江西省吉安县高中数学第3章不等式3.2.3一元二次不等式的应用课件北师大版必修5_第1页
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1、第三章不等式第三章不等式1 1掌握一类简单的可化为一元二次不等式的掌握一类简单的可化为一元二次不等式的 分式不等式的解法；分式不等式的解法； 2. 2. 掌握简单的高次不等式的解法；掌握简单的高次不等式的解法；化一般式化一般式: :将二次不等式化成一般式（将二次不等式化成一般式（a0 ）；）； 看判别式看判别式: :根据方程根据方程ax2 2+ +bx+c=0=0求出求出，并求方程的根，并求方程的根写解集：写解集：根据图象根据图象写出不等式的解集写出不等式的解集. . 画简图画简图：画出画出y=ax2 2+ +bx+c的图象的图象; ;2022-4-303一元二次不等式解法：一元二次不等式解法

2、：1.三个二次关系：三个二次关系：2、结论法：（当、结论法：（当a0 且且 0时时）大于取两边，小于取中间大于取两边，小于取中间导导思考思考1：m为何值时，方程为何值时，方程 有实数解？有实数解？0)3(2mxmx思思思考思考2：解不等式：解不等式：023xx思思思思思考思考3：画下列函数图像：画下列函数图像: (1) 21xxxf(2) 321xxxxf思思 分式不等式的解法分式不等式的解法议议01312xx例例1：解下列不等式：解下列不等式：（1）132xx（2）小结：分式不等式转化为整式不等式小结：分式不等式转化为整式不等式, ,注意分注意分母不为零母不为零. .议议分式不等式的同解变形

3、法则：(1)fxgx0 ；(2)fxgx0 ；(3)fxgx0 ；(4)fxgx0 ；(5)fxgxa .( )( )0f x g x ( )( )0f x g x ( )( ) 0( ) 0f xg xg x( )( ) 0( ) 0f xg xg x( )( )( ) 0( ) 0f xag xg xg x( )( )0( )f xag xg x简单高次不等式的解法简单高次不等式的解法 例例2：解高次不等式：解高次不等式12310 xxxx 析：数形结合方法析：数形结合方法. .解：解：+ + + +- - -原原不等式的解集为不等式的解集为x|-1x1或或2x3. 设 令 则如图：( )

4、1231f xxxxx1211( )01,1,2,3f xxxxx 穿针穿针引线法引线法议议 解解： 5(1),1, 23 （2）令）令23( )(1) (1) (2)0f xx xxx11110,112xxxx，其中其中1为二重根，为二重根，1为三重根在为三重根在x轴上标根轴上标根如图如图：原不等式的解集为x|2x1，或 x0重根：重根：奇穿偶回奇穿偶回解下列不等式解下列不等式0) 2() 1() 1() 2 (0)2)(1)(53 () 1 (32xxxxxxx检检达标检测：达标检测：课堂小结：课堂小结：（1 1）解分式不等式的方法：分式不等式化）解分式不等式的方法：分式不等式化 为整式不等式，注意分母不为为整式不等式，注意分母不为0. 0. （2

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