2422直线和圆的位置（1）

1、人教课标九上人教课标九上 24.2.2（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？和圆的位置关系吗？（2）如图，在纸上画一条直线）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？的公共点的个数吗？ 直线和圆有直线和圆有两个公共点两个公共

2、点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相交相交，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的割线割线. 如图如图3直线和圆直线和圆有一个公共点有一个公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相切相切，这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线，这个点叫做，这个点叫做切点切点. 如图2直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点，这时我们说直线和圆，这时我们说直线和圆相离相离如图1图图1图图2图图3AlllA B 设设 O的的径半为径半为r，直线，直线l到圆心到圆心O的距离的距离为为d，在直线和圆的不同位置关系中，在直线和圆的不同位置关系中，d与与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根具有怎样的大小关系？反过来

3、，你能根据据d与与r的大小关系来确定直线和圆的位置的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？关系吗？ 直线和直线和 O相交相交 直线和直线和 O相离相离直线和直线和 O相切相切dr；d = r.dr； 根据直线和圆相交、相切、相离的定义：根据直线和圆相交、相切、相离的定义：A 1.1.根据直线和圆相切的定义，经过点根据直线和圆相切的定义，经过点A用直用直尺近似地画出尺近似地画出O的切线的切线. .O2圆的直径是圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？那么直线与圆分别是

4、什么位置关系？ 有几个公有几个公共点？共点？AB6.5cmd=4.5cmOMNO6.5cmd=6.5cmDO6.5cmd=8cm（3）圆心距）圆心距 d=8cmr = 6.5cm 直线与圆相离，直线与圆相离，有两个公共点；有两个公共点；有一个公共点；有一个公共点；没有公共点没有公共点.（2）圆心距圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 直线与圆相切，直线与圆相切，解解 （1） 圆心距圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 直线与圆相交，直线与圆相交， a.O图图 1b.A.O图图 2c.F.E.O图图 3 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线 , 公共点公共点 叫直线与圆的叫直

5、线与圆的交点交点.直线和圆直线和圆公共点时公共点时,叫做直线叫做直线与圆与圆相离相离.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线和圆有直线和圆有公共点时公共点时,叫做直叫做直线与圆线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点.小结(1)当当 r 满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。(3)当当r 满足满足_ _时，时， C与直线与直线AB相交。相交。 (4)当当r满足满足_时时, C与线段与线段AB只有只有 一个公共一个公共点点. 2若若 O与直线与直线m的距离为的距离为d， O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程02092 xx的两个根，则直线的两个根，则直线m与与