小学数学毕业总复习资料-空间与图形

1、空间与图形一、平面图形（一）平面图形复习要点：1、（1）直线、射线、线段的认识和画法；（2）角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；（3）相交与平行的概念及按要求作图；（4）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。2、周长与面积：（1）周长与面积的意义；（2）长方形、正方形与圆的周长；（3）长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积环形面积卜组合图形的面积（周长）计算。（4）利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测

2、算，按要求作图。（二）知识归类整理：1、直线、线段和射线。图例麻点特征直线没有端点向两方无限延长.无法度量.线段有两个端点直线上两点间的一段叫线段，可以度量.射线只有一个端点把线段的一端无限延长得到一条射线无法度量口2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线。B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。B、角的分类：仄用的分类名称特征锐角大于口口而小于90口直角等于90口钝保大于9。口而小于LS00平隹等于1区"周保等于3

3、6cl°4、三角形（1）三角形：三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。锐角三角形（三个角都是锐角）按角分直角三角形（有一个角是直角）三角形【钝角三角形（有一个角是钝角）等腰三角形（两腰、两底角相等）按边分等边三角形（三边、三个角都相等）I不等边三角形4、四边形。四边形是由四条线段围成的图形。任意四边形的内角和均是360°。已学过的4种四边形的特征：名称边角对称轴长方形对边平行且相等4个角都是直角2条止方形对边平行，四边相等4个角都是直角4条平行四边形对边平行且相等对角相等0条梯形只仟-组对边平行等腰梯形：两

4、腰相等两底角相等l条注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。5、圆圆是平面上的一种曲线图形。同圆（或等圆）的直径相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表：长方彩的周长：l=2（a+b）周长正方形的周长1c=AaL圆的周长：c=JLd或c=2tur,圆形：S=71r2,平行四边形：s=ahI面枳彳四边形|色春歌：二胎梯形2s=（。+&）归+2“三角形：w=ah+2二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反应出题目中的要求。作图题主要

5、有量线段的长度、作己知直线的垂线（图形的高卜作已知直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形圆、长方形、正方形等、作面积相等的几何图形等题型。2、注意区别各几何图形的特征。3、注意各图形面积公式的区别与联系。三、典型题例：例1判断。（对的在括号里打，错的打“X”）（1）角的两条边越长，角就越大。（）（2）两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。（）（3）圆的周长与它的直径之比是3.14:1。（）（4）两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（）（5）圆锥的体积一定，它的底面积与高成正比例。（）例2人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？例

6、3一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？例4两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？例5、一张可折叠的圆桌，直径是1m,折叠（阴影）部分面积是多少itf?四、对应练习：（一）填空：1、经过一点可以画（）条直线，经过两点可以画（）条直线。2、等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是（），如果按角分，这个三角形是（）三角形。3、一个三角形的面积是20itf,底是10m,那么它的高是（）。4、一个圆的半径是2cm,它的周长是（），面积是（）。5、等底

7、等高的平行四边形与三角形的面积比是（），如果三角形的面积是12cm2,那么平行四边形的面积是（）。从下面4条线段中，选出其中3条作为三菊彩的三边，可以是：&cm：三南历妁三边分纲为,孔皿三商彤（2）的三边分别为.pO从3尸.4/45。，倒式，见尸，12（尸中，选出适当的南度填入括号中算出下面三盾期中标有”的南的度数（二）判断。（对的画，错的画X）（1）在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍。（）（2）圆的直径总比半径长。（）（3）长方形和正方形是一种特殊的平行四边形.（）（4）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。（）（5）一条直线长5m.（）（6）两条直线不相交就平行（）（7）两个面积

8、相等的梯形可拼成一个平行四边形。（8）两个完全一样一直角三角形可拼成长方形，也可拼成平行四边形。（9）有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。（10）边长为2m的正方形，它的面积与周长相等。（三）选择题：（1）角是由两条（）组成。A、直线；B、线段；C、射线。（2）周长相等的圆、正方形、长方形、正三角形、面积最大的是（A、圆；B、正方形；C、长方形；D、正三角形。）,最小的是（)A、5cm；B、3cm；C、2cm；D、8cm。（4）一个三角形的内角度数比是1:2:3,那么这是一个（角；C、锐角。（5）小圆直径刚好与大圆半径相等，那么大圆面积与小圆面积的比是（）三角形。A、直角;)A、1:4;B、

9、B、1;C、4:1。（6）一个圆的直径增加（四）解决问题。1、右图中，圆的直径是少平方厘米？2、.汽车车轮的外直径是1倍，面积扩大（10cm,正方形的边长是6cm。阴影部分的面积是多1m。如果车轮每分转340转，汽车每时行多少千米?3、窗户上面是半圆，下面是长方形（如右图）多少平方米？（兀取3.1）4、右图中，两个正方形的边长6cmo算一算，这两个图形中阴分的周长和面积。Tt：,这扇窗户的透光面积约是）A、1倍；B、2倍;（3）从下面4条线段中选出三条围成一个三角形，可能选（1Bern曲出下面每个三角形底上的高过直线界一点题已将JL出的平拧赛和垂螳35、一块长方形的铁皮，宽是2dm,长是宽的2

10、倍。在这块铁皮上截去一个最大的半圆，截去部分的面积是多少平方分米？6、一个圆形花坛，周长50.24m,如果围绕花坛修一条宽1m的小路，这条小路的面积是多少平方米？7、求阴影部分的面积：（五）动手操作：（5）作一个直径为（4）作一个和已知三角形面积相等的三角形。4厘米的圆，并作互相垂直的两条对称轴。二、图形与变换（一）复习要点：（等。（2）图形的缩放（二）对应练习题：1）轴对称图形的概念、判断，画图形的对称轴，画轴对称图形的另一半3）图形的平移与旋转等。以填空、判断、选择、操作题为主要题型（一）填空题：1、圆是（）图形，有（）条对称轴。等腰梯形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等边三角形有（

11、）条对称轴。2、测绘人员将一个直径为80m的圆形草地按1:1000000缩小画在一张图纸上，制图时圆规两脚之间的距离是（）cm.3、一张长方形广告牌在图纸上长3.5cm,宽2cm。如果将它制作成长7m,宽4m的实物，那么要将图纸上的长方形按（）：（）放大。1、在方格纸上画出轴对称图形。（二）操作题。1、将图形1向右平移3格，将图形2向下平移3格。t：i.丁厂7r;7jI"壮图AFhhFTBFFhhhPPF丁图c|jF.LhVF,T：ju_-Jj1:久Hh-b,父Fk十。FFThPFFz!aiJh,Fhf亍hhP-7图；-7："、n丁丁丁一FhhhrFh/=nTf7"

12、;4;；-F丁丁丁-一pFF-:-pyT.卒j;P:IIiI1e，*fai_L_三_L,一亍y-F-十F一十-F一：一-F4十亍-1一串+-93号一：-.一, liEbl* 10,n 414詈一十亍2-画一画、填一填、算一售。3)杞蚁段AB向右平移6格勒出来；把线段BC向下平移I格面出来.114条线段围成了一个形.(2)如果每个小方格的边长是0.8cm,国成的这个图形的长是cm.宽是_cmo(3)求出这生长方形的周长和面积,(6)作一个面积等于已知图形面积2倍的长方形或平行四边形。三、图形与位置(一)复习要点：主要复习比例尺、方向与位置(1)能正确区分东、南、西、北、东北、西北、东南、西南等八

13、个方向，会用以上八个方向正确描述物体所在的方向。(2)设计、描述物体运动路线。(3)会用数对表示具体情境中物体的位置。(4)能根据比例尺、确定位置相关知识解决问题。(二)典型题例：一埴一地口CZI回口强钵的向玛北方时,后面是左的最（1方.右面箴4童伟的的国廨才时，后昌是（会面£（）才*右函是，>才.）*.）才，才二看也填文.|<项片馆在大门时老虎年在大门的孔史传庭大n的财物«<n*t«x5ioo-2fMk«（三）对应练习：1.填空。（1）（）距离：（）距离=比例尺。（2）比例尺1：1000000的图上，2cm表示的实际距离是（)km。（

14、3）实际距离为600m,在比例尺为1:20000的图上画（）2、解决问题：1、在右图中找出明明和芳芳两家的位置。明明家在学校南偏西45°约500米处。家在学校北偏东60°约250米处。cm。学校2、帮小动物找家。小牛在小鸡的东面15米050100m处。6)2)小鸭在小兔的南面25米处。小兔（3,小猫（9,8）小狗（1,5）小鸡（6,小羊（7,4）操场45食堂教宓4、根据路线图填空。比例尺1：20000地点方向图上距离(cm)实际距离(n)地点校门操场食堂"东比例尺1：60000学校四、立体图形(一)复习要点:1、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识；2、长方体、正

15、方体、圆柱的表面积和体积计算；3、几何体与透视图、展开图之间的转换；4、辨认从不同方位看到的物体的形状和位置。建议：本部分内容的复习教学用3课时完成一是让学生说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的特征。二是要让学生理解表面积和体积的含义。三是要在理解含义的基础上掌握表面积、体积的计算方法。四是要注意对长度、面积、体积（容积）单位的回忆。五是要沟通长方体、正方体、圆柱、圆锥等体积公式间的联系，注意理解体积与容积的联系和区别。（1）长方体与正方体特征的区别与联系：名称相同点小同点面棱顶面的特点面的大小棱长长方体6个12条8个6个面，一般都是长方形（也可能用两个相对的面是止方形）相对面的面积相

16、等每一组互相平行的四条棱的长度都相等。止方体6个12条8个6个面都是相等的正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等。（2）圆柱、圆锥体的特征:名称形体特征圆柱上、下底向是相等的两个圆，两底向之间的距离叫做局，侧面展开是长方形（或止方形）。长方形的（止方形）的k相当于圆柱体的底向周k,而k方形（止方形）的宽相当于圆柱体的高。圆锥下底向是个圆，上底向缩成一点叫做顶点，顶点到底囿圆心的距离叫做局。（3）立体图形的表面积和体积:s=2(ab-Fahh)s=6a2立体图形的表面积与体积恻面积工表面积,长方体工正方体工圆才主体工圆锥体：（二）典型题例：例1一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高

17、是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚的路面，能铺多少米长？例2用3个相同的小正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？例3水结冰时，冰的体积比水增加力。把一块长8分米，宽5分米，厚1.2分米的冰块溶化在一只底面为8平方分米的圆柱形储水桶内，桶里水面高度与桶高之比为5:6,求圆柱形储水桶的高。(三)对应练习：1、填空题：(1)把两个棱长都是3分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(),体积是()。(2)把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加()。(3) 一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥体，削去的

18、部分的体积是圆柱体积的(),是圆锥体积的()。(4) 一个圆锥体与一个等底等高的圆柱体体积之和是48,圆锥的体积是()。(5) 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大()倍，体积扩大()倍。(6) 一个长方体棱长之和是69cm,长、宽、高的比是7:4:2,这个长方体的体积是()(7)将5个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体表面积是()，体积是()。(8)将一根体积为64dn2的圆柱形钢条锯成两段后，表面积增加了16dm；这根铁条原来长()m.2判断口(1)圆拄的体积比圆维的体积大白()(2)两个圆柱侧面枳相等，它们的底面积也一定相等口()(3)要使B1柱的体积不变，如果底面积扩

19、大2倍，高应该缩小2倍力()(4)某拦河坝的休枳是8640nV,横根面面积是43.2这段拦河坝果200()(5) 一个正方体的校长扩大2得，它的双面积就扩大2倍，体积犷大4%()3、解决问题：1、一种由铁皮制成的圆柱形烟筒直径是10cm,长1m,生产800节这样的烟筒至少需要铁皮多少itf?102一个没有盆的圜柱形铁废水桶，高6dm.底面周长是12.56dm,做这个水桶至少需要铁皮多少在蜡？3压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面圆周畏是3.768m,装1.5e,每滚动1周能在多大面根的路面？加果1min滚动20周，能压路面多少m!?4一个展厅里有15根同样粗的槎子(直圆桂).每根柱子底面圜周共为

20、3.14m,ifi15m,如果用油漆粉刷这些柱面>平均每加要用油漆100名，粉刷这些柱面大的共用油漆多少kg?5在一个底面半径是10cm的圆柱形杯中装了一些水，把一个底面半役是5cm的四靠形铁锤完全浸入水中，水面上升了24on口这个圆锥形铁锤的高是多少？6根81柱形斜柱重50.24t,横枇面的直径是1m，每n?钢材大约/8t,这根因柱杉钢柱有多长？7、一个圆锥形麦堆，底面周长25.12m,高1.8m,这堆小麦大约能磨多少千克面粉?(每立方米小麦约重700kg，小麦的出粉率是75%)五、量与计量(一)复习要点：掌握常用的计量单位，能进行简单的换算。1、量、计量、计量单位的意义：事物的多少、

21、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。2、常用计量单位及进率：(注意：教会学生计量单位如何用字母表示)货币、长度、面积、体积、容积、重量单位及其进率。货币l元=10角1角=10分长度1千米（km）=1000米（m）1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）面积l平方千米(km2)=1000000平方米(m2)l平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米地积l平方千米(km2)=l00公顷(hm2)l公顷(hm2)=10000平方米l公亩=100平方米

22、11体积1立方米=1000立方分米1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米容积l升(L)=1000毫升(mL)l立方分米=1升.1立方厘米=1毫升1吨(t)=1000千克(kg)1千克=1000克(g)(2)年月日之间的关系可用下表来说明。一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天按大小月份分1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每个大月有31天。4月、6月、11月是小月，每月30天。2月既不是大月，也不是小月，平年2月是28天，闰年2月是29天。按四个季度分1、2、3月份属第一季度4、5、6月份属第二季度7、8、9月份属第三季度1

23、0、11、12月份属第四季度24“60八60孙日上时分秒大月31天*小月30天12月份28(29)天A、每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬11天，小下旬10天，平年二月下旬8天闰年二月下旬9天。B、l星期=7天1日=24小时1小时=60分1分=60秒C、根据公历年份判断该年是平年还是闰年方法：公历年份能被4整除，整百、整千年份能被400整除的，一般都是闰年，反之是平年。(四年一闰，百年不闰，四百年又闰。)同一类计量单位之间的化聚：A、化法：用相应的进率乘高级单位的量数。：B、聚法：在聚的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。C、化法和聚法的关系：(化

24、法)乘进率高级单位的名数.低级单位的名数(聚法)除以进率(二)对应练习:1、填一填。1、在()里填上合适的单位。(1)学校操场长约130();(3)书桌面的面积约为0.8();(5)一个鸡蛋的重量约为50();(7)眼保健操音乐1拍的时间是1(2)1头牛的体重约1025();(4)书桌的高度约为80();(6)1台冰箱的体积约为0.4(););(8)公路上汽车行驶的速度约为60(2)2.5公顷=(4)8200kg=(6)3元5角=()平方米t)元(9)一枚戒指的重约24();(10)旗杆的高度约15()。2、(1)3时15分=()分(3)8.05m3=()dm3(5)2500mL=()L(7)从4点到4点30分，分针旋转了()度。12(8)边长100米的正方形土地，占地()。(9) 9.7吨=()千克=()吨()千克。3040毫升=()立方分米()立方厘米。(10) 10.5小时就是()分。(11)爷爷今年72岁，只过了18个生日，爷爷的生日是()月()日。(12)今年1季度有()天，