苏教版小学数学五年级上册《二多边形的面积：10.不规则图形的面积》公开课导学案_0

1、估计不规则图形的面积内容来源:小学五年级数学上册第六单元主题:多边形的面积课时:共9课时,第7课时授课对象:五年级学生【课程标准要求】会用方格纸估计不规则图形的面积，掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并解决简单的实际问题。学情分析五年级学生已经经历了多种规则图形的面积计算公式的推导过程，并能够熟练运用计算公式计算其面积。而且，在前一课时中，学习了用分割法或者移多补少法来计算组合图形的面积。但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受。学习目标1、通过观察、操作、思考

2、、小组交流等活动，能比较清楚地描述自己数格子估算面积的过程。2、能够借助方格图，在老师的引导下，能够想到，把不规则图形转化成规则图形估计面积，感悟“转化”的数学思想，并体会解决问题策略的多样性。3、能够灵活运用估计的方法解决实际问题。评价任务1、在通过自己的思考，与小组内交流后，能够清晰地表达自己是如何利用数格子的方法估算出树叶的面积。2、在老师引导下，能够想到在方格纸上把树叶转化为平行四边形，并描述具体的估计方法。（如割、补、半格、添加、舍去等方法）3、能够灵活运用数格子和转化的方法，解决实际问题。学习过程：资源与建议1、学生已经经历了规则图形的面积计算推导过程，并已经会计算规则图形的面积。

3、因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。2、本课的学习按以下流程进行：复习导入，提出问题动手操作分析解决练习深化回顾反思。3、本节课的重点是利用方格图估计不规则图形的面积，难点是把不规则图形看成规则图形进行面积估算。可以通过动手操作检验发现这个活动来突破本节课的难点。学习活动：一、复习引入，提出问题教师：请同学们回忆一下，我们以前学过哪些有关面积的知识？学生：已经学过了平行四边形、长方形、正方形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算。教师：能分别说说他们的计算公式吗？学生回答教师：看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了，今天我带了新的图形（拿出一

4、片树叶），你知道怎样计算它的面积吗？考考你的眼力，估一估，这片叶子的面积是多少？学生可能给出各种估值，只要范围合理。教师：我们刚才用眼睛目测，估计的结果都不相同（预设，并且差别较大）那有没有什么好办法能比较准确的估计这片叶子的面积呢？今天这节课我们一起来研究这个问题？（板书：估计不规则物体的面积）【评价要点：学生通过回忆，整理规则图形的面积计算方法，发现不规则图形的面积没有公式用来计算，从而发现，这些不规则图形的面积只能考估一估得出估值，发现这节课要研究的问题】二、动手操作，分析解决问题（一）自己动手，估一估，数一数教师：在前面的学习中，我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做，

5、把叶子放在方格纸上来观察。（出示例5，叶子盖住方格纸）教师：从题中你获得了哪些数学信息？生：每个小方格的面积是1平方厘米。教师：要解决这个问题，你觉得有什么困难？（你能很快地估计这片叶子的面积吗）生：不能。因为叶子遮住了方格纸？有什么好方法处理一下，能让观察更方便。怎么办？小精灵告诉我们一个好办法，先在方格纸上描出叶子的轮廓。（出示描出轮廓的例5）教师：同学们，这样观察起来是不是方便多了。教师：解决了这个问题，你们现在能估计这片叶子的面积吗？等会拿出自己的作业纸，每个人都先独立思考，然后小组成员再交流。哪位同学读一下合作要求？（合作要求：1、小组成员先独立思考，然后在组内讨论交流；2、在方格纸

6、上记录解决问题的过程）教师：谁先来说说你们的想法，（数方格）老师把你们的方法记录下来。学生汇报满格（18格），不满一格（18格），生演示。教师：好！不满一格的老师也做好了标记，这样哪些是满格的，哪些不是满格的。一目了然，满格的有18个，不满格的也有18格，这是确定的。那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少？（18平方厘米）小于？（36平方厘米）也是说这片叶子的面积在18平方厘米36平方厘米之间，至于在它们之间什么位置，我们接着往下研究。教师：我们通过数方格知道满格有18格，不满一格的也有18格。那现在你估计这片叶子的面积大约是多少吗?学生1:18+18-2=27（平方厘米）满格不满格学生2

7、:18+7=25（平方厘米）满格大于半格小于半格的忽略不计学生3:18+9=27（平方厘米）18是满格，剩下有9个大于半格的，9个小于半格的，两种合起来估成9满格。（板书:数方格及学生思路）【评价要点:1、学生能够借助方格纸，想到用数方格的方法来估计树叶的面积；2、在老师引导下，想到估值的范围；3、在小组内说一说并展示自己的估计方法。】（二）教师引导，把不规则图形转化为规则图形方便估计教师:同学们用了数格子的方法来估计树叶的面积，的确是个好办法。可是，除了数方格的方法，我们还有什么方法估计这片叶子的面积？学生:我觉得这片树叶近似于一个平行四边形。教师:你把不规则的树叶的形状转化成平行四边形，也

8、就是我们学过的图形，真是个会动脑筋的孩子！教师:我们不妨回忆下，数学经常吧新知识转化成旧知识来便于研究。比如平行四边形面积的推导过程，就是把平行四边形转化成长方形研究出来的。现在，我们把这片树叶转化成平行四边形，再用公式来算，行不行呢？动手试一试。（板书:转化）学生1:把树叶全部括在平行四边形里，括大了，用公式算出面积空白的个子学生2:把平行四边形括在树叶里面，括小了，多余出来的树叶面积移多补少，或者忽略不计。教师:像第一种括大的方法，如果我们括的特别大，这个估值就会怎样？学生:不精确教师：对，我们开始用数一数的方式，已经明确了，估值也有一个范围，最大不超过和最小不小于。要想利用转化的方式来估

9、值，那么你所转化的图形不能太大，也不能太小。【评价要点：1、在老师的引导下，通过回忆平行四边形面积的推导过程，想到并能够描述把不规则图形转化成规则图形，然后用公式计算的过程，再次体会转化的数学思想在解决问题中的使用。2、通过老师的提问，再次明确，利用转化来估计，也是有范围的，也就是转化时，要注意转化后图形的大小。】教师：如果把1平方厘米的小格子再细分，那又会怎样呢？（在1平方厘米的格子的基础上再进行细分，让学生感受区间套范围的缩小过程）【评价要点：通过课件辅助细分，进一步帮助学生深入思考，随着估计范围的缩小更接近图形的准确面积】三、利用两种方法解决问题，巩固练习教师：比较这两种方法，你有什么感

10、受或想法吗？教师：同学们说得真好！一片小小的叶子估计它面积的过程。凝聚了大家不少的智慧，通过我们今天的学习，请同学们回忆一下，今后我们遇到不规则的图形，可以怎样估计它的面积？学生：数方格转化教师：老师想提醒大家，在数方格的时候，我们一定要确定图形面积的范围。在转化的时候，一定要注意，把不规则图形转化成我们学过的图形。画出转化的图形。找到相关数据进行计算。【评价要点：通过小结性整理，明白转化时的注意事项和步骤】四、回顾与反思，深化方法。教师：刚才第一题，同学们觉得用哪种方法估更合适？（数方格）那么第二题呢？（转化）教师：第二题，数方格也可以，但是，当图形很大的时候，数方格就不那么方便了，转化以后用公式计算是不是更方便呢？教师：试想一