第2章 传感器一般特性

1、 1第第2章章 传感器的一般特性传感器的一般特性 2目录目录引言引言2-1 传感器的静态特性传感器的静态特性2-2 传感器的动态特性传感器的动态特性2-3 传感器的动态特性分析传感器的动态特性分析2-4 传感器在典型输入下的动态响应传感器在典型输入下的动态响应2-5 传感器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件本章小结本章小结 3引言引言基本特性基本特性输出输出-输入关系特性输入关系特性稳态稳态动态动态静静 态态-信号不随时间变化信号不随时间变化准静态准静态-信号变化很缓慢信号变化很缓慢周期周期瞬态瞬态信号随时间变化而变化信号随时间变化而变化静态特性静态特性动态特性动态特性对于输入不同，对于输

2、入不同，传感器表现出的特性不同传感器表现出的特性不同 一个高精度的传感器必须有良好的静态特性一个高精度的传感器必须有良好的静态特性和动态特性才能完成信号无失真的转换和动态特性才能完成信号无失真的转换 41.关于输入量的特性关于输入量的特性被测物理量被测物理量量程或测量范围量程或测量范围过载能力过载能力2.响应特性响应特性1）静态响应特性）静态响应特性精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、精度、重复性、线性度、迟滞回差、灵敏度、分辨率、阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期）阀值、稳定性（零点漂移、灵敏度漂移、标定的有效期）2）动态响应特性）动态响应特性频率响应特性（幅频特性

3、和相频特性）频率响应特性（幅频特性和相频特性）阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频阶跃响应特性（时间常数、上升时间，过冲量、固有频率和阻尼比等）率和阻尼比等）传感器的特性传感器的特性 52-1 传感器的静态特性传感器的静态特性静态特性静态特性当传感器输入、输出不随时当传感器输入、输出不随时间而变化时，其输出间而变化时，其输出-输入特性。输入特性。 Sxxaby00静态方程静态方程S 斜率斜率 6 灵敏度灵敏度 非线性度非线性度 回程误差回程误差 重复性重复性传感器静态特性表征的重要指标：传感器静态特性表征的重要指标： 7一、灵敏度一、灵敏度灵敏度灵敏度传感器输出量的变化和输入量的变

4、化之比。传感器输出量的变化和输入量的变化之比。 x 系统系统 y x+ x 系统系统 y+ y xyS输入、输出同量纲时，输入、输出同量纲时，S称为放大倍数称为放大倍数 线性的线性的 常数00abxyxyS非线性的非线性的 常数dxdyS 8 一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范一般希望测试系统的灵敏度高，且在满量程范围内是恒定的。这是因为：围内是恒定的。这是因为：v1）因为）因为S较大，同样的输入可有较大的输出；较大，同样的输入可有较大的输出；但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择；但是，并不是灵敏度越高越好，而应合理选择；v（2）S不能太大，因为不能太大，因为S ，测量范围，测量范围

5、 ，同时同时稳定性差，难以读数。稳定性差，难以读数。 9二、非线性度二、非线性度非线性度是测量装置的输出和输入是否保非线性度是测量装置的输出和输入是否保持理想比例关系的一种度量。持理想比例关系的一种度量。332210 xaxaxaay 10非线性度非线性度 测量系统的标定曲线对理论拟合测量系统的标定曲线对理论拟合直线的最大偏差与满量程之比直线的最大偏差与满量程之比 Bmax 定度曲线与拟合定度曲线与拟合 直线的最大偏差直线的最大偏差A A 输出满量程输出满量程%100maxABel 11线 性 化 12端点线性 13独立线性 14最小二乘线性 15 16 17问题问题v三种方法比较，各有什么优

6、缺点？ 18三、回程误差（迟滞、迟环）三、回程误差（迟滞、迟环） 回程误差表明的是在正反行程期间输回程误差表明的是在正反行程期间输出出-输入特性曲线不重合的程度。输入特性曲线不重合的程度。%100maxAhethmax全程范围内输入量由小增大全程范围内输入量由小增大或由大减小时，对于同一个输入量所或由大减小时，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差得到的两个数值不同的输出量之间差值的最大者。值的最大者。 19产生回程误差的原因：产生回程误差的原因：v一般滞后现象引起：由于磁性材料的磁化和材料受力变形v仪器的不工作区引起：机械部分存在（轴承）间隙、摩擦、（紧固件）松动、材料内摩擦、积

7、尘等缺陷造成输入变化对输出无影响。 20四、重复性四、重复性重复性重复性传感器在输入量按同一方向作传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时所得特性曲线不一致全量程多次测试时所得特性曲线不一致性程度。性程度。%100maxAezBmax 输出最大不重合程度输出最大不重合程度 %100)32(Aez12nyyi 212-2 传感器的动态特性传感器的动态特性一、动态参数测试的特殊问题一、动态参数测试的特殊问题n要求传感器能迅速准确的测出信号幅值大小要求传感器能迅速准确的测出信号幅值大小和无失真地再现被测信号随时间变化的波形；和无失真地再现被测信号随时间变化的波形；n测试系统的动态特性测试系统的动态

8、特性 系统对激励系统对激励(输入输入)的响应（输出）特性。的响应（输出）特性。 1.最后输出的动态特性是综合系统的动态特性最后输出的动态特性是综合系统的动态特性 。 22动态误差动态误差 输出信号不与输入信号具有完全相同输出信号不与输入信号具有完全相同的时间函数，它们之间的差异。的时间函数，它们之间的差异。它们也是动态特性的主要内容它们也是动态特性的主要内容动态误差动态误差稳态动态误差稳态动态误差暂态动态误差暂态动态误差 动态测试中的两个重要特征动态测试中的两个重要特征时间响应时间响应频率响应频率响应 23二、传感器动态特性的研究方法及其指标二、传感器动态特性的研究方法及其指标n 研究方法：研

9、究方法： 时域时域瞬态响应法瞬态响应法：脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性脉冲、阶跃、斜波等输入的响应特性 频域频域频率响应法频率响应法：正弦输入的响应特性正弦输入的响应特性指标：指标：阶跃输入时表征传感器动态特性的指标阶跃输入时表征传感器动态特性的指标上升时间上升时间t trsrs 输出指示值从最终稳定值的输出指示值从最终稳定值的5%5%或或10%10%变变到最终稳定值的到最终稳定值的95%95%或或90%90%所需要的时间。所需要的时间。响应时间响应时间t tstst 即时间常数即时间常数 ，指输入量开始起作用指输入量开始起作用到输出指示值进入稳定值所给定的范围内所需的时间。到输出指示值进入

10、稳定值所给定的范围内所需的时间。过调量过调量C C 输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出输出第一次达到稳定值后又超出稳定值而出现的最大偏差。现的最大偏差。 24 25n 正弦输入正弦输入v 幅频特性：幅值和频率的关系幅频特性：幅值和频率的关系v 相频特性：相位和频率的关系相频特性：相位和频率的关系 指标：指标：v 带宽带宽幅值比不超过某一规定值的频幅值比不超过某一规定值的频率范围。率范围。 26动态特性的三种描述方法：动态特性的三种描述方法： v传递函数传递函数 动态特性的复频域描述动态特性的复频域描述v频率响应函数频率响应函数 动态特性的频域描述动态特性的频域描述v脉冲响应函数脉冲响应函数

11、 动态特性的时域描述动态特性的时域描述 27三、传递函数三、传递函数（一）、传递函数的定义（一）、传递函数的定义 单边拉普拉斯变换对单边拉普拉斯变换对 其中其中S= +j 复频率复频率0)()(dtetfsFstdtesFjtfjjst)(21)(记作记作 F(s)=Lf(t)f(t)=L-1F(s)微分性质微分性质: Lf (t)=sF(s)-f(0) 当初始条件为零时当初始条件为零时 Lfn(t)=SnF(s) 28定义传递函数：定义传递函数： )()(01110111sXbsbsbsbsYasasasammmmnnnn01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHn

12、nnnmmmm对稳定系统对稳定系统nm n 系统微分方程阶数，称系统微分方程阶数，称n阶系统阶系统 n=1 一阶系统一阶系统 n=2 二阶系统二阶系统 29n H(s)与输入无关，不因与输入无关，不因x(t) 而异，而异，只反应系统的特性；只反应系统的特性； n H(s)只反应系统的响应特性，而和只反应系统的响应特性，而和具体的物理结构无关；具体的物理结构无关； n H(s)虽与输入无关，但对于任一具虽与输入无关，但对于任一具体的输入体的输入x(t)都确定地给出输出都确定地给出输出y(t)。 30（二）、环节的串联和并联（二）、环节的串联和并联n 串联串联)()()()()()()()()(2

13、1sHsHsZsYsXsZsXsYsH)()(1sHsHini若两个环节若两个环节若若n个环节个环节 31n 并联并联若若n个环节个环节 )()()(21sYsYsY)()()()()()()()()(2121sHsHsXsYsXsYsXsYsHniisHsH1)()(若两个环节若两个环节 322-3 传感器动态特性分析传感器动态特性分析a0y=b0 x （零阶环节）xbyadtdya001（二阶环节）（一阶环节）xbyadtdyadtyda0012220111101111bdtdxbdtxdbdtxdbadtdyadtydadtydammmmmmnnnnnn 33n 一阶传感器一阶传感器 )

14、()()(001txbtyadttdya)()()(0001txabtydttdyaa01aa00ab具有时间的量纲，称为时间常数具有时间的量纲，称为时间常数 01aa是系统的灵敏度是系统的灵敏度s， 令令s=1称为灵敏度归一化处理称为灵敏度归一化处理， 它只影响比例，不影响动态特性。它只影响比例，不影响动态特性。 一、传感器的传递函数及其频率响应一、传感器的传递函数及其频率响应通式：通式： 34 灵敏度归一化后：)()()(txtydttdy11)(ssHjjH11)()()()(11)(2arctgA两边取拉氏变换：sY(s)+Y(s)=X(s)时间常数越小，频率响应特性越好 35 传递函

15、数只反映系统的响应特性而和具体的物理结构无关 36 设温度计液柱介质的热容量为设温度计液柱介质的热容量为C，传导介质的热阻为，传导介质的热阻为R 根据热力学原理，温度计的吸热与散热，在略去热损耗的根据热力学原理，温度计的吸热与散热，在略去热损耗的条件应保持平衡条件应保持平衡 dtdTyCRTTyx)()()(txtydttdyRC两边作拉氏变换，两边作拉氏变换，且且 =RC得：得： sY(s)+Y(s)=X(s)11)()()(ssXsYsH例例1：液柱式温度计：液柱式温度计 37例例2：简单的：简单的RC电路（电系统）电路（电系统）xyyeedtdeRC)()()(txtydttdyRC11

16、)(ssH 38例例3：无质量弹簧阻尼系统（机械系统）：无质量弹簧阻尼系统（机械系统） 阻尼力阻尼力+弹性力弹性力=外力外力 )()()(tftkydttdyC)()()(txtydttdykC令令kc则则11)(ssH 39相似系统具有相同输出-输入关系的微分方程的系统。相似量在微分方程中占有相同位置的量。 这个理论称为相似理论。相似系统对实验的作用： 1. 机电模拟 2. 模型实验 40n 二阶传感器二阶传感器通式通式归一化归一化)()()()(001222txbtyadttdyadttyda)()()()(012202txtydttdyaadttydaa以机械系统的单自由度质量、弹簧、阻

17、尼系统为例以机械系统的单自由度质量、弹簧、阻尼系统为例惯性力惯性力+阻尼力阻尼力+弹簧力弹簧力=外力外力 )()()()(22tkxtkydttdyCdttydm)()()()(22txtydttdykCdttydkm 41令令2Cmk CCnmkmkCkC2122)(mkn)()()(2)(1222txtydttdydttydnn两边取拉氏变换：两边取拉氏变换： )()() 121(22sXsYssnn 422222221211)(nnnnnsssssH)(2)(1 1)(2)()(2222nnnnnjjjjH222)(2)(1 1)()(nnjHA22)(1)(2)(nnarctg幅频特性

18、幅频特性相频特性相频特性传递函数传递函数频率响应频率响应 43幅频特性幅频特性相频特性相频特性 442-4 传感器在典型输入下的动态响应传感器在典型输入下的动态响应 45 46一、单位阶跃响应一、单位阶跃响应输入 u(t)= 0 t,总的响应才达到最终的稳定值 49 n越高，测试装置的响应越快； 影响超调量和振荡次数 =0 超调量为100%，作无衰减振荡，达不到稳态 1 无振荡，相当于两个一阶环节的串联， 这时虽不振荡，但需经过较长时间才能达到稳态 =0.60.8 最大超调量10%2.5% 若允许动态误差为5%2%，则调整时间 为最短，故很多测试装置在设计时常把 选在这个区间 502-5 传感

19、器的无失真测试条件传感器的无失真测试条件一、动态测试不失真条件一、动态测试不失真条件 x(t) 测试系统测试系统 y(t)=A0 x(t-t0) X(j ) Y(j )=A0e- j t0X(j ) )(0)()()()(0jtjeAeAjXjYjH动态测试不失真条件为动态测试不失真条件为 0)(00或）（常数tAA 51vA( ) 常数常数幅值失真幅值失真 这种失真对多频成分信号的影响是严重的，这种失真对多频成分信号的影响是严重的，而对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误而对于单频成分的信号只导致幅值测量的线性误差。差。 v ( ) -t0 或或0相位失真相位失真 这种失真对多频信号测量就会造成失真，但这种失真对多频信号测量就会造成失真，但是如果是单频信号，则一般可忽略相位失真。如是如果是单频信号，则一般可忽略相位失真。如果只需测得信号的有效值或功率，则相位失真对果只需测得信号的有效值或功率，则相位失真对多频信号也无影响。多频信号也无影响。 对于对于 测量具体结构的动特性控制系统用的测量则要求则要求 0)()(0AA均满足均满足 52 53 (根据动态测试不失真条件讨论根据动态