经典数学选修1-1重点题1369

1、经典数学选修1-1重点题单选题(共5道)1、P为抛物线y2=2px上任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴()A相交B相切C相离D位置由P确定2、如果in的力能拉长弹簧1cm将此弹簧拉长6cm外力所做的功为()A0.18JB0.26JC0.12J(x)是f(x)的导函数，贝U下列数值排列D0.28J正确的是()r.AOvf(2)vf(3)vf(3)-fBOvf(3)vf(3)-f(2)vfCOvf(3)vf(2)vf(3)-fD0vf(3)-f(2)vf(2)vf3、函数f(x)的图象如图，f(2)(2)(2)(3)4、y=2x的导数是()Ay=2xBy=2xln25、给出以下四个命题：

2、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；其中真命题的个数是A4B3C2D1简答题（共5道）6（本小题满分12分）求与双曲线一有公共渐近线，且过点W-二的双曲线的标准方程。7、求函数.在区间U上的最值.8、已知函数心十常益驚在7，士处存在极值.求实数的值；函数.一的图像上存在两点A,B使得_：三是以坐标原点0为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求

3、实数的取值范围；(3)当.时，讨论关于-的方程.-=-的实根个数.9、(本小题满分12分)求与双曲线一有公共渐近线，且过点W-二的双曲线的标准方程。10、求双曲线肘;唸皿的实半轴长，虚半轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。填空题（共5道）11、设一：为双曲线-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且-的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.12、设-一-_为双曲线一一-的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为二，贝U双曲线的离心率的取值范围是.13、双曲线的焦距是10，则实数m的值为9.冈14、与椭圆和亍=1共焦点，且离心率为扌的双曲线的方程为.15-在区间一一上为减函数，贝U的取值范

4、围是1- 答案：B2- 答案：A3- 答案：tc解：由图象可知，函数f(x)随着x增加函数值增加的越来越慢，而f(3)-f(2)可看作过点(2,f(2)与点(3,f(3)的割线的斜率，由导数的几何意义可知Ovf(3)vf(3)-f(2)vf(2)故选B.4- 答案：tc解：Ty=2x,.y=2xln2.故选：B.5- 答案：B1-答案：设所求双曲线的方程为将点-代入得.-所求双曲线的标准方程为略出42- 答案一.试题分析：因为曲沁，所以F:八=、-：；、-亍=|,右=_，由1?.I/-|所以:(4、(4用人3j00+IIR103E所以-；-L点评：本题考查导数知识的运用，注意利用导数求函数最值

5、的步骤，尤其是做大题时。属于基础题型3- 答案：(2)的取值范围是-.(3)当或d时，方程.-有两个实根；当-时，方程.-有三个实根；当时，方程.-有四个实根试题分析：(1)求导得汽：4应八沁皿，将代入解方程组即得(2)由(1)得.根据条件知A,B的横坐标互为相反数，不妨设一-.接下来根据二大于等于1和小于1分别求解.(3)由方程.-知-，显然0定是方程甘一霞(*仝1)(-X2+x,(x1且x0),的根，所以仅就-=-时进行研究，这时方程等价于.，构造函.-X2+x(x1Sjc*0),数.，利用导数作出：的图象即可得方程的要的个数.试题i算三1)LX解析：(1)当-时，门rm.1分因为函数.在

6、.处存在极值，所以解得Ri上二.4分由(I)得心扌汇根据条件知A,B的横坐标互为相反数，不妨设-：.若八:T，则-，由_.j二是直角得，二迁-：，即卩-，即-.此时无解；6分若二-，贝U由于AB的中点在轴上，且三是直角，所以B点不可能在轴上，即，-.同理有即-：-.因为函数V亠织蟹-U在1上的值域是，所以实数的取值范围是-.8分（3）由方程/（刘=抵，知肛=*，可知0定是方程的根，10分:-r2卜1且工*0）.所以仅就工工0时进行研究：方程等价于构造函数|.（Xli）r+x”（jt0）.曲W,对于xlKr*0部分，函数莒国?+的图像是开口向下的抛1）,IX物线的一部分，当-”时取得最大值，其值

7、域是-；对于-部分，函数：，由，知函数二.在上单调递增所以，当xx4或二一时，方程：；可有两个实根；当-丄时，方程-八有三个实根；当时，方程有四个实根14分44- 答案：设所求双曲线的方程为-，将点代入得=0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-i-(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2- 答案：.试题分析：v双曲线孑可-)(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-一-(当且仅当-时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。3- 答案：16解：因为焦距为10,c=5,c2=25,所以9+m=