第2章(轴向拉伸与压缩)

1、中南大学土木建筑学院力学系中南大学土木建筑学院力学系 Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of Central South University 第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切 2-1 2-1 概述概述 轴向拉伸或压缩受力特点：轴向拉伸或压缩受力特点： 轴向拉伸或压缩变形特点：轴向拉伸或压缩变形特点：杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。 2-2 2-2 拉压杆的内力

2、拉压杆的内力 一、轴力一、轴力 0:xF N0FF NFF 拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为负（方向指向杆件截面）。向指向杆件截面）。 轴力正负规定轴力正负规定 二、轴力图二、轴力图 表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表表示轴力沿轴线方向变化情况的图形，横坐标表示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。示横截面的位置，纵坐标表示轴力的大小和方向。 例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。例：一等直杆受力情况如图所示。试作杆的轴力图。 解：解： 求约束力求约束力 0:xF RA405525200FRA10kNF 解得：解得： 截面法计算

3、各段轴力截面法计算各段轴力 AB 段：段： BC 段：段： 0:xF 0:xF N1RA0FFN2RA400FFN110kNF N250kNF 解得：解得： 解得：解得： CD 段：段： DE 段：段： 0:xF 0:xF N325200FN4200FN35kNF N420kNF 解得：解得： 解得：解得： 绘制轴力图绘制轴力图 2-3 2-3 拉压杆的应力拉压杆的应力一、拉压杆横截面上的应力一、拉压杆横截面上的应力 纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。纵向线伸长相等，横向线保持与纵线垂直。 平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保平面假设：变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍

4、垂直于轴线。持为平面且仍垂直于轴线。 两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，两横截面间所有纵向纤维变形相同，则受力相同，说明内力均布，且横截面上说明内力均布，且横截面上各点只有相同的正应力各点只有相同的正应力而无而无切应力。切应力。 材料的均匀连续材料的均匀连续性假设，可知所有纵性假设，可知所有纵向纤维的力学性能相向纤维的力学性能相同。同。 轴向拉压时，轴向拉压时，横截面上只有正应横截面上只有正应力，且均匀分布力，且均匀分布 NdAFAA NFA 横截面上有正横截面上有正应力无切应力。应力无切应力。二、拉压杆斜截面上的应力二、拉压杆斜截面上的应力 斜截面上总应力斜截面上总应力 斜截面正应

5、力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 N0cos/cosFFpAA 20coscosp0sinsin22p 斜截面正应力斜截面正应力 斜截面切应力斜截面切应力 20cos 0sin22 0 ：横截面上的正应力；横截面上的正应力； ：横截面外法线转到斜截：横截面外法线转到斜截面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。面外法线所转的角度，逆时针转为正，反之为负。 正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究正应力以拉应力为正，压应力为负；切应力以对研究对象内任意点产生顺转者为正，逆转者为负。对象内任意点产生顺转者为正，逆转者为负。 0max(2)00 ，o00max(1)4522，o(3)

6、9000，20cos 0sin22 铸铁拉伸的断裂面为横截面，就是拉应力引起的。铸铁拉伸的断裂面为横截面，就是拉应力引起的。 低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现低碳钢由于抗剪能力比抗拉能力差，拉伸过程中出现 45o 滑移线，滑移线，就是最大切应力引起的。就是最大切应力引起的。 1 1特殊截面应力的特点特殊截面应力的特点 2 2两个互相垂直截面的切应力关系两个互相垂直截面的切应力关系 0sin22 oo0090sin290sin222 o90 切应力互等定律切应力互等定律 过受力物体内任一点互相垂直的两个截面上的过受力物体内任一点互相垂直的两个截面上的切应力等值反向。切应力等值反向。

7、 例：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积例：图所示轴向受压等截面杆件，横截面面积 A = 400mm2 ，载荷载荷F = 50kN ，试求横截面及斜截面，试求横截面及斜截面m -m上的应力。上的应力。 解：由题可得解：由题可得 38N0650 101.25 10 Pa125MPa400 10FA 斜截面上的正应力斜截面上的正应力 斜截面上的切应力斜截面上的切应力 o22o050cos125 cos 5051.6MPa o22o050cos125 cos 5051.6MPa oo050125sin2sin(2 50 )61.6MPa22 o50 N50kNF 横截面上的正应力横截面上的正应力

8、2-4 2-4 材料在拉伸与压缩时材料在拉伸与压缩时的力学性能的力学性能 一、材料的力学性能概述一、材料的力学性能概述 1. 1. 材料的力学性能材料的力学性能 材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形材料从受力开始到破坏过程中所表现出的在变形和破坏等方面的特性。和破坏等方面的特性。 2. 2. 试验试件试验试件 拉伸试件拉伸试件 压缩试件压缩试件 拉伸试验试件拉伸试验试件 压缩试件压缩试件 10ld 5ld 11.3lA 5.65lA (13)hd 圆形截面试件圆形截面试件 矩形截面试件矩形截面试件 圆形截面试件圆形截面试件 方形截面试件方形截面试件 拉伸试件拉伸试件 压缩试验试件压缩试验

9、试件 3. 3. 受力与变形曲线受力与变形曲线 Fl曲线曲线曲线曲线消除试件尺寸的影响消除试件尺寸的影响,FlAl二、低碳钢拉伸时的力学性能二、低碳钢拉伸时的力学性能 1.1.弹性阶段弹性阶段 弹性变形弹性变形 胡克定律胡克定律 载荷卸除后能完全恢复的变形。载荷卸除后能完全恢复的变形。 E 当当 时，时， 与与 成正比关系。成正比关系。 P ， 与与 不成正比关系。不成正比关系。 Pe eP ：比例极限：比例极限 P ：弹性极限：弹性极限 e 2.2.屈服阶段屈服阶段 屈服（流动）现象屈服（流动）现象 塑性变形塑性变形 试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现试件表面磨光，屈服阶段试件表面出现45o

10、 的滑移线。的滑移线。 应力基本不变，应变显著增应力基本不变，应变显著增加的现象。加的现象。 载荷卸除后不能恢复的变形。载荷卸除后不能恢复的变形。 ：屈服极限：屈服极限 s 3.3.强化阶段强化阶段 强化强化 经过屈服阶段后，材料恢复抵抗经过屈服阶段后，材料恢复抵抗变形的能力，应力增大应变增大。变形的能力，应力增大应变增大。 强度极限强度极限 b 颈缩现象颈缩现象 过强化阶段最高点后，试件某一过强化阶段最高点后，试件某一局部范围内横向尺寸急剧缩小。局部范围内横向尺寸急剧缩小。 试件断口呈杯口颗粒状。试件断口呈杯口颗粒状。 4.4.颈缩阶段颈缩阶段 5.5.材料的塑性指标材料的塑性指标 延伸率延

11、伸率 截面收缩率截面收缩率 1100%lll 1100%AAA 延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，延伸率和截面收缩率越大表明材料的塑性越好，一般认为一般认为 为塑性材料，为塑性材料， 为脆性材料。为脆性材料。5% 5% 6.6.卸载定律及冷作硬化卸载定律及冷作硬化 卸载定律卸载定律 冷作硬化冷作硬化 在卸载过程中，应力和应在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。变按直线规律变化。 材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例材料塑性变形后卸载，重新加载，材料的比例极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。极限提高，塑性变形和伸长率降低的现象。 CeP三、其他塑性材料三、其他塑性材料拉伸时的力学

12、性能拉伸时的力学性能 名义屈服极限名义屈服极限 对于没有明显屈服点对于没有明显屈服点的塑性材料，将产生的塑性材料，将产生0.2%（0.002）塑性应变时的应塑性应变时的应力作为屈服点（名义屈服力作为屈服点（名义屈服极限）。极限）。 0.2 四、脆性材料拉伸时的力学性能四、脆性材料拉伸时的力学性能 1. 1.从加载至拉断，变形很小从加载至拉断，变形很小，几乎无塑性变形，断口为试件，几乎无塑性变形，断口为试件横截面，呈颗粒状，面积变化横截面，呈颗粒状，面积变化不大，为脆性断裂，以强度极限不大，为脆性断裂，以强度极限作为材料的强度指标。作为材料的强度指标。 2. 2.铸铁的拉伸应力铸铁的拉伸应力-

13、-应变曲应变曲线是微弯曲线，无直线阶段，线是微弯曲线，无直线阶段，一般取曲线的割线代替曲线的一般取曲线的割线代替曲线的开始部分，以割线的斜率作为开始部分，以割线的斜率作为材料的弹性模量。材料的弹性模量。 五、材料在压缩时的力学性能五、材料在压缩时的力学性能 1.1.低碳钢在压缩时的力学性能低碳钢在压缩时的力学性能 在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。在屈服阶段以前，压缩曲线与拉伸曲线基本重合。 进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增进入强化阶段后试件压缩时应力的增长率随应变的增加而越来越大，不存在抗压强度极限。加而越来越大，不存在抗压强度极限。2. 2. 铸铁在压缩时的力学性能

14、铸铁在压缩时的力学性能 铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不铸铁的压缩曲线与拉伸曲线相似，线性关系不明显，但是抗压强度比抗拉强度高明显，但是抗压强度比抗拉强度高 4 5 倍。倍。 铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致铸铁试件压缩破坏时，断面的法线与轴线大致成成 45o 60o 的倾角，呈片状。的倾角，呈片状。 2-5 2-5 拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件 一、许用应力及安全因素一、许用应力及安全因素 1. 1. 失效：失效：构件不能安全正常工作。构件不能安全正常工作。2. 2. 极限应力：极限应力：构件失效前所能承受的最大应力。构件失效前所能承受的最大应力。 塑性材料塑性材料 脆性

15、材料脆性材料 0s 0b 3. 3. 许用应力：许用应力：对于一定材料制成的对于一定材料制成的构件，其工作应力的最大容许值。构件，其工作应力的最大容许值。 0n 构件失效的原因构件失效的原因强度不足强度不足刚度不足刚度不足稳定性不足稳定性不足工作环境、加载方式不当等工作环境、加载方式不当等n为构件的为构件的安全因素安全因素塑性材料塑性材料 脆性材料脆性材料 1.5 2.23.0 5.0sbnn二、拉压杆的强度条件二、拉压杆的强度条件 Nmaxmax()FA 许用应力许用应力 截面面积截面面积截面上的轴力截面上的轴力 强度校核强度校核 截面设计截面设计 许用载荷确定许用载荷确定 maxmax()

16、NFA NFA NFA 例：例：图示变截面由两种材料制成，图示变截面由两种材料制成，AE 段为铜质，段为铜质，EC 段为钢质段为钢质。钢的许用应力。钢的许用应力1 = 160MPa，铜的许用应力，铜的许用应力2 = 120MPa ， AB 段横截面面积段横截面面积10001000mmmm2 2，AB 段横截面面积是段横截面面积是BC 段的两倍，。外段的两倍，。外力力F = 60kN ，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。 解：解： 求杆的轴力，作轴力图求杆的轴力，作轴力图 AD 段：段： DB段：段： 0:xF N120FF解得：解得： N12120k

17、NFF 0:xF 解得：解得： N220FFFN260kNFF 强度校核强度校核 所以杆件强度满足要求。所以杆件强度满足要求。 确定危险截面确定危险截面 3N1max62AD120 10120MPa1000 10FA 经分析危险截面在经分析危险截面在BC和和AD 段段 BC 段：段： 0:xF N320FFN360kNFF解得：解得： 3N3max61BC60 10120MPa500 10FA 例：例：图示吊环由斜杆图示吊环由斜杆AB 、AC 与横梁与横梁BC 组成，已知组成，已知 =20o ，吊环承受的最大吊重为，吊环承受的最大吊重为F = 500kN ，许用应力，许用应力 = 120MPa

18、 。试求斜杆的直径。试求斜杆的直径。 解：解：以节点以节点 A 为研究对象，受力图及为研究对象，受力图及坐标系如图所示。建立平衡方程坐标系如图所示。建立平衡方程 0:yF N2cos0FF N0500266kN2cos2 cos20FF NN24FFAd 32N644 266 105.31 10 m53.1mm120 10Fd 解得：解得： 例：例：图示桁架，已知两杆的横截面面积均为图示桁架，已知两杆的横截面面积均为A = 100mm2 ，许，许用拉应力用拉应力 t=200MPa ，许用压应力，许用压应力c=150MPa 。试求载荷的最。试求载荷的最大许用值。大许用值。 解：解：求求1 、2杆

19、的轴力杆的轴力 以节点以节点B 为研究对象，受力图和坐标系如为研究对象，受力图和坐标系如图。建立平衡方程图。建立平衡方程0:xF oN2N1cos450FF0:yF oN1sin450FF解得：解得： N12FF N2FF ( (拉拉) )( (压压) )确定载荷的最大许用值确定载荷的最大许用值 1杆强度条件杆强度条件 N1t2FFA 66t100 10200 1014.14kN22AF 2杆强度条件杆强度条件 N2cFFA 66c100 10150 1015.0kNFA 所以载荷所以载荷F 的最大许用值为的最大许用值为14.14kN。N12FF N2FF ( (拉拉) )( (压压) )2-

20、6 2-6 拉压杆的变形拉压杆的变形 一、拉压杆的轴向变形与胡克定律一、拉压杆的轴向变形与胡克定律 1.1.轴向（纵向）变形：轴向（纵向）变形： 2.2.胡克定律胡克定律 轴向（纵向）线应变：轴向（纵向）线应变： 1lll ll E NFA ll NF llEA 当当 时，时， 与与 成正比关系。成正比关系。 P 胡克定律的另一表达形式胡克定律的另一表达形式EA为杆件的为杆件的拉压刚度拉压刚度N( )d( )i iNliiF lFxlxE AEA x 二、拉压杆的横向变形与泊松比二、拉压杆的横向变形与泊松比 1.1.横向变形横向变形 2.2.泊松比泊松比 横向线应变横向线应变 1bbb bb

21、解：解：螺栓的轴向正应变螺栓的轴向正应变 螺栓横截面上的正应力螺栓横截面上的正应力 螺栓的横向正应变螺栓的横向正应变 螺栓的横向变形螺栓的横向变形 3430.04 107.41 1054 10ll 94200 107.41 10148.2MPaE 440.3 7.41 102.22 10 43612.22 1015.3 103.4 10 mdd 例：例：图示钢螺栓，内径图示钢螺栓，内径d1 = 15.3mm ，被连接部分的总长，被连接部分的总长度度l = 54mm，拧紧时螺栓，拧紧时螺栓ABAB段的伸长段的伸长l = 0.04mm，钢的弹性，钢的弹性模量模量E = 200GPa，泊松比，泊松比

22、 = 0.3。试计算螺栓横截面上的正。试计算螺栓横截面上的正应力及螺栓的横向变形。应力及螺栓的横向变形。 例：例：图示圆截面杆，已知图示圆截面杆，已知F = 4kN ，l1 = l2 = 100mm ，E = 200GPa 。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过l = 0.10mm 。试确定杆的直径。试确定杆的直径 d 。 解：解： AB 段的轴力段的轴力 BC 段的轴力段的轴力 N12FF N2FF 杆件总长度改变量杆件总长度改变量 N1 1N2 2121122228412F lF lFlFlFllllEAEAE dE dE dN1 1N2 2121

23、122228412F lF lFlFlFllllEAEAE dE dE d 1212FlllE d 3331931212 4 10100 108.7 10 m200 100.1 10FldEl 例：例：求图示圆锥杆总伸长。设杆长为求图示圆锥杆总伸长。设杆长为l ，最小直径为，最小直径为d ，最大，最大直径为直径为D ，拉力为，拉力为F 。 解：解：以杆件左端为以杆件左端为x 轴原点，距原点距离为轴原点，距原点距离为x 的横截面直径的横截面直径 距原点距离为距原点距离为x 的横截面面积的横截面面积 距原点距离为距原点距离为x 微小杆段伸长量微小杆段伸长量 总伸长量为总伸长量为()( )Dd xd

24、 xdl 2()( )4Dd xA xdl dd()( )F xlEA x 04d()lFlllEDd 例：例：图示桁架，在节点图示桁架，在节点A 处作用铅垂载荷处作用铅垂载荷F = 10kN ，已知，已知1 杆用钢制成，弹性模量杆用钢制成，弹性模量E1 = 200GPa ，横截面面积，横截面面积A1 = 100mm2 ，杆长杆长l1 = 1m ，2 杆用硬铝制成，弹性模量杆用硬铝制成，弹性模量E2 = 70GPa ，横截面面，横截面面积积A2 = 250mm2 ，杆长，杆长l2 = 0.707m 。试求节点。试求节点A的位移。的位移。 解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对

25、象，建立平衡方程 解得：解得： 0:xF 0:yF ( (拉拉) )( (压压) )oN1N2cos450FFoN1sin450FFN1214.14kNFFN210kNFF 34N1 11961114.14 1017.07 10 m200 10100 10F llE A 34N2 22962210 100.7074.04 10 m70 10250 10F llE A 4A224.04 10 mxAAl 312A445oo1.404 10 msin45tan45yllAAA A 计算杆计算杆1、2 的变形量的变形量 节点节点A 的水平位移的水平位移 节点节点A 的垂直位移的垂直位移 ( (拉拉)

26、 )( (压压) )N1214.14kNFFN210kNFF 2-7 2-7 简单拉压静不定问题简单拉压静不定问题 未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全未知力数目多于独立平衡方程数目，未知力不能全部由平衡方程全部求出。部由平衡方程全部求出。 一、静不定问题的解法一、静不定问题的解法 变形协调方程（变形几何关系）变形协调方程（变形几何关系） 未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡方程全部求出。方程全部求出。 静不定问静不定问题题 静定问题静定问题 几何关系法几何关系法静力平衡方程（静力关系）静力平衡方程（静力关系）物理方程（物理关系）

27、物理方程（物理关系）（三关系法）（三关系法） 例：例：图示结构，已知杆图示结构，已知杆1 、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E1A1，长度为，长度为l1，3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3。试求杆试求杆1、2、3 的的内力。内力。 解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 由由 解得：解得： 0:xF N1N2sinsin0FF0:yF N1N2N3coscos0FFFF13cosll N1 1111F llE A N3 3N3 133333cosF lF llE AE

28、 A 2N1 1N3 11133cosF lF lE AE A 2N1N223311cos2cos/FFFE AE A N33113312cos/FFE AE A 例：例：图示结构，杆图示结构，杆1 、2 的弹性模量为的弹性模量为E ，横截面面积均为，横截面面积均为A ，梁，梁BD 为刚体，载荷为刚体，载荷F = 50kN ，许用拉应力，许用拉应力t = 160MPa，许，许用压应力用压应力c = 120MPa , ,试确定各杆的横截面面积。试确定各杆的横截面面积。 以梁为研究对象，建立平衡方程以梁为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定

29、律可得由胡克定律可得 B()0:MF oN1N2sin45220FlFlFl 2122 2lCCl N1 1N112F lF llEAEA N22F llEA N2N14F lF lEAEA由由 解得：解得： 2 杆杆的横截面面积的横截面面积 1 杆杆的横截面面积的横截面面积 N111.49kNF N245.9kNF 342N226t45.9 102.87 10 m160 10FA 所以杆所以杆1 、2 的横截面面积为的横截面面积为2.8710-4m2。 352N116c11.49 109.58 10 m120 10FA oN1N2sin45220FlFlFl N2N14F lF lEAEA

30、( (拉拉) )( (压压) )二、装配应力二、装配应力 构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生构件制造有尺寸误差，静不定结构装配后构件内产生的附加应力。的附加应力。 例：例：图示静不定杆系，已知杆图示静不定杆系，已知杆1 、2 的拉压刚度为的拉压刚度为E1A1 ，3 杆的拉压刚度为杆的拉压刚度为E3A3 ，3 杆有误差杆有误差，强行将三杆铰接。试，强行将三杆铰接。试求各杆的内力。求各杆的内力。 解：解：以节点以节点A 为研究对象，建立平衡方程为研究对象，建立平衡方程 由变形几何关系可得变形协调方程由变形几何关系可得变形协调方程 由胡克定律可得由胡克定律可得 0:xF 0:yF N1N

31、2sinsin0FFN1N2N3sinsin0FFF13cosll N1 1N111111cosF lF llE AE A N3 3N333333F lF llE AE A N1N321133cosF lF lE AE A 由由 解得：解得： 33N1N2333112cos (1)2cosE AFFE AlE A 33N333311(1)2cosE AFE AlE A N1N2sinsin0FFN1N2N3sinsin0FFFN1N321133cosF lF lE AE A 三、温度应力三、温度应力 由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的附加应力。由于温度的变化引起静不定结构中构件内产生的

32、附加应力。 例：例：图示管长度为图示管长度为l ，横截面面积为，横截面面积为A ，材料弹性模量为，材料弹性模量为E ，材，材料线膨胀系数为料线膨胀系数为 ，温度升高，温度升高t ，试求管的温度应力。，试求管的温度应力。 解：解：将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为将管子端的约束解除，温度升高，则伸长量为 管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为管子两端固定，相当于有一压力将管子进行压缩，设压力为FRB，则压缩长度为则压缩长度为 管的总伸长量为零，则管的总伸长量为零，则 解得：解得： tll t RBFllEA RBt0Fllll tEA RBFEAt RBFEtA2-8 2-8

33、 应力集中与圣维南原理应力集中与圣维南原理 一、应力集中一、应力集中 由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。由于截面尺寸急剧变化而引起的局部应力增大的现象。 应力集中因数应力集中因数 maxmK 二、应力集中对构件强度的影响二、应力集中对构件强度的影响 1.1.脆性材料脆性材料 2.2.塑性材料塑性材料 应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响应力集中对塑性材料在静载作用下的强度影响不大，因为不大，因为max 达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限，应力不再增加，未达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分达到屈服极限区域可继续承担加大的载荷，应力分布趋于平均。布趋于平均。 m

34、ax 达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料达到强度极限，此位置开裂，所以脆性材料构件必须考虑应力集中的影响。构件必须考虑应力集中的影响。 在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性在交变应力情况下，必须考虑应力集中对塑性材料的影响。材料的影响。三、圣维南原理三、圣维南原理 外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离外力作用于杆端的方式不同，只会使与杆端距离不大于横向尺寸的范围内受到影响。不大于横向尺寸的范围内受到影响。 2-9 2-9 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算 1.1.剪切概述剪切概述 剪切受力特点剪切受力特点两作用力间杆件横截面发生相对错

35、动。两作用力间杆件横截面发生相对错动。 杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很杆件两侧受一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用。近的横向力作用。 剪切变形特点剪切变形特点3.3. 切应力切应力 4.4.剪切强度条件剪切强度条件 SSFA SSFA忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布忽略弯曲、摩擦，假设剪切面上切应力均匀分布 2.2.内力（剪力）内力（剪力） sFF剪切许用应力剪切许用应力剪切面面积剪切面面积约定：外力平摊在各个铆钉上约定：外力平摊在各个铆钉上二、挤压的实用计算二、挤压的实用计算 1. 1. 挤压概述挤压概述 挤压破坏挤压破坏 在接触表面由于很大的压应力使局部区域产生塑性变在接触表面由于很大的压应力使局部区域