第四章液流形态与水头损失1-3

1、1 掌握水头损失的概念和分类； 理解边界条件对水头损失的影响； 掌握均匀流沿程水头损失与切应力的关系； 掌握液体运动的两种型态及其判别； 理解圆管层流运动及其沿程水头损失； 理解湍流的特征； 理解沿程阻力系数的变化规律； 掌握沿程水头损失计算的经验公式； 理解局部水头损失计算公式； 理解边界层理论。本章学习要求：本章学习要求： 第四章第四章 液流液流型态及水头损失型态及水头损失4.1 水头损失的分类及水流边界对水头损失的影响水头损失的分类及水流边界对水头损失的影响4.2 液流的两种流动形态液流的两种流动形态4.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系4.4 圆管中的

2、层流运动及其沿程水头损失的计算圆管中的层流运动及其沿程水头损失的计算4.5 紊流的形成过程及特征紊流的形成过程及特征4.6 沿程阻力系数的沿程阻力系数的变化变化规律规律4.7 沿程水头损失计算公式沿程水头损失计算公式4.8 局部水头损失局部水头损失4.9 边界层理论简介边界层理论简介2本章主要内容本章主要内容水头损失：水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面为单位重量的液体自一断面流至另一断面为克服阻力作功所损失的机械能。克服阻力作功所损失的机械能。流动液体必然有相对运动，存在内摩擦力即流动液体必然有相对运动，存在内摩擦力即水流阻力水流阻力。有无粘滞性有无粘滞性是是理想液体理想液体和和实际

3、液体实际液体的本质区别。的本质区别。粘滞性粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。是液流产生水头损失的决定因素。4.1 水头损失的分类及水流边界对水头损失的影响水头损失的分类及水流边界对水头损失的影响1、研究内容、研究内容:恒定不可压缩流体中的机械能损失。恒定不可压缩流体中的机械能损失。2、流动阻力及其分类：、流动阻力及其分类： 由于流体存在粘性（由于流体存在粘性（内内 因因）及由固体边壁）及由固体边壁发生变化（发生变化（外因外因）所产生的阻碍流体运动的力。）所产生的阻碍流体运动的力。一、水头损失的分类一、水头损失的分类按固体边壁情况的不同，分为：按固体边壁情况的不同，分为：（1）沿程阻力）沿程阻

4、力（2）局部阻力）局部阻力由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。 在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向在边壁沿程无变化（边壁形状、尺寸、过流方向均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力。均无变化）的均匀流流段上，产生的流动阻力。由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体运动的力。在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的力。在边壁沿程急剧变化，流速分布发生变化的局部区段上（如管道入口、异径管、弯管、三通、局部区段上（如管道入口、异径管、弯管、三通、阀门等），集中产生的流动阻力。阀门等），集中产生的流动阻力。3、水头损失的分类：

5、、水头损失的分类：（2）局部损失）局部损失 hj （1）沿程损失）沿程损失 hf总水头总水头损失损失hw流体克服流体克服沿程沿程阻力所损失掉的能量。阻力所损失掉的能量。流体克服流体克服局部局部阻力所损失掉的能量。阻力所损失掉的能量。两者不相互干扰时两者不相互干扰时hw = hf + hj注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流注：沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成正比。段的长度成正比。沿程水头损失：在固体边界较顺直的水道中单位重量液体从一断面流到另一断面为克服阻力作功而损失的能量，水头损失沿程都有并随沿程长度增加。 常用 hf 表示。8局部水头损失：在边界突变的局部区域内(急变

6、流段), 单位重量液体为克服阻力作功而损失的能量, 液体质点由于相对运动产生较大能量损失。 常用 hj 表示。9常见的发生局部水头损失区域 只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就要急剧调整，流速分布进行改组，流线发生弯曲并产生旋涡，在这些局部地区就有局部水头损失。10液流产生水头损失的两个条件：(1) 液体具有粘滞性。(2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。jfwhhhfhjh液流的总水头损失hw：式中：代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和；代表该流段中各种局部水头损失的总和。11 可用可用过水断面过水断面的水力要素，如面积的

7、水力要素，如面积A、湿周湿周 及水力半径及水力半径 R 等来表征。等来表征。 面积相等但形状不同的过水断面，面积相等但形状不同的过水断面，液流与固体边界接触的液流与固体边界接触的周界线长者周界线长者，液流所受到的阻力大，因而水头损失亦大。可见，液流所受到的阻力大，因而水头损失亦大。可见面积面积 A不能全面反映过水断面形状和大小的影响，于是引入湿不能全面反映过水断面形状和大小的影响，于是引入湿周的概念。周的概念。1. 液流边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响 湿周：湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。湿周液流过水断面与固体边界接触的周界线。湿周量纲量纲是长度是长度L，单位为，单位为m。

8、二、 液流边界几何条件对水头损失的影响液流边界几何条件对水头损失的影响 湿周相等但形状不同的两个断面，面积亦不相等，在通过相湿周相等但形状不同的两个断面，面积亦不相等，在通过相同流量时同流量时，面积大者平均流速小，面积大者平均流速小，水流阻力及水头损失亦小。，水流阻力及水头损失亦小。因此，只有将因此，只有将面积和湿周结合面积和湿周结合才能比较全面地反映过水断面的影才能比较全面地反映过水断面的影响，于是引入水力半径响，于是引入水力半径R的概念。的概念。12水力半径水力半径R 的定义的定义：过水断面面积：过水断面面积 A与湿周与湿周 的比值。的比值。AR 442dddAR水力半径水力半径R：对对圆

9、管圆管：水力半径水力半径R的量纲是长度的量纲是长度L，单位为，单位为m。hbbhAR2对对矩形断面矩形断面：d: 圆管直径圆管直径b: 断面宽度；断面宽度；h:水深水深13均匀流2. 液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流：均匀均匀流与非均匀流。流与非均匀流。P46P46均匀流均匀流总水头线和测压管水头线为总水头线和测压管水头线为相互平行的直线相互平行的直线。14 均匀流均匀流时无局部水头损失，时无局部水头损失，非均匀渐变流时非均匀渐变流时局部水头局部水头损失可忽略不计，损失可忽略不计，非均匀急变流非均匀急变流时

10、两种水头损失都有。时两种水头损失都有。非均匀流 非均匀流非均匀流总水头线和测压管水头线为总水头线和测压管水头线为互不平行的曲线互不平行的曲线。（2）紊流）紊流流体质点在流动过程中发生相互混掺，流体质点在流动过程中发生相互混掺， 流体质点的轨迹与其流向不平行。流体质点的轨迹与其流向不平行。流体质点作规则运动，相互不干扰，流体流体质点作规则运动，相互不干扰，流体 质点的运动轨迹与流向平行。质点的运动轨迹与流向平行。（1）层流）层流4.2 液体运动的两种型态液体运动的两种型态实际液流（粘性流体）实际液流（粘性流体）164.2.1 雷诺实验Reynolds（英国工程师雷诺）用实验揭示了粘性液体运动的两

11、种型态：层流和湍流层流和湍流。雷诺（O. Reynolds，18421912， 爱尔兰）。英国力学家、物理学家和工程师 雷诺（O. Reynolds，18421912，爱尔兰）。英国力学家、物理学家和工程师。1842年8月23日生于北爱尔兰。1867年毕业于剑桥大学王后学院。1868年出任曼彻斯特欧文学院（后改名为维多利亚大学）的首席工程学教授。1877年当选为皇家学会会员。1888年获皇家勋章。他是一位杰出的实验科学家。他于1883年发表了一篇经典性论文决定水流为直线或曲线运动的条件以及在平行水槽中的阻力定律的探讨。这篇文章以实验结果说明水流分为层流与紊流两种形态，并提出以无量纲数Re（后称

12、为雷诺数）作为判别两种流态的标准。 科学家雷诺科学家雷诺雷诺于1886年提出轴承的润滑理论，1895年在湍流中引入有关应力的概念。雷诺兴趣广泛，一生著作很多，其中近70篇论文都有很深远的影响。这些论文研究的内容包括力学、热力学、电学、航空学、蒸汽机特性等。他的成果曾汇编成雷诺力学和物理学课题论文集两卷。 hf雷诺试验雷诺试验lgVlghfO流速由小至大流速由大至小kVkV121.0,kfVV hV1.75 2.0,kfVV hV颜色水颜色水颜色水颜色水使水流的速度分别使水流的速度分别由小到大由小到大由大到小由大到小改变。改变。观测现象，并测出相应的数值（观测现象，并测出相应的数值（ v、 hf

13、 ）。）。（1）实验方法：）实验方法：（2）实验现象：）实验现象：1 流速流速 v 由小由小大：大：当当 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线消失；玻璃管中的红线消失；2 流速流速 v 由大由大小：小：当当 v vcr 时，时， 玻璃管中的红线又重新出现。玻璃管中的红线又重新出现。vcr上临界流速上临界流速； vcr下临界流速下临界流速。 试验表明，试验表明，同一液体在同一管道中流同一液体在同一管道中流动，当流速不同时，液体呈现两种不同型动，当流速不同时，液体呈现两种不同型态的运动：态的运动： 当流速较小时，各流层的液体质点互不当流速较小时，各流层的液体质点互不混掺，有条不紊地运动，这种型态的

14、流动混掺，有条不紊地运动，这种型态的流动被称为被称为层流层流（Laminar flow）。）。 当流速较大时，各流层的液体质点形成当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中互相混掺，这种型态涡体，在流动过程中互相混掺，这种型态的流动被称为的流动被称为湍流湍流（Turbulence）。）。（3）流态的划分：）流态的划分：vcr v vcrv vcr层流；层流；紊流；紊流；可为层流也可为湍流，保持原有流态。可为层流也可为湍流，保持原有流态。 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE在雷诺实验中，在雷诺实验中，测得多组测得多组 hf 与与 v 的值，得到的值，得到 v hf

15、 的对应关的对应关系，在对数纸上系，在对数纸上点绘出点绘出 v hf关系曲线关系曲线. 如图所示。如图所示。k2=1.752.0k1=1.04.2.2 沿程水头损失沿程水头损失Hf和平均流速和平均流速v的关系的关系1 当流速由小到大时当流速由小到大时曲线沿曲线沿AEBCD 移动；移动；2 当流速由大到小时当流速由大到小时曲线沿曲线沿DCEA 移动移动 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE分析：分析：1 AE 段：段： lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE层流层流v CD段：段：紊流紊流v vcr，为直线段，为直线段，hf = kv 1.752.0 m2=

16、1.752.0， 直线的斜率直线的斜率 3 EC 段：段：vcr v vcr ，为折线段。，为折线段。属属过渡区过渡区 ，状，状态取决于原流动态取决于原流动状态。状态。 lg vcr lg vlg hflg vcr ABDCE由于沿程由于沿程损失与流态有损失与流态有关，故计算关，故计算hf 时，时，应先判断流体的应先判断流体的流动型态。流动型态。 Reynolds实验装置中的1-1断面至2-2断面间仅有沿程水头损失，且为两断面上的测压管水头差。在双对数坐标系中点绘试验结果，可得：流速由小变大时，hf - v的关系沿ACDE分布；流速由大变小时，hf - v的关系沿EDBA分布。C、D点对应的流

17、速分别被称为上临界流速 和下临界流速 。crvcrv28可用 表示。mkhlglglgfmkh f线段线段AC及及ED都是直线，都是直线，写成指数形式则为：根据试验结果，层流层流时适用直线AC， ，即m1。o145表明层流时沿程水头损失与流速的一次方成正比。湍流湍流时适用直线DE， ，m1.752。o245表明湍流时沿程水头损失与流速的1.752次方成正比。因此，水流型态不同，沿程水头损失的变化规律亦各异。要确因此，水流型态不同，沿程水头损失的变化规律亦各异。要确定沿程水头损失，须先判别水流型态。定沿程水头损失，须先判别水流型态。对明渠及天然河道： ，R为水力半径。vdvdRe2000crRe

18、500crvRRe4.2.3 液流型态的判别雷诺数雷诺数：临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。对圆管： 上、下临界流速分别对应一个上、下临界雷诺数值。上临界雷诺数不是一个稳定的数值，一般以下临界雷诺数作为液流型态转变的临界雷诺数。ndvRcrecr下临界雷诺数下临界雷诺数= 2 000 23001、圆管：、圆管：实验发现：实验发现： 上临界流速上临界流速vcr不稳定，受起始扰动的影不稳定，受起始扰动的影响很大；下临界流速响很大；下临界流速vcr稳定，不受起始扰动的影响。稳定，不受起始扰动的影响。一般取一般取Recr=2300用临界雷诺数作为流态判别标准，只需计算用临界雷诺数作为流态判别标准

19、，只需计算出流管的雷诺数出流管的雷诺数将将Re值与值与Rec=2300比较，便可判别流态：比较，便可判别流态： ReRec，则，则vRec，则，则vvc，流动是紊流；，流动是紊流； Re=Rec，则，则v=vc，流动是临界流。，流动是临界流。nvdReAR hbR水力半径水力半径 ; 湿周湿周,为过流断面与固体边壁相接触的周界。为过流断面与固体边壁相接触的周界。x = b +2hR=Ax2、非圆管：、非圆管：3.3.用量纲分析说明雷诺数的物理意义用量纲分析说明雷诺数的物理意义 Lv dnduAam粘性力惯性力 LvLLvL223 Re惯性力与粘性力作用之比判断流态圆管满流（如图右）圆管满流（如

20、图右）4412dddR以水力半径以水力半径R R为特征长度，相应的为特征长度，相应的临界雷诺数临界雷诺数575nvRRRec 例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10，（1）试判断管中水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？解:（1）水温为10时，水的运动粘度，由下式计算得：则： 即：圆管中水流处在紊流状态。 （2）要保持层流，最大流速是0.03m/s。 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用在该总流段上有下列各力。4.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系管道均匀流明渠均匀流 图中所示1-1与2-2断面间长度为l 流段水流所

21、受外力为：动水压力、重力和边界阻力。一、液体均匀流的沿程水头损失一、液体均匀流的沿程水头损失1212f()()ppzzhgg2211 122212f22pvpvzzhgggg列列1-1断面和断面和2-2断面的能量方程：断面的能量方程：221 12222vvgg对均匀流：对均匀流：上式化简为：上式化简为：上式说明均匀流情况下，两个过水断面之间的上式说明均匀流情况下，两个过水断面之间的沿程沿程水头损失等于两个过水断面测压管水头差水头损失等于两个过水断面测压管水头差，这就是说这就是说液体克服阻力所消耗的能量全部由势能提供液体克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。二、沿程水头损失与切应力的关系二、沿程水

22、头损失与切应力的关系1122LOOZ1Z2列流动方向的平衡方程式：120sin0ApApgALLFP1=Ap100G=gALFP2=Ap20TL湿周整理得：01212()()ppLZZggAg改写为：00fLLhAgRg0fhgRL水力半径过水断面面积与湿周之比，即A/0gRJ0fLhRg量纲分析020( , , , , )8f R VV 242fL VhRg圆管中4dR 22fL Vhdg沿程阻力系数(,)V RfRn208 由实验研究或量纲分析得出：采用前述公式计算切应力或沿程水头损失，关键在于确定采用前述公式计算切应力或沿程水头损失，关键在于确定 。因此问题归结到液流阻力规律的探讨。因此问题归结到液流阻力规律的探讨。 研究表明，研究表明， 与下列因素有关：断面平均流速与下列因素有关：断面平均流速v、水力半径、水力半径R、液体密度、液体密度 、液体的动力粘度、液体的动力粘度 及粗