第1章光干涉1

1、第一章 光的干涉本课内容：11光的电磁理论12波的独立性、叠加性和相干性13单色波叠加形成的干涉花样11 光的电磁理论n能流密度：单位时间内通过与波的传播方向垂直 的单位面积的能量，或通过单位面积的功率。n光照度：(又称光强度)即光的平均能流密度。n相对光照度（简称光强）：其中A是电场强度的振幅。2AI A A A 电磁波的E和H与传播方向垂直，但对人眼或感光仪器起作用的是E。n干涉：在波的叠加区域内，强度按空间周期性变 化的现象称为干涉。n干涉花样：各点的振动强度的一定的非均匀分布 的整体图像称为干涉花样。杨氏干涉花样等厚干涉花样等倾干涉花样空气薄膜厚度不同形成的环状干涉花样牛顿环迈克尔孙干

2、涉花样法布里珀罗干涉花样12 波动的独立性、叠加性和相干性n独立性：n叠加性：n相干性：13 单色波叠加形成的干涉花样图12 两列单色的简谐波的叠加dr0S1S2PP0r1r2r)cos()cos(020202010101tAEtAE设振源S1和S2的振动为 那么，在空间某一点P的两振动就为)(cos)(cos022222011111rtAErtAE合振动的振幅由下式决定：cos22122212AAAAA 实际上，我们所能观察到的是在一段时间内的平均 强度。在某一时间间隔 （ T）内合振动的平 均相对强度为：0221dtAAI012212221)cos(12dtAAAA在任意时刻两振动在P点的

3、位相差)(2)()(2)()(02010201112202011122rnrnrr)(1122rnrn光程差假设S1和S2的位相差不随时间改变，即 )(2020100201)(由于在某一点两振动的光程差基本上由空间位置所决定，与时间无关，所以两振动在P点其位相差与时间无关，因此合振动的平均相对强度为0212221cos12dtAAAAIcos2212221AAAA波在P点引起的合振动的强度介于（A1+A2）2与（A1A2）2之间，且完全由光程差决定。这样，空间各点由于相对应的两振动在该点的光程差各不相同，其合振动的平均相对强度也不相同，从而形成了强度在空间分布上的不均匀性，这就是光的相干性叠加

4、相干性叠加。相应的两波源S1和S2称相干波源相干波源。cos2212221AAAAI221221)()(AAIAAn如果S1和S2相位相同：0)(0201k2)(20201波数kAAAAAAAAAAAAIcos22cos2cos2212221212221212221kAAAAIcos2212221。时，当；时，当221221)(2102) 12() 12()(2102AAIjjkjAAIjjkj干涉相长干涉相消n如果S1和S2向一切方向传播，并且光波是在空气中传播 n1，r2r1，则光强相同的空间各点的位置满足条件常数kAAAAIcos2212221常数12rr 由上式可知，这些点的位置是在以

5、S1和S2连线为轴的双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面上光屏光屏面上强度相同的点的轨迹是一组双曲线。双叶旋转双曲面干涉花样P0dr0S1S2Pr1r2ryr2r10012sinsinrytgdrdrr时，远远大于如图，小值。）的位置，光强度为最，（对应于大值；）的位置，光强度为最，（对应于2102) 12(sin210sin00jjryddjjrydd这样：n假定在观察时间内，两振动在P点其位相差随时间而改变，)(tf00cos1dt那么22210212221cos12AAdtAAAAI 波在P点引起的合振动的强度等于两振动的强度之和，而与光程差无关。这样，空间各点其合振动的平均相对强度均匀变化，从而不能形成强度在空间的不均匀分布，这就是光的不相干相干性叠加性叠加。相应的两波源S1和S2称不相干相干的波源的波源。n例题（习题13） 折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。已知光波波长为6107m。dr0S1S2PP0r1r2rh第5级亮条纹位置变成中央亮条纹求玻璃片的厚度为多少？解：在玻璃片插入前，光屏上第5级（j5）亮条纹所在位置满足条件) 1 (50ryd在玻璃片插入后，该位置变为中央亮条纹（j0），所对应的光程差变为)(0hnhryd并满足条件0