安徽江淮十校2018届高三数学第二次联考试题文

1、“江淮十校”2018届高三第二次联考数学(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1. 已知全集U=R,集合A=x|y=ln(1-x),B=x|x2-2x<0),则AnB=A.(0,1)B,(0,2)C.(1,2)D,1,2)2. 若向量a、b满足a=辨，b=(i,3),ab=5,则a与b的夹角为A.90°B,60°C.45°D.30°3. 已知p：|mVr1|<1,q：哥函数y=(m2-m-1)xm在(0,+°o)上单调递减，则p是qIA.充分不必要条件B.

2、必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 已知等差数列an的前n项和Sn,若3(a?+a)+2(a6+a§+a2)=12,则Gi=A.6B.11C.33D.485. 下列命题中正确的是A.命题“永e0,1,使x21>0”的否定为“Vx0,1,都有x2K0”B.若命题p为假命题，命题q为真命题，则(p)V(q)九假命题c.命题“若a-b>0,则a与b的夹角为锐角”及它的逆命题均为真命题D.命题“若x2+x=0,则x=0或x=1”的逆否命题为"若xw0且xw1,则x2+xw0”6.已知函数f(x)=sinwx+33coswx(w>0)的图像与x轴

3、交点的横坐标依次构成一个8.公差为二的等差数列，把函数f(x)的图像沿2图像，则下列叙述不正确的是A. g(x)的图像关于点(一5,0)对称C.g(x)在B上是增函数7.在aobKx轴向右平移工个单位,6B. g(x)的图像关于直线D.g(x)是奇函数0加/AOB勺平分线，且G为AB边上一点,则10Al的值为|0B|A. 12B. 1C. 32得到函数g(x)的x=对称4y0G=-0A+mOB,mCR,5D.29.已知ABC角A、BC的对边分别为a、b、c,b=2,B=,:in2c=1,则4ABC的面积为10.A. 23-2在ABC,a、B. 273+2C.j31D.73+1b、c分别为角AB

4、C对边的长，若4aBC+2bCA+3cAB=0,则cosB=A.1124B.U24c.293611.奇函数f(x)定义域为(一兀，0)U(0,兀)，其导函数是29D.36f'(x),当0VXV兀时，有f'(x)sinxf(x)x>0,则关于x的不等式f(x)v2f(：)sinx的解集为A.(：,O)Uq,兀)B.(2,O)U(0,2)c.(兀，_pu(0%)d.(-%,-2L)u(o,IL)1n12 .已知数列an的前n项和&,定义-zS为数列an前n项的叠加和，若2016项数ni=1列q,a2,a3,，a2O16的叠加和为A.2017B.2018C.20172D

5、.20182二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13 .函数f(x)=；l0gl(3x2)的定义域是。314 .已知奇函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=f(x),若f(1)=3,则f(2017)di-tan10叶tan50-tan600_15 .-otan10tan501,116 .在OAB43,OA=3OC,OB=2ODJDC的咨为M过M作动直线l分别交线段ACBD于E、F两点，若OE=KOA,OF=kOB,(入、科>0),则入十科的最小值为。三、解答题：本大题共6小题，共计70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17 .(本小题满分10分)1

6、o7*.已知数列an的前n项和Sn,且Sn=2n2n(nCN)。(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=1(3n-2)Lan求数列bn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)已知向量a=(4cosx,0),b=(0,sinx),记函数f(x)=(a+b)2+j3sin2x。(1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合；(2)求函数f(x)在区间一工，工上的单调递减区间。2219 .(本小题满分12分)3已知函数f(x)=ex+ax。2(1)若函数f(x)的图像在(1,f(1)处的切线方程为y=(e1)x+b,求a、b的值;(2)若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的最小值。20

7、 .(本小题满分12分)已知ABC43,角A、RC所对的边分别为a、b、c,A=2G(1)若a=73c,求角C的大小；(2)若a、b、c为三个相邻的正偶数，且A>B>C,求ABC勺面积。21 .(本小题满分12分)设正项数列an的前n项和为Sn,且满足a3=7,a2+i=6Sn+9n+1,为正数的等比数列bn满足bi=a1,b3=a2。(1)求数列%和场的通项公式；均有（Tn5）m._.rt.一一.*右Cn=anbn,数列a的刖n项和为Tn。右对任息n>2,neN,>6n2-31n+35恒成立，求实数m的取值范围。22.(本小题满分12分)设函数f(x)=lnxax+2

8、。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a>0时，以f(x)<e,亘成立，求实数a的取值范围。“江淮十校”2018届高三第二次联考文数参考答案、提示及评分细则一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案ACBBDCBCDADA【答案、提示及解析】LA4=x|x<l,«=x|0<x<2,/ln=(0,l).<05"，力)=ub后X，而=李)与办的夹角为45。.3 .3：-2<m=-I是的必要不充分条件.4 .R由题意可知+/=2,则S"=42=".5.D选项人：命题“1

9、1(：0.1,使一一1三0"的否定为"¥%0。,1,都有一一1<0，；选项生(0)丫(rq)为其命题;选项C：“若16>0.则展与工的夹角为锐灯原命题为假，逆命题为其6 .C/(x)=2疝(如+,)，周期T二p=2,所以/(乃=2sin(2r+,)，4*)=2sin2(.r+左=2$in2x.7 .B由f(#)的解析式知仅右两个零点彳=-与#=0,而A小有三个零点，所以排除A,乂/(%)=-2/+'+1.由/:0知函数有两个极值点.排除C.D.2匕8.C因为。姑乙"加的平分线，所以高国|=去|两，则啕433|()D|9 .D由广瞥I二

10、1可以得到出。C=1,C=%由正弦定理七二吃,。=272,0=%山2,所以5，所1+coszc4sindsinc10 .A因为4。配+2b窗+3cl2=6,所以4a觉+2bB+3c(厘-目)=6.所以(4a-3c)比+(26-3c)C4c再共缥叫二争得w，文数参考答案第I页(共5页11 .n令g（”）=3.则当0“（"时g'（”）/丽）寸£0.所以当0一，时.函数4（”）=sinxsinx震单调增.又小）为奇函数,所以函数g=震为偶函数,而当°时'必、。,不等式/（）/（X）纱（会）加“等价于3一,即以外或会），所以。为当-”一0时,疝J0,6si

11、nx.it66sinO根据偶函数性质得到（/Y）u（。，卜12 .A由题意可知3+与+女；+、初6=2017，则岳+s?+$+，S初6=2016x2017.则2017项数列1,一，。26的叠加和为1+(1+S1)+(1+$2)+(1+S*K)20172017+S+S,+Sj+5加6二2017+2016=2017.二、填空Sh本大题共4小题,每小颍5分,共20分."信”14.315.-冷解析：由tan60。=tan（代.50。）=产.'：、1芸。=力，可得1-lan1Ulan50t«n10。bin50。="(1-tnn10n50。)，所以，叫冲去黑巴<

12、?8:-万tan1Utan2>u16.立学解析:巾4用、。二点共线可行存在实数，使行而=，而+（1一）而=，殖+枭1-。苏,司理由C、M、R点共线可得存在实数m使得而=m+（1-m）充=血词+/（1-m）滔,<=y(>_m)，解得(IT)=m5x45y=隔fln12叫+2m=。>1>9>>>>>>，:OM-0.4+狈,设。M-xO£+yOX-xAOA+加.则155,=T=5,故人+=5(A+从)(xA=f1*2+么卜3+；色即人+的垃小值为文数参考答案第2页（扶5页）三、解答题:本大题共6小题，共计70分.解答应写出必

13、要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(I)当=1时勺=S】二-,=-2,:J-:一样(-1-1)=3-5格二1代人上式验证显然适合.,/=3-5"wN')(11电二(3n-2)(3n-5)313“-534)7=/|+与+九t(-t-1)+和一才+T(3n5-3n2)1/1I_n323n-2/6n-4,18.(12分)解析：(I)由+b=(TTcosx,sin%).(«+/>)2=Ia+62=(73coxj+(sin»=3cos2x+siifxt/(x)=3cos+shrx+./Tsin2x=1+2cos2.r+万sin2x=2+cos2

14、x+6sin2x=2+2sin(2式+专)当2x+*=2Att+当即x+*(AwZ)时/(欠)取得最大值.此时则(2攵+学)=1(彳)最大值=2+2%1=4,且取得最大值时工的集合为,卜=Ht+:,"gZ.6分(11)由题意W2%+w2M+筌,AwZ,即/rnW4tt+孕wZ.2oZo3于是4"在卜上学的单调递减区间是卜号,一都和信号12分19.(12分)解析：(I)/(%)=ex-3x+at./(1)=e-3+a=e-l,a=22分当=1时,y=c-1+61)=c-:+«=c-I+6,解得：6=；4分(n)市题总知/(X)*-3欠+心()恒成立,._3x,6分设

15、g=，-33g'=6-3,文数参考答案第3页(共5页)解：(I)。3=6S.+9+l冠=6Sj+9(-1)+1(命2),:，-。：=64+9(心2),"3=("0+3)2且各项为止，：,A.i=八+3(m2)乂4=7,所以%=4,再由a；=6§+9+1得=1，所以%二3la.是首项为I,公差为3的等差数列,a.=3n-24分=1也=4/.b.=2ft-6分(U)G=a-3-2)-2-1Fa=12°+4-21+-+(3n-2)27；=1-21+4-22+-+(3a-2)-2-文被参考答案第4页(共5页)-7”1+3(2,+22+2"')-(3n-2)-T北二（3九-5）-2"+5(3n-5)2"-7hn62-31+35(N2,eN*)也成立>6/-31/1+35=(3-5)(2-5)=2n-7(3n-5)-2*=(3n-5)-2a=2-6/2n-7it设k.=f-,k2n-52几一79-2n当w4时>kn；n5时(八<kn12分（心）,=鱼=1=专，,m"专22.(12分)解析：(I)由定义域为(0.+8)/(%)J-G.I当QW0时/(幻>0/(功在(0,+8)单调增.2分当a>0时/(4)>0,>a=0<x<i/f(x)