第10课：2.2.4.整式的加减活动课-探究规律1

1、 整式的加减整式的加减 数数 学学 活活 动动 探究规律探究规律 问题一问题一: 用火柴棍拼三角形用火柴棍拼三角形火柴火柴棍棍(根根) n 7 6 5 4 3 2 1三角三角形形(个个)图形探究图形探究寻找规律寻找规律n=1n=4n=3n=2n=1n=2n=3n=4 问题二问题二: 用小正方形拼大正方形用小正方形拼大正方形 材料：材料：若干个边长为若干个边长为1的小正方形的小正方形 n=2 n=3 n=4 思考思考: 边长为边长为n的正方形比边长为的正方形比边长为n-1的的正方形多几个小正方形正方形多几个小正方形?n=1 问题二问题二: 用小正方形拼大正方形用小正方形拼大正方形 材料：材料：若

2、干个边长为若干个边长为1的小正方形的小正方形 n=2 n=3 n=4 思考思考: 边长为边长为n的正方形比边长为的正方形比边长为n-1的的正方形多几个小正方形正方形多几个小正方形?n=1 下面三个图是若干盆花组成形如三角形下面三个图是若干盆花组成形如三角形的图案，边（包括顶点）有的图案，边（包括顶点）有n(n 1）盆）盆花，每个图案花盆总数按此规律推断花，每个图案花盆总数按此规律推断s与与n的关系是的关系是n=2 s=3n=3 s=6n=4 s=10 n(n+1)21+2=31+2+3=61+2+3+4=10 1+2+3+4+ +n=? 一种笔记本售价为一种笔记本售价为2.3元元/本，如果买本

3、，如果买100本以上本以上（不含（不含100本），售价为本），售价为2.2元元/本，列式表示买本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题：虑），请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会出现多买比）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？少买反而付钱少的情况？ （2）如果需要）如果需要100本笔记本，怎样购买能省本笔记本，怎样购买能省钱？钱？ 活动活动2： 礼堂第礼堂第1排有排有a个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多都比前一排多1个座位，第个座位，第2排有排有多少个座位？第多少

4、个座位？第3排呢？用排呢？用m表示表示第第n排座位数，排座位数，m是多少？当是多少？当a=20，n=19时，计算时，计算m的值的值日历上到底有哪些特点？请你们把它都找出来日历上到底有哪些特点？请你们把它都找出来？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动活动3：（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ 星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期五星期五 星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5、 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31(1) 日历中日历中33方框中的方框中的九个数之和九个数之和与方框中与方框中正中间的数正中间的数有什么关系？有什么关系？星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他）这个关系对其他这样的方框成立吗？这样的方框成立吗？你能用代数式表示这你能用代数式表示这个关系吗？个关系吗？ aa-7a+8a-6a-8a+6

6、a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031设中间的数为设中间的数为a,请补全下表请补全下表: 2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个数为邻的三个数，设中间的一个数为a，则这三，则这三个数之和为（用个数之和为（用a 的代数式表示）的代数式表示）日 一二三四五六1234

7、5678910111213 14151617181920 21222324252627 282930313a日 一二三四五六12345678910111213 14151617181920 21222324252627 282930313、十字形区域中五个数之和等于中心数的、十字形区域中五个数之和等于中心数的5倍倍4、H形区域中七个数之间有啥关系形区域中七个数之间有啥关系日 一二三四五六12345678910111213 14151617181920 21222324252627 282930317倍倍5、W形区域中七个数的和又有什么关系形区域中七个数的和又有什么关系日一 二三四五六12345

8、67891011121314151617181920212223242526272829307倍倍日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311、图、图1中的日历用一矩形任意框出中的日历用一矩形任意框出4个个数数 ，请用一个等式表示，请用一个等式表示a,b,c, d之间之间 的关系的关系 a bcda+d=b+c 某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，

9、又会得到什么结论？探索与交流摆第摆第 1 1 个个“小屋子小屋子”需要需要 5 5 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 2 2 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，摆第摆第 3 3 个个“小屋子小屋子”需要需要 枚枚 棋子棋子，11111717第n 个屋子123410n棋子的个数51117用不同方法计算棋子数第几个屋子1234 10 n棋子的个数51117解决问题解决问题巩固提高巩固提高 (1) 如图是一个有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数)表示数表中第n行第n列的数:_n2-n+1（ ）第3行12354871615614131012119第4行第2行第1行第4列第3列第2列第1列

10、第n列第n行. (2) 金秋时节金秋时节, ,襄樊市第七中学为了迎襄樊市第七中学为了迎接湖北省数学优质课的召开接湖北省数学优质课的召开, ,用菊花布用菊花布置校园置校园, ,花盆按上、下、左、右四个方花盆按上、下、左、右四个方向逐渐增加的规律摆放向逐渐增加的规律摆放, , 则摆第则摆第n个图个图需要需要_盆白色菊花，盆白色菊花，_盆黄色菊盆黄色菊花花 图图1图图2图图3图图1图图2图图3图图1图图2图图3一、小结与反思：一、小结与反思：通过这节活动课的探究通过这节活动课的探究,你有什么收获你有什么收获?二、布置作业：二、布置作业：必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片必做题：用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐按黑色纸片逐渐加渐加1的规律拼成一副图案的规律拼成一副图案,则第则第4个图案中有黑白纸片共个图案中有黑白纸片共_张；第张；第n个图案有黑白纸片共个图案有黑白纸片共_张张回顾反思回顾反思布置作业布置作业n=1n=3n=2回顾反思回顾反思布置作业布置作业 课后思考：某些植物发芽有这样一种规律：课后思考：某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽当年所发新芽第二年不发芽,老芽在以