苏教版小学数学五年级上册《八用字母表示数：2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式》优课教案_0

1、用字母表示数第一课时教学设计教材分析：学生经过整数与小数等知识的学习，理解了四则运算的意义，认识了常见数量关系，掌握了加法和乘法的运算律、减法和除法的性质，以及简单平面图形的周长与面积的计算方法。这些都是本单元教学用字母表示数必不可少的基础知识。通过用字母表示数，用含有字母的式子表示数量、数量关系、运算律和各种公式，能更加概括地理解这些知识，也能更加概括地表达这些知识，从而发展数学思维，为以后教学方程作些准备。学生初学用字母表示数会不大习惯，以至于感到有些困难。为此，教材特别注意从最简单的内容开始，循序渐进、逐步推进。教学用字母表示数，各道例题里含有字母的式子都要让学生写出来。有些例题留出了写

2、式子的空位，有些例题在交流中呈现式子。可以说，没有一个含有字母的式子是教材直接给出的。这样安排，是因为学生已经掌握了写出式子所需要的数量关系。通过写式子能初步体验字母的含义，初步感受含有字母的式子概括地表达了数量关系。学情分析：本部分内容对于五年级的学生来说还是很抽象的，显得较为枯燥，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原来的认识和习惯不同，尤其是从具体的数量关系中抽象出用字母表示的式子，对于学生来说将是一个不小的挑战。在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，不少学生感

3、觉一时还难以接受，因此他们对字母表示数的理解也不可能是一蹴而就的，需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。教学目标：1. 初步理解用字母表示数的意义，知道字母可以表示特定的数，还表示变化的数。2. 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。3经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。4.使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中，进一步体会数学表达方式的简洁性，增强对数学的好奇心。教学重点和难点：理解字母式所表示的数量和数量关系。教学关键：让学生经历由数字表示数到用字母表示数，由日常生活语言表示数量关系到符号语言表示数量关系的过

4、程。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，感知字母表示未知的数量。1. 出示两个招领启示。招领启事一：今天上午有同学在学校传达室前拾到人民币12元，请丢失的同学到大队部认领。招领启事二：今天上午有同学在学校传达室前拾到人民币a元，请丢失的同学到大队部认领。2. 比较两个招领启示，你发现有什么不同？招领启事二钱数a元，不知道多少钱？那谁会知道这个钱数？（丢失的人）两上招领启示说的同一个事，这里的a元就是12元。a表示的是12这个数。用字母a表示了这个数。揭题：今天我们就来学习“用字母表示数”。板书：用字母表示数二、教学例1,用字母表示数。1. 摆三角形（1）你们玩过摆小棒的游戏吗？今天我

5、们继续用小棒拼图形。（2）出示例1:课件依次出示1个、2个、3个、4个用小棒摆成的三角形。师：摆1个这样的三角形用了几根小棒？出示课件：摆1个这样的三角形用3根小棒。师：摆2个这样的三角形要用几根小棒。乘法算式怎么列？追问：2是什么？3是什么？那小棒的根数就是求（2个3是多少）。师：那摆3个、4个这样的三角形要用几根小棒。乘法算式怎么列？师：你们能继续摆下去吗？你想摆多少个三角形？（学生列举）那这样的三角形可以摆多少个呢？（无数个）出示课件：省略号师:三角形的个数和用的小棒根数有什么关系吗？小组交流一下。全班交流。（三角形有几个，小棒的根数就是几个3,列式为几X3）师：你们能用一个式子表示心中

6、想摆出任意个三角形所用的小棒根数吗？师：来，说说你的式子。大家的回答中，哪个式子最简便。板书：ax3。师：a表示什么？ax3表示什么？课件出示：如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是ax3。师：这里的a可以表示哪些数？生说一个数，追问：那小棒的根数呢？可以表示100、1000吗？可以表示1或0吗？（a表示0，说明没有摆小棒）看来，a表示的是不确定的数。（板书：不确定的数）如果a的数确定了，a的式子的得数也确定了。如果a变化了，那么a的式子的得数也变化了。那可以表示某一个小数或分数吗？师：三角形的个数是自然数，因此，这里的a可以表示任意的自然数，但不能表示小数或分数。如果用字母b表示摆出的三角形

7、个数，（板书：b）那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样列式？这里的b可以表示哪些数？你还想到什么？课件出示：发现一，相同的数量可以用不同的字母来表示。2. 练一练。如果用c表示正方形的个数，小棒的根数是（）X（）。为什么X4?（每个正方形有四根小棒）三、教学例2,用字母表示数量关系。出示例2:你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？指名一生读题，通过审题，要求剩下的路程，你想到的数量关系式是什么？路程已行驶的路程二剩下的路程。已经行驶了50千米，所剩的千米数是？结果为230千米。已经行驶了125千米，所剩的千米数是？结果为155千米。已经行驶了b千米，所剩的千米数是？结果为？为什么算不

8、出结果呢？师：这里的b表示的是不确定的数。出示如果b=120,剩下的路程是多少千米？如果b=200呢？这里的b还可以表示哪些数？追问：小组讨论一下，b可以表示任意数吗？全班交流。b不能超过总路程，就是不能大于280。回顾：出示例1，问a的取值范围是？出示例2，b的取值范围是？为什么字母表示的范围有大有小呢？课件出示：发现二，不同的情境中，字母表示的含义不一样。四、教学例三，认识用含有字母的式子表示计算公式。1. 提问：正方形的周长与面积计算我们学习过了，周长怎么求？面积呢？板书：周长=边长X4面积=边长X边长|2. 出示例3:如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能说出正方形的周

9、长和面积公式吗？比较两种写法，感受用字母写的简洁。(板书C=ax4S=aXa)3. 数学讲究简洁，对用含有字母的乘法式子做了约定。请大家读一读，理解理解。同桌互相说一说，含有字母的乘法式子在书写时要注意什么？出示判断题。考一考，看理解的怎么样。课件出示：你认为下面的说法对吗？为什么？(1) ax6可以写成a6。()(2) cxc可以写成2c。()(3) 5X5可以写成55。()(4) c+c可以写成2c。()(5) x+3可以写成3x。()(6) mX1可以写成m。()4. 强化规则。课件：字母的规则(1)在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作“”，也可省略不写。在省略乘号的时候，要把数写

10、在字母的前面，如4Xa=4a追问：这条规则里，有一句话很重要。哪一句？(在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面)比如CX7,省略乘号怎么写？谁再说一个这样的式子。谁来说，谁来说一说简便写法。(2) 1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1Xa=a。追问：那nxi呢？(3) 字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。对于相同的字母相乘，如axa，记作a2,读作a的平方。请一生板书a2。平方要写在字母的右上角，要写小一点。问：a2是哪个式子的简便写法？axa,表示什么？两个a的乘积。5. 回到前面，你现在会怎么写正方形的周长和面积公式？C=4aS=a2板书：C=4aS=a26. 比较：

11、a2与2a有区别吗？经过比较，a2与2a表示的意义不一样。五、巩固练习。直接在书上完成练一练1、2、3题。安排一生上台投影。第1题核对答案，并订正。第2题，a是10，那妈妈的岁数是？a是20，那妈妈的岁数是？你发现了什么？当字母a确定后，a+28的得数就确定了。当字母a变化后，a+28的得数就跟着变化了。但有没有不变的？不变的是玲玲与妈妈岁数这两个量的相差关系，妈妈比玲玲大28岁。玲玲的岁数a可以是任何数吗？人的年龄是有限的。第3题，以后我们写长方形、正方形等等图形的计算公式，就用简便的写法。六、数学史的渗透。师：这节课我们学习了用字母表示数，那你们知道第一个系统使用字母表示数的人是谁吗？课件展示：请大家读一读。最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统