直线与方程复习课

1、第三章第三章 直线与方程直线与方程复习课复习课直线向上的方向直线向上的方向与与x轴的正方向所成的最小正角轴的正方向所成的最小正角，其范围是其范围是0,）.1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角2.2.直线的斜率：直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan. =90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.2121yykxx k k=tan=tan，当当0 0 时，时，k k0 0；当当 时，时，k k 0 0；当当=0=0时，时，k k=0=0；当当= = 时，时，k k不存在不

2、存在. .222牢记特殊角的斜率牢记特殊角的斜率（正切）值！（正切）值！1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（ ）A. B.C. D.3233566B练习练习BA3 3、直线的、直线的5 5种方程种方程名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式一般式轴上的截距和斜率ykbkxy轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx两个独立的条件0

3、CByAx不同时为零、BA已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直线，则该直线的的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为23(1)yx323yx3230 xyC C求经过点（求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程）满足下列条件的直线方程（1）与）与x轴垂直轴垂直（2）与）与y轴垂直轴垂直1x 3y L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0平行K1=K2且b1b2重合K1=K2且b1=b2相交K1K

4、2垂直K1k2=-14 4、两直线垂直和平行的判定、两直线垂直和平行的判定: :AkBCbBk求出对应的 ,b即可（注意（注意B=0的特殊情况）的特殊情况）两条直线两条直线2x-4y+7=0与与2x+y-5=0的位置关系是的位置关系是垂直垂直已知直线已知直线ax+(1-a)y-3=0与与(a-1)x+(2a+3)y-2=0互互相垂直相垂直,求求a的值的值.a=1或或-3求满足下列条件的直线方程：求满足下列条件的直线方程：(1)经过点经过点P(2，-1)且与直线且与直线2x+3y+12=0平行；平行；(2)经过点经过点Q(-1，3)且与直线且与直线x+2y-1=0垂直；垂直；(3)经过点经过点R

5、(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0 . 方程组：方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系1222|CCdAB0022|AxByCdAB（1).1).两点距离公式两点距离公式221212|()()ABxxyy（3 3）两平行线距离）两平行线距离: :l1 1:A:Ax+B+By+C+C1 1= =0 0，l2 2:A:Ax+B+By+C+C