step 1W

4、ork sheet里输入里输入DATA(1sample.mtw)例题例题 1-1 ) 1-1 ) = 0.3 = 0.3 ，所以知道母标准偏差，这时可以活用，所以知道母标准偏差，这时可以活用 1-Sample Z 1-Sample Z 求求 的点推定值和的点推定值和95%95%信赖区间。信赖区间。 1-Sample Z1-Sample ZProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 7Rev. 2Step2Step2Stat Basic Statistics 1-Sample ZStat Basic Statistics

5、1-Sample Z选择选择DATA DATA 列列输入母标准偏差输入母标准偏差输入信赖水准输入信赖水准(1-(1-) ) 对立假设对立假设设定设定选择希望的选择希望的 Graph Graph ooo1 - Sample Z1 - Sample ZProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 8Rev. 2Step3结果确认结果确认 平均重量 的 点推定值 2895%信赖区间(27.804, 28.196)表示95%信任区间1 - Sample Z1 - Sample ZProprietary to Samsung Ele

6、ctronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 9Rev. 21-Sample t1-Sample tnSXt/0 是随自由图 n-1的t分布。 q 前例题是知道标准偏差为0.3，这时适用 1-Sample Z 检定。 但一般准确地知道标准偏差的情况极少， 这时应适用以下根据t- 统计量的t- 检定法。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 10Rev. 2Step2Stat Basic Statistics 1-Sample t例题例题 1-2 ) 1-2 ) 在不知道母标准偏差在不知道母标准偏差

7、 时，适用时，适用 1-Sample t 1-Sample t 可以求可以求 的的 点推定值和点推定值和95%95%信赖区间。信赖区间。 Step 1 Work sheet 里输入里输入DATA选择选择 DATA DATA列列1-Sample t1-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 11Rev. 2Step3 Session 结结果确果确认认平均重量 的 点推定值 2895%信赖区间(27.263, 28.737)1-Sample t1-Sample tProprietary to Samsun

8、g Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 12Rev. 2Step2Step2Stat Basic Statistics 1-Sample tStat Basic Statistics 1-Sample t例题例题 1-3) 1-3) 不知道不知道 时，活用时，活用 1-Sample t 1-Sample t 可以检定与以前制品的重量比较标可以检定与以前制品的重量比较标本的重量是否已变。本的重量是否已变。 Step 1Step 1DATADATA输入到输入到 Work sheetWork sheet选择选择 DATA DATA 列列输入检定时欲比较的输入检定时

9、欲比较的 已知的值已知的值对立假设设定对立假设设定 ooo输入信赖水准输入信赖水准(1-(1-) ) 1-Sample t1-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 13Rev. 2Step3Session 结结果确果确认认 P值值是是 0.156大于留意水准大于留意水准 0.05，所以不能抛弃，所以不能抛弃归属归属假假设设。即，平均重量即，平均重量没变没变。 T 检定统计量与检定统计量与 p-value1-Sample t1-Sample tProprietary to Samsung Electr

10、onics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 14Rev. 2q 为了相互独立的两个集团的平均比较而使用。 q 假设 : 中选择一个 检定原理 : 分布的特性。随自由图 2 21tnn-+ 11)()(212121nnSXXtp+-=mm对两个母平均间差的假设检定对两个母平均间差的假设检定归属假设 H0 : 1= 2对立假设 H1: 1 2 1 2 1 2利用Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 15Rev. 2例题例题 2 2制造某化学药品利用商标不同的2种原料。 各原料中主成份A的含量如下。 还有

11、含量随正规分布，母标准偏差相同。 80.4 78.2 80.1 77.1 79.6 80.4 81.6 79.9 84.4 80.9 83.180.0 81.2 79.5 78.0 76.1 77.0 80.1 79.9 78.8 80.8商标 1商标 21) 求 1 - 2 的 95% 信赖区间。 2) 根据商标的两种不同种类主成份 A的含量之间有没有差异， 以留意水准 5%检定。 2-Sample t2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 16Rev. 2Step 1Work sheet 里输

12、入里输入DATA两个集团的两个集团的 DATA DATA 各输入到各输入到C1C1和和 C2 C2两个列输入两个列输入 Subscripts, Subscripts,DATADATA 利用Stack Menu 如下输入没关系吧!(2samplet.mtw)2-Sample t2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 17Rev. 2Step2Step2Stat Basic Statistics 2-Sample tStat Basic Statistics 2-Sample t以以DATADATA和

13、和 Subscripts Subscripts 列列 输入时选择输入时选择两个集团的分散两个集团的分散 相同时相同时 Check Check 选择两个集团的选择两个集团的DATA DATA 列列选择需要的Graph输入信赖水准输入信赖水准 对立假设设定对立假设设定 2121212-Sample t2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 18Rev. 2Step3Step3结果确认结果确认 两个集团的样品尺寸、平均、两个集团的样品尺寸、平均、 标准偏差、标本平均的标准误差标准偏差、标本平均的标准误差

14、 T T 检定统计量和检定统计量和 p-value p-value信赖区间信赖区间2-Sample t2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 19Rev. 2在在Box-Plot 能大概确认能大概确认 两个母集团的平均与分布。两个母集团的平均与分布。2-Sample t2-Sample tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 20Rev. 2DATA持有同质的双形态时，利用从各双得到的观测值差比较两个集团平均的方法。q

15、q 有对应的有对应的DATADATA母平均差的推定与检定母平均差的推定与检定 : Paired t Test : Paired t Test 例例) Paired t ) Paired t 与与 2-Sample t Test 2-Sample t Test 的比较的比较 人人OfflineOfflineOnlineOnline2 23 35 5X2 X2 X3X3X5X5Y2 Y2 Y3 Y3 Y5 Y5 1 1X1X1Y1 Y1 4 4X4 X4 Y4 Y4 Paired t Test Paired t Test任意选 5名都进行 Offline教育和 Online教育后测定各自的理解度。

16、DATA 形态如下。 2-Sample t Test 2-Sample t Test选10名任意分两个Group后，各自进行 Offline教育和 Online教育后测定各自的理解度。 DATA 形态如下。人人OfflineOffline2 23 35 5X2 X2 X3X3X5X5Y2 Y2 Y3 Y3 Y5 Y5 1 1X1X1Y1 Y1 4 4X4 X4 Y4 Y4 6 67 78 89 91010OnlineOnlinePaired tPaired tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 21Rev. 2

17、Paired t Test : Paired t Test : 某一个人同时接受了某一个人同时接受了 OfflineOffline和和 Online Online 教育。即，教育。即， DATADATA持有双的形态。这种情况适用持有双的形态。这种情况适用 Paired t Paired t 检定法检定法 利用利用DATADATA分析式分析式 Di (=Xi-Yi) .Di (=Xi-Yi) . 2-Sample t Test : 2-Sample t Test : 接受接受OfflineOffline和和 Online Online 教育的对象不同。即，教育的对象不同。即，DATADATA相互

18、独立。相互独立。 这种情况适用这种情况适用 2 Sample t 2 Sample t 检定。因各人的能力差而实际没有检定。因各人的能力差而实际没有 差异却有可能判断为有差异。差异却有可能判断为有差异。 Paired t Paired t Paired t 与与 2-Sample t Test DATA2-Sample t Test DATA收集方法的差异点收集方法的差异点Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 22Rev. 2某开发室研究开发的结果在方法 1和方法 2中选一种。对 原料 10 LOT利用Pilot

19、Plant 对方法 1和方法 2试验的结果得出以下DATA。公司认为方法 1的制造费用虽然昂贵但产量多，因此如果方法 1 比方法 2每配置 高5kg，就决定选择方法 1 。 在留意水准 5%下实施，利用其结果 选择方法1 或方法2 。例题例题 3 380.0 73.0 7.079.3 74.6 4.779.1 73.0 6.177.4 72.8 4.681.6 76.0 5.680.1 74.1 6.080.0 75.0 5.081.6 73.3 8.376.3 70.7 5.681.9 74.8 7.112345678910方法1(xi) 方法2 (yi) 差(xi-yi= di)LOT编号

20、Paired tPaired tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 23Rev. 2Step 1 Work sheet 里里输输入入 DATA(paired t.mtw)Paired tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 24Rev. 2Step2Step2Stat Basic Statistics Paired tStat Basic Statistics Paired t输入信赖水准输入信赖水准 选择两个集团选择两个集团数据的列

21、数据的列输入检定的平均值输入检定的平均值选择需要的选择需要的GraphGraph设定对立假设设定对立假设 判断为5kg以上时该选择方法1了 ?!在Test Mean上该输入 5了!OK Paired tProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 25Rev. 2Step3Step3Session Session 结果确认结果确认对各个集团和对各个集团和 其差异的统计分析其差异的统计分析T T 检定统计量和检定统计量和 p-value p-valuePaired tProprietary to Samsung Electr

22、onics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 26Rev. 2q One Sample Z One Sample Z 检定检定样本大小样本大小某工程生产的制品重量为 75.5 kg，标准偏差为2.3 kg 。现主张的是改善作业方法后标准偏差没变，而平均增加到78.5 kg。把这事实以检定力90%检定时，求必要的样品大小。 (留意水准 = 0.05.)Stat Power and Sample Size 1 Sample ZStat Power and Sample Size 1 Sample ZStep1Step1输入平均差输入平均差输入检定力输入检定力输入标准偏差输入标准偏差

23、主张增加到主张增加到3kg3kg，因此，因此对立假设选择对立假设选择 Greater than Greater thanProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 27Rev. 2从以上结果，可以选定样品大小为从以上结果，可以选定样品大小为 6. Step2结果解释结果解释样本大小样本大小Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 28Rev. 2q Two Sample t Two Sample t 检定检定A, B 两个平衡LINE生产同样的干

24、电池，从两个工程中抽出任意sample,测定电压的结果 A, B LINE平均电压各为 A , B . 两个平均差为 1.5时，要以90% 的概率检定时，求所必要的sample大小。留意水准 = 0.05, 预备取了几个sample结果标准偏差推定值是 1.0。 Stat Power and Sample Size 2 Sample t Stat Power and Sample Size 2 Sample tStep1Step1输入平均差输入平均差输入检定力输入检定力输入标准偏差输入标准偏差 样本大小样本大小Proprietary to Samsung Electronics Company

25、Analyze- 平均的检定 - 29Rev. 2从以上结果，可以选定样品大小为从以上结果，可以选定样品大小为 11. Step2结果解释结果解释样本大小样本大小Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 30Rev. 2123456215220225cavityMold2Boxplots of Mold2 by cavity(means are indicated by solid circles)ANOVAANOVAq One-way ANOVA One-way ANOVAq检定两个以上母集团的平均相同与否时使用检定

26、两个以上母集团的平均相同与否时使用One-Way ANOVA One-Way ANOVA 。qDATADATA为计量型为计量型DATADATA时使用。时使用。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 31Rev. 2“信号信号” ( (群间变动群间变动) )比比 “杂音杂音” ( (群内变动群内变动) ) 大吗大吗? ? A AB BC CANOVAq ANOVA ANOVA 概念概念母集团母集团 A, B, C A, B, C的的 平均之间有差吗？平均之间有差吗？Proprietary to Samsung Ele

27、ctronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 32Rev. 2群内变动群内变动群间变动群间变动A AB BC CANOVAANOVA检定下面的比检定下面的比: :群间变动的平均群间变动的平均群内变动的平均群内变动的平均ANOVAANOVA ANOVA 为了决定为了决定平均之间是否有平均之间是否有差，利用差，利用 F F 检检定。定。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 33Rev. 2ANOVAANOVAq 假设检定假设检定q 树立假设树立假设 qH0 : H0 : 1 = 1 = 2 = =

28、2 = = k kqH1 : H1 : 至少一个平均不同。至少一个平均不同。q P-Value P-Value 为为 0.05 0.05 以下时，可以判断至少一个母集团的平均以下时，可以判断至少一个母集团的平均不同。不同。q 为为ANOVAANOVA的假定的假定q输出变量相互独立，随正态分布。输出变量相互独立，随正态分布。q 实验任意实施。实验任意实施。q母集团的分散在因子的所有水准上相同。母集团的分散在因子的所有水准上相同。 Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 34Rev. 2qq 资资料的料的构构造造 A1

29、A2 A3 Aky11y12 y21y22 y31y32 yk1yk2 11ny22ny33nykknyANOVA因子: A 水准: A1, A2, , Ak Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 35Rev. 2通过下例对一元配置法更仔细地观察，并熟悉通过下例对一元配置法更仔细地观察，并熟悉 Minitab技能。技能。例题例题4 4以下是为了测定纤维质的燃烧性，对 4 种纤维做的衣服燃尽时间测定的DATA。 在留意水准 0.05，通过分散分析检定 4个纤维的燃烧性是否有差异。28.4825.9228.0027.8

30、424.0017.9218.2422.2816.0016.6418.8817.6016.0014.7214.7223.8417.2820.4817.1217.12纤维1纤维2纤维3纤维4ANOVAProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 36Rev. 2Step 1Work sheet里里输输入入DATA(oneway.mtw) DATA输入方法有以上两种，可以 利用Calc Stack / Unstack Menu.(oneway-unstack.mtw)( Stack DATA)( Unstack DATA）ANO

31、VAProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 37Rev. 2Step2Step2Stat Basic Statistics Normality TStat Basic Statistics Normality Testest( 利用Unstack DATA) 对对ModelModel的假设有效吗的假设有效吗? ? 如上图所知，纤维如上图所知，纤维 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4 4的正态性检定结果，的正态性检定结果， p p值都大于值都大于 0.050.05，因此可以说，因此可以说随正态性。随正态性。 ANO

32、VAANOVA- - 正态性检定正态性检定 : : 输出变量相互独立，随正态分布。输出变量相互独立，随正态分布。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 38Rev. 2 Bartletts Test 结果结果 P-Value 为为 0.751大于留意水准大于留意水准 0.05， 因此不能说按纤维种类因此不能说按纤维种类 燃烧时间的分散不同。燃烧时间的分散不同。 Step3Step3Stat ANOVA Test for Equal VariancStat ANOVA Test for Equal Variancese

33、s(利用 stack DATA) 对对ModelModel的假设有效吗的假设有效吗? ?- - 母集团的分散在因子的所有水准相同。母集团的分散在因子的所有水准相同。ANOVAANOVA Test for Equal Variances Test for Equal Variances是是 在分散的检定中更仔细地观察。在分散的检定中更仔细地观察。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 39Rev. 2输入反应输入反应值列值列Step4Stat ANOVA One-way输入因子列输入因子列选择希望的选择希望的Graph

34、选择残差选择残差相关的相关的Graph ANOVAProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 40Rev. 2Step 5Graph 结结果确果确认认 通通过过上上图图可以知道按可以知道按纤维种类纤维种类燃燃烧烧性有差性有差异异，经过经过 Box-Plot 能能进进行大量的行大量的DATA分析。分析。 ANOVAProprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 41Rev. 2Step 6Session 结结果确果确认认 ANOVA p 值 小于0.05

35、，因此可以说按纤维种类别与燃烧性有留意差异。 分散分析表分散分析表推定各水准别平推定各水准别平均和信赖区间均和信赖区间 变动变动(Sum of Square) SS Total = SS纤维种类 + SSError = 318.75 + 86.84 = 405.59 - 全体变动中纤维别各水准之间效果差异而引起的变动所占的比率。 全体变动全体变动起因于纤维种类的变动起因于纤维种类的变动 100=405.59318.75 100=78.59 %即，按纤维别燃烧性相同， 在全体变动中减少 78.59% 是有可能的。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze- 平均的检定 - 42Rev. 2 1. 1.有位教育者相信新的阅读方法的指导对提高初等学校学生的读书能力有效。有位教育者相信新的阅读方法的指导对提高初等学校学生的读书能力有效。 为了证明这点，选为了证明这点，选2020名三年级学生用新的方法进行教育名三年级学生用新的方法进行教