诱导公式及基本公式基础练习题

1、诱导公式及基本公式3cos 2sin学校:姓名:班级:三：、选择题（题型注释）已知角的终边过点P(8m,3),且 cos4 、,-Um的值为（5A.2 . tan690°的值为（）A.咚 B 飞 C . g.，33 .若角600°的终边上有一点（4, a）,则a的值是A.4,34.sin21200 等于(A.5.已知角的终边过点4 m,3m2sincos的值是（A.6.已知P( J3, y)为角的终边上的一点，且 sin. 13,则y的值为（13A.1 B.l C .1 D.2222.3 一3 一7.已知 c°s ,且 一,则 tan252 2A.8.4 B .4

2、33已知一个扇形的周长是C .- D46cm ,该扇形的中心角是3.一41弧度，则该扇形的面积为2 cmA. 2 B . 4 C . 6 D .79 .在单位圆中，面积为 1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）、填空题（题型注释）10 .已知扇形的圆心角为 60°,其弧长为,则此扇形的面积为三、解答题(题型注释)311 .已知tan3 , 为第二象限角.2.，、，3、，sin()cos(一)tan(1)求2_2tan( )sin( )-的值;1(2)求 cos . 1 tan1 sin 1 sin1 sin41 sin的值3sin(一)cos(一) tan( )12 .已知为第三象限角，

3、f 22tan( )sin( )(1)化简f31.(2)右cos()一，求f 的值.25sin( 3 )cos(2 )sin( 一 )13 . f( ) 2一cos( )sin( )(1)化简 f ();31(2)若 31 ，求f ()的值.33八sin x0 x 14 .已知 5 ,其中2 .(1)求 cosx, tan x 的值;sin( x)cos( x) cos(2 x)(2)求 2的值.15 .根据条件计算1(I)已知第一象限角满足sin &，求cos 的值;(n)已知 tan 2 ,求 j4cossn一 的值。参考答案sinsinsin或是1. . A【解析】试题分析：由题

4、设 cos8m1 2,64 m4 -一可得m511 一,经检验m 成乂 ,应选A.22考点：三角函数的定义2. C【解析】试题分析：因tan 690°tan(720°300)tan300Y3,故应选C.3考点：诱导公式及运用3. B【解析】tan 600o试题分析：由题意得4tan60o考点：三角函数定义求一个角的三角函数值，需确定三个量：角的终边上任【方法点睛】利用三角函数的定义,意一个异于原点的点的横坐标x,纵坐标y,该点到原点的距离r.若题目中已知角的终边在一条直线上，此时注意在终边上任取一点有两种情况（点所在象限不同）4. B【解析】sin21200 = sin12

5、00试题分析：二国2 ，选 B.考点：特殊角三角函数值5. C【解析】试题分析：因r16m2 9m25m,故 sin3一，cos54 ,4,所以2sin5cos故选C.考点：三角函数的定义.6. B【解析】试题分析：siny3 y21313解得yB.考点：三角函数的定义7. D【解析】试题分析：因为 cos 一2所以sin3.4: 334sin5cos J1 一 一，tan -555cos45故选D.考点：三角函数的基本关系式 .8. A【解析】试题分析：由题意 6 2r 12r r ,解得r 2 ,所以扇形的面积 S - 1 22 2 .故2选A.考点：扇形的面积公式.9. B【解析】1 C

6、试题分析：根据扇形面积公式S - r , s r 1,可得 2 ,选B.2考点：扇形的面积.【思路点晴】本题主要考查的是弧度制下扇形的面积公式的应用，属于容易题，本题利用弧1 2度制下扇形的面积公式 S r2确定已知中包含的条件有：r 1,S 1 ,将两者代入面积2公式即可解出.在本题中要熟悉两个点：第一，单位圆中的半径为1;第二，弧度制下的扇1 10形的面积公式：S 1r r2 ,做题过程中注意应用那个公式.2 210. 6【解析】2-1试题分析：由题设可知扇形的半径 r 6,故其面积S - 6 26 .故应填6_23考点：扇形的弧长公式与面积公式的运用.2.13 八11. (1); (2)

7、 2 .【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用诱导公式求解；(2)借助题设条件运用同角三角函数的关系 求解.试题解析：,3由 tan-,2cos = 1313为 第 二 象 限 角，解 得2分(1) 原 式 =(cos )sin ( tan )c cos,故 原 式(tan )sincos11 tan2123 13(2)原式=1 L_sn cos1 sincos考点：同角三角函数的关系和诱导公式.12. (1)“、2.6cos ; (2)51 2tan=212分【解析】试题分析：关系求解.试题解析：(1)借助题设直接运用诱导公式化简求解;(2)借助题设条件和诱导公式及同角(1) f(cos

8、)(sin )( tan ) cos(tan)sin(2) cos(sin1厂.一即 sin 5为第三象限角一cos.1 sin22x65 f(考点：诱导公式同角三角函数的关系.13. (1)cos ； (2) f试题分根据诱导sinsincos 2coscoscossinsinsin(2)直接带入(1)的结果,再用诱导公式化简试题解析:(1)sin coscoscos(2) f(cos(31) cos(sin31cos) cos(101cos 一 32考点：诱导公式【易错点睛】本题主要考察了诱导公式，属于基础题型，诱导公式题型容易出错，诱导公式的原则是“奇变偶不变，符两侧的三角函数名称不变,

9、号看象限”-上22,2这类型的诱导公式等号的诱导公式的左右两侧的三角函数名称改变,设为锐角，左边的三角函数的符号是什么右边三角函数前面就是什么符号,形式不是标准的诱导公式，需要用两次变为标如果所给的准形式sinsinsinsin43314. （1） cos -,tanx -（2）547【解析】3试题分析：（1）由题为二角函数的求值问题，已知 sin x 及0 x ,可运用同角三52角函数的平方关系及商数关系求值；注意：（角所在的象限与取值的正负）。（2）由（1）题已知三角函数的值，可对所求的式子利用诱导公式进行化简，然后代入可得。试题解析:1) sinx= 5 , 0<x< 2 ,4- cosx= 5 ,tan xsin xcosx34(2) sinx= 5 , cosx= 5 ,3_5_sin x 3 43 .原式=sinx cosx = 5 5 = 7考点：（1）同角三角函数的求值。（2）诱导公式化简求值。15. (1)2.23(2) -6试题解析：（I） sin第二象限角cos（n） tan 2122一 ,sin x cos x 30 cos 、1 * 332、24cos sin (4cos sin ) cos 4 tan3cos 2sin (3cos 2sin ) cos 3