习题课2-直流电机和交流绕组共同理论

1、2IfUEaIIaUEa,IaIUfIfIfEaIIaUIaEaI=IfU并励并励串励串励复励复励他励他励自励自励Ia=IIa=I+IfIa=I=IfIa=I+IfU=Uf3分析：单叠绕组的连接规律是，所有的相邻元件依次串 联，同时每个元件的出线端依次连接到相邻的换向 片上，组成一个闭合回路。1 计算节距45pa 6分析思路：分析思路：电枢电流电枢电流ia电枢磁动势电枢磁动势fa电枢磁场电枢磁场ba空载磁场空载磁场b0气隙合成磁场气隙合成磁场b电枢反应电枢反应7b0ba(x)b(x)O8+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +bb+ + +

2、 + + +bbFaFaqFad9发电机：发电机：Ea=U+IaR+2Us=U+IaRaIa=I+If （并励），（并励），Ia=I（他励、串励）（他励、串励）电动机：电动机：U=Ea+IaR+2Us=Ea+IaRaIa=I-If（并励），（并励），Ia=I（他励、串励）（他励、串励）10l解：他励直流电动机：解：他励直流电动机：,UaaaaIIER IN0N0:0UU,aeaNeTaNeNIECnTCIC n 空载时N0U6082000807.2m23.14970NNNTeTeeNCPTCINC nCn606029.552602aaeTaaeTpZpZCaCapZpZCCaa113-11 一

3、台他励发电机的转速提高一台他励发电机的转速提高20，空载电压会提高多，空载电压会提高多 少少 （If不变）？若为并励发电机，则电压升高的百分值不变）？若为并励发电机，则电压升高的百分值 比他励发电机多还是少比他励发电机多还是少(Rf不变不变)？ If不变不变123-13 一台四极一台四极82kW，230V，970r/min的并励发电机，的并励发电机，R（750）0.0259 ，R f（750）22.8 额定负载下额定负载下 串入串入3.5 的调节电阻，电刷压降的调节电阻，电刷压降为为2V，铁耗和机械损耗共，铁耗和机械损耗共2.5kW，杂散损耗为额定功率的，杂散损耗为额定功率的0.5，试求额，试

4、求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。 fNfI =U(R +R )2308.745A串（22.8+3.5）13%90%100*108.918212PP14补充补充：l P1=Pe+p+pFe+pP1=Pe+p0Pe=P2+pCua+ps+pCuf基本铜耗：基本铜耗：pCua=Ia2R电刷损耗：电刷损耗：ps=2UsIa励磁铜耗：励磁铜耗：pCuf =UfIf P2=UIP1=T115 l P1=Pe+pCua+ps+pCufPe=P2+p+pFe+pPe=P2+p0P2=T2P1=UIP2=T2P1=UI基本铜耗：基本铜耗：pCua=Ia2R

5、电刷损耗：电刷损耗：ps=2UsIa励磁铜耗：励磁铜耗：pCuf =UfIf 163-14 一台一台100kW，230V的并励发电机，每极励磁绕组有的并励发电机，每极励磁绕组有1000匝，在额匝，在额定转速下，空载产生额定电压需励磁电流定转速下，空载产生额定电压需励磁电流7A，额定电流时需，额定电流时需9.4A才能达才能达到同样的电压，今欲将该机改为平复励，问每极应加多少励磁绕组？到同样的电压，今欲将该机改为平复励，问每极应加多少励磁绕组？17)4.923010100(3183-15 一台并励直流电动机正转时为某一转速，如将它停车，一台并励直流电动机正转时为某一转速，如将它停车，仅改变励磁电流

6、的方向后重新启动运转，发现此时转速与原仅改变励磁电流的方向后重新启动运转，发现此时转速与原来不同，是什么原因？来不同，是什么原因？19214-2 三相双层绕组展开图，三相双层绕组展开图，Q=48， 2P=4，a=2l 12101y224-5 试述分布系数和短距系数的意义。为什么试述分布系数和短距系数的意义。为什么分布系数和节距系数只能小于或等于分布系数和节距系数只能小于或等于1？集中线圈集中线圈q个线圈个线圈11cqqEE分布线圈分布线圈q个线圈个线圈111dcqkqEE1cE2cE3cE1cE2cE3cE1qE23l分布系数分布系数：线圈组的各线圈分布在若干个槽时的：线圈组的各线圈分布在若干

7、个槽时的电动势相量和与各线圈都集中在同一槽时的电动电动势相量和与各线圈都集中在同一槽时的电动势代数和的比值。势代数和的比值。l（由于绕组分布在（由于绕组分布在不不的槽内，使得的槽内，使得q个分布线圈个分布线圈的合成电动势的合成电动势 Eq1小于小于q个集中线圈的合成电动个集中线圈的合成电动势势qEc1，由此所引起，由此所引起同的同的折扣。）折扣。）yqqqEqEqk数和个集中线圈电动势的代对应的量和个分布线圈的电动势相124当线圈分布放置时，由于相邻线圈电动势存在相位当线圈分布放置时，由于相邻线圈电动势存在相位差，使得合成电动势比集中放置时小，所以分布因差，使得合成电动势比集中放置时小，所以分

8、布因数小于或等于数小于或等于1。当且仅当线圈集中放置时，分布。当且仅当线圈集中放置时，分布系数取系数取1。12sin2sin1qqkdl数学解释数学解释：相量和总是小于（或等于）其代数和相量和总是小于（或等于）其代数和 25E”1y1E”1E1NS-E”1Ec1190sin11ykp26短距系数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导体有短距系数：短距线匝电动势（为构成线匝的两导体有效边电动势效边电动势相量和相量和）与整距线匝电动势）与整距线匝电动势(为构成线匝为构成线匝的两导体有效边电动势的两导体有效边电动势代数和代数和)的比值。的比值。 （表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣）（表示线圈短

9、距时感应电动势比整距时应打的折扣） ）即对应的整距线匝电动势的线匝电动势节距为1)1(1)1(1112(CytytyEEEykl数学解释数学解释 :相量和总是小于（或等于）其代数和相量和总是小于（或等于）其代数和 274-15.单相绕组的磁动势的性质，它的幅单相绕组的磁动势的性质，它的幅值等于什么？值等于什么？l解：sOf1l既是时间的函数，又是空间的函数；既是时间的函数，又是空间的函数；l在空间上，按余弦规律分布；在空间上，按余弦规律分布；l在时间上，按余弦规律变化；在时间上，按余弦规律变化；l轴线位置固定不动；轴线位置固定不动；l幅值大小随时间按余弦规律脉振；幅值大小随时间按余弦规律脉振；

10、l脉振的频率就是电流的频率。脉振的频率就是电流的频率。驻波驻波28l既是时间的函数，又是空间的函数；既是时间的函数，又是空间的函数；l在空间上，按余弦规律分布，其波长是基波的在空间上，按余弦规律分布，其波长是基波的1/倍；倍；l在时间上，依然按基波电流的频率脉振；在时间上，依然按基波电流的频率脉振；l轴线位置固定不动。轴线位置固定不动。29l性质性质：脉振（时间与空间的函数）：脉振（时间与空间的函数）l频率频率：电流的频率：电流的频率l位置位置：固定不动：固定不动l波形波形：阶梯波：阶梯波l一致一致：谐波磁动势的绕组因数与谐波电动势的绕：谐波磁动势的绕组因数与谐波电动势的绕组因数相同，反映了电

11、动势计算和磁动势计算的组因数相同，反映了电动势计算和磁动势计算的相似性，时间波与空间波的统一性。相似性，时间波与空间波的统一性。30tIiipNkfswcos2,cos2411其中：其中：314-16. 三相基波旋转磁动势的幅值，转向和转三相基波旋转磁动势的幅值，转向和转速个取决于什么，为什么速个取决于什么，为什么?l解：111.35wN kFIpl性质性质：在三相对称绕组中，通入三相对称电流，将产生一个：在三相对称绕组中，通入三相对称电流，将产生一个基波圆形旋转磁动势；基波圆形旋转磁动势；l幅值幅值：其幅值的大小恒定，不随时间变化；有公式可知它取：其幅值的大小恒定，不随时间变化；有公式可知它

12、取决于每极下每相的有效串联匝数决于每极下每相的有效串联匝数 和相电流和相电流l转速转速：其轴线位置以同步速度旋转；：其轴线位置以同步速度旋转；60snfp1wNkpI32l方向方向：其轴线位置从电流超前相的绕组轴线转向电流滞其轴线位置从电流超前相的绕组轴线转向电流滞后相的绕组轴线；（对称三相绕组中通有对称三相正序电后相的绕组轴线；（对称三相绕组中通有对称三相正序电流时，基波合成磁动势是一个正弦分布，以同步转速向前流时，基波合成磁动势是一个正弦分布，以同步转速向前推移的正相恒幅旋转磁动势波也即是圆形旋转磁动势波。推移的正相恒幅旋转磁动势波也即是圆形旋转磁动势波。通有对称三相负序电流时，基波合成磁

13、动势将成为反向推通有对称三相负序电流时，基波合成磁动势将成为反向推移的旋转磁动势波。）移的旋转磁动势波。）l位置位置：当某相绕组的电流达到最大时，基波圆形旋转磁当某相绕组的电流达到最大时，基波圆形旋转磁动势的轴线位置就与该相绕组的轴线位置重合。动势的轴线位置就与该相绕组的轴线位置重合。334-21 试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转试分析下列情况下是否会产生旋转磁动势，转向怎样？（向怎样？（1）对称两相组内通以对称两相正序电流）对称两相组内通以对称两相正序电流时；三相绕组的一相（例如时；三相绕组的一相（例如C相）断线时。相）断线时。)2cos()2cos(coscos,11tFftFfB

14、ABABA动势分别为：两相绕组产生的脉振磁，设序电流两相绕组内通以两相正且已知对称的磁动势单相交流绕组产生脉振34)cos()cos(2)cos()cos(2cos()cos(22cos()2cos()cos()cos(2coscos)cos()cos(21coscos1111111ttFttFfffttFtFttFtFBA为：所以它们的合成磁动势）得：式：由三角函数积化和差公相绕组轴线。相绕组轴线转向由这是一个旋转磁动势，又注意到：BAtFftt)cos()cos()cos(1135从这道习题可以总结出 一个圆形旋转磁场可以用两个在时间上一个圆形旋转磁场可以用两个在时间上和空间上相差和空间上

15、相差90度的等幅脉振磁场来表度的等幅脉振磁场来表示。示。发散思考：一个脉振磁场可否用两个旋转发散思考：一个脉振磁场可否用两个旋转磁场来表示呢？磁场来表示呢？ 36答案：可以的！答案：可以的！证明如下证明如下：),()(1),()(11111)sin(21)sin(21cossin),(ttmmmfftFtFtFtf37分解出的两个磁动势的性质分解出的两个磁动势的性质 圆形旋转磁动势；幅值为单相磁动势幅值的一半 min)/(60)/(2221rpfsrpfpfnfxtdx38ABCiiBAiC两相流过单相交流电流相断线，则若, 0)2(tFftFftIitIiBAmBmAcos)32cos(co

16、scos:B,Acoscos:分别为两相产生的脉振磁动势设ABCiiBAiC两相流过单相交流电流相断线，则若, 0)2(39)32cos()cos(cos:1tFfffBA合成磁动势为232sin2322sin) 2()32cos(cos2sin2sin2coscos得：由和差化积公式：40)3sin(cos33sin)3sin()2()(cos232sin2322sin)2()(cos11tFtFtFf)6cos()3sin()2sin(cos得又根据三角函数公式：41)6cos(cos31tFf：最后得出合成磁动势为的位置上绕组轴线相波幅位于超前于倍振幅为一相磁动势的这是一个脉振磁动势6,

17、3,A)2sin(cos2sin2sin2coscos注意三角函数公式：42总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样总结性问题：绕组磁动势由什么决定？怎样判断绕组磁动势的性质？判断绕组磁动势的性质？l 绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是绕组磁动势的性质首先决定于绕组电流的性质，其次是绕组的构成。绕组的构成。l如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是如果电流为直流，那么不论绕组构成如何，磁动势总是恒定的。恒定的。l如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。如果电流是交流，那么要先判断绕组是单相还是多相。l如果是单相绕组，通以交流电流建立的磁动势是脉振磁如果是单相绕组，通

18、以交流电流建立的磁动势是脉振磁动势。动势。l如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形如果是多相对称绕组，同时通以对称多相电流产生圆形旋转磁动势。旋转磁动势。l如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋如果多相绕组不对称或是电流不对称，则产生椭圆形旋转磁动势。转磁动势。434-23 试分析对称三相绕组中通以幅值等相位相同试分析对称三相绕组中通以幅值等相位相同的交流电的交流电iA=iB=iC=Imcost （这种电流称为零（这种电流称为零序电流）所产生的基波和三次谐波合成磁动势。序电流）所产生的基波和三次谐波合成磁动势。tIiiimCBAcos绕组对称，且0)34cos()32cos(coscoscos)34cos(cos)32cos(coscos1111111111tFfffftFftFftFfCBACBA基波合成磁动势为：对基波而言44的脉振磁动势为振幅为：三次谐波合成电动势为对三次谐波而言33333333333333cos3cos3cos)43cos()23cos(3coscos)34(3coscos)32(3coscos3cosFtFtFfffftFftFftFfCBACBA45选择题选择题1.在直流电动机电枢回路中串入电阻起动时，可（ ）(A) 减小起动电流，增大起动转矩(B)