《环境研究设计》ppt课件

1、第七章 环境研讨设计7 环境研讨的设计 7.1 调查设计 7.2 实验设计 7.3 环境研讨中的系统误差7 环境研讨的设计 环境研讨可简单概括为环境管理研讨、环境监测研讨和环境工程研讨。 研讨任务通常包括调查和实验两个方面。调查survey是指不加任何干涉措施对现实进展的描画分析性研讨，实验experiment是指加上干涉性措施对对象进展的实验分析性研讨。在同一研讨工程中，前者为后者提供线索，后者对前者加以验证，即调查和实验经常是相互补充、结合进展的。7.1 调查设计7.1.1 调查的类型思索调查空间，调查科分为全面调查和抽样调查；思索调查时间，调查可分为回想性调查、前瞻性调查与断面调查；思索

2、调查目的，调查可分为单项目的抽样、多项目的抽样与全目的抽样。7.1.1.1 全面调查 全面调查complete survey又称普查，是对总体的全部察看单位进展的调查。 在没有脱漏也没有反复的前提下，普查结果可以准确反响总体情况。由于全面调查面广、量大，因此，必需一致调查方法、一致调查技术要求，并据此一致培训调查人员。7.1.1.2 抽样调查 定义抽样调查sampling survey是对总体的部分察看单位进展的调查。在抽样具有代表性的前提下，抽样调查样本的统计目的可以准确估计总体情况。 分类抽样调查分为非随机抽样调查和随机抽样调查，随机抽样调查因能使每个察看单位有同等时机被抽到而保证样本有较

3、高的代表性，因此在研讨中广泛运用。 随机抽样方法常用的随机抽样方法有单纯随机抽样、系统随机抽样、分层随机抽样比例分层、最优分层、整群随机抽样单纯整群抽样、二阶段整群抽样、整群比例概率抽样。7.1.1.3 回想性调查 回想性调查retrospective study又称对照调查，是寻觅某种结果的缘由的调查。 经过调查过去较长时期内某种结果阳性样本与对照样本中具有与不具有某种缘由的察看单位数量，经统计处置，可提示缘由与结果的关联线索，但不能直接估计因果关系或关联程度。7.1.1.4 前瞻性调查 前瞻性调查prospective study又称队列调查或定群调查，是认定某种缘由的结果的调查。 经过调

4、查未来较长时期内暴露于缘由样本与不暴露于缘由样本中发生与不发生某种结果的察看单位数量，经统计处置，可直接估计缘由与结果的关联程度。7.1.1.5 现况调查 现况调查field survey又称断面调查，是对知明确缘由和结果的情况调查。经过对设定短期内的缘由和结果调查，为进一步的动态分析等任务积累信息。7.1.2 调查的样本含量估计 “环境数据统计与分析显示，察看单位的多少直接影响对样本和总体特征的准确论述和推断，因此，必需科学地确定察看单位的数量即样本含量。这是抽样调查的第一步任务。7.1.2.1 推估总体均数时的抽样样本含量1推估无限总体均数的抽样样本含量式中n 样本含量u 总体均数在检验水

5、准的临界值 总体规范差 总体允许误差 r u式中r 估计平均数变化的幅度，取0.050.1均数于是当计算出n30时，需用样本均数在检验水准的临界值tv依次替代u继续计算，直到计算出稳定的样本含量，于是由于 变异系数所以有 或2)(un 2)(run 2)(rtn cv2)(rcvun 2)(rcvtn7.1.2.1 推估总体均数时的抽样样本含量2推估有限总体均数时的抽样样本含量当有限总体的察看单位数N很大，且将其按无限总体对待所计算的抽样样本含量n也很大时，用校正样本含量公式计算：式中 nc 有限总体校正样本含量n 假定为无限总体的样本含量 有限总体校正数N 有限总体的察看单位数Nnnnc1N

6、n17.1.2.2 推估总体率时的抽样样板含量估计1推估无限总体率的抽样样本含量当总体率接近50时，有当总体率接近100或0%时，用反正弦的平方根转换的率式中n 样本含量 总体率 u 总体率在检验水准的临界值 总体率规范差 总体率允许误差 式中r 估计率变化的幅度，取0.050.1p 样本率12un211sin3 .57un2rp2推估有限总体率的抽样样本含量式中 nc 有限总体校正样本含量n 假定为无限总体的样本含量 有限总体校正数 N 有限总体的察看单位数Nnnnc1Nn17.1.2.3 样本均数与总体均数比较时的样本含量估计“均数比较问题，比估算总体均数进一步，涉及到显著性检验，因此不仅

7、只思索均数第一类错误的概率，还要思索第二类错误的概率。通常运用的估计公式为n =式中n估计样本含量 t第一型错误概率的t值，据单侧或双侧检验要求查附表2t值表得到；t 第二型错误概率的t值，据单侧检验要求查附表2t值表得到；规范差允许误差先用自在度的t和t值求n1，再用n1的自在度的t和t值求n2，经过多次计算，得一根本稳定的ni值，即为求解的样本含量。2tt7.1.2.4 配对资料比较的样本含量估计计算样本含量n式中sd 样本差数的规范差样本差数的平均值2dstt7.1.2.5 两样本均数比较的样本含量估计计算样本含量n1n22式中 sc 两样本均数合并规范差 两样本均数之差2cstt7.1

8、.2.6 两样本率比较的样本含量估计1实验或处置的样本率在50左右时，计算样本含量:n1n222实验或处置的样本率远离50时，计算样本含量:n1n21641.6式中1、2 样本率 c 平均率3用相对危险度估计样本含量n1n2式中 平均率1 对照组的暴露比例2 病例组的暴露比例 R 相对危险度cc122122111sinsin221c22122111112111211RR11112RR7.1.2.7 单要素多组资料比较调查的样本含量估计在假定方差齐同的前提下，计算允许误差后，查附表17单要素多组均数的样本量表，得出相应的样本含量。式中 允许误差 最大均数 最小均数组内均方minmaxXXMAXX

9、MINX7.1.2.8 相关分析的样本含量估计作相关系数比较时的样本含量估计时，需先查附表18r与z值转换表，将r值转换成z值后，再计算样本含量。1回答xi与yi能否相关时的样本含量2样本相关系数与总体相关系数比较时的样本含量3样本相关系数差别显著性检验时的样本含量n1n2式中 z0总体相关系数的转换值z1、z2 样本相关系数的转换值321zn3210zzn32221zz7.1.3 调查的样本抽取 样本含量确定后，抽样调查的第二步任务，就是确定“哪个察看单位将成为调查对象。有以下几种代表性的抽样技术方法。单纯随机抽样系统随机抽样分层随机抽样整群抽样整群按比例的概率抽样法7.1.3.1 单纯随机

10、抽样 定义指对全部的察看单位不加任何分组，完全随机地抽取察看单位组成样本的抽样技术。常用随机数字表法进展单纯随机抽样。 其操作过程如下：1给全部察看单位顺序编号；2从随机数字表的恣意行列开场，向恣意方向依次抄录随机数字3舍去反复出现的数字和大于察看单位总数值的数字4当保管的随机数字个数等于样本含量值时停顿抄录；5将编号与每个随机数字一样的察看单位抽出组成样本。7.1.3.2 系统随机抽样 定义又称机械抽样，指按照一定顺序，机械地每隔假设干察看单位抽取一个察看单位的抽样技术。 其操作过程如下：1给全部察看单位顺序编号；2确定抽样间隔 3随机确定一个察看单位为抽样起点，依次抽取抽样间隔末的察看单位

11、组成样本。当察看单位按顺序有周期性或单调增减时，用此法抽得的样本带有偏性，故该法适用于察看单位分布均匀的总体。样本量观察单位总数抽样间隔7.1.3.3 分层随机抽样 定义又称类型抽样，指将全部察看单位按某些标志分成假设干类型、区域或层次，然后对各类型、区域或层次的察看单位进展随机抽样的抽样技术。 其操作过程如下：1计算对全部察看单位N抽样的样本含量n见7.1.2；2对全部察看单位分层；3计算各层的样本含量ni；4对各层进展随机抽样。根据各层样本含量的计算方法不同，分层抽样分为比例分层抽样法和最优分层抽样法。比例分层抽样法指按同样比例 在各层察看单位 Ni 中抽取样本含量为的样本的抽样方法。最优

12、分层抽样法指根据各层察看单位实有数Ni和规范差Si决议抽取样本含量的抽样方法。式中第i层全部察看单位规范差，可用Si作为无偏估计值第i层总体率，可用Pi作为无偏估计值NnNnniNiiiiiiiiiiSNSNnNNnniiiiiiiiiiiiiPPNPPNnNNnn1111ii7.1.3.4 整群抽样 定义整群抽样指抽取包含假设干个察看单位的群体的抽样方法。整群抽样适用于大规模研讨。 分类假设对被抽取群体中的全部察看单位进展研讨，那么称为单纯整群抽样。假设对被抽群体中的察看单位再进展抽样研讨，那么称为二阶段整群抽样。 性质群间差别越小，整群抽样的精细度越好；在抽取的群中抽取的察看单位越多，整群

13、抽样的精细度越好。单纯整群抽样的精细度好于二阶段整群抽样。7.1.3.4 整群抽样-单纯整群抽样群内察看单位数相等的单纯整群抽 样本均数为样本规范误为样本率为样本率规范误为kXkmxXiKkkkXXSiX112iiPkkmaP1KkkkPPSiP112群内察看单位不相等的单纯整群抽样样本均数为群的平均察看单位数为样本规范误为样本率为样本率规范误为imXXkmmiKkkkmXXmSiiX11222iimaPKkkkmPPmSiiP112227.1.3.4 整群抽样-二阶段抽样样本均数为各群的平均察看单位数为样本规范误为样本率为样本率规范误为iiiinXnXnXknni11111122iiiiiX

14、nkxXknmnKkkkXkKkSiinaPiiiPPPnkmnKkPPkkKkS1111111227.1.3.5 整群按比例的概率抽样法 整群按比例的概率抽样法(probability proportiona1 to size)，简记PPS法。 该法是把人数不等的实践初级单位转化为人数相等的假设初级单位，用系统抽样法确定假设初级单位所在的实践初级单位，再从被抽取的初级单位中随机抽取假设干察看单位，这样使人数不相等的初级单位内每个察看单位被抽的时机均等，便于计算抽样误差。7.2 实验设计实验设计 定义实验(或实验)研讨是察看实验要素的实验效应的研讨。 实验研讨的根本要素包括实验要素、受试对象和

15、实验效应。实验要素可分为物理要素、化学要素、生物要素。受试对象要符合明确的规定而具有一定的同质性。实验效应即实验中所选用的目的。目的有计数和计量两种，选用的目的应具有客观性、准确性、特异性和灵敏性。 实验研讨及设计的原那么实验研讨及相应的实验设计必需遵照“对照、随机、反复、平衡原那么。1对照。对照指实验中有可以相互比较效应程度的接受不同的处置的生物分组或个体。2随机。落实随机原那么的目的在于减少误差，减少人为要素对实验结果的影响。3反复。在实验研讨中对样本含量的要求是，既要保证明验结果可靠，又要防止不用要的浪费。4平衡。要求非实验要素的条件平衡一致，以准确提示实验要素的效应规律。重点留意两个方

16、面，一是要求受试对象具有较好的同质性，二是实验的环境条件要控制在规定的形状。 实验设计的方法 完全随机设计 配对设计 配伍组设计 平衡不完全配伍组设计 交叉设计 析因设计 拉丁方设计 不完全拉丁方设计 分割设计 系统分组设计 正交设计7.2.1 完全随机设计 定义指将受试对象随机地分配到单要素的各个处置组中进展实验察看，或者分别从不同总体中随机抽样进展对比察看的设计方法。优点是设计和统计分析比较简单，缺陷是只能分析一个要素而效率较低。 根本思绪先将选定的受试对象编号，再用附表19随机数字表或随机陈列表把它们随机分成两组或多组各组受试对象数可以相等，也可以不相等，分别给各组受试对象施加预定的各种

17、处置，察看实验效应。两处置组的效应比较常用t检验或秩和检验，多个处置组的效应比较常用方差分析或秩和检验。7.2.2 配对设计 定义配对设计指将条件一致或一样的受试对象配成对子，将每对中的对象随机分入单要素的两个不同处置组。 配对的本卷须知普通不要以实验要素作为配对条件，而应以主要的非实验要素作为配对条件。配对时要防止偏性，尽能够坚持每对受试对象的平衡和齐同。应把每对中的两个受试对象随机分配到两个不同处置组。记录实验数据应坚持每对的一一对应关系，不能错乱或缺失。配对设计的优点是同对的实验对象间平衡性增大，因此可提高实验的效率。7.2.3 配伍组设计 定义配伍组实验亦称随机区组实验，是配对实验的扩

18、展。配伍组设计指，将条件一致或一样的三个或三个以上的受试对象组成对象组配伍组，并将每组中的对象随机分配到单要素的三个或三个以上的处置组。 适用范围配伍组设计可同时分析出处置组及配伍组两个要素的影响，实验效率较高。配伍组设计还可用于实验缺项估计。7.2.3.1 配伍组设计与结果分析 校正数 总变异的离均差平方和及自在度SS总X2C， vN1； 处置组间的离均差平方和及自在度 ，vt1； 配伍组的离均差平方和及自在度 ，vb1； 误差离均差平方和及自在度SS误差=SS总SS处置SS配伍，vt1b1NXC2CTbSSi21处理CSSi2Bt1配伍7.2.3.2 缺项估计配伍组实验的特点是各处置组的受

19、试对象数相等，各配伍组的受试对象数也相等。如在实验过程中因故漏失原始数据时须补进漏失数据后才干作方差分析。如漏失数据只需一个，缺项Xe可按下式估计：式中：T有缺项的处置组中现有察看值之和，B有缺项的配伍组中现有察看值之和，S现有察看值之总和。 补进缺项后作方差分析时，须从处置的平方和中减去偏大值K加以校正，并将总变异及误差的自在度各减1。11btSbBtTXe112ttXtBKe7.2.4 平衡不完全配伍组设计 定义 平衡不完全配伍组设计指，在每一配伍组中包含的受试对象数小于要求的处置数时，有方案地安排每个配伍组中受试对象接受的处置，使全部实验中每种处置的反复数相等，一个配伍组中的受试对象接受

20、的某两种处置的次数相等。 设计 平衡不完全配伍组设计中，以k表示每个配伍组中受试对象数，以表示处置数，以b表示要求的配伍组数，以 r表示要求的每种处置的反复次数，那么 r或bk为实验单位的总数；以表示某两种处置同时出现的配伍组数。必需是整数，可由下式求得： 设计时，根据实验给定的k和，从表7.14中查得所需b、r、以及解法，再按“解法确定每个配伍组的处置安排。 确定处置安排的方法有三种，即一切结合法、正交方法和解法号法。11kr7.2.4.1 一切结合法一切结合法指，利用组合技术列出给定条件下的一切配伍组的处置组合。如给定条件k3、4时，要求全部的实验组合满足b4、r3。即当每个配伍组只需3只

21、动物，要接受4个处置时，那么要求有4个配伍组，每个处置要给予3个配伍组中的受试对象，且某两种处置同时出现的配伍组数为2。令4个处置为a、b、c、d， 4个配伍组安排的处置分别为abc、abd、bcd、acd。7.2.4.2 正交方法 定义正交方法指，利用正交方的陈列技术列出给定条件下的各配伍组的处置组合。 类型 1类型1指k2的实验类型，此时，要求bk(k+1)。 2类型2 指k(k1)+1的实验类型，此时，要求b。7.2.4.3 解法号法 定义解法号法指，查表7.16平衡不完全配伍组的结合解法，确定给定条件下的解法号，按解法号规定的技术列出给定条件下的各配伍组的处置组合。 分类1直接列出消解

22、法2循环消解法 一系循环消解法 二系循环消解法 三系循环消解法 一系二循环消解法 二系二循环消解法 三系三循环法7.2.4.4 平衡不完全配伍组设计的分析表7.18 平衡不完全配伍组方差分析计算表 Mb165 16 b5 18 Mbr1821a离均差平方和(SS) b自在度v均方MSab总计11总计r1配伍组间(不分处置)25+6配伍组间消除处置影响b1处置部分46处置部分1余数55余数b处置间消除配伍组影响83处置间(不分配伍组)1配伍组内误差(1)(2)(8)(1)(3)56配伍组内误差rb+11求离均差平方和先按配伍组实验资料分析方法，求以下SS：总变异的SS=配伍组间(不分处置)的SS

23、=处置间(不分配伍组)的SS=bkGXi22kbGBi22rGVi22rGVi22为将配伍组与处置间的相互影响分开，再求以下SS：配伍组间(不分处置)项内的处置部分的SS=余数的SS= -配伍组间(消除处置影响)项的SS= - +rkkGTi22kbGBi22rkkGTi22kbGBi22rkkGTi221)(2kkrwi2计算各处置的最有效估计值 及其误差均方各处置的最有效估计值式中 M配伍组内误差均方； 配伍组间均方。误差均方3多个样本均数间两两比较必要时可按多个样本均数间两两比较的方法比较各 值间的两两相差，或按资料情况作其他分析。iYYsiiiwVYwkwkww1Mw1MkMbkrw1

24、1MwkwkkrsY11iY7.2.4.5 平衡不完全配伍组设计与分析实例 【例7.26】7.2.5 交叉设计 定义交叉设计指，将A、B两种处置先后随机地施于属于同一批而随机分成两部分的受试对象的设计，即随机地使一部分对象先接受A处置，后接受B处置，另一部分对象先接受B处置，后接受A处置。由于A处置和B处置处于先后两个实验阶段的时机是相等的，因此平衡了实验顺序的影响，而且能把处置方法之间的差别与时间先后之间的差别分开来分析。某种生物先后遭到两种污染物攻击的效应比较、先后在污染处置安装中施加两种要素对安装运转效果的影响比较等可用此法进展设计。7.2.5.1 设计1确定需作比较的A、B两种处置。2

25、确定偶数个受试对象，尽量使相邻的第1、2号条件近似，第3、4号条件近似，余类推。3随机确定各单号受试对象接受两种处置的顺序，并规定各双号受试对象接受两种处置的顺序与其紧邻其前的单号受试对象接受两种处置的顺序相反。因此，按先A后B顺序接受处置与按先B后A顺序接受处置的受试对象数必然相等。7.2.5.2 分析普通可用秩和检验，对符合方差分析条件者，用方差分析效率更高。 1方差分析检验假设同普通方差分析。从总变异中分出处置间变异、先后顺序间变异和受试对象间变异，剩余为误差。然后以误差均方分别除三个组间变异均方，即得各F值，查附表5F界值表得P值，按所取检验水准作出推断结论。2秩和检验 处置间的比较根

26、本思想：假设A、B两种处置的效果一样，那么同一受试者按先A后B顺序接受处置的两次测定值之差的秩和与按先B后A顺序接受处置的两次测定值之差的秩和相等；假设A处置效应低于B处置效应，那么同一受试者按先A后B接受处置的两次测定值之差的秩和小于按先B后A顺序接受处置的两次测定值之差的秩和。方法：.将每一受试者接受两种处置所得效应数据依先后顺序相减，并保管正、负号，以差的代数值编秩；. 分别求按先A后B顺序与按先B后A处置的秩和，做两样本秩和检验。 顺序间的比较根本思想：假设两种处置皆对下一阶段无影响或影响一样，那么两秩和应相等；假设A处置的效果影响到下一阶段的B处置，而B处置的效果并不影响到下一阶段的

27、A处置，或A处置对下阶段B处置的影响大于B处置对下阶段A处置的影响，那么按先A后B顺序的秩和与按先B后A顺序的秩和不相等。方法：.将同一受试者接受两种处置所得数据相加，以和编秩；. 分别求按两种顺序处置的秩和，进展两样本秩和检验。7.2.5.3 交叉设计的实验与分析实例 【例7.27】7.2.6 析因设计 析因设计是指一种既研讨每个要素各程度间的差别，又研讨各要素间的交互作用的多要素的交叉分组设计。 本节仅讨论最简单的两要素析因设计(以“22为例)和较复杂的四要素析因设计以“2232为例的设计方法及分析方法。7.2.6.1 22析因设计及分析1设计当有两个要素A、B，每个要素各有两个程度A1、

28、A2、B1、B2时，两要素同时存在的实验组合共有4个，其实验设计模型如下表。项BB1B2AA1A1 B1A1 B2A2A2 B1A2B22分析方差齐性检验对4个组合的实验结果作方差齐性检验，如巳满足齐性要求，即可进展方差分析。方差分析. 假设A要素或B要素各程度间比较的H0：A要素或B要素两程度的总体均数相等，即1 2。A、B两要素交互作用分析的H0：两要素间无交互作用，即彼此独立。. 根本计算分别计算“A要素、“B要素、“交互作用AB及“误差四部分的离均差平方和SSA、SSB、SSAB、SS误差SS及相应自在度v。总变异v总例数1，某要素v该要素的程度数1，交互作用v有关要素的自在度之积，2

29、2析因分析中v均为1。SSA、SSB的计算公式见条目“单要素多个样本均数比较。SSAB的计算步骤如下： SSAB=SST(AB)SSASSB式中 SST(AB)A、B两要素副表总变异的离均差平方和；XA1B1A要素1程度与B要素1程度组合的样本察看值，余类推；n分子中每个合计所包含的例数；C校正数区别于要素C。CnXXXXSSBABABABAABT2222)(22122111.方差分析表计算 分别计算各要素及交互作用的均方MS，并与误差的均方相比得F值。 . 结论推断 查附表5F界值表，得P值，按所取检验水准作出推断结论。7.2.6.2 22析因设计及分析实例【例7.28】7.2.6.3 22

30、32析因设计与分析1设计当有四个要素，各要素分别有2、2、3、2个程度时，四个要素同时存在的实验组合共有223224个，其实验设计模型如下表。项C3C2C3D1D2D1D2D1D2A1B1A1B1C1D1A1B1C1D2A1B1C2D1A1B1C2D2A1B1C3D1A1B1C3D2B2A1B2C1D1A1B2C1D2A1B2C2D1A1B2C2D2A1B2C3D1A1B2C3D2A2B1A2B1C1D1A2B1C1D2A2B1C2D1A2B1C2D2A2B1C3D1A2B1C3D2A2B2C1D1A2B2C1D2A2B2C2D1A2B2C2D2A2B2C3D1A2B2C3D22实验按此模型安

31、排24个组合的实验，每个实验可根据实验条件和详细要求规定反复次数，普通所取次数较少。3分析对实验结果先作方差齐性检验，然后再作以下方差分析：单要素组间比较：A，B，C，D；一级交互作用间比较：AB，AC，AD，BC，BD，CD； 二级交互作用间比较：ABC，ABD，ACD，BCD； 三级交互作用：ABCD。总共15次检验，大致可获得各要素的最正确程度及最正确组合。7.2.6.4 2232析因设计与分析实例 【例7.29】7.2.7 拉丁方设计用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行、每列中每个字母都只出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或rr拉丁方。按拉丁方的字母、行和列安排处置及影响要素的设计称

32、为拉丁方设计。拉丁方设计可作缺项估计。7.2.7.1 拉丁方设计与分析1设计 要求实验包含三个要素，且三个要素的程度数相等；行间、列间、处置间均无交互作用；各行、列、处置的方差齐。 方法. 根据处置数选定拉丁方。. 将拉丁方随机化。. 规定行、列、字母所代表的要素和程度。行、列、字母各代表一个要素，每行、每列、每个字母代表一个要素程度。2分析. 列出实验结果。. 进展初步计算，即计算各处置的合计及均数。 . 进展方差分析计算，即计算离均差平方和SS、自在度v、均方MS与F值，列出方差分析表。. 推断结论，即查附表5F界值表，得P值，按所取检验水准作出推断结论。. 假设检验结果均数间有差别，需求

33、时作均数的两两比较。7.2.7.3 拉丁方设计缺项估计与分析 拉丁方设计的特点是各行、各列、各处置的察看值个数相等。当实验中遇到不测情况致数据漏失时，可以对所缺数据进展估计。 缺项估计的目的只是为了资料分析能顺利进展，所估数据不是实验客观信息。通常只思索漏失一个数据的缺项估计与分析。补进估计缺项Xe后，按无缺项的拉丁方作方差分析。进展补项后的方差分析时要从SS处置中减去偏大值K，并将总变异和误差的自在度各减1。式中r拉丁方的阶；R有缺项行内各察看值之和；C有缺项列内各察看值之和(不是方差分析中的校正数)；T有缺项处置内各察看值之和；G察看值总和(不包括估计值)。假设需将有漏失数据的处置均数和其

34、他处置的均数进展比较时，两均数之差的规范误按下式计算。212rrGTCRrXe22211rrTrCRGK2122221rrrSSXX7.2.8 不完全拉丁方设计定义 不完全拉丁方又称Youden方。当客观条件限制不能用拉丁方实验时，可用拉丁方的一部分来安排实验，称为不完全拉丁方设计。不完全拉丁方资料处置步骤1计算现有数据各行、列、处置的合计。 2按配伍组设计分析要求，计算校正数C及SS行、SS列、SS总。 3以列(或行)均数估计列(或行)所缺数据，并计算各处置合计的估计值Ti。Tin-1 式中 n处置的安排次数4计算SS处置、SS误差SS误差=SS总SS行SS列SS处置5列出方差分析表，查附表

35、5F界值表，得P值，按所取检验水准作出推断。2121122nnXTnnnSSi处理7.2.9 分割设计 定义 分割设计又称裂区设计，是把一个或多个完全随机设计、配伍组(随机区组)设计、拉丁方设计结合起来的设计方法。7.2.9.1 分割设计与分析1设计 先选定受试对象作一级单位分成几组，分别用一级要素的不同程度作完全随机，或配伍组，或拉丁方设计(一级处置)；每个一级单位再分成几个二级单位，分别用二级要素的不同程度作完全随机，或配伍组，或拉丁方设计(二级处置)。设计时，宜用最感兴趣的或较主要的要素，差别较小或要求准确度较高的要素作为二级要素。2分析用方差分析。 检验假设一级要素(或二级要素)各程度

36、间比较的H0：总体均数相等；一级要素与二级要素交互作用的H0：两种要素间无交互作用，彼此独立。 计算离均差平方和及自在度。 计算均方MS 。 计算F值，查P值，结论推断。SS7.2.10 系统分组设计 定义 系统分组设计指将受试对象按本身特征逐级分组的设计，即将受试对象按甲特征分为假设干大组，每个大组内按乙特征分为假设干小组，每个小组内再按丙特征分为假设干小小组，如此反复地分组、再分组后再接受要素处置的设计。又称多层分组设计、成套分组设计。7.2.10.1 系统分析设计与分析1设计 要求每一受试对象都要具备分组、再分组所需的各种分组特征。通常，以具有本质意义的特征作为分大组的特征，以其他特征作

37、为下级分组特征。设计时，尽能够保证各大组内的小组数相等，各小组的例数相等，以利于条件分析计算。2分析 检验假设大组间比较的H0：各大组的总体均数相等；同大组内各小组间比较的H0：同大组内各小组的总体均数相等。 统计分析计算常用方差分析。 a. 计算离均差平方和及自在度总变异的离均差平方和及自在度按变异来源分为大组、小组和误差三部分。计算中，令大组组号为i1，2，p，小组组号为j1，2，q，各小组受试者号为k=1，2，r，总例数为N，那么有，vp1，vpq1，vp qr1SS总X2CSS大组+SS小组+SS误差，vN1式中 C校正系数； X察看值；Ai大组内察看值之和；Bij小组内察看值之和；21XNCCAqrSSi21大组2i2jAqr1B1irSS小组2j2B1XirSS误差 b. 计算均方MS c. 计算F大组F小组F 统计推断SS小组均方大组均方误差均方小组均方7.2.11 正交设计 定义 正交设计指利用一套规格化的正交表，安排每次实验的要素及程