经典理科数学常考题2356

1、经典理科数学常考题单选题（共5道）20121、已知函数/（对=Inke2013)5()3(“+力),则/I的最小值为（）A6B8C9D122、为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是-_，则下列说法正确的是（）5Z9fi1713fr£$2913Aw一，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B勢£>_,甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛Cy一，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.V沛:，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛3、如图，矩形J内的阴影部分是由曲线|1-及直线疔与工轴围成，向矩形二二；内随机投掷一点，若落在阴影部分的概

2、率为'，则二的值是AC44、已知函数工铝2012辰，则2013口|/的最小值为()A6B8C9D122012辰5、已知函数；,若.,，则£一兀2013/十/的最小值为()A6B8C9D12多选题(共5道)»iujtx(0jc<；1)_，若心工互不相等，且1°缶亦兀(>1)_八.心/h/宀，则uii的取值范围是()AHQ1"BJC(/,5】D-.一W|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)jtx(0<jc<1)，若亦工互不相等，且1他越已掘(>1>./(/<)2八/)，则“ii的取值范围是()Ail,:

3、ui>jBi.i,:rr(jC(/,】D-."El填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)”(sin(0咗耳兰18、已知函数，若厲£“：互不相等，且I九怡工阳兀(>0_八.小/)，贝则邛+必空的取值范围是()AJ.>>B(1,”CJii3Dj-.一w|填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)“fsinFJt(0冬耳兰19、已知函数，若5魚4：互不相等，且Ih時咖厂(>0_八.2.八470?，则“ii的取值范围是()A口Q1"BJW,C'“门】®DI-填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)10、已知函数/(町厂

4、&WJTX（0<JC，若ab,e互不相等，且1OS70KC>1）_/(/<)/少.)_八)，贝Us+Q+W的取值范围是()Ad、工小>>B，】“C(/,5】D-W，l填空题(本大题共4小题，每小题分，共分。)简答题(共5道)11、或和)、()')、C（cosa,sinaaw若|亿;冃川；|,求角仃的值；.,'_".、2srnfx十sinjlj*点上(2)若我1+tan/z12、因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施，若实施方案1,预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1

5、.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案2,预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、06实施每种方案第三年与第四年相互独立，令表示方案：实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数。（1）写出E1、E2的分布列；（2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？（3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为1

6、0万元、15万元、20万元，问实施哪种方案的平均利润更大？13、某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100000名男生的身高服从正态分布N（168,16）现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组160,164），第2组164,168），第6组180,184，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（3）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，将

7、该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为X,求X的数学期望参考数据：若XN（卩，（T2），贝UP（卩一eVX<卩+（T）=0.6826，P（卩一2cvX<卩+2e）=0.9544，P（卩一3cvX<卩+3c）=0.9974.14、”G（）、（）,）、（匕皿乞山门口若I畀冃川冷求角仃的值;（2）若求2sin2a+sin2a1+tan/z的值.15、沆十百;海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救

8、援船到达D点需要多长时间？书面表达（共5道）16、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于4

9、0公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效

10、期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超

11、标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，

12、不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）-1WXW1x>lII幻，则75如X>123、设厶ABC的内角A,B,C

13、的对边分别为a,b,c,且曲八吕一：则c=（）o24、R上的函数/（X）既是偶函数又是周期函数，若/M的最小正周期为ZT，且当兀丘0,时，/（兀）=sinx，则/的值是（）。_23j25、（龙一J亍的展开式中，*丘的系数是1- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2- 答案：D解：由茎叶图知，甲的平均数是篇瓷rFi=82,乙的平均数是z*'-n=87二乙的平均数大于甲的平均数，从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，故选D。3- 答案：B略4- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5- 答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1- 答案：A暂无2- 答案：A暂无3- 答案：A暂无4- 答案：A暂

14、无5- 答案：A暂无犧屛F痙必-6d+1-6厶云,fmf丄Vf''jpL-yyj-r-亠九L严2r=r.,|T£.：_L*tru,rmJ*"：.'.咖幺审ii厶期闻2盒.Jewr*干4k_L”.=”.-=.-,h3*'1i.a=.>-»=I!-一"：=.-1!JM-T-：_气一-三2品Ll=匸二J*ULV-：品血gsfa：grinPTsja口5$口t-Lan口解析已在路上飞奔,马上就到!2- 答案：见解析1.21.125*LEE-6却d2O.Q0.LS*JD.1吳乳內讨左開Jx2a即(L吐1W1-2*>.皿Ol

15、361酣Dl砂0.砂兔踊布列为(2)由(1)可得E1>1的概率P(E1>1)=0.15+0.15=0.3,E2>1的概率P(2>1)=0.24+0.08=0.32,vP(2>1)>P(1>1),实施方案2,第四年产量超过灾前概率更大.(3)设实施方案1、2的平均利润分别为利润A、利润B,根据题意，利润A=(0.2+0.15)X10+0.35X15+(0.15+0.15)X20=14.75(万元)利润B=(0.3+0.2)X10+0.18X15+(0.24+0.08)X20=14.1(万元)v利润A>利润B,.实施方案1平均利润更大。3- 答案：见

16、解析。(1)由频率分布直方图，经过计算得该校高三年级男生平均身高为5TF一.£輕=_94一煜天丽耐tE册也恤劉椰命+!妙插-+血"，高于全市的平均值168.(2)由频率分布直方图知，后3组频率为(0.02+0.02+0.01)X4=0.2，人数为0.2X50=10,即这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数为1ngo?410.(3)tP(1683X4vXW168+3X4)=0.9974，二P(X>180)=r亠=0.0013,0.0013X100000=130.二全市前130名的身高在180cm以上，这50人中180cm以上的有2人.随机变量X可取0,1

17、,2，于是Cit-ft虫邂t"斫。喋険當吉wI一-二：J&ciiLa丄一】口Q4-答案:<2.)由JC5c=-l1°12&53cos£Ztsirana*'i=-1.itndr-rfr>ft»-2?i"iacma*tpEsin'ct-siiZa2sh;IFO：辛4U解析已在路上飞奔，马上就到!5-答案：解：由题意知A吐5（3+)(海里)，/DBAf90°60°=30°，/DA=90°45°=45°，/-ZADB=180°(45

18、6;+30°)=105°.在厶DAB中,由正弦定理得=，/DB45-sinZ2J553+7-sln45a53+也-Un45*min厶/归sinlDS*“m4計c&sCa*Paris'uin6(T=迟如_=出雨卫¥12=10（海里）.又ZDB（=ZDBAkZAB（=30°+（90°60°）=60°,!：匚弋胡（海里），在厶DBC中，由余弦定理得._+-，-=fMXH12M-axicX2ojjxl=Mo./（g30（海里），则需要的时间&泊】（小时）.即该救援船到达D点需要1小时.解析已在路上飞奔，马上就

19、到！1- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。2- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部

20、门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3- 答案：略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需