2020年《冲刺中考_数学》模考分类冲刺小卷05：《因式分解》(全国通用)(解析版)

1、最新模考分类冲刺小卷05:因式分解选择题2 2 2 2 2 21.（ 2020?河北模拟）现有一列式子：55 -45 :555 - 445 :5555 - 4445则第个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A.1.1111111X1016B. 1.1111111X1027C. 1.111111X1056D. 1.1111111X10172.（ 2020?恩施州模拟）已知a、b是厶ABC的两边，且a2+b2= 2ab,则厶ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.不确定3.（ 2020?安徽模拟）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）2 2A.（x+2）（x- 2） =

2、x- 4B.x+4x+4=x（x+4） +42 2 2C. ax2- 4a=a（x2- 4）D. x2+3- 4x=（x- 1） （x- 3）4.（ 2020?河西区模拟）下列各选项中因式分解正确的是（）.填空题5.（ 2020?北京模拟）分解因式：x2y-y=.6._（ 2020?南岗区模拟）把多项式a3b- 9ab分解因式的结果是 _ .7.（ 2020?历下区校级模拟）分解因式： 4 -吊=.&（ 2020?哈尔滨模拟）把ab2-ab分解因式的结果是 _ .9.（ 2020?南岗区校级一模）把多项式_mn- 2min+n3分解因式的结果是10._ （ 2020?金牛区校级模拟）3

3、x（x- 5） +2 （5 -X）分解因式的结果为 _.11.（ 2020?雨花区校级模拟）因式分解： 吊-my+mx-yx=.12.（ 2020?哈尔滨模拟）因式分解：- 2xm+12xm-18x=.13._（ 2020?福州模拟）已知a2+a- 3 = 0,贝U a3+3a2-a+4 的值为_ .A.a2+b2=(a+b)(a-b)C.- 2y2+4y=- 2y(y+2)B.x2- 1 =(x- 1)2D. mn- 2mrtn=n(m-1)214._（ 2020?东城区校级模拟）把 3a2b- 6ab+3b因式分解的结果是 _.15 . （2020?建湖县模拟）若多项式x2+m+4 能用完

4、全平方公式分解因式， 则m的值是_.16 . （ 2020?温岭市校级一模）已知a- 2=b+c,则代数式a（a-b-c） -b（a-b-c）-c（a-b- c）的值等于_ .三解答题（2020?江西模拟）（1）计算：| - 3| - 2(2)因式分解：a2b- 4ab+4b.18.（ 2020?河北模拟）（1）若a+b= 3, 2a-b= 3，求代数式a2b2+4a+丨,+b的值.（2）解方程：X2- 4x- 60= 0.19.（ 2020?南岸区校级模拟）请阅读以下材料，并解决相应的问题：材料一：换元法是数学中的重要方法，利用换元法可以从形式上简化式子，在解某些特殊方程时，使用换元法常常可

5、以达到转化与化归的目的，例如在求解一元四次方程x4-2x2+1= 0 时，令x2=t，则原方程可变为t2- 2t+1 = 0,解得t= 1,从而得到原方程的解为x= 1.村料二：杨辉三角形是中国数学史上的一个伟大成就，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书中出现.它呈现了某些特定系数在三角形中的一种有规律的 几何排列.如图为杨辉三角形：（1） 利用换元法解方程：（x2+3x- 1）2+2 （x2+3x- 1 ）= 3（2） 在杨辉三角形中，按照由上至下、从左到右的顺序观察，设an是第n行的第 2个数 （其中n4）,bn是第n行的第 3 个数，是第（n- 1）行的第 3 个数.

6、请利用换元法因式分解：4 （bn-an） ?Cn+111 112 113311464115 10 10 5117.参考答案一选择题221 解：根据题意得：第个式子为 555555555 - 444444445 =( 555555555+444444445)X (555555555-444444445)=1.1111111X1017.故选：D2. 解：a2+b2= 2ab(a-b)2= 0a=b,又ra、bABC勺两边，ABC是等腰三角形.故选：A.3. 解：A、是多项式的乘法运算，不是因式分解，故选项错误；B右边不是积的形式，故选项错误；C还需对括号内的多项式继续分解因式，分解不彻底，故选项错

7、误；D是因式分解，故选项正确.故选：D.4. 解：A a2+b2，无法运用平方差公式分解因式，故此选项错误；B X2- 1=(x- 1) (x+ 1)，故此选项错误；C、 - 2y2+4y=- 2y(y- 2),故此选项错误；D、m2n- 2mn+n=n(m- 1)2,正确.故选：D.二.填空题(共 12 小题)5. 解：x2y-y=y(x2- 1)=y(x+1 )(x- 1 ).故答案为：y(x+1)(x-1).6. 解：原式=ab(a2- 9)=ab(a+3)(a- 3),故答案为：ab(a+3)(a- 3).7.解：原式=( 2+m)( 2-m),故答案为：（2+m)( 2-m).&am

8、p;解：ab2-ab=ab(b- 1)故答案为：ab(b- 1 ).9.解：mn-2mn+n=n(卅2mi+n2)2=n(m- n).故答案为：n(m-n)2.10.解：原式=3x(x- 5)- 2 (x 5),=(x- 5)( 3x- 2),故答案为：(x- 5)( 3x- 2).11 .解：原式=(m2-my) +(mx-yx)=m(m-y) +x(m-y)=(m-y)(m+x)，故答案为：（m-y)(m+x).12.解：原式=- 2x(m2- 6m+9)=- 2x(m- 3)故答案为：-2x(m- 3)2.13.解：Ta2+a-3= 0,a= 3 - a, a3=a?a2=a(3-a)=

9、 3a-a2= 3a-( 3 -a)= 4a- 3,.a3+3a2-a+4= 4a- 3+3(3-a)-a+4= 10.故答案为 10.14. 解：原式= 3b(a2- 2a+1 )= 3b(a- 1 )2,故答案为： 3b(a- 1)215. 解：Tx2+mx4=(x 2)2,即x2+mx+4=x2 4x+4,m= 4.故答案为： 4.16.解：由a- 2 =b+c,得到a-b-c= 2,则原式=(a-b-c) (a- b-c) = 4, 故答案为：4.三解答题(共 3 小题)17解:(2)原式=b(a2- 4a+4)=b(a- 2)2.18.解:(1 )a+b= 3, 2a-b= 3, a=2,b=1,a2b2+4a+11 -+b=22X12+4X2+厂-+1=4X1+8+. _一 - i +1=4+8+口+1=13+ . 口；(2)x2-4x-60=0(x- 10)(x+6)= 0-x- 10= 0 或x+6= 0解得，x1= 10,x2=- 6.19.( 1)解：令t=x2+3x- 1则原方程为：t2+2t= 3解得：t= 1 或者t= - 3当t= 1 时x2+3x- 1 = 1切曰-swi?卡 p-3-vr?解得：芨-j或 x - 当t= -3 时2x+3x- 1 = - 3解得：x=- 1 或x=- 2或x=- 1 或x=- 2(2)解：根据杨辉三角形的特