第3章波的叠加原理光的干涉2(双缝多光束对比度)

1、1光的波动性光的波动性: :判判据据干涉现象干涉现象衍射现象衍射现象光波的特点：光波的特点： 波长短波长短3900 - 7800 速度高速度高光源在原子内部光源在原子内部2丰富多彩的干涉现象丰富多彩的干涉现象白光照射白光照射 红光照射红光照射肥皂薄膜的等厚干涉花样肥皂薄膜的等厚干涉花样演示：演示：肥皂膜肥皂膜视频：视频：1.1.薄膜干涉薄膜干涉现象现象2.2.肥皂膜肥皂膜3在两平晶之间的在两平晶之间的空气薄膜形成的空气薄膜形成的等厚干涉条纹等厚干涉条纹4 3.3 获得相干光的原则获得相干光的原则一一. . 普通光源的发光特点普通光源的发光特点二二. . 从普通光源中获得相干光的原则从普通光源中

2、获得相干光的原则三三. . 分波面法分波面法 分振幅法分振幅法四四. . 光程光程五五. . 点光源点光源5一一. . 普通光源的发光特点普通光源的发光特点 随机随机 间歇间歇 一个原子两次发光随机一个原子两次发光随机不相干不相干 两个原子同时发光两个原子同时发光也不相干也不相干二二. . 从普通光源中获得相干光的原则从普通光源中获得相干光的原则 从一个原子一次发光中获得从一个原子一次发光中获得 装置的基本特征装置的基本特征先分光先分光 然后再相遇然后再相遇三三. .分波面法分波面法 分振幅法分振幅法6 分波面法：分波面法：从一次发光的波面上取出几从一次发光的波面上取出几部分部分再相遇再相遇S

3、21SS21SS 、满足相干条件满足相干条件 分振幅法：分振幅法：一支光线中分出两部分一支光线中分出两部分再相遇再相遇相相遇遇区区分束装置分束装置衍射衍射薄膜薄膜上表面上表面下表面下表面1 12 2分束分束相遇相遇7四四. .光程光程 引进光程引进光程可方便地计算相干光的相位差可方便地计算相干光的相位差例例: :相干光源相干光源 a b 初相相同初相相同 但到达场点但到达场点c c的过程中经过的介质不同的过程中经过的介质不同 如图如图bac解答：解答：c c点的干涉结果取决于两点的干涉结果取决于两相干光源到相干光源到c c点的相位差点的相位差c c点的干涉结果如何？点的干涉结果如何？ 11ln

4、光线光线122ln光线光线28112222llnn)(22211221122lnlnll计算显得繁琐计算显得繁琐是否可以化简一下呢？是否可以化简一下呢？实际情况中往往给出的是该光实际情况中往往给出的是该光在真空中的波长在真空中的波长所以用所以用真空中的波长真空中的波长 将上式将上式化简化简bac11ln22ln2211uu9112222llnn)(22211221122lnlnll光在介质光在介质1中的光程中的光程11ln1n1l光线光线1在介质在介质1中走过的几何路程中走过的几何路程光线光线1经过的介质经过的介质1的折射率的折射率2n2l光线光线2经过的介质经过的介质2的折射率的折射率光线光

5、线2在介质在介质2中走过的几何路程中走过的几何路程22ln光在介质光在介质2中的光程中的光程101）光程光程 折射率与几何路程的乘积折射率与几何路程的乘积 等效等效真空路程真空路程2）相位差）相位差 = 光程差光程差( )2)(22211221122lnlnllbac11ln22ln光程差光程差1122lnln讨论讨论 真空中的波长真空中的波长11五五. . 点光源点光源 “ “点光源点光源”是光源的一种理想模型是光源的一种理想模型 “点光源点光源”中所有发光原子处于同一几何位置中所有发光原子处于同一几何位置 在实现光的干涉过程中在实现光的干涉过程中 建立建立“点光源点光源”的概念很重要的概念

6、很重要尤其是用分波面法获取相干光时更重要尤其是用分波面法获取相干光时更重要 “ “点光源点光源”模型可使我们更容易看到干涉花模型可使我们更容易看到干涉花样样 12 结果：结果： a 原子原子一次发光的两光线一次发光的两光线经两个反射面反射后经两个反射面反射后 在在P点相遇进行点相遇进行相干叠加相干叠加 b原子原子一次发光的两光线一次发光的两光线经两个反射面反射后经两个反射面反射后 也也在在P点相遇进行点相遇进行相干叠加相干叠加 如果图示光源可以看做是一个点光源如果图示光源可以看做是一个点光源M是使两光线再相遇的反射面是使两光线再相遇的反射面MMabPa ba b分别是点光源上的两个发光原子分别

7、是点光源上的两个发光原子13结果：结果： a 原子原子一次发光的两光线一次发光的两光线经两个反射面反射后经两个反射面反射后 在在P点相遇进行点相遇进行相干叠加相干叠加 b原子原子一次发光的两光线一次发光的两光线经两个反射面反射后经两个反射面反射后 也也在在P点相遇进行点相遇进行相干叠加相干叠加 但由于是点光源但由于是点光源 b原子与原子与a原子几何位置相同原子几何位置相同 故故光程差相同光程差相同 所以所以a 原子与原子与b 原子在原子在P 点干涉结果相同点干涉结果相同14 a 原子原子一次发光一次发光在在P点进行点进行相干叠加相干叠加 b原子原子一次发光一次发光在在P点进行点进行相干叠加相干

8、叠加 MMabP由于由于a 原子与原子与b 原子在原子在P 点干涉结果相同点干涉结果相同则在则在P点点a，b两原子自己的干涉结果两原子自己的干涉结果又进行了一次又进行了一次非非相干的叠加相干的叠加从而使从而使P点的花样强度增大点的花样强度增大15特殊光源特殊光源-激光光源激光光源普通光源发光：自发辐射普通光源发光：自发辐射( (随机、间歇随机、间歇) )激光光源发光：受激辐射激光光源发光：受激辐射hEE12光放大光放大发出光的频率、发出光的频率、相位、振动方向相位、振动方向 全相同全相同激光的相干性比激光的相干性比普通光源要好普通光源要好激光的模式激光的模式同一块面积上的点源相干同一块面积上的

9、点源相干相干面积相干面积2E1E163.4 分波面法双光束干涉分波面法双光束干涉一一. .杨氏双缝杨氏双缝二二. .透镜存在时光程差的计算透镜存在时光程差的计算三三. .其他类似装置其他类似装置 干涉主要包含以下几个主要问题干涉主要包含以下几个主要问题实验装置实验装置确定相干光束确定相干光束 求出光程差求出光程差( (相位差相位差) )分析干涉花样分析干涉花样 给出强度分布给出强度分布应用及其它应用及其它 17杨杨(T.Young)在在1801年年首先首先发现光的干涉发现光的干涉现象，并首次测量了现象，并首次测量了光波的波长。光波的波长。18一一.杨氏双缝杨氏双缝 1. 装置装置 ( ( 点源

10、、分波面、相遇点源、分波面、相遇) )S21SS相遇区相遇区观察屏观察屏P P1r2r2. 强度分布强度分布确定相干光束确定相干光束计算光程差计算光程差根据相长、相消条件确定坐标根据相长、相消条件确定坐标步骤步骤19xo oxsindtgsinddS21SS观察屏观察屏P PDddDmDmmdrrr2121rrrsind装置装置1两光线光程差两光线光程差因为两光线几乎平行因为两光线几乎平行 所以所以 角较小角较小20kdDx 亮纹所在的位置坐标亮纹所在的位置坐标)12(2kdDx暗纹所在的位置坐标暗纹所在的位置坐标所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹所以双缝干涉花样是一组等间距直条纹dDx tg

11、sinddDxd), 2, 1, 0(kk亮纹亮纹), 2, 1, 0() 12(2kk暗纹暗纹相邻两纹或相邻暗纹间距相等相邻两纹或相邻暗纹间距相等均等于均等于视频：视频：1.1.干涉花样干涉花样2.2.白光白光21白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片您能判断您能判断0级条纹在哪吗？级条纹在哪吗？22S21SSPLfsind观察结果与装置观察结果与装置1相同！相同！3. 双缝干涉的常用装置双缝干涉的常用装置装置装置2下面需解决的问题是下面需解决的问题是透镜存在时光程差怎么计算透镜存在时光程差怎么计算23二二. . 透镜存在时相

12、位差的计算透镜存在时相位差的计算透镜成像不会引入附加相位差透镜成像不会引入附加相位差主光轴主光轴光心光心SS 1 12 23 31 12 23 3物点和像点之间各物点和像点之间各光线光线光程差光程差为零为零或或 各光线各光线等光程等光程两两波面波面之间之间光光程相等程相等结论：透镜成像不会引入附加相位差结论：透镜成像不会引入附加相位差即即24S21SS观察屏观察屏P PDddDmDmmdrrr2121rrrS21SSP PLfsindsind装置装置1装置装置2sind两个装置得到的相干光线光程差相同两个装置得到的相干光线光程差相同都等于都等于25装置装置2，在屏上相邻亮条纹的间距，在屏上相邻

13、亮条纹的间距? xS21SS观察屏观察屏P PDddDmDmmdrrr2121rrrS21SSP PLfsindsind装置装置1装置装置2思考：思考：26 SSMDd2sin d2 xDd或或三三. .其他类似装置其他类似装置劳埃镜、费涅耳双棱镜、费涅耳双面镜劳埃镜、费涅耳双棱镜、费涅耳双面镜处理办法：处理办法：等效双缝等效双缝思考：思考：为什么为什么光程差光程差公式中公式中出现了出现了227SS1S2双棱镜双棱镜 Dd28M1M2S1S2S 29杨氏双缝花样杨氏双缝花样 双棱镜花样双棱镜花样劳埃镜花样劳埃镜花样30思考：思考：如图装置如图装置 试画出相干光路图试画出相干光路图 并写出光程差

14、并写出光程差把透镜从光心切成两节把透镜从光心切成两节 则成为则成为类似于双缝的干涉装置类似于双缝的干涉装置缝宽缝宽h答案答案fD8 hd2 Sf2f8o观察屏观察屏Lf1031 分振幅法：分振幅法：薄膜薄膜1 12 2思考：思考：ein入射角为入射角为i写出如图所示的反射光的光程差公式写出如图所示的反射光的光程差公式写出透射光的光程差公式写出透射光的光程差公式比较反射暗纹和透射亮纹的光程差公式比较反射暗纹和透射亮纹的光程差公式你有何结论？你有何结论？放置在空气中的均放置在空气中的均匀薄膜折射率为匀薄膜折射率为n、厚度为厚度为e32解答：解答：薄膜薄膜1 12 2ein反射光干涉反射光干涉薄膜薄

15、膜ein透射光干涉透射光干涉1 12 2确定相干光线确定相干光线比较反射光和透射光干涉比较反射光和透射光干涉 - - 样子相似样子相似注意反射点处的半波损失注意反射点处的半波损失rnirnesinsin2cos2 rnecos2 对某个波长反射加强对某个波长反射加强 即意味着透射减弱即意味着透射减弱333.5 分波面法多光束干涉分波面法多光束干涉1装置装置二二. .强度分布强度分布 ( ( N 个缝个缝 ) )34典型元件典型元件 多缝多缝 （等间距的平行缝）（等间距的平行缝） 光栅光栅一一. 装置装置abbaL观察屏观察屏f光栅常数光栅常数badab透光宽度透光宽度不透光的宽度不透光的宽度多

16、缝多缝35相干光束和光程差相干光束和光程差oP副光轴副光轴衍射角衍射角单色平单色平行光正行光正入射入射L观察屏观察屏f多缝多缝相邻光线的光程差相等相邻光线的光程差相等d等于等于sind36场点场点P： N个（缝数）同频率个（缝数）同频率 同振幅的同振幅的 同振动方向同振动方向 相邻光线的相位差相同的相邻光线的相位差相同的 S.H.V的合成的合成sind相邻光线的光程差：相邻光线的光程差：相应相位差：相应相位差：sin2d37sin2d二二. .强度分布强度分布 ( ( N 个缝个缝 ) )2, 1, 0sinkkd 主极大主极大2, 1, 02kk光栅方程光栅方程022INAI由上两式得由上两

17、式得主极大的强度主极大的强度380IIsin2Nkdsin0ddd2d2主极大分布图主极大分布图39badkf不同衍射角处的主极大不同衍射角处的主极大40 极小极小的的整整数数倍倍，的的整整数数NkkN, 02Nkdsinsin2d由上两式得相邻光线光程差为由上两式得相邻光线光程差为410k 0 级主极大级主极大Ndksin1第一个极小第一个极小Ndk2sin2第二个极小第二个极小NdNNk1sin1第第 N-1个极小个极小NdNNksin 1 级主极大级主极大两个主极两个主极大之间有大之间有 N-1个极小个极小的的整整数数倍倍，的的整整数数NkNkd, 0sin42 次极大次极大 两个极小之

18、间有一个次极大两个极小之间有一个次极大 两个主极大之间有两个主极大之间有 N-2个次极大个次极大只考虑多光束干涉的光强分布只考虑多光束干涉的光强分布如如 N= =5缝数愈多缝数愈多主极大愈强主极大愈强0IIsin2N0ddd2d243思考：思考：在一张图上定性画出在一张图上定性画出N=2和和N=4的干涉花样图的干涉花样图 总结相同之处和不同之处总结相同之处和不同之处 说明理由说明理由如果如果 N 主极大强度主极大强度N2 亮亮 两个主极大之间的极小个数两个主极大之间的极小个数 N - 1 主极大的宽度变主极大的宽度变 窄窄当当 N 趋于趋于 时时 主主极大极大又窄又亮又窄又亮0IIsin0ddd2d2443.6 影响条纹对比度的几个因素影响条纹对比度的几个因素一一. .光束比的影响光束比的影响二二. .光源的非单色性的影响光源的非单色性的影响三三. .光源的线度的影响光源的线度的影响45一一. .光束比对条纹对比度的影响光束比对条纹对比度的影响光束比：光束比：12IIR 条纹对比度：条纹对比度：minmaxminmaxIIIIV2121min2121max22IIIIIIIIII0minI对比度最好对比度最好1V要求缝要求缝宽相等宽相等RRV1211VR即即46光束比光束比决定决定对对比度的因