D85隐函数求导65229PPT学习教案_第1页
D85隐函数求导65229PPT学习教案_第2页
D85隐函数求导65229PPT学习教案_第3页
D85隐函数求导65229PPT学习教案_第4页
D85隐函数求导65229PPT学习教案_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、会计学1D85隐函数求导隐函数求导652291) 方程在什么条件下才能确定隐函数 .例如, 方程02Cyx当 C 0 时, 不能确定隐函数;2) 在方程能确定隐函数时,研究其连续性、可微性 及求导方法问题 .机动 目录 上页 下页 返回 结束 第1页/共12页定理定理1.1. 设函数),(00yxP),(yxF;0),(00yxF 具有连续的偏导数;在点的某一邻域内满足0),(00yxFy机动 目录 上页 下页 返回 结束 第2页/共12页则方程00),(xyxF在点单值连续函数 y = f (x) , )(00 xfy 并有连续yxFFxydd(隐函数求导公式)定理证明从略，仅就求导公式推导

2、如下：的某邻域内某邻域内可唯一确定一个满足条件导数第3页/共12页0)(,(xfxF两边对 x 求导0ddxyyFxFyxFFxydd0yF,0),()(所确定的隐函数为方程设yxFxfy在),(00yx的某邻域内则机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页/共12页若F( x , y ) 的二阶偏导数也都连续,22ddxy2yxxyyxxFFFFF3222yxyyyxyxyxxFFFFFFFFyxFF)(yxFFy)(2yxyxyyyyxFFFFFFF)(yxFFxxyxxydd则还有机动 目录 上页 下页 返回 结束 第5页/共12页若函数 ),(000zyxP),(zyxF的某邻域内具有

3、连续偏导数连续偏导数 ,则方程0),(zyxF在点),(00yx0),(000zyxF0),(000zyxFz 在点满足:某一邻域内可唯一确机动 目录 上页 下页 返回 结束 第6页/共12页zyzxFFyzFFxz,并有连续偏导数, ),(000yxfz 定一个单值连续函数 z = f (x , y) , 定理证明从略, 仅就求导公式推导如下:满足第7页/共12页0),(,(yxfyxF两边对 x 求偏导xFzxFFxzzyFFyz同样可得,0),(),(所确定的隐函数是方程设yxFyxfz则zFxz00),(000zFzyx的某邻域内在机动 目录 上页 下页 返回 结束 第8页/共12页0

4、122 yx所确定的隐函数, )(xfy 解解: 令, 1),(22yxyxF机动 目录 上页 下页 返回 结束 22,dxyddxdy,2,2yFxFyxdxdyyx-22dxyd2-yyxy2-yyxxy322-yxy 31-y第9页/共12页设zzyxzyxF4),(222则,2xFxzxFFxz两边对 x 求偏导)2(22zxxxz2)2()2(zxzxz322)2()2(zxz2zxzx242 zFz机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例2. 设,04222zzyx.22xz求第10页/共12页,04222zzyx解法解法2 利用隐函数求导0422xzxzzxzxz2 22zxxz222)( 2xz222xzz0

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论