第7章参数估计实验

1、完成4个例题分析1. 给出数据结果分析表 (要求中文结果输出)2. 根据分析得出的数据给出结论案例11、学生对教学改革态度的分析学生对教学改革态度的分析(one sample )(one sample ) 某校在对实行挂牌上课教学改革措施的效果评价某校在对实行挂牌上课教学改革措施的效果评价中，随机抽选了中，随机抽选了6060位学生进行态度调查，他们的位学生进行态度调查，他们的1010项态度量表的态度反映资料如下项态度量表的态度反映资料如下：挂牌上课态度反映得分（挂牌上课态度反映得分（X X）人数（人数（f )f )1010202020203030303040404040505050506060

2、606070702 26 61010121220201010合计6060案例案例1 1 (1(1分表示分表示“很不同意很不同意”，7 7分表示分表示“很同很同意意”，将，将1010项态度分累加后得一总态度分，这种项态度分累加后得一总态度分，这种量叫量叫7 7级李克累加量表）：级李克累加量表）：试计算：试计算：（1 1）学生态度得分的平均值和标准差；）学生态度得分的平均值和标准差；（2 2）构造学生态度得分平均值的）构造学生态度得分平均值的98%98%置信区间置信区间; ;（3 3）根据结果进行结论描述。）根据结果进行结论描述。操作步骤操作步骤: :（1 1）定义变量）定义变量X,X X,X 为

3、组中值，输入数据资料；为组中值，输入数据资料；（2 2）选择）选择Analyze Compare means one-Analyze Compare means one-sample T Testsample T Test（3 3）将变量）将变量X X放入放入TestTest栏中栏中（4 4）激活）激活 子对话框，置信度为子对话框，置信度为98%98%，单击单击 按钮，返回按钮，返回one-sample T one-sample T TestTest主对话框；主对话框；（5 5）单击）单击 按钮执行。按钮执行。Options Continue OK T - TestT - TestO On n

4、e e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s6047.000013.629481.75956反映得分组中值NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanO On ne e- -S Sa am mp pl le e T Te es st t26.71159.00047.0000042.792551.2075反映得分组中值tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper98% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 0结论

5、结论: :表表1:1:学生态度得分的平均值为学生态度得分的平均值为4747分分, ,标准差标准差为为13.629513.6295分分. .表表2:2:以以98%98%的置信区间估计学生总体态度得的置信区间估计学生总体态度得分平均值的置信区间为分平均值的置信区间为(42.7925,51.2075)(42.7925,51.2075)从中可以反映出学生对挂牌上课这一教改从中可以反映出学生对挂牌上课这一教改措施普遍赞成措施普遍赞成, ,但并不十分拥护但并不十分拥护, ,可见还可见还需进一步改进和完善需进一步改进和完善. .案例2_电视广告平均受益量的估计2、某电视台广告部想要估计一下各企业在该电台某电

6、视台广告部想要估计一下各企业在该电台的黄金时间播放电视广告后的一个月内的平均受的黄金时间播放电视广告后的一个月内的平均受益量益量. .为此他们抽取了为此他们抽取了3333家播放广告的同类企业家播放广告的同类企业的随机样本的随机样本, ,资料如下资料如下: : 该电视台想以该电视台想以90%90%的置信度宣布平均受益量的置信度宣布平均受益量( (平均利润增长量平均利润增长量),),试构造适当的置信区间试构造适当的置信区间. .案例2企业企业序号序号1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111利润增利润增量量( (万万元元) )7.37.38.68.67.77.76.56

7、.59.49.48.38.37.17.110.210.25.45.49.29.28.88.8企业企业序号序号12121313131314141515161617171818191920202121利润增利润增量量( (万万元元) )9.79.76.96.94.34.311.11.2 28.28.28.78.77.67.69.19.16.66.68.58.58.98.9企业企业序号序号23232424252526262727282829293030313132323333利润增利润增量量( (万万元元) )10.410.412.12.8 814.14.6 67.57.511.711.76.06.

8、013.213.213.613.69.09.05.95.99.69.6解: 该电视台宣布的平均受益量应该是最小受益量,故构造置信下限.设X为企业利润增量.操作步骤: （1 1）定义变量）定义变量X X输入数据资料；输入数据资料；（2 2）选择）选择Analyze Compare means Analyze Compare means one-sample T Testone-sample T Test（3 3）将变量）将变量X X放入放入TestTest栏中栏中（4 4）激活）激活 子对话框，置信度改子对话框，置信度改为为90%90%，单击，单击 按钮，返回按钮，返回one-one-sampl

9、e T Testsample T Test主对话框；主对话框；（5 5）单击）单击OK OK 按钮执行按钮执行Options Continue T - TestT - TestOne-Sample StatisticsOne-Sample Statistics338.86362.40271.41826利润增量NMeanStd. DeviationStd. ErrorMeanO On ne e- -S Sa am mp pl le e T Te es st t21.19232.0008.863648.15529.5721利润增量tdfSig. (2-tailed)MeanDifferenceLo

10、werUpper90% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 0结论结论:表表1:331:33家平均受益量为家平均受益量为 8.86368.8636万元万元, ,标准标准差为差为2.40272.4027万元万元. .表表2:2:该项电视台可以该项电视台可以90%90%的置信度宣布在该的置信度宣布在该电台黄金时间做广告给企业带来的平均电台黄金时间做广告给企业带来的平均受益量至少在受益量至少在8.15528.1552万元以上万元以上. .实例分析实例分析3_3_新旧电池使用寿命比较新旧电池使用寿命比较（Independent )Indepe

11、ndent ) 某一个新的制造过程可以增加电池的使用某一个新的制造过程可以增加电池的使用寿命寿命, ,假设电池使用寿命服从正态分布假设电池使用寿命服从正态分布. .在新电在新电池中随机抽取池中随机抽取1515个个, ,而在旧电中随机抽取而在旧电中随机抽取1212个同个同时测试其使用寿命时测试其使用寿命, ,资料如下资料如下: :新旧两种电池平新旧两种电池平均使用寿命之差均使用寿命之差95%95%的置信区间的置信区间. .新电池新电池( (日日):18.210.412.618.011.715.024.017.623.6):18.210.412.618.011.715.024.017.623.62

12、4.819.320.519.817.116.324.819.320.519.817.116.3旧电池旧电池( (日日):12.117.58.613.97.815.117.910.613.81):12.117.58.613.97.815.117.910.613.814.215.311.64.215.311.6解：已知的原始数据是总体服从正态分布的两个解：已知的原始数据是总体服从正态分布的两个独立样本。设独立样本。设X X代表电池使用寿命，代表电池使用寿命，g g代表分组代表分组号号操作步骤：操作步骤：（1 1）定义变量）定义变量X X和和g g，输入数据资料，新旧电池寿命数据全部输入，输入数据资

13、料，新旧电池寿命数据全部输入X X同一列中，同一列中， g g分别取分别取1 1和和2 2，新电池组号为，新电池组号为1 1，旧电池组号为，旧电池组号为2 2（2 2）选择）选择Analyze Compare Means Analyze Compare Means Independent-Samples T Test,Independent-Samples T Test, 打开打开Independent-Samples T TestIndependent-Samples T Test对话框对话框, ,（3 3）将变量）将变量X X放入放入TestTest栏中栏中（4 4）激活）激活Define

14、 Groups Define Groups 按钮，打开该对话框按钮，打开该对话框Groups1Groups1中输入中输入1 1 Groups2Groups2中输入中输入2 2，单击，单击ContinueContinue返回主对话框；返回主对话框；（5 5）单击）单击OK OK 按钮执行按钮执行T - TestT - TestGroup StatisticsGroup StatisticsVAR2NMeanStd. DeviationStd. Error MeanVAR1new1517.92674.344201.12167old1213.20003.18091.91825结论：表表1 1：得出两

15、个独立样本各自的均值，标准：得出两个独立样本各自的均值，标准差以及平均标准误差差以及平均标准误差. .新电池的平均使用新电池的平均使用寿命明显长于旧电池。寿命明显长于旧电池。表表2 2：可以看出新旧电池平均使用寿命之差：可以看出新旧电池平均使用寿命之差的的95%95%的置信区间为：若两个样本方差相的置信区间为：若两个样本方差相等则为（等则为（1.6351.635，7.8187.818）；若两个样本）；若两个样本方差不等则为（方差不等则为（1.7401.740，7.7137.713）2 2、Paired-Samples T TestPaired-Samples T Test过程过程选择选择Ana

16、lyze Analyze Compare Means Compare Means Paired-Sample T Test,Paired-Sample T Test, 打开打开Paired-Sample T TestPaired-Sample T Test主主对话对话框框2 2、Paired-Samples T TestPaired-Samples T Test过程过程配对变量栏当前选择栏选择项按钮实例分析实例分析4 _4 _吸烟有害广告作用的分析吸烟有害广告作用的分析(Paired )(Paired ) 形形色色的广告已深入到社会各个方面形形色色的广告已深入到社会各个方面, ,与与人民生活密

17、不可分人民生活密不可分. .成功的广告将留给人们较深成功的广告将留给人们较深的印象的印象, ,并带给企业丰厚的回报并带给企业丰厚的回报, ,如何鉴定广告如何鉴定广告的效果的效果, ,如何选择最佳的广告制作如何选择最佳的广告制作, ,对此西方国对此西方国家更多地采用统计方法来判断家更多地采用统计方法来判断, ,举例如下举例如下: : 为了研究吸烟有害广告对吸烟者减少吸烟为了研究吸烟有害广告对吸烟者减少吸烟量甚至戒烟是否有作用量甚至戒烟是否有作用, ,从某吸烟者中随机抽取从某吸烟者中随机抽取3333位吸烟者位吸烟者, ,调查他们在观看广告前后的每天吸调查他们在观看广告前后的每天吸烟量烟量( (支支

18、) )数据如下表数据如下表. .试问影片对他们的吸烟量试问影片对他们的吸烟量有无产生作用有无产生作用? ?为了支持你的答案为了支持你的答案, ,请构造一个请构造一个99%99%的置信区间的置信区间. .吸烟者编号1234567891011看前X1(支)看后X2(支)20181515141011101213161219152620221716799吸烟者编号1213141516171819202122看前X1(支)看后X2(支)1710333425208441401910263016163120271862吸烟者编号2324252627282930313233看前X1(支)看后X2(支)1311

19、2422222548504134669133827251129102821解:配对样本的试验,比较观看前后平均数的大小可解决第一个问题,求出两平均数之差的99%的双侧置信区间可解答第二个问题.操作步骤:1 1）定义变量）定义变量X1X1和和X2,X2,输入数据；输入数据；（2 2）选择）选择Analyze Compare means Paired-Analyze Compare means Paired-samples T Testsamples T Test（3 3）将变量）将变量X1X1和和X2X2放入放入TestTest栏中栏中（4 4）激活）激活 OptionsOptions 子对话框，置信度改为子对话框，置信度改为99%99%，单击单击Continue Continue 按钮，返回按钮，返回Paired-samples T Paired-samples T TestTest主对话框；主对话框；（5 5）单击）单击OK OK 按钮执行按钮执行T - TestT - TestP Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S St ta at ti is st ti ic cs s21.583310.6511.85417.583310.6801.859看前支数看后支数Pair1MeanNStd