初三数学试卷

1、初三数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分)1、下列运算正确的是 （）A a2 + a3 = a5B (- 2x 2 )3 = -6x6C 2a 2 - a 2 = 2D ( - a) 2 × ( - a)3 = -a52、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD 3、将 324 万用科学记数法表示为（）A 、3.24 ´ 105B、 32.4 ´106C、0.324 ´107D、3.24 ´1064、如图所示几何体的俯视图是（） ABCD5、如图，当 x0 时，下列图象

2、中，有可能表示 y2象的是（）= x 的图6、在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的 10 名学生参赛成绩统计如图所示对于这 10 名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）A、众数是 90；B、平均数是 88；C、中位数是 85；D、方差是 6； 7、如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=100°，则DAB 的度数为（ ）A130° B80° C100° D50°ABCD 折叠，使对角线 D处8、如图，将折痕为 CE，在对角线 AC 上，长方形纸片边 DC 落且 D 点落在若 AB=6，AD=8，则 ED的第长6 题为图（）第 8

3、题图第 7 题图A 3B 3C1D 324二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9. 分解因式： a3 - 6a2b+9ab2 = 10.如果方程 x2+2x+m=0 没有实数根，那么 m 的取值范围是 . 11、若分式 3x - 5 无意义，则 x 的取值范围是x +112、从长度为 2，3，4，5 的四条线段中任取三条围成三角形， 则所围成的三角形恰好是直角三角形的概率是 13、半径为 3，圆心角为60o 的扇形的面积是 （结果保留p ）14、二次函数y = 2x2 - 4x的+顶5点坐标是15、三角形的两条边长分别为 2 和 3，第三边长是方程x 2 - 8x + 15 = 0的根，

4、则该三角形的周长是16、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 的坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是 三、解答题（共 36 分）17（6 分）计算：()2 27 4sin60°18. （ 6 分 ） 先化简， 再求值 : æ 3x -xö ¸x, 在-ç x - 2x + 2 ÷x2 - 45 £ x £èø5的范围内取一个合适的整数 x 求值.19、（6 分） 在平面直角坐标系中，已知ABC 三个顶点的坐标分别是 A(-2,3), B(-3,2), C(-1,1)

5、 .（1）在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1 的坐标(2) 作出将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180°后的A2B2C2.20.（6 分）如图，在正方形 ABCD 中，点E、F 在对角线BD 上， 且BE=EF=FD，连接AF、AE、CE、CF，请你判断四边形 AECF 的形状， 并证明你的结论.21（6 分）现抽取我校九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：米）A 组：5.25 £ x6.25； B 组：6.25 £ x7.25； C 组：7.25 £ x8.25；D 组

6、：8.25 £ x9.25 ；E 组: 9.25 £ x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定：X ³ 6.25 为合格，x ³ 9.25 为优秀（1） 抽取的男生有多少人？并补全频数分布直方图？（2 分）（2） 从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，请用画树状图或列表的方法，求他俩至少有一人被选中的概率？（4 分）22. （ 6 分） 如图， 四边形 ABCD 是平行四边形， ABC 和ABC 关于 AC 所在的直线对称，AD 和 BC 相交于点 O， 连接 BB（1） 请直接写出图中所有

7、的等腰三角形（不添加字母）；（2） 求证： AB¢O CDO四、解答题（共 36 分）B'A D23.（8 分）如图，在O 中的直径 CDAB，垂足为OE，F 为 DC延长线上一点，且CBF=CDB.（1） 求证：FB 为O 的切线；（2） 若 AB=8,CE=2,求O 的半径BC24.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = ax + b(a ¹ 0) 的图象与反比例函数y = k (k ¹ 0) 的图象交于一、三象限内的 A、Bx两点，与 x 轴交于C 点，点 A 的坐标为（2,m)，点 B 的坐标为（n，2），tanBOC 2 .5(l）

8、求该反比例函数和一次函数的解析式； (2）在 x 轴上有一点 E(O 点除外） ， 使得BCE 与BCO 的面积相等，求出点 E 的坐标25（10 分）在方格纸中，每个方格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图甲中，每个小正方形的边长为 1，以线段 AB 为一边的格点三角形随着第三个顶点的位置不同而发生变化.（1） 根据图甲，填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值.格点三角形面积1234频数（2） 在图乙中，所给的方格纸大小与图甲一样， 如果以线段 CD 为一边，做格点三角形，试填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值.格点三角形面积1234频数（3） 如果将图乙中格点三角形面积记为 s，频数记为 x，根据你所填写的数据，猜测 s 与 x 之间存在哪种函数关系，并求出函数关系式.26.（10 分）如图，ABC 是边长为 4 的等边三角形，D 是 BC 上不同于点 B、C 的一动点，连结 AD，作ADE=60°交 AC 于点E.（ 1 ） 试说明不论点 D