苏教版六年级数学总复习概念梳理

1、苏教版六年级总复习概念梳理一、整数和小数1最小的一位数是1,最小的自然数是02. 小数的意义：把整数“T平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3. 小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4. 小数的分类：有限小数小数*无限稠环屮数i无限小数Ji无限不循环锻5. 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6. 小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。7. 小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小10倍、1

2、00倍、1000倍二、数的整除1. 因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。2. 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身。3. 按是不是2的倍数，非0的自然数分成偶数和奇数两类，是2的倍数的数叫做偶数，不是2倍数的数叫做奇数。4. 按一个数因数的个数，非0自然数可分为1、素数（质数）、合数三类。素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数。素数都有2个因数。合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个因数。最小的素数是2,最

3、小的合数是4。20以内的素数有：2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数有：4、6、89、10、12、14、15、16、18、205. 是2的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、68的数，都是2的倍数。是5的倍数的数的特征：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。是3的倍数的数的特征：一个数的各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。6. 公因数、公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。7般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系

4、的两个数最大公因数是1最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。8互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。9.两数之积等于这两个数的最小公倍数和最大公因数的积。三、四则运算1. 一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数二被减数-差一个因数二积十另一个因数被除数=商乂除数除数二被除数十商2. 在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3. 运算定律：(1) 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用字母表示是:a+b=b+a乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字表示是：axb=bXa(2) 加法结合律

5、：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用字表示是：(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：(axb)xc=ax(bxc)(3) 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。用字表示是：(a+b)xc=axc+bxc(4) 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。用字母表示是：a-b-c=a-(b+c)(5) 除法的性质：一个数连续除以

6、两个数，等于除以这两个数的积。用字表示是：a*b*c=a*(bxc)四、数量关系式1. 速度x时间=路程路程*时间=速度路程*速度=时间工作效率x工作时间=工作总量工作总量*工作效率二工作时间工作总量*工作时间=工作效率单价x数量=总价总价*数量=单价总价*单价=数量每份数x份数二总数总数*份数二每份数总数*每份数二份数五、方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。(方程一定是等式，但等式不一定是方程。)2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3、解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2

7、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；一个分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。）3分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。5真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1o假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1o6. 最简分数：分子与分母公因数只有1的分数叫做最简分数。7. 分数

8、的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。七、量的计量1. 长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日时、分、秒，写出它们之间的进率。2. 年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。小月有：4、6、9、

9、11月，共4个，每月30天o二月平年是28天，闰年是29天o3.一年有4个季度，每个季度3个月。4. 平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6. 名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘它们之间的进率；低级单位的名数化成高级单位的名数除以它们之间的进率。八、几何初步知识1 线段、射线、直线的联系与区别：联系：三者都是直的，区别：线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端

10、点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。4计量角的大小的单位：度，用符号“。”表示。5. 小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。6. 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）7. 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。

11、8. 三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。9. 三角形的分类：（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。10. 三角形三个内角和是180°。11. 四边形：由四条线段围成的图形。12. 圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径。13. 圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。14. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。15. 学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形

12、、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形16. 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。17. 表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。18. 长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。19. 圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆20. 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。21. 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长

13、等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。圆柱的侧面积=圆柱底面周长X高22. 圆周率n是一个无限不循环小数。n=3 把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。24. 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。25. 等底等高的圆锥的体积是圆柱的1/3,等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的1/3，圆锥的高是圆柱的3倍。九、比和比例1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。2. 求比值：比的前项除以后项所得的商叫做比值。化简比的方

14、法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。3. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4. 应用比的基本性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。a5. 用字母表示比与除法和分数的关系：a:b=a宁b=（b工0）6. 比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺7.图上距禽=比例尺实际距离或比例尺=实际距离=图上距离十比例尺图上距离=实际距离X比例尺7. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变

15、化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示：用图表示正比例关系是一条直线。8. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xXy=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。十、简单的统计1 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2 条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。3、折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。4、扇形统计图特点：表示各部分数量与总数量之间的关系。十一、公式的整理平面图形：1 长方形：长=(a+b)X2长=aXb面积=边长X边长S正=aXa平=ah三=ah十2梯=(a+b)圆=nd圆=2nr2圆=nr周长=（长+宽）X2面积=长乂宽2. 正方形：周长=边长X4C正=aX43 平行四边形的面积=底乂高4三角形的面积=底乂高宁25 梯形的面积=（上底+