有限元分析教程

1、第四章 有限元法Finite Element Method本章主要内容 4.1 有限元法概述（课件1） 4.2 有限元法的分类（课件1） 4.3 弹性力学简介 （课件1） 4.4 有限元理论基础（课件1） 4.5 有限元法的基本思想与求解步骤（课件2） 4.6 常用有限元软件简介（课件2）4.7 ANSYS有限元分析软件（课件3）2022-4-3011ANSYS 简 介 ANSYS 是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完是被世界各地各领域的工程师所广泛使用的完整的有限元软件包整的有限元软件包:结构结构热热流体流体,包括包括CFD (计算流体动力学计算流体动力学)电场电场 / 静电静电电磁电磁

2、耦合场分析耦合场分析 - 多物理场多物理场 ANSYS应用的部分工业领域列表应用的部分工业领域列表: 航空航天航空航天 汽车汽车 生物医学生物医学 桥梁和建筑桥梁和建筑 电子及器具电子及器具 重型设备及机械重型设备及机械 MEMS 微机电系统微机电系统 运动产品运动产品2022-4-3013ANSYS 结构分析 概览结构分析的类型:n静力分析 - 用于静态载荷. 可以考虑结构的线性及非线性行为，例如: 大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等.n模态分析 - 计算线性结构的自振频率及振形. 谱分析 是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变 (也叫作 响应谱或 PSD

3、).结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等.2022-4-3014ANSYS 结构分析 概览(续)n谐响应分析 - 确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应.n瞬态动力学分析 - 确定结构对随时间任意变化的载荷的响应. 可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为.n特征屈曲分析 - 用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状. (结合瞬态动力学分析可以实现非线性屈曲分析.)n专项分析: 断裂分析, 复合材料分析，疲劳分析Courtesy: Sikorsky Aircraft2022-4-3015ANSYS 结构分析 概览(续)n用于模拟非常大的变形，惯性力占支配地位，并考虑所有的非线

4、性行为.n它的显式方程求解冲击、碰撞、快速成型等问题，是目前求解这类问题最有效的方法.ANSYS除了提供标准的隐式动力学分析以外， 还提供了显式动力学分析模块ANSYS/LS-DYNA.2022-4-3016ANSYS热分析概览n热分析之后往往进行结构分析,计算由于热膨胀或收缩不均匀引起的应力. nANSYS功能:q相变 (熔化及凝固), 内热源 (例如电阻发热等)q三种热传递方式 (热传导、热对流、热辐射)ANSYS 热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损失、热梯度、热通量等.2022-4-3017ANSYS电磁分析概览n磁场分析中考虑的物理量是磁通量密度、磁场密度、磁力、磁

5、力矩、阻抗、电感、涡流、能耗及磁通量泄漏等.n磁场可由电流、永磁体、外加磁场等产生.磁场分析 用于计算磁场.2022-4-3018ANSYS电磁分析概览(续)磁场分析的类型:n静磁场分析 - 计算直流电（DC)或永磁体产生的磁场.n交变磁场分析 - 计算由于交流电(AC)产生的磁场.n瞬态磁场分析- 计算随时间随机变化的电流或外界引起的磁场.2022-4-3019ANSYS电磁分析概览(续)电场分析 用于计算电阻或电容系统的电场. 典型的物理量有电流密度、电荷密度、电场及电阻热等.高频电磁场分析 用于微波及RF无源组件，波导、雷达系统、同轴连接器等分析.2022-4-3020ANSYS 流体分

6、析 概览流体分析 用于确定流体的流动及热行为. 流体分析分以下几类:nCFD - ANSYS/FLOTRAN 提供强大的计算流体动力学分析功能，包括不可压缩或可压缩流体、层流及湍流，以及多组份流等.n声学分析 - 考虑流体介质与周围固体的相互作用, 进行声波传递或水下结构的动力学分析等.n容器内流体 分析 - 考虑容器内的非流动流体的影响. 可以确定由于晃动引起的静水压力.n流体动力学耦合分析 - 在考虑流体约束质量的动力响应基础上，在结构动力学分析中使用流体耦合单元.2022-4-3021ANSYS 耦合场分析概览耦合场分析 考虑两个或多个物理场之间的相互作用。如果两个物理场之间相互影响，单

7、独求解一个物理场是不可能得到正确结果的，因此你需要一个能够将两个物理场组合到一起求解的分析软件。例如： 在压电力分析中，需要同时求解电压分布（电场分析）和应变（结构分析）.其他需要耦合场分析的典型情况有：n热应力分析n流体结构相互作用n感应加热（电磁热）, 感应振荡两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，图示为两根热膨胀系数不同的棒焊接在一起，图示为加热后的变形加热后的变形.22 ANSYS软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。理模块。PREP7（通用前处理模块），（通用前处理模块），SOLUTION（求解模块），（求解模块）

8、，POST1（通用（通用后处理模块），后处理模块），POST26（时间历程后处理模块）。（时间历程后处理模块）。前处理模块前处理模块：提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以构造：提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以构造有限元模型；有限元模型；分析计算模块分析计算模块：包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线：包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优理场的耦合分析，

9、可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；化分析能力；后处理模块后处理模块：可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒：可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 ANSYS的学习方法n现在市面上有很多ANSYS的入门书籍，入门学习的难度现在已经很小了n先结合自己要做的项目研究找一个小的例子过一遍，掌握基本功能n一些

10、特殊功能需要仔细阅读用户手册n学会使用各个相关讨论区(Okok, 傲雪, simwe)n有限元后期分析结果严重依赖前期建模工作，所以应多花些时间来研究模型如何建立多物理场模块Multi-Physicsn结构分析模块Mechanicaln电磁分析模块EMAG等n流体动力学分析模块CFX等n瞬态动力学LS-DYNAn专业分析模块CivilFEM等有限元分析问题的组成n 对几何模型的模拟（建立几何模型）n 对物理模型的模拟（建立材料模型）n 对工艺过程的模拟（建立分析过程）n 结果的整理和判断n 参数的调整常用模块组成n 通用前处理模块(Pre7)n 求解模块(Solu)n 通用后处理模块(Post

11、1)n 时程后处理模块(Post26)n 优化模块(Optim)通用前处理模块通用前处理模块n 单元选择n 材料定义n 几何建模、网格划分直接建立节点和单元n 模型局部调整n 施加荷载单元选择nANSYS单元命名规则 Solid 65单元属性单元编号nShell, Plane, Beam, Mass, Link, Combin,Cont, Targe单元附加选项n Key Option用于定义单元内部的一些功能选择（积分点布置，应力输出）n Real Constant用于定义一些单元的几何属性或附加功能（板的厚度，混凝土的配筋率，接触面的摩擦系数）n Section用于定义一些梁、板单元的截面

12、性质举例Beam 3n 平面2节点梁单元n Key Optionn 有3个Key Option选项： Key Option(6)：是否输出单元坐标节点荷载 Key Option(9)：是否输出梁其他截面的结果 Key Option(10): 梁表面荷载定义是绝对坐标还是相对坐标举例Beam 3 (续)n Real Constantn AREA: 截面积n IZZ: 惯性矩n HEIGHTS: 梁高度n SHEARZ：剪切变形参数n ISTRN: 初始应变n ADDMAS: 附加质量注意事项n 单元在ANSYS当中是作为一个最基本的功能组成部分，除了普通的单元以外，接触、自由度耦合、预应力等大量

13、功能也是基于单元而设立的n ANSYS为了保证其程序的通用性和可扩展性，对一些新功能以增加新单元的形式加以引入（16x系列单元族）n 使用单元前，应仔细阅读帮助文件中关于单元使用方法和理论的相关章节通用前处理模块n 单元选择n 材料定义n 几何建模、网格划分直接建立节点和单元n 模型局部调整n 施加荷载材料选择n基本材料属性 弹性模量，泊松比，密度，热容，导热率，阻尼比n附加材料属性(Data table) 屈服，开裂，硬化常用材料模型n 双线性弹塑性（包括等强硬化与随动硬化）：低强度钢材n 多线性弹塑性（包括等强硬化与随动硬化）：高强钢材n Drucker-Prager：n Concrete

14、：举例：钢材n 基本材料属性 弹性模量200GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3 n附加材料属性：等强硬化双线性弹塑性 BISO 屈服强度215MPa 硬化模量2GPa注意事项n ANSYS提供的材料属性并不算丰富，只提供了最必须的一些材料属性n ANSYS的一些材料和单元选择密切相关，很多材料模型只能用于特定单元n ANSYS的材料定义有些是为特殊功能模块设计的，需要弄清楚哪些材料模型ANSYS集成了，哪些没有集成通用前处理模块n 单元选择n 材料定义n 几何建模、网格划分直接建立节点和单元n 模型局部调整n 施加荷载建立模型n 几何方式建模n 通过点、线、面、体等几何组件建立分析对

15、象的几何模型（不包括力学行为等物理行为）n 建模完成后再赋予相应的物理属性准备网格划分建模注意事项n建立复杂模型时，务必清晰了解模型中几何元素的拓扑关系 体由哪些面组成，面由哪些线组成，线的顶点和终点等n ANSYS的建模功能在各个版本中进步是最快的，但是建模过程中仍然推荐仔细控制模型的几何形状n 准确且逻辑关系清晰的模型是成功分析的重要条件，即使ANSYS解决不了，也很容易转到其他程序学会使用选择集n ANSYS允许用户对模型中的各个元素（点，线，面，体，节点，单元）建立集合，按集合对这些元素进行操作n 对于复杂模型，建立关系清晰的集合模型会大大方便后续分析工作n 推荐：对相同属性的元素都建

16、立相应的选择集，后续分析直接对这些选择集进行操作工作平面Work Planen ANSYS建模时，默认的坐标系是工作平面坐标系n 调整工作平面坐标系的位置、角度等，可以进行各种复杂的体变换操作 Reflect, Divide.坐标系n 全局坐标系(Global)n 直角坐标系n 柱坐标系n 球坐标系n 结果坐标系重要的体元素布尔操作n Add：将两个体合并为一个体n Subtract：两个体相减n Overlap: 两个体叠加n Glue: 两个体合并公用面n Divide：分割两个体注意事项n 灵活利用工作平面和体操作可以实现各种复杂变换，但是变换过程可能需要经过若干步骤n 建立完复杂形体后

17、，建议将复杂形体分割为若干个简单的形体，便于后期分网操作n 主要是经验的积累网格划分n ANSYS主要提供了三种网格划分方式：n 自由网格划分(Free)n 映射网格划分(Mapped)n 扫略网格划分(Sweep)自由网格划分nSmart网格划分根据模型曲率来决定网格划分 n根据单元大小、或者线分段、面分割来划分网格n二维网格划分问题不大，三维网格划分目前自由网格划分只能划分四面体网格，不能划分六面体网格自由网格划分例子映射网格划分n 当体的面数量少于6个时可以使用映射网格划分可以划分6面体单元扫略网格划分n 当体有两个对应的面时，可以使用扫略网格划分来建立6面体网格网格划分的注意事项n建立

18、几何模型的时候就尽量考虑分网的方便 在对体分网前最好先对体所附着的线进行分割，n控制该边的网格密度，必要是还可以对面进行网格划分，以更好控制网格形态n分网很少一遍成功，分网前最好保存存档，条件允许的情况下尽量多试一些分网方案，以求得精度和计算代价的均衡直接建立单元n 建立节点n 直接通过节点建立单元n 可以通过APDL批量建立单元n 可以通过读入其他分网软件的模型n 一些特殊单元只能通过这种方法建立（钢筋与混凝土之间的粘结节点）通用前处理模块n 单元选择n 材料定义n 几何建模、网格划分直接建立节点和单元n 模型局部调整n 施加荷载模型局部调整n 元素编号的合并与压缩n 自由度的耦合n 接触对

19、的生成n 特殊单元的添加n 对模型进行复查n 根据模型大小调整内存，硬盘空间分配通用前处理模块n 单元选择n 材料定义n 几何建模、网格划分直接建立节点和单元n 模型局部调整n 施加荷载施加荷载n ANSYS结构分析里面的荷载主要有以下一些：n 位移n 集中力（弯矩）n 分布力n 加速度n 激励谱（位移，速度，加速度）n 温度求解模块求解模块n 分析问题的类型n 设定分析参数n 添加荷载条件n 建立荷载工况n 求解分析问题的类型分析选项基本选项瞬态动力分析参数求解器选项非线性控制选项高级非线性（弧长法）荷载步文件(Load Step)n 可以批量输入运行荷载n 注意和Load Case之间的区别1. Load Step 荷载之间存在一定的先后顺序关系2. Load Case 荷载之间没有内在关系重启动分析(Restart)n 可以沿着以前的计算结果，继续进行后续计算n 在Restart分析中，边界条件(荷载等)可以继承n 单元生死等非荷载条件往往不能继承n 参数往往不能继承求解n 求解的选择n 执行当前荷载(Curre