安徽淮北第六中学2014届九年级数学上学期五校联考试题二含答案

1、安徽省淮北市第六中学2014届九年级上学期五校联考（二）数学试题新人教考生注意：1.本卷考试时间120分钟，满分150分。2.请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。3.考试结束交答题卷。一一三四五六七八总分一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列不是二次函数的是（）22X2A.y=5.已知函数y=x-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使(x-1)-1B.y=2Cy-x-5D.y=(x1)(x-1)abbcca2-右=k,贝Uk的值为(cabA.2B.1C.-1D.2或-14.如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EF

2、=DE连接CF,则生cef：S四边形bced的值为（）A.1:3B.2:3C.1:4D.2:5y>1成立的x的取值范围d.x0-1或x>3（第9题）（第4题）（第5题）6.如图，p是线段AB的黄金分割点,（第6题）PA>PB若S表示以AP为边正方形的面积，S2表示以AB为长PB为宽的矩形的面积，则Si、&大小关系为A.Si>S2B.S1=S2C.S1<%D,不能确定7.已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把X轴向上平移2个单位，y轴向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是).A. y=2(x-2)22B. y=2(x2)2-2_2_2_c

3、.y=2（x2）22d.y=2（x+2）2+28.下列说法正确的是A.分别在ABC勺边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DE/BQ则ADEABC放大后的图形8 .两位似图形的面积之比等于相似比C.位似多边形中对应对角线之比等于相似比D.位似图形的周长之比等于相似比的平方9 .如图所示，在平行四边形ABCD43,AC与BD相交于点O,（第10题）E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC=()A.1:4B,1:3C.2:3D.1:210 .二次函数y=ax2+bx+c（aw0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）2A.b-4ac:0B-ab0C.ab+c=0D.4ab=0；二

4、、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .如图，添加一个条件：,使4AD曰AACB（写出一个即可）（第11题）（第14题）12k12 .反比例函数y=L上的图象在一、三象限，则k的取值范围是13 .若二次函数y=x26x+c的图象经过A（1,y。、B（2,y2）、C（3+，2,y3）三点，则y1>y2、y3大小关系是.14 .如图，在正方形ABC邛，点P是AB上一动点（不与A,B重合），对角线AC,BD相交于点O,过点P分另I作AC,BD的垂线，分别交AC,BD点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论：AP珞AAMEpE"+pF"=pO;POM4BNF当

5、PM2AAMP时，点P是AB的中点.其中正确的结论有（填序号）三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15 .已知一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=4的图象交于A、B两点，A点坐标是（2,2）,求B点x坐标.16 .如图，ABC三个顶点坐标分别为A(-1,3),B(T,1),C(-3,2).(1)请画出ABC关于y轴对称的AAiBCi;(2)以原点O为位似中心，将AA1B1C1放大为原来的2倍，得到AA28G,请在第三象限内画出AA2BG,并求出S4b1cl:S2B2C2的值.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)1。17.已知抛物线y=_x2+x+C与X轴没有父点.

6、2(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y=cx+1经过的象限，并说明理由.C(第18题)D18.已知，如图：在ABC中，AD=CDZADE=ZDCB,求证：ABSCDE五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在RtABC中，/C=90,AC=4cmBC=3cm动点M从点A出发，以每秒1cm的速度沿AC向终点C移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM设移动时间为t（单位：秒，0Vt2.5）.当t为何值时，以A,P,M为顶点的三角形与ABC相似？名姓:20.阅读材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点订

7、一一a，八2_2_,一、一2.,坐标也将发生变化。例如：由抛物线y=x-2mx+m+2m-1,配方得y=（x-m）+2m-1,，抛物线顶点坐标为（m2m-1）。即x=my=2m1(1)(2)'当m的值变化时，x,y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。:将（1）代入（2）,得y=2x-1。可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足装关系式：y=2x-1;22根据阅读材料提供的万法，确定抛物线y=x-2mx+2m-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式。六、（本题满分12分）21、某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时

8、，每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数.（1）试求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?七、(本题满分12分)22.已知在ABC中，ZABC=90,AB=3BC=4点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.(1)当点P在线段AB上时，求证：AP(QAACB(2)当4PQB为等腰三角形时，求AP的长.八、(本题满分14分)23.如图，在ABC中，BC=5,高AD=

9、4,矩形EFPQ勺一边QP在BC边上，E、F分别在ABAC上，AD交EF于点H(1)求证：更AD'BC(2)当EQ为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求出最大面积；(3)当矩形EFPQ勺面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边EF到达A点时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFPQ与4ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式。(第23题)2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考（二）答案一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共1C2D3C4A5D6B7B8C9D10C二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）.ADA

10、F111、/B=ZAED/ADEMC或12、K>-ACAB210小题,每小题13、y>y3>y2,14满分40分）8分三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解：由题意得k一2X2+b=2,=22，解得b=-2,k=4,cc4.y-2x-2,y,y=2x-2解方程组4y二xfx二2fx二1得x或y=2y-4所以，B点坐标为（-1,-4）16、解：（1）4A1BC如图所示；,2分（2） A2RQ如图所示，,3分ABC放大为原来的2倍得到AA2B2Q,.A1BCsA2BG,且相似比为r2Sabg:S徐B2C2=（）=,8分四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分

11、）x17、解：（1）.,抛物线y=-+x+c与x轴没有交点,1 0，对应的一兀一次方程x+x+c=0没有实数根。2211A=14c=12c<0,二c>一。,5分221(2)经过一、一、二象限。因为对于直线y=kx+b,k=c>3>0,b=1>0所以，直线y=cx+1经过一、二、三象限。,8分18、证明：.AD=CD./A=/DCA,2分./ADE=/DCB/ADE+A=/DCB+DCA即/DECgACR,6分.ABCCDE,8分五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19、解：.如图，在RtABC中，/C=90,AC=4cmBC=3cm，根据勾股定理，得AB

12、%ac2+bC2=5cm.,1分以A,巳M为顶点的三角形与ABC相似，分两种情况：当AMD4ABC时，堇=细，即5Z21=!，解得t=竺,，5分4514一.APAM5-2tt20当AAPMhABC时，一=时，即=_,解得t=一,，9分ABAC54132520综上所述，当t=三或t=2时，以A、P、M为顶点的三角形与ABC似；,10分141320、解：由y=x2_2mx+2m2-3m+1,配方得y=(xm)2+m23m+1,3分xm，抛物线顶点坐标为(m,m23m+1)。即2(1),6分y=m-3m+1(2),J当m的值变化时，x,y的值也随之变化，因而y的值也随x值的变化而变化。将(1)代入(

13、2),得y=x23x+1。,9分因此，抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式为：2y=x-3x+1。,10分六、(本题满分12分)21、解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(kw0),一220kb=360-,由题意得解得k=30,b=960,4分25kb=210k，y=-30x+960,6分(2)设每月利润为w元，由题意得w=(x16)(30x+960),9分:=30x+1440x-15360,.、2=30(x24)+1920所以，当销售价格定为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元.，,，12分七、(本题满分12分)22、(I

14、)证明.'BQ±AC，/AQP=900./.ZAQP=ZABC在ATQ与4ABC中,ZAQP=NABC,ZA=ZA,“APQsAaCB.4分(2)解:在RtAABC中，AB=3,BCM,由勾股定理得！AC=5.（I）当点P在线段AB上时，加题图1所示，APQB为等腰三角形时，只可能是PB=PQ.由（1）可知，apqsAacb,AP_PQACCB即号呼解得PB,1;AP=AB-FB=39=&33(II)当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示.则BP=BQ,*/EQP-NP,ZBQP+ZAQB=90o,/A+/P=90。，：/AQB=/A,/-BQ=AB,J.AB=B

15、P,点B为线段AB中点，.'.AP=2AB=2x3=6.综上所述，当ZQB为等腰三角形时，AP的长为聂氏12分323、(1)证明：二.四边形EFPQ是矩形， .EF/BGAAEFAABC,.AD，BC,AhaEF期月,4分ADBC(2)解：设EQ=x EF/BC .AEQAABCAD是ABC的高，.AH±EF,AHEF 二ADBC即4-x=空，得EF=55x55x>0X<44544S矩形efp=EF?EQ=x?55x)=-x2+5x=-5(x2)2+5,(0<X<4)444当EQ=2时，矩形EFPQ勺面积最大，最大面积为5.,8分:由（2）可知，当矩形EFPQ勺面积最大时，EQ=2,EF=-,AH=AD-HD=22在矩形EFPQg射线AD的运动过程中：如图所示.设矩形与ABAC分别交于点K、N