重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数

1、 一、选择题1. （重庆市2001年4分）据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为【 】A5.475×1011（元） B5.475×1011 （元）C0.5475×1011 （元） D5475×1011 （元）2. （重庆市2003年4分）下列各组数中，互为相反数的是【 】A2与 B与1 C与 D2与3.（重庆市2004年4分）计算的结果为【 】 A、5 B、5 C、1 D、1【答案】B。【考点】有理数的减法。【分析】有理数减法运算法则，减去一个数等于加上它的相反数：

2、2（3）=23=5。故选B。4. （重庆市2004年4分）化简的结果为【 】 A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】二次根式的加减法。【分析】先分母有理化，再合并同类二次根式即可：原式=。故选A。5. （重庆市大纲卷2005年4分）5的相反数是【 】 A、5 B、5 C、 D、6.（重庆市大纲卷2005年4分）下列四个数中，大于3的数是【 】 A、5 B、4 C、3 D、27. （重庆市课标卷2005年4分）计算12的结果是【 】 A1 B1 C3 D3 【答案】B。【考点】有理数的减法。【分析】根据有理数的减法法则直接计算：12=1（2）=1。故选B。8.（重庆市课标卷2005年4分）9

3、的算术平方根是【 】A3 B3 C±3 D 189.（重庆市课标卷2005年4分）据国家商务部消息，2005年一季度，我国进口总额达2952亿美元用科学记数法表示这个数是【 】A2.952×10亿美元 B0.2952×10亿美元 C2.952×10亿美元 D0.2952×10亿美元10. （重庆市2006年4分）3的倒数是【 】 A.3 B.3 C. D.【答案】C。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为1÷3=。故选C。11. （重庆市2007年4分）的相反数是【

4、 】ABCD【答案】A。【考点】相反数。【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2的相反数是2。故选A。12. （重庆市2007年4分）重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为【 】A万元B万元C万元D万元13. （重庆市2008年4分）2的倒数是【 】A、 B、 C、 D、214. （重庆市2008年4分）计算的结果是【 】A、6 B、 C、2 D、【答案】D。【考点】二次根式的加减法。【分析】根据二次根式加减的一般步骤，先化简，再合并：。故选D。15. （重庆市

5、2009年4分）的相反数是【 】A5BCD16. （重庆市2010年4分）3的倒数是【 】 A B C3 D3【答案】A。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以3的倒数为1÷3=。故选A。17. （重庆市2011年4分）在6，0，3，8这四个数中，最小的数是【 】A、6B、0C、3D、818. （重庆市2012年4分）在3，1，0，2这四个数中，最小的数是【 】A3B1C0D2【答案】A。【考点】有理数大小比较。【分析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是3。故选A。二、填空题1.

6、（重庆市2002年4分）计算= 。【答案】。【考点】二次根式的混合运算，平方差公式。【分析】先分母有理化、把括号里的按平方差公式计算，再合并： 2. （重庆市2002年4分）某科技园区2001年高新技术产品出口额达到25亿美元，而2002年16月，该科技园区的高新技术产品的出口额达11.8亿美元，比去年同期增长了18%，按这个增长势头，预计2002年712月的出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区2002年全年的高新技术产品的出口额预计为 亿美元。3. （重庆市2003年4分）计算： 【答案】。【考点】二次根式的化简。【分析】先分母有理化，再进行二次根式的加减运算即可：原式=。4. （重庆

7、市大纲卷2005年3分）计算： 。【答案】2。【考点】二次根式的乘方。【分析】根据平方的意义或者二次根式的乘法计算即可：原式=2。5. （重庆市2006年3分）重庆市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是 .6. （重庆市2006年3分）废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.7. （重庆市2006年3分）化简：= 【答案】。【考点】二次根式的混合运算。【分析】先把二次根式化简，去括号，

8、再合并同类二次根式： 。8. （重庆市2006年3分）按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .【答案】。【考点】探索规律题（数字的变化类）。【分析】观察给出的一列数，发现这一列数分别为 ，所以第7个数应为 。9. （重庆市2007年3分）将正整数按如图所示规律排列下去若用有序实数对表示第排、从左到右第个数，如：表示实数9，则表示的实数是 10. （重庆市2008年3分）截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.【答案】3.48×106。【考点

9、】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。3480000万一共位，从而3480000万=3.48×106万。11. （重庆市2009年4分）据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元那么7840000万元用科学记数法表示为 万元12. （重庆市2010年4分）上海世界博览会自20

10、10年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为 万.13. （重庆市2011年4分）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人将数2880万用科学记数法表示为万【答案】2.88×103【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2880万一共4

11、位，从而2880万=2.88×103万。14. （重庆市2012年4分）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆将数380000用科学记数法表示为 三、解答题1. （重庆市大纲卷2005年4分）计算：【答案】解；原式。【考点】实数的运算，绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2. （重庆市课标卷2005年5分）计算：sin30°2(1)3. （重庆市2006年5分）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，负整数指数幂，特

12、殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值。【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。4. （重庆市2007年5分）计算：【答案】解：原式=1-2+1+。【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，零指数幂，负整数指数幂。【分析】针对绝对值，算术平方根，零指数幂，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。5. （重庆市2008年5分）计算：6. （重庆市2009年6分）计算：【答案】解：原式=23×131=3。【考点】实数的运算，绝对值，负整数指数幂，零指数幂，算术平方根，有理数的乘方。【分析】针对绝对值，负整数指数幂，零指