浙江省义乌市第三中学高一物理必修一课件：实验：探究加速度与力、质量的关系 (1)

1、3.5 3.5 力的分解力的分解zxxk平行四边形定则平行四边形定则一个力一个力( (合力合力) )几个力几个力( (分力分力) )力的合成力的合成效果相同效果相同力的分解力的分解F力力F F1 1、F F2 2可以替代力可以替代力F F，是力，是力F F的两个分力的两个分力问题：拖拉机斜向上拉耙的力问题：拖拉机斜向上拉耙的力F F产生了什么效产生了什么效果？果？使耙克服泥土阻力前进使耙克服泥土阻力前进将耙向上提将耙向上提作用效果作用效果一、力的分解一、力的分解 求一个力的分力求一个力的分力1 1、力的分解是力的合成的逆运算、力的分解是力的合成的逆运算zxxk2 2、力的分解的方法：、力的分解

2、的方法：平行四边形定则平行四边形定则作法：作法：把已知力把已知力F F作为平行四边形的作为平行四边形的对对角线角线，那么，那么，与力与力F F共点的平行四边形共点的平行四边形的两个邻边的两个邻边也就表示力也就表示力F F的两个分力。的两个分力。FF1F2 若没有其它限制，同一个力可以分解为几对若没有其它限制，同一个力可以分解为几对大小、方向不同的分力？大小、方向不同的分力？FF1F2F3F5F6无数对！无数对！ F43 3、思考一、思考一: :如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力如图，根据力的作用效果对物体所受到的重力进行分解，并求出分力的大小和方向。进行分解，并求出分力的大小和方向。G

3、GF F1 1F F2 2F F1 1=G=GSinSinF F2 2=G=GCosCos方向：方向：沿斜面向下沿斜面向下方向：方向：垂直于斜面向下垂直于斜面向下力分解的一般步骤：力分解的一般步骤：1 1）根据力）根据力F F的的作用效果作用效果，画出两个，画出两个分力的方向分力的方向；2 2）把力）把力F F作为对角线，作为对角线，画出平行四边形画出平行四边形；3 3）根据数学知识）根据数学知识求解求解分力的大小和方向。分力的大小和方向。3030G G如图，重为如图，重为50N50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为静止在倾角为3030的光滑斜面上，试根据力

4、的光滑斜面上，试根据力的作用效果对物体所受重力进行分解，并求的作用效果对物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。出两分力的大小和方向。ZxxkF F1 1F F2 2F F1 1=G/ Cos=G/ Cos= =F F2 2=G=Gtan =tan =方向：水平向左方向：水平向左方向：垂直于斜面向下方向：垂直于斜面向下N N3 33 31 10 00 0N N3 33 35 504 4、力分解有定解的条件、力分解有定解的条件（1 1）已知两分力的方向）已知两分力的方向（2 2）已知一个分力的大小和方向）已知一个分力的大小和方向F FF FF F1 1F F1 1F F2 2F F2 2

5、一个水平向右的一个水平向右的80N80N的力分解的力分解为两个分力，一个分力竖直向为两个分力，一个分力竖直向下大小为下大小为60N60N，求另一个分力，求另一个分力的大小和方向。的大小和方向。F0F F1 1F F2 2例例2、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：、画出下图所示三种情况下重力的两个分力：GGGGGGF 拉物体的斜向拉力产生怎样的作用效果？如何分解？拉物体的斜向拉力产生怎样的作用效果？如何分解？在水平地面上拉物体的斜向拉力FFF1F2F2=F sinF1=Fcos二、矢量相加的法则二、矢量相加的法则1 1、平行四边形定则在位移运算中的应用、平行四边形定则在位移运算中的应用人从人

6、从A A到到B B，再到，再到C C的过程中，总位移的过程中，总位移与两段位移的关系。与两段位移的关系。A AB BC CX X1 1X X2 2X X2 2、三角形定则、三角形定则把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。把两个矢量首尾连接求出合矢量的方法。一个物体的速度一个物体的速度V V1 1在一小段时间内发在一小段时间内发生了变化，变成了生了变化，变成了V V2 2，你能根据三角，你能根据三角形定则找出变化量形定则找出变化量VV吗？吗？3 3、矢量和标量、矢量和标量矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边形定则标量：有大小，没有方向，求和时按

7、算术法则相加标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则相加V V1 1V V2 2VV3. 3.当当F sinF sin FF1 1 F F 时时2. 2.当当F F1 1 Fsin Fsin 时时 F FF F4. 4.当当F F1 1 F F 时时F F已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小1. 1.当当F F1 1 = Fsin= Fsin 时时 F F 把物体受到的各个力沿两个互相把物体受到的各个力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法，叫力的垂直的方向进行分解的方法，叫力的正交分解法正交分解法2、正交分解法是一种很有用的方法，尤其、正交分解法是

8、一种很有用的方法，尤其适合于三个或三个以上共点力作用的情况。适合于三个或三个以上共点力作用的情况。一、定义：一、定义：1、目的：将力的合成化简为同向或反向或、目的：将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。决矢量的运算。二、利用正交分解法解题的一般步骤二、利用正交分解法解题的一般步骤 1 1、对物体进行受力分析；、对物体进行受力分析；2 2、建立直角坐标系、建立直角坐标系xoyxoy；建坐标系原则：建坐标系原则： 、沿物体的运动方向和垂直于物体的、沿物体的运动方向和垂直于物体的 运动方向；运动方向； 、沿力的方向，使尽

9、量多的力在坐标、沿力的方向，使尽量多的力在坐标轴上；轴上； C C、通常选共点力的作用点为坐标原点。、通常选共点力的作用点为坐标原点。二、利用正交分解法解题的一般步骤二、利用正交分解法解题的一般步骤 3 3、分别将不在坐标轴上的力投影到坐标、分别将不在坐标轴上的力投影到坐标轴上；轴上；4 4、用代数运算法分别求出所有在、用代数运算法分别求出所有在x x轴方向轴方向和和y y轴方向上的投影合力轴方向上的投影合力FxFx 和和FyFy ；5 5、最后根据平行四边形定则求得合力的大、最后根据平行四边形定则求得合力的大小和方向。小和方向。其中， Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+ Fy = Fy1

10、+Fy2+ Fy3+即：22yxFFFxyFFtanx xy yo o FX Fy F例例1：如图所示，物体受到：如图所示，物体受到F1、F2和和F3的的作用，作用， F2与与F3的夹角为的夹角为1350 ，F1与与F3的的夹角为夹角为1500，其中其中F3=10N，物体处于静止，物体处于静止状态，则状态，则F1和和F2的大小各为多少？的大小各为多少？x xy yo oF1F2F3F1XF1yF2XF2yX：F2X=F1X即：F2cos450=F1cos600Y： F2Y+F1Y=F3即：F2sin450+F1sin600=F3600450三、力的正交分解三、力的正交分解 定义：把一个已知力沿

11、着两个互相定义：把一个已知力沿着两个互相 垂直的方向进行分解垂直的方向进行分解F1F3F2大小：大小：方向：方向：22yxFFFyxFFtan（与（与Y轴的夹角）轴的夹角） 木箱重木箱重500 N500 N，放在水平地面上，一个人放在水平地面上，一个人用大小为用大小为200 N200 N与水平方向成与水平方向成3030向上的力向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。到的摩擦力和地面所受的压力。30F如图所示如图所示,用绳用绳AC与与BC吊起一重吊起一重100 N的物的物体体,两绳两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为与竖直方

12、向的夹角分别为30和和45,求绳求绳AC和和BC对物体的拉力大对物体的拉力大小小.如图两细绳AO，BO悬挂重物G，在保持重物位置不动的前提下，转动OB绳，使OB绳与竖直方向夹角变大，直到OB绳水平，在移动中两绳受的拉力如何变化？（1）当已知合力）当已知合力F的大小、方向及一个分力的大小、方向及一个分力F1的方的方向时，另一个分力向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，的最小条件是：两个分力垂直， 如图（如图（a）。最小的）。最小的F2=Fsin。（2）当已知合力）当已知合力F的方向及一个分力的方向及一个分力F1的大小、方的大小、方向时，另一个分力向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分

13、力最小的条件是：所求分力F2与与合力合力F垂直，如图（垂直，如图（b）。最小的）。最小的F2=F1sin。 用矢量三角形分析力的动态变化及最小的规律用矢量三角形分析力的动态变化及最小的规律如图所示如图所示,用长为用长为L的轻绳悬挂一质量为的轻绳悬挂一质量为m的小的小球球,对小球再施加一个力对小球再施加一个力,使绳和竖直方向成使绳和竖直方向成 角并绷紧角并绷紧,小球处于静止状态小球处于静止状态,此力最小为此力最小为 ( )A. mg sin B. mg cos C. mg tan D. mg cot如何进行力的分解如何进行力的分解按作用效果进行分解按作用效果进行分解5 5、如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已、如图所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知知ABAB杆所受的最大压力为杆所受的最大压力为1000N1000N，ACAC绳所受最大拉绳所受最大拉力为力为2000N2000N，a=30a=3