广东江门2016—2017学年第一学期期末考试九年级数学试卷

1、江门市2016-2017学年度第一学期期末考试九年级数学试卷（考试时间：100分钟满分：120分）题号一一三四五总分得分、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中关于x的一元二次方程的是（）2132_2_2A.x+2=0B.xx-1=0C.x-2xyy=0D.x2x-3=0xII2.下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）ABCD3 .抛物线y=2（x3）2+1的顶点坐标是（）A.(-3,1)B.(3,1)C.(3,T)D.(-3,-1)14 .反比例函数y=经过（）象限xA.第一和第三B.第二和第四C.第一和第二D.第三和第四5 .用配方法解方程x2-4x-7=0时，

2、原方程应变形为（）A.（x+2）2=11B.（x-2）2=11C.（x+4）2=23D.（x-4）2=236个，数学题5个，英语题9个,）136 .小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（A.1B.1C.1D.20547 .成语“水中捞月”所描述的事件是（）事件A.必然B.随机C.不可能D.无法确定100°,得到OAB,8 .如图，在RtOAB中，/AOB=30,将OAB绕点O逆时针旋转求/A1OB的度数()A.100oB.70oC.40oD.309 .如图，已知二次函数y1=2x24x的图象与正比例函数y2=2x的图象交于点A（3,2）,

3、333与x轴交于点B（2,0）,若y1<y2,则x的取值范围是（A.0<x<2,x<0或x>3C,2<x<3D.0<x<310 .如图，在扇形AOB中，/AOB=90，点C为OA的中点，C已OA交加于点E,以点C为圆心，OA的长为直径作半圆交CE于点D.若OA=4则图中阴影部分的面积为（）A.3n-V3B.3n-2<3C.生7日D.迈-2.333二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11 .二次函数y=x22x3的开口方向是向.12 .方程x2-9=0的根是.13 .平面直角坐标系内，与点P（1,-3）关于原点对称的点的坐标

4、为.14 .在反比仞函数y=L士的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，求k的取值范围x.15 .如图，已知ABC是圆内接三角形，若/OCB=15,则/A=度.16 .如图，2016年里约奥运会上，某运动员在10米跳台跳水比赛时估测身体（看成一点）25210在空中的运动路线是抛物线y=x+x（图中标出的数据为已知条件），运动员在63（第16题）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17 .解方程：2（x3）=3x（x3）18 .江门市统计局与国家统计局江门调查队联合发布2015年江门市国民经济和社会发展统计公报。公报显示，经初步核算，2015年江门全市实现地区生产总值（GDP2

5、420亿元，而2013年生产总值（GDP为2000亿元，如果2014、2015年江门市GD晦年增加，求这两年我市GDP的年平均增长率。19 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,/B=60,BC=2,ABC可以由AABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB,且A、B'、A'在同一条直线上，求AA的长。四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20 .有三张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别写上整式x+1,x,3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张.第一次抽取的卡片上的整式作为

6、分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母.(1)请写出抽取两张卡片的所有等可能结果x+1x3(用树状图或列表法求解)；(2)试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率.21 .如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.ABC的三个顶点A,B,C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到ABC：(1)在正方形网格中，画出ABC'(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积.22.已知平行四边形ABCDW两邻边ABAD的长是关于x的一元二次方程的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形(2)求出此时菱形的边长ABC比菱形;五、解答题(三)(

7、本大题3小题，每小题9分，共k23.如图，RtABO的顶点A是双曲线y=与直线xy=-xk+1近笫三然限的交点,AB±x轴于点B且&abO=3.2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标;(3)求AOC勺面积.24.如图，AB是。O的弦，OPLOA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB(1)求证：BC是。的切线；(2)若。O的半径为加，OP=1求BC的长.25.如图，一次函数=_1x+2分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=-x2+bx+c2过A、B两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限

8、交直线AB于点M,交这个抛物线于点No求当t取何值时，MNa最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、MND为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标。备用图2016-2017学年度第一学期期末调研测试题九年级数学评分标准、选择题（本大题1、D2、A6、C7、C、填空题（本大题11、上1210小题，每小题3分，共30分）3、B4、A5、B8、B9、D10、D6小题，每小题4分，共24分）、x1=3x2=-313、（-1,3）14、k：二115、7516、1023三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：2（x-3）-3x（x-3）=0（1分）（2-3x）（x3）=

9、0（3分）2-3x=0或x-3=0（4分）2x1=-x2=3（6分）318.解：设这两年我市GDP的年平均增长率为x,依题意得（1分）2000（1+x）2=2420（3分）解得xi=0.1X2=-2.1（不合题意，舍去）（5分）答：这两年我市GDP勺年平均增长率为10%（6分）19.解：在RtAABC中，/ACB=90,/B=60,BC=2/CAB=30°,AB=4（2分）由已知可得：AB=AB=4,AC=ACZAAC=ZA=30（3分）又/AB'C=/B=60/AAC=/BCA=30（4分）AB=BC=2（5分）AA=2+4=6（6分）四、解第一次>.»X+

10、120.（1）A：3x+l结果x+1X+1VTX+13x+1小题7分，共21分）（3分）（4分）22）P分式=3（7分）21.解：（1）（3分）所以ABCN为所求（2）RtAABC中，AC=4,BC=3AB=MAC2+BC2=5（5分）线段AB在变换到AB'的过程中扫过区域的面积为一一2_（7分）90二5_25二一360一422 .解：（1）四边形ABCM菱形，则方程有两个相等的实数根。（1分）oom1=b4ac=（m）-4（）=0（2分）24即m2-2m+1=0（3分）解得m=1（4分）所以当m=1时，四边形ABC的菱形.（2）把m=1代入原方程得x2x+工=0（5分）4解得x1=x

11、2=（6分）2所以菱形的边长为1.（7分）2五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）（1分）23 .解：（1）设A点坐标为（x,y）,且xv0,y>03贝US*bo=R|OB|?|AB|=7苫（-x）?y=-223.（1）M:一段A点坐标为（x,y）,且x<0,y>0,则y=又,:y=-k=-3（2分）.二11,、1,SXABO-AB,BO-y0（x0）=-缶x0y0=-，所乘的两奉函数的解析式2别为y=-2,y=-xk，即xy=kxO二k=-3(2)A、C两点坐标满足双曲线解析式为3y=-7xy=-3,一次函数解析式为y=-x3(2)解川强纪一X咻ix1=y3

12、x1y3、1y2-xy=-x2Ix2=3（4分）D（7分）C*导§=20（6分）1）=一x2=0：MP/qD与2轴的交点D的坐标为(0,2)&ACO=SAADO'SACDOJ21123-424.证明：（1）连接OB（1分）OP51OA./AOP=90（2分）.A+ZAPO=90OA=OB/A=ZOBA（3分） CP=CB ./CPB=/CBP而/CPB4APO /APOhCBP（4分） /OBChCBP吆OBA=/APO它A=90°(8分)(9分)OB±BC.BC是。的切线；（5分）（2）设BC=x,贝UPC=x（6分）在RtOBC中,OB=/S,

13、OC=CP+OP=x+1（7分）oB+bcJ=oC,（&）2+x2=（x+1）2（8分）解得x=2,即BC的长为2.（9分）125.解：（1）把x=0代入y=-x+2得y=2,.A（0,2）1.把y=0代入y=x+2得x=4,B（4,0）2（1分）（2分）点A、的别彳弋入y=_x2+bx+c得，'c=216+4b+c=0b7b解得2c=27抛物线斛析式为y=-x+x+233分)2(2)依题意得M(t,1t+2),N(t,-t2+7t+2)(4分)22MN=t2+It+2-(_!t+2)(5分)222,22=-t24t=-(t2-4t4-4)=-(t-2)24当t=2时，MINT最大值为4(6分)(3)若AD/MN