平面直角坐标系(1)

1、1 1、了解和应用平面直角坐标系、了解和应用平面直角坐标系2 2、充分理解平面直角坐标系中的点与坐标（一对有序、充分理解平面直角坐标系中的点与坐标（一对有序实数对）之间的一一对应关系。实数对）之间的一一对应关系。1 1、掌握直角坐标系中特殊点的坐标特征、掌握直角坐标系中特殊点的坐标特征2 2、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。析能力。 1 1、哪位同学能用一句简单的话描述出、哪位同学能用一句简单的话描述出“班长班长”在教室里的位在教室里的位 置？置？ 2 2、反过来，如果知道了某位同学在第、反过来，如果知道了某位同学在第5 5列，

2、第列，第4 4行，你能知道行，你能知道是是 哪位同学吗？若这位同学用点哪位同学吗？若这位同学用点P P表示，在直角坐标系中描表示，在直角坐标系中描出点出点P P的位置，其坐标是什么？你是怎样做的？请你说一说。的位置，其坐标是什么？你是怎样做的？请你说一说。讲讲 台台某位某位想一想，动一动！如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C

3、小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：记作：（4,2）5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限原点原点注意注意: :坐标轴上的点不属于任

4、何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。( 1,-1 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 2,3 )( 0,4 )0-3-2-1-412430-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A小红小红小强小强小明小明（1 1）四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？四个象限内的点的坐标的符号有什么规律？（2 2）坐标轴上的点你还能发现什么规律？）坐标轴上的点你还能发现什么规律？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴平面直角坐标系平面直角坐标系(, )(, )(, )(, )(0,

5、)(0, )(, 0)(, 0)-4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1-1-2-3-4xy口答口答：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A (4,-2)B (0,3)C (3,4)D (-4,-3)E (-2,0)F (-4,3)ABCDEF31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BDCAE 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4

6、, 3) (-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的观察所得的图形，你觉图形，你觉得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图的直角坐标系中读出下列各点在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么你能发现什么?-4-14(0 , 6)ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0) 点在原点上点在原点上 横坐标，横坐标，纵坐标都为纵坐标都为0（0，0） 点在点在x轴上轴上 纵坐标为纵坐标为0

7、，表示为（表示为（x,0） 点在点在y轴上轴上 横坐标为横坐标为0，表示为（表示为（0,y） (0,0)12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yOXP（3，2）你能说出点你能说出点P到到x轴、轴、y轴、原轴、原点距离吗？点距离吗？22yx 巩固练习：巩固练习：3 3. .若点若点P P到到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ，到，到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则，则点点P P的坐标是的坐标是_。2.2.点点 M M（- 3- 3，4 4）到到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_，到原点距离是，到原点距离是_ ._ .1.1.点点A

8、A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐点的坐标是标是 _ _。 (4,0)或或(-4,0)43（1.5,2） （-1.5,2） （-1.5,-2） （1.5,-2）5 5、M M（x,yx,y) )在第二象限，在第二象限，3 3，2 2，求，求M M点坐标。点坐标。6 6、点、点Q(m+1,3m-5)Q(m+1,3m-5)到到x x轴、轴、y y轴距离相等，求轴距离相等，求m.m.xy4 4、若点、若点p(a,-6)p(a,-6)到到y y轴的距离是轴的距离是6 6，则，则a=_.a=_.6 6想一想想一想分别写出图中点分别写出图中点A、B、C、

9、D的的坐标。观察图形，并回答问题坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0A BCD平行于平行于x轴轴的直线上所有点的的直线上所有点的纵坐标纵坐标相同相同平行于平行于y 轴轴的直线上所有点的的直线上所有点的横坐标横坐标相同相同AC,BD所在直线与所在直线与X轴在位置上轴在位置上有什么关系有什么关系?AB,CD所在直线与所在直线与Y轴在位置上轴在位置上有什么关系有什么关系?课堂练习课堂练习3根据下列条件确定根据下列条件确定Q(x,y)所在的位置。所在的位置。(1)x=5,y=10; (2)x=3,y= ; (3)

10、x=3,y=0(4)x=9,b=2; (5)x=0,y=2; (6)ab 0(7) a b =0(8)a=2,b=2(9)a=2 ,b=3(10)a= ,b=332538课堂练习4：(1)点点M(x,y)在第二象限内，则在第二象限内，则N(-x,-y)在第在第_ 象限。象限。(2)点点(3-a,a-4)在第三象限，求在第三象限，求a的范围。的范围。(3)点点P(2a+1,2-a)在第一象限，求在第一象限，求a的范围。的范围。(4)a0,b-2,Q(a,b+2)在第几象限？在第几象限？(5)P(1-2a,a-2)在第三象限，且在第三象限，且a为整数，求为整数，求a。(6)P(-2m,m-6)在在

11、x轴上，轴上，m=_.(7)M(2a-1,3a-6)在第四象限，求在第四象限，求a的范围的范围思考题：若点（3-a，5-a）在第二象限，化简 +442 aa25102aa-1oyx-2-62626练练2 在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来。观察它是什么形状的图形？（2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2）平行四边形平行四边形-1oyx-2-6262练练3在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1)并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？长方形长方形5 341-3-231-

12、5-3-4FABCDE复习回顾: 一、两种量：变量和常量 二、函数的定义：如果有两个变量有两个变量X、Y， 对于对于X的每一个取值，的每一个取值，Y都有唯一的值与之对应，则称都有唯一的值与之对应，则称X是自变量，是自变量，Y是应变量，称是应变量，称Y是是X的函数。的函数。 三、函数的表示方法：三、函数的表示方法： 1、图象法；、图象法； 2、列表法；、列表法； 3、解析法；（注意、解析法；（注意书写格式书写格式和和要注明自变量要注明自变量的取值范围的取值范围）四、直角坐标系四、直角坐标系 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6(纵纵)y5 4 3 2 1 -1-2-3-4坐

13、标系中坐标的特征坐标系中坐标的特征坐标：（坐标：（ a a，b b） （横，纵）（横，纵）在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你考考你想一想想一想分别写出图中点分别写出图中点A、B、C、D的

14、的坐标。观察图形，并回答问题坐标。观察图形，并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0点点A与点与点B的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?点点B与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点B与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?关于关于x轴对称轴对称的点的的点的横坐标横坐标相同相同,纵坐标纵坐标互为相反数互为相反数关于关于y轴对称轴对称的点的的点的纵坐标纵坐标相同相同,横

15、坐标横坐标互为相反数互为相反数关于关于原点对称原点对称的点的的点的横坐标横坐标、纵坐标纵坐标都互为相反数都互为相反数A BCD若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） M点关于点关于Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， M点关于原点点关于原点O的对称点的对称点M3（ ）a,-b- a, b-a,-b1、点、点P(3,4)关于关于x轴对称点坐标是轴对称点坐标是_,关于关于y轴对轴对称点坐标是称点坐标是_,关于原点对称点坐标是关于原点对称点坐标是_。 2、已知点、已知点A（1-a，5），），B（3 ,b），若关于，若关于x轴对轴对称称,则则a=_,b=_;若关于

16、若关于y轴对称，轴对称， 则则a=_,b=_。若关于原点对称，若关于原点对称， 则则a=_,b=_。 3、已知点、已知点P（a-1，5），），点点Q（2 ,2b1），根据条），根据条件求件求a,b。（。（1）P、Q关于关于x轴对称轴对称,（2）P、Q关关于于y轴对称，（轴对称，（3）P、Q关于原点对称。关于原点对称。4、a0时，点时，点P（-a2 -1,-a+3)关于原点对称点关于原点对称点Q在第在第_象限。象限。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6xyO5 4 3 2 1 -1-2两坐标轴角平分线上点的坐标两坐标轴角平分线上点的坐标第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标

17、相等，可记作第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作（a,aa,a),),第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数等，可第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数等，可记作（记作（a,a,a)a)。1、点、点A（5a-7,-6a-2)在一、三象限角平分线上，求在一、三象限角平分线上，求a.若在二四象限角平分线上呢？若在二四象限角平分线上呢？变：变：A（5，y-1),B(x+3,2)在一、三象限角平分线上，在一、三象限角平分线上，求求x,y值。值。2、当、当x、y为何值时，点为何值时，点M（2x-3y-5,x-y)在第一、三在第一、三象限角平分线上，且纵坐标为象限角平分线上，且

18、纵坐标为3。变：点变：点N(x+2y-5,2x-3y)如图如图, , 矩形矩形ABCDABCD的长的长ABAB6 6，宽，宽ADAD 4 , 4 , 点点A A坐标为（坐标为（4,34,3），），ABxABx轴，轴，. . ADyADy轴，求点轴，求点B B、C C、D D的坐标。的坐标。BCDAxy0(2, 1)( 2,3 )( 4,3 )( 4,1)DABCx7y探究探究 正方形正方形ABCD中的边长为中的边长为6 ,如果以点如果以点A为坐为坐标原点标原点,AB所在直线为所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标的坐标.(O)(6,0)(6,6)(0,6)（0,0）7.7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（那么过这两点的直线（ ）（A A）平行于平行于x x轴轴 （B B）平行于平行于y y轴轴（C C）经过原点经过原点 （D D）以上都不对以上都不对8.8.若点（若点（a,b-1)a,b-1)在第二象限，则在第