物理001(2)上课讲义

1、物理物理001(2)物理学的第三次大综合物理学的第三次大综合法拉第法拉第的电磁感应定律：的电磁感应定律： 电磁一体（电磁一体（18311831年）年）麦克斯韦麦克斯韦电磁场统一理论（电磁场统一理论（18641864年）年）. .赫兹赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波（在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波（18861886年）年）. .技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等. .库仑库仑定律：电荷与电荷间的相互作用（定律：电荷与电荷间的相互作用（17851785年）年）. . （磁极与磁极间的相互作用）（磁极与磁极间的相互作用） 奥斯特

2、奥斯特的发现：的发现： 电流的磁效应（电流的磁效应（18201820年）年）. .安培安培发现：电流与电流间的相互作用规律发现：电流与电流间的相互作用规律(1821(1821年）年）. . 第九章Electrostatic field9-1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一一. .电荷电荷1. 量子性量子性Quantization of Electric Charge C10)6004000. 02189602. 1 (e19enQ 盖尔盖尔曼提出夸克模型曼提出夸克模型 : :e31e322. 守恒性守恒性Conservation of Electric Charge 在一个孤立系统中总电荷量是不

3、变的。即在任何时刻系统中的在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。 3. 相对论不变性相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关电荷的电量与它的运动状态无关 二、真空中的库仑定律二、真空中的库仑定律 1785年，年，库仑库仑(A.de.Coulomb)通过扭称实验通过扭称实验总结出总结出真空中真空中点电荷点电荷之间相互作用的静电力所服从的基本规之间相互作用的静电力所服从的基本规律律库仑定律库仑定律 。 1、点电荷点电荷 ( Point Charge )？ 在具体问题中，当带电体的

4、形状和大小与它们之间在具体问题中，当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比允许忽略时的距离相比允许忽略时，可以把带电体看作，可以把带电体看作点电荷点电荷。2、库仑定律、库仑定律 ( (Coulombs Law) )12r2q1q12F21F2122112rqqF 在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力的在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平大小与它们电荷的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，方成反比；作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号同号电荷相斥，异号电荷相吸电荷相斥，异号电荷相吸。12e121212

5、212q qFkerk = 8.98755109 Nm2 C-2 041122014rq qFer 0= 8.8510-12C2 N-1m-2 称为真空中的电容率称为真空中的电容率。库仑定律是库仑定律是全部静电学全部静电学的基础的基础12r2q1q12F21F21F9-2 电场和电场强度电场和电场强度一、电场一、电场 Electric Field 在任何电荷的周围，都存在一种特殊的物质在任何电荷的周围，都存在一种特殊的物质电场电场。电场是物质的一种特殊形态，弥散在整个空间，我们电场是物质的一种特殊形态，弥散在整个空间，我们可以通过电场对电荷的作用来认识电场。可以通过电场对电荷的作用来认识电场。

6、电场电场 电荷电荷力的作用力的作用功的作用功的作用 电场强度电场强度 电势电势1、超距超距作用理论作用理论2、法拉第提出法拉第提出近距近距作用作用, , 并提出并提出力线力线和和场场的概念的概念电荷电荷 电荷电荷 电荷电荷 电荷电荷 不需要介质不需要介质不需要时间不需要时间场场？F3F2FFF 二、电场强度二、电场强度 Electric Field Strength 02q03q0qFE 电场强度电场强度 , 与与q0的大小无关，的大小无关，在电场中某一确定位置，在电场中某一确定位置，0F q 恒恒量量仅与该点电场性质有关。仅与该点电场性质有关。0q0q0qQ试验电荷试验电荷q0 ：电荷量足够

7、小的点电荷：电荷量足够小的点电荷单位：牛单位：牛/库库 ( N/C )电场中电场中某点电某点电场强度场强度大小大小 单位电荷在该点受力的大小单位电荷在该点受力的大小方向方向 正电荷在该点受力的方向正电荷在该点受力的方向只要有电荷就有电场存在只要有电荷就有电场存在, 与是否引入检验电荷无关与是否引入检验电荷无关三、点电荷与点电荷系的电场强度三、点电荷与点电荷系的电场强度02014 rQqFerQ0qrEQrQ0qEQEF20014 rFQEeqrE1、点电荷的电场强度、点电荷的电场强度2、电场强度叠加原理、电场强度叠加原理1q2q3q0q1r1F2r3r2F3F0q由力的叠加原理得由力的叠加原理

8、得 所受合力所受合力 iiFF点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 02014 iiiiq qFer0qiqiiqFqFE00处总电场强度处总电场强度 0qiiEE电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理2014iiiiqerP3、连续分布任意带电体的场强、连续分布任意带电体的场强2014rdqdEerEdE2014rdqerdldqdsdqdVdqrEd 注意：注意：在具体计算时，要化成标量积分，在具体计算时，要化成标量积分，即先分解，再积分。即先分解，再积分。dq 电荷线分布电荷线分布电电荷荷线线密密度度dlds电荷面分布电荷面分布电荷面密度电荷面密度电电荷荷体体密密度度dV电荷体分布电荷体分

9、布qqA0rox*电偶极子的电场强度电偶极子的电场强度qq0r 电偶极子的轴电偶极子的轴0r 电偶极矩电偶极矩0rqp 求电偶极子轴线延长线上一点和轴线的中垂线上一求电偶极子轴线延长线上一点和轴线的中垂线上一点的场强。点的场强。EExirqE2041irqE2041irxrxqEA)2(1)2(1420200220200)4/(24rxrxq:0时当rx 2x300241xrqEA3021xpiEEBcos2iryrq2/320200)4/(2/422020)2(41ryqEE:0时当ry 2y3004yrqEB304ypBqq0ryxEyBEE 例题例题1 电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒

10、电荷线电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度为密度为 。试计算距细棒垂直距离为。试计算距细棒垂直距离为a的的P点的场强。已点的场强。已知细棒两端的连线与知细棒两端的连线与X轴的夹角分别为轴的夹角分别为 1和和 2。02041rrdqEd解：解：cos4120rdxdExsin4120rdxdEysinar tanaxdadx2sin21XYaPOxEdrdxdadExcos40dadEysin40dxdadEExx21cos40)sin(sin4120adadEEyy21sin40)cos(cos4210a210，aEEyx020讨论：讨论：均匀带电细棒为无限长时均匀带电细棒为无限长时x

11、qyxzoPRr201dd4 rqEerpe=vvEEdxEE i由对称性有dq 例题例题2 计算一个半径为计算一个半径为R均匀带电量为均匀带电量为+q的圆环轴线上场强的分布。的圆环轴线上场强的分布。2014rdqdEer0EdE根根据据对对称称性性：cos/dEdEE2041rdqrxRRdlxRqxE202/32202)(41dlRqdq222xRr2/3220)(41xRqxOXRxPEdrdqdE/dE2/3220)(41xRqxE讨讨 论论Rx (1)20 4xqE点电荷电场强度点电荷电场强度0,00Ex(2)0dxdE令令(3)R22R22Eox环心处场强为零环心处场强为零此处为电场强度极大此处为电场强度极大值的位置值的位置Rx22 例题例题3 一个半径为一个半径为R均匀带电薄圆盘，其电荷面密均匀带电薄圆盘，其电荷面密度为度为 ，求圆盘轴线上场强的分布。，求圆盘轴线上场强的分布。rdrdsdq2解解：2/3220)(41xrxdqdE2/32200)(241xrrdrER1 2220 xRx,xRxoPx方向沿方向沿x轴轴rdr讨论讨论无限大均匀带电平面，无限大均匀带电平面，02/E 例题例题4 一均匀带电半圆环，半径为一均匀带电半圆环，半径为R，总电量为，总电量为Q，求环心求环心o处的电场强度。处