第三章 热力学第一定律

1、 从能量角度出发，分析研究热力学系统状态变化从能量角度出发，分析研究热力学系统状态变化时有关热功转换的关系和条件。时有关热功转换的关系和条件。 3.1 准静态过程准静态过程 3.2 功、热、内能功、热、内能 3.3 热力学第一定律热力学第一定律 3.4 热容量热容量 3.5 理想气体的绝热过程理想气体的绝热过程 3.6 循环过程循环过程 3.7 卡诺循环卡诺循环 3.8 致冷机致冷机第三章第三章 热力学第一定律热力学第一定律 不受外界影响，系统的宏观性质（不受外界影响，系统的宏观性质（P,V,TP,V,T等）不随时间改变。等）不随时间改变。-理想过程！理想过程！3.1 3.2 3.1 3.2

2、热力学基本概念热力学基本概念1. 平衡态平衡态2. 2. 准静态过程准静态过程准静态过程进行中的每一时刻，系统都准静态过程进行中的每一时刻，系统都无限接近无限接近平衡态。平衡态。准静态过程只有在准静态过程只有在“无限缓慢无限缓慢”的条件下才能实现。的条件下才能实现。 系统从平衡态系统从平衡态1 1到平衡态到平衡态 2 2，经过一个过程，经过一个过程, ,平衡态平衡态 1 1 必首必首先被破坏，系统变为非平衡态，系统从非平衡态到新的平衡态所先被破坏，系统变为非平衡态，系统从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。需的时间为弛豫时间。3. 3. 弛豫时间弛豫时间 当系统弛豫时间比宏观变化快得多时

3、，这个过程中每一当系统弛豫时间比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。 准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况！准静态过程是实际过程无限缓慢进行时的极限情况！例如：外界对系统做功，过程无限缓慢。例如：外界对系统做功，过程无限缓慢。u u 非平衡态到平衡态的过渡时非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约间，即弛豫时间，约10 10 -3-3 秒秒 如果实际压缩一次所用时间如果实际压缩一次所用时间大于大于1010-3-3, ,如为如为1 1秒，秒，就可以说是就可以说是准静态过程。准静态过程。

4、非平衡态不能用一定的状态参量描述，因此，非准静非平衡态不能用一定的状态参量描述，因此，非准静态过程也就不能用状态图上的一条线来表示。态过程也就不能用状态图上的一条线来表示。 因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，因为状态图中任何一点都表示系统的一个平衡态，故准静态过程可以用系统的状态图，如故准静态过程可以用系统的状态图，如P-V图、图、P-T图，图，V-T图中一条曲线表示。图中一条曲线表示。 VoP循环过程循环过程 P-V 图中：图中： 一个一个“点点”表示一个表示一个平衡态平衡态； 一条一条 “曲线曲线” 表示一个表示一个准静态过程。准静态过程。4.4.功、热量、内能功、热量、内能a.

5、 功（功（P103)VpdFu ulpSdlFdAdld体积功：热力学系统体积变化时对外体积功：热力学系统体积变化时对外界所作的功。界所作的功。 A0 系统系统对外界做功；对外界做功；A0 Q0A0Q放放逆循环逆循环pV0Q吸热吸热=A对外对外Q放热放热=A外对系外对系（代数和）（代数和）（代数和）（代数和）2. 热机和制冷机热机和制冷机能流图能流图工质工质高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T1QA2Q热机效率：热机效率：1()()AQ对外代数和吸热之和注：注： Q1, Q2 为绝对值为绝对值 ！正循环：总吸热正循环：总吸热Q1，总放热，总放热Q2，做功，做功A制冷系数：制冷系数：2212

6、QQwAQQ外对系逆循环：（制冷机）逆循环：（制冷机）122111QQQQQ 12QQA例例3:常温常温1mol理想气体理想气体H2，经如图所示的循环过程，已知，经如图所示的循环过程，已知P1,P2,V1,V2,求求 =?VP0V1V2P1P2123解解:121QAQQA（吸热之和）代数和）（吸对外)(211212PPVVA分析哪段吸热分析哪段吸热:132TTT只有只有12吸热吸热1 221()QAEE吸.Q吸A1221211221221 11()()()2215()()()22iPPVVR TTPPVVPVPV例题例题4 4： 内燃机的循环之一内燃机的循环之一奥托循环奥托循环. .内燃机利用

7、液体或气体内燃机利用液体或气体燃料燃料, ,直接在气缸中燃烧直接在气缸中燃烧, ,产生巨大的压强而作功产生巨大的压强而作功. .内燃机的种类很内燃机的种类很多多, ,试说明四冲程汽油内燃机循环的效率试说明四冲程汽油内燃机循环的效率. . 常压下吸入汽油蒸汽及助燃空气。常压下吸入汽油蒸汽及助燃空气。奥托循环的四个分过程如下：奥托循环的四个分过程如下：解：解：首先吸入燃料：首先吸入燃料：a1 a1 是个等压膨胀过程。是个等压膨胀过程。 p p0 0p pV VV V1 1O O1 1a a2 2V V2 23 3Q Q1 1 1 1、1212： 活塞左移，已吸入气缸内的活塞左移，已吸入气缸内的混合

8、气体被急速压缩，使之体积混合气体被急速压缩，使之体积减小，温度升高，压强增大。减小，温度升高，压强增大。绝热压缩过程绝热压缩过程 在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起爆燃，在上述高温压缩气体中，用电火花或其他方式引起爆燃，气体压强随之骤增。气体压强随之骤增。2 2、2323：等体吸热过程等体吸热过程爆燃产生的巨大压强使活塞右爆燃产生的巨大压强使活塞右移而对外作功，同时压强也随移而对外作功，同时压强也随着气体的膨胀而降低。着气体的膨胀而降低。3 3、3434 绝热膨胀过程绝热膨胀过程p p0 0p pV VV V1 1O O1 1a a2 2V V2 23 3Q Q1 14 4Q Q2

9、24 4、4141：等体放热过程等体放热过程 开放排气口，使气体压强迅速下降为常压。开放排气口，使气体压强迅速下降为常压。 最后由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，常最后由飞轮的惯性带动活塞，使之从右向左移动，常压下排出废气，这是个等压过程。压下排出废气，这是个等压过程。 即由即由 1a1a 气体主要在循环的等体过程气体主要在循环的等体过程bcbc中吸热（相当于在爆炸中中吸热（相当于在爆炸中产生的热），而在等体过程产生的热），而在等体过程dada中放热（相当于随废气而排出中放热（相当于随废气而排出的热），设气体的摩尔数为的热），设气体的摩尔数为，定体摩尔热容为，定体摩尔热容为C CV,mV

10、,m23,1TTCQmV4 41 1：气体放出的热量：气体放出的热量：14,2TTCQmV23141TTTTp pV VV V1 1O O1 12 24 43 3p p0 0V V2 2Q Q1 1Q Q2 2a a2 23 3：气体吸取的热量：气体吸取的热量：121QQ1)(2143VVTT12112();TVTV1 12 2和和3 34 4为绝热过程：为绝热过程：1423TTTT1243TTTT111r 1211TT1)(1121VVr = Vr = V1 1/V/V2 2称为压缩比称为压缩比3.7 卡诺循环卡诺循环只与只与两个恒温两个恒温热库交换能量的热库交换能量的无摩擦无摩擦的的准静准

11、静态态循环。循环。Q1（吸热）（吸热）Q2（放热）（放热）能流图能流图1T2T1QA净2QpovT1T212342111lnVQRTV3224lnVQRTV111223TVT V111124T VT V12 等温膨胀等温膨胀34 等温压缩等温压缩23 绝热膨胀：绝热膨胀：41 绝热压缩：绝热压缩：卡诺循环：卡诺循环： 两条等温线和两条绝热线组成。两条等温线和两条绝热线组成。211TT由绝热过程由绝热过程Q1（吸热）（吸热）Q2（放热）（放热）121QAQQA（吸热之和）代数和）（吸对外0,EQApdV由等温过程由等温过程3241VVVV同理可求得卡诺制冷机的制冷系数：同理可求得卡诺制冷机的制冷

12、系数：212212TTTQQQwpovT1T21234例例5： 图为一理想气体几种状态变化过程的图为一理想气体几种状态变化过程的 p-V 图，其中图，其中 MT为为等温线，等温线，MQ 为绝热线，在为绝热线，在 AM, BM, CM 三种准静态过程中：三种准静态过程中：（1） 温度升高的是温度升高的是过程；过程；（2） 气体吸热的是气体吸热的是过程。过程。BM, CM解解 : （1） B, C 在等温线在等温线 TM 下方，分别处下方，分别处在另外温度较低的两条等温线上，故温度升在另外温度较低的两条等温线上，故温度升高。高。（2）QM 是绝热过程：是绝热过程：110(1),EA CM 过程：过

13、程：22(2)QEA 21,EE CM 过程吸热。过程吸热。CM12AA 2121()()0QEEAA （系统对外作负功，绝对值小者数值大。）（系统对外作负功，绝对值小者数值大。）VPMATBQC0例例6：如图，：如图，bca为理想气体绝热过程，为理想气体绝热过程，b1a和和b2a是任意过程，是任意过程，分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？分析上述两过程中气体做功是正还是负，过程是吸热还是放热？VPV1V2O bac21解：解：把把b1acbb1acb看做一部热机的正循环过程。看做一部热机的正循环过程。 整个循环过程与外界的热交换整个循环过程与外界的热交换等于系统对外所做的

14、净功等于系统对外所做的净功 b1a b1a过程体积减小，故气体过程体积减小，故气体做负功。做负功。AQ 0 acbacb为绝热过程，只有为绝热过程，只有b1ab1a过程与外界有热交换，所以过程与外界有热交换，所以b1ab1a为吸热过程。为吸热过程。 acbacb为绝热过程，只有为绝热过程，只有b2ab2a过程与外界有热交换，故过程与外界有热交换，故Q Q 0 0，所以，所以b2ab2a为放热过程。为放热过程。把把b2acbb2acb看做一部制冷机的逆循环过程看做一部制冷机的逆循环过程对全过程对全过程 Q=AQ=A0 0VPV1V2O bac21气体在气体在 b2ab2a过程仍做负功。过程仍做负功。例例7：一卡诺热机低温热源的温度为：一卡诺热机低温热源的温度为7.0，效率为，效率为40%，若，若要将其效率提高到要将其效率提高到50%，则高温热源温度需要提高几度？，则高温热源温度需要提高几度？1211TT则：则：1211TT273.157.0273.157.010.510.4121TT解：解： 由：由：得：得：1221TT2211TT