曲线运动和天体运动复习课（赖晓青）

1、专题三、曲线运动 第一节 曲线运动一、曲线运动的特点及条件一、曲线运动的特点及条件特点：特点： 1.1.运动方向运动方向时刻改变，是时刻改变，是变速变速运动。运动。 2.2.质点的速度方向沿轨道的质点的速度方向沿轨道的切线切线方向。方向。条件：有初速度和加速度，且初速度与加速度条件：有初速度和加速度，且初速度与加速度（合外力）方向不在同一直线上。（合外力）方向不在同一直线上。vF轨迹轨迹凹凹凸凸平行四边形法则平行四边形法则运动的合成与分解运动的合成与分解复杂运动复杂运动简单运动简单运动二、运动的合成与分解二、运动的合成与分解运动的合成与分解要注意运动的合成与分解要注意_和和_等时性等时性独立性

2、独立性1.小船过河问题小船过河问题(1)最短时间过河最短时间过河2.滑轮小船问题滑轮小船问题(2)最短位移过河最短位移过河(一般只涉及一般只涉及V船船 V水水情况情况)特征：只受重力，初速度沿水平方向。特征：只受重力，初速度沿水平方向。 规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由规律：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动（匀变速曲线运动落体运动的合运动（匀变速曲线运动a=g)a=g) 水平分运动：水平分运动： 水平位移：水平位移： x= vo t 水平分速度：水平分速度：vx = vo 竖直分运动：竖直分运动： 竖直位移：竖直位移： y = 21g t2 竖直分速度

3、：竖直分速度：vy= g t 合位移合位移 S= 22yx 合速度合速度 V = VVoy220tangtyx三、平抛运动规律及应用三、平抛运动规律及应用yxsv0 xyAvvxvyo图4-2-1002221tangttgtxytan2tan1 特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的特征：轨迹为圆，速率不变，方向时刻改变的变速变速运动。运动。2 线速度：大小：线速度：大小：V= ts= 2RT单位：单位：m/s； 方向：圆上各点的切线方向。方向：圆上各点的切线方向。 3 角速度：大小：角速度：大小： = Tt2单位：单位：rad/s； 4 周期与频率的关系：周期与频率的关系：T=1/f=1/

4、n（n为转速为转速 单位单位:r:r/s)5 线速度与角速度的关系：线速度与角速度的关系：v= R同轴转动同轴转动，齿轮传动齿轮传动，皮带轮传动皮带轮传动时角速度与线速度的关系。时角速度与线速度的关系。 四、匀速圆周运动四、匀速圆周运动6 6 向心加速度，向心力向心加速度，向心力 向心加速度：向心加速度： 大小：大小：a = RfRTRRv22222244方向：时刻指向圆心。方向：时刻指向圆心。 向心力：向心力： 作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度作用：使物体做圆周运动，只改变速度方向，不改变速度大小。大小。 来源：一个力或几个力的合力、或某一个力的分力，是效来源：一个力或几个

5、力的合力、或某一个力的分力，是效果力。果力。 方向：方向：F向向v，指向圆心。，指向圆心。 大小：大小： RnmTmRmRRvmmaF22222244注意：（1）由于方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运变加速运动动。（2）做匀速圆周运动的物体，向心力向心力方向总指向圆心，是一个变力变力。（3）做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是充当向心力。总结:匀速圆周运动解题步骤1、明确研究对象2、受力分析3、确定“圆轨道平面和圆心”4、明确“向心力来源”5、根据牛顿运动定律列方程求解常见的水平面内匀速圆周运动常见的水平面内匀速圆周运动:nN.O.fGNF向向1 1下列说法中正

6、确的是下列说法中正确的是 （ ）A A、做匀速圆周运动的物体没有加速度、做匀速圆周运动的物体没有加速度B B、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零、做匀速圆周运动的物体所受合外力为零 C C、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是、做匀速圆周运动的物体加速度的大小是不变的不变的D D、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态、做匀速圆周运动的物体处于平衡状态C五、竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，中学物理中只研究物体在最高点与最低点的两种情况.主要有以下两种类型：线和环模型线和环模型：rvmmgF2最高点：rvmingrvmmgF20 时，当杆和管模型杆和管模型 ：0minVm

7、gF支最高点：当以上两种类型在最低点的情况相同:F拉拉mg=mv2/r或或 FNmg=mv2/rNG汽车过拱形桥汽车过拱形桥水流星水流星常见的竖直平面内的圆周运动常见的竖直平面内的圆周运动:六、离心运动 做匀速圆周运动的物体，在所受的做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失合力突然消失或者或者不足以不足以提供圆周运动提供圆周运动所需的向心力所需的向心力的情况下，物体所做的逐的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。渐远离圆心的运动叫做离心运动。离心的条件是什么？离心的条件是什么？rvmFF20合合或第二节 万有引力与航天1.开普勒第一定律开普勒第一定律 （椭圆定律椭圆定律）所有的行

8、星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。椭圆的一个焦点上。2.开普勒第二定律开普勒第二定律 （面积定律面积定律）对于每一个行星而言，太阳和行对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。等的面积。3.开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。值都相等。一、开普勒定律一、开普勒定律近日点近日点远日点远日点表达式：表达式：a a3 3T T2 2= k= k K

9、是与行星无关的常量是与行星无关的常量但与但与中心天体质量中心天体质量有关有关2a1、公式公式 G为引力常量， G6.6710-11 Nm2/kg2 引力常量是在牛顿发现万有引力定律一百多年后由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置扭秤装置测出的。 2、适用条件适用条件 定律适用于计算两个可以视作质点的物体之间的万有引力，例如两个相距很远的天体等。均匀球体可视为质点，r是两球心间的距离。二、万有引力定律（牛顿发现）二、万有引力定律（牛顿发现）2rMmG方向：两物体中心连线上地球表面附近地球表面附近g g的变化规律的变化规律 精确地精确地: :g g 随纬度的增大而增大。随纬度的增大而增大。g g 随高

10、度的增大而减小。随高度的增大而减小。F引引FnGO重力是万有引力的一个分力三、解决天体运动的两条思路：三、解决天体运动的两条思路：(1)地面（或某天体表面）的物体的重力近似等于万有引力 g-天体表面的重力加速度天体表面的重力加速度 -为天体的半径为天体的半径(2)环绕模型：万有引力提供向心力（求中心天体质量）mgG 2M mRrTmmrwrvmmarMmGn222224)(222黄金代换gRGMRGMgGgRM四、人造地球卫星四、人造地球卫星 22MmvGmrr=GMvr=3GMrw=GMrT32rTmrMmG 222 rmrMmG22 离地面越高，向心加速度越离地面越高，向心加速度越小小.线

11、速度越线速度越小小, 角速度越角速度越小小,周期越周期越大大.322322rgRgRrTrgRv（1 1）所有卫星做圆周运动的）所有卫星做圆周运动的圆心圆心地心地心（2 2）在轨道上运动的卫星，卫星上的人或物）在轨道上运动的卫星，卫星上的人或物“完全失重完全失重”（天平，一般气压计等无法使用天平，一般气压计等无法使用 弹簧测力计无法用来称物重弹簧测力计无法用来称物重 ）2()GMgR黄金代换五、宇宙航行五、宇宙航行一、宇宙速度一、宇宙速度 1 1、第一宇宙速度（环绕速度）第一宇宙速度（环绕速度） v v1 1=7.9km/s=7.9km/s 2 2、第二宇宙速度（脱离速度）第二宇宙速度（脱离速度） v v2 2=11.2km/s=11.2km/s 3 3、第三宇宙速度（逃逸速度）第三宇宙速度（逃逸速度） v v3 3=16.7km/s=16.7km/s 发射发射人造地球卫星速度范围：人造地球卫星速度范围：7.9km/s v v 11.2km/s 人造地球卫星人造地球卫星运行速度运行速度范围：小于等于范围：小于等于7.9km/s二、同步卫星二、同步卫星（相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星）相对于地面静止的，和地球自转具有同周期的卫星） 1 1、周期周期T=24hT=24h 2 2、