用因式分解法解一元二次方程

1、 磐石回民中学磐石回民中学 赵延常赵延常1 1应用分解因式法解一些一元二次方程应用分解因式法解一些一元二次方程2 2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法程的解法学习重点：学习重点：应用分解因式法解一些一元二次方程应用分解因式法解一些一元二次方程学习难点：学习难点：能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性解法，体会解决问题方法的多样性1 1、已学过的一元二次方程解法有哪些？、已学过的一元二次方程解法有哪些？直接开平方法、直接开平方法、配方法、公式法配方法、公式法提

2、公因式法提公因式法公式法公式法a+bab 22ba 222baba3 3、对于一元二次方程、对于一元二次方程 用配方法和公式用配方法和公式法都可以求出它的解。还有更简便的求解方法吗？法都可以求出它的解。还有更简便的求解方法吗？072 xx = 0 = 0X1=1 x2=2一次因式一次因式例例1 1解方程解方程:(1):(1)15x15x2 2+6x=0;(2) 4x+6x=0;(2) 4x2 2-9=0.-9=0.从而0,520.xx 或3520.xx1220;.5xx 例题欣赏例题欣赏230,30.xx或21233;.22xx0)32)(32( xx2132130,xxxx 例例2 2、解方

3、程、解方程: : 例题欣赏例题欣赏3240,xx320,40.xx或122;4.3xx 22213.xx解：原方程变形为解：原方程变形为0)3()12(22 xx分解因式法解一元二次方程的步骤分解因式法解一元二次方程的步骤1.化方程右边为化方程右边为0的形式的形式;w1.化方程右边为化方程右边为0的形式，的形式，将方程左边因式分解将方程左边因式分解;2.将将一元二次方程转化为两个一元一次方程；一元二次方程转化为两个一元一次方程；w3. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是分别解两个一元一次方程，它们的根就是 原方程的根原方程的根.1、解：. x(x-4)=0,x=0,或x-4=0.x1=0,

4、x2=4.学以致用2、解：(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4.你是否还有其它方法来解你是否还有其它方法来解? ?1 .x1 .x2 2-4x=0; 2.(x+1)-4x=0; 2.(x+1)2 2-25=0.-25=0.)1(2)1.(3 xxx3、解：原方程可变形为（x-1)x-2(x-1)=0(x-2)(x-1)=0,x-2=0或x-1=0 x1=2, x2=1.解3、解：原方程可变形为（x+3)（x+1）-2013(x+1)=0(x+1)(x+3)-2013=0即(x+1)(x-2010)=0 x+1=0,或x-2010=0.x1=-1,

5、x2=2010.小结 拓展w（1）.化方程右边为化方程右边为0的形式，的形式，将方程左边因式分解将方程左边因式分解;（2）.将将一元二次方程转化为两个一元一次方程；一元二次方程转化为两个一元一次方程；w（3）. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是分别解两个一元一次方程，它们的根就是 原方程的根原方程的根. 达标检测w1.方程方程x x2 2=x=x的解是（的解是（ ）wA.x=1 B.xA.x=1 B.x=0 C.x=0 C.x1 1=1,x=1,x2 2=0 D.x=0 D.x1 1=-1,x=-1,x2 2=0=0w2.2.方程方程x(x+3)=x+3x(x+3)=x+3的解是的解是(

6、)( )wA.xA.x=1 B.x=1 B.x1 1=0,x=0,x2 2=-3 C.x=-3 C.x1 1=1,x=1,x2 2=3 D.x=3 D.x1 1=1,x=1,x2 2=-3=-3w3.3.方程（方程（x-5)(x-6)=x-5x-5)(x-6)=x-5的解是（的解是（ ）w4.4.方程方程x(x-1)=xx(x-1)=x的解是的解是_ _ _。w5.5.用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程: :w （1 1）(x-2)(x-2)2 2-9=0-9=0； (2)25x(2)25x2 2=10 x-1.=10 x-1.CDD2, 021 xx5, 121 xx5121 xxA x=5A x=5B xB x1 1=5, x=5, x2 2=6=6D xD x1 1=5, x=5, x2 2=7=7C x=7C x=7独立独立作业作业1、P97习题3.4 1-2题;祝你成功！ 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？要注意什么问题？要注意什么问题？2、在学习的过程、在学习的过程 中你有中你有什么体会？写一篇数学日什么体会？写一篇数学日记。记。的值的值和和求求，分别是分别是的两个实数根的两个实数根（若一元二次方程若一元二次方程babaxax,302)2-2 2, 32