安徽江淮十校2015届高三11月联考数学理试题版含答案

1、2015届“江淮十校”十一月联考试卷数学（理）试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分,个选项符合题意.共50分，在每小题给出的四个选项中，只有A.“对任意x走R，总有2x+1>0”B.“对任意x三R，总有x2+1M0”C.“存在x七R，总有2x10”D.“存在x三R，总有x2+1WO”2.已知全集U=R2xx-x集合B=y|y=e，xR(CrAB=A.x|x>2B.x|0<x<1Cx|1<x<2D.x|x<01.的否定f(x)J冈-14

2、.已知函数f（x）的定义域为3.函"x+D为偶函数，则实数a的值可以是(3-2a，a+1),且()2A.3B.2C.4D.65.若ncos2：=sin(二)4,则sn的值为()11A.2B.2C.1D.T中6.已知函数f(x)=Acosx+中)(A>°e>°WwR),则“f(x)是奇函数”是“2”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件7,已知力=<0”尸OAOB0，C在/AOB内，且NAOC30。，设ITmOC=mOA+nOB(m,nwR),则n的值为()5A.2B,2C,3D,48,定义在R上的函数f(x)满

3、足：对任意,PWR总有f+P)-fQ)+f(P)=20l4,则下列说法正确的是()A.f(x)+1是奇函数b,f(x)一1是奇函数C,f(x)+2014是奇函数D,f(x)-2014是奇函数9,已知定义在冗°万)上的函数f(x)f'(x)为其导函数，且f(x)<f'(x)依nx恒成立,则()JiIni-nnj-nnn、3f(一),2f()3f()<f()2f()f(-)f(1)<2f()sin1A.43b.63c.64d.610,设函数f(x)=lnx的定义域为(M*),且M>0,且对任意a，bY(M，+a)，若a，b，c是直角三角形的三边长，

4、且f(a)，f(b)，f(c)也能成为三角形的三边长，则M的最小值为()A-b,2,2c,32d,2第n卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数f(x)=1+x2的值域时213.函数f(x)=mx-X1有两个零点分别属于区间(0，2)，(2,3)，则m的范围为ABAP的14,已知正方形ABCD的边长为2,P是正方形ABCD的外接圆上的动点，则最大值为15,对任意两份非零的平面向量口和B,定义=_0=a-0B书,若平面向量a，b满足na>b>08*°,7II.11一|mZ,"Zab>0,a与b的夹角4，且aUb和b

5、Ua都在集合m中，给出下列命题:若m：1,则a|_lb=bLa=1.a|_bi-若m=2,则2.若m=3,则aLIb的取值最多为7个；若m=4,则aLIb的取值无限多个；其中正确命题序号是(把所有正确命题白序号都填上).三、本大题共6小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16 .(本题满分12分)f(x)=sin(x,)(0,0<-)已知函数2的部分图像如图所示求f(x)的解析式；(2)求使不等式f'(X)成立的x的取值集合，其中f'(X)为f(X)的导函数,17 .(本小题满分12分)-2_已知函数f(x)=Lx2x,x-02©xbx,

6、x<0为奇函数(1)求ab的值;(2)若函数f(x)在区间-1,m-2上单调递增，求实数m的取值范围18.(本小题满分12分)一二1f(x)=sin(x-)已知函数62x0,',f(x),若210求cosx得值;(2)在MBC中，角A，巳C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosAW2c-J3a,求f(B)的取值范围.20 .(本小题满分13分)ax+b,集合A=x|f(x)=x设二次函数f(x)=x2(1)若A=1,2，求函数f(x)的解析式;若F(x)=f(x)+2围.2一aa且f(1)=°，且F(x)在0，1上单调递增，求实数a的取值范21 .(本小题满分13分)

7、12,f(x)=xInx,g(x)=ax-bx已知函数3，其中a,b匚R2若f(x)-x+ax6在(0，+*)上恒成立，求实数a的取值范围;2.3b二-af(x1)-g(x)(2)当3时，若2对”0,与恒成立，求2的最小值.2015届江淮十校11月联考理科数学参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置)题号12345678g10选项DABBABCCBA二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分).211.(-1,112.e.21_13.9,414.2+2,515. 三、解答题(本大题共6小题，

8、共75分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，并在答题卡的制定区域内答题.)16. 解：(1)T=2X-(63)=Tt,3=2.又点(3,0)是f(x)=sin(2x+。的一个对称中心，2与+。=卜兀，kCZ,Qk兀一2k=1,/口，兀一兀得.y=sin(2x+-)33-n1xk二一一，k二,kZ！317. (1)令x<0,xA0-2_2一fx=-f：Lx=-x-2x=x2x.a=1,b=2.a-b=-1，2x-2x,x_0(2)fxpx22x,x：0f(X)在-1,1上递增，T,m-二1sin(B-)(-2,0=-1,1/m-2-1,m-2-1=1：m.3,.118、解：(1)f(

9、x)=sin(x-)+-一、11,f(x)sin(x-10：)=3.x0,又n2jix-6jiji-cos(x-)=63,即6二4.33=-61010JIJIJEJTJEcosx=cos(x-)一=cos(x一-)cos-sin(x一-)sin66666(2)由2bcosAW2c彳#:2sinBcosAW2sinc-73sinA2sinBcosA_2sin(AB)-3sinA2sinBcosA三2sinAcosBcosAsinB-、3sinA2sinAcosB-3sinA=cosB-3=B(0,-261f(B)(0,-jif(B)=sin(B-一),即6110(1<x<9),m,y

10、=(2)由x+1L得y，=010得x=10m-119.解：（1）设B类型汽车的价值为x万元，顾客得到的油费为y万元,则A类型汽车的价值为（10一刈万元，由题意得，1y=(10x)mln(x1)=mln(m1)10当10m-1«1,即0<m<0,2时，y'E0,y在1,9是减函数随B类型汽车投放金额x万元的增加，顾客得到的油费逐渐减少。当1<10m-1<9,即0.2<m<1时，x=fi,10m-1）,yr>0,x（10m-9,yH<0.当x三1,10m-1随B类型汽车投放金额x的增加，顾客得到的油费逐渐增加。当x三（10m1,9随

11、B类型汽车投放金额x的增加顾客得到的油费逐渐减少。当10m-129,即m之1时,y在1,9是增函数，随B类型汽车投放金额x的增加，顾客得到的油费逐渐增加。220.解析：(1)f(x)=x-2x22(2)F(x)=f(x)+2aa且f(1)=0,1-a+b=0,b=a-1一,、2.2F(x)=x-ax1-a25251.当A<0,即一则必需一丁"一丁？维waw052.当A>0,即a<25或a>2”时,设方程F(x)=0的根为x1,x2(x1<x2).55a-1a2LZZ,2J-若2R1,则x1W0,即下(0)=1a-0?aR2;<0a2若-0,则x2&

12、lt;0,即R0)da2，。?吸5综上所述：1waW0或a>2.其他合理方法也可.62八a_Inxx-21.解：f(x)*x*ax6即x，、6、g(x)=Inxxg'(x)=设x则2一-一xx-6(x3)(x-2)当x三(0,2)时g'(x)<0，函数g(x)单调递减；当xw(2，y)时g'(x)A0,函数g(x)单调递增；，g(x)最小值g(2)=5+1n2.实数a的取值范围是(3,5+m2；10分-a3时312,Gx=fx1-gx=x1Inx1-ax。ax,x：0"G(x)<022由题意有对xe0,+8)恒成立，因为G'(x>|n(x+1)+1-ax-a，xlo,).当aw0时,仃0尸”/1)，1，/1)0所以G(x渔0,+8)上单调递增，则G(x)>G(0)=0在(0,+°°)上成立，与题意矛盾.11中(x)=G'(x),xu10,收)，则中'(x)=a0,1)当a>0时，令x+1,由于x+116(x)=-a<0(x堆0,+如)当a>1时，x+1上单调递减，所以巴X)W巴0)=卜东0G/在【0十必叶成立，所以G(x汪+8)上单调递减，所以G(x)<G(0)=0在0,+8)上成立，符合题意.ax-1-1'x=-a