5-4主梁内力计算ppt课件

1、荷载：荷载：恒载：均布荷载体积恒载：均布荷载体积密度）密度）活载：实用空间计算原理活载：实用空间计算原理荷载横向分布荷载横向分布5-4 5-4 主梁内力计算主梁内力计算一、结构自重效应计算恒载内力）一、结构自重效应计算恒载内力）恒载计算方法恒载计算方法一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、一般简支梁桥：将横梁、人行道、铺装层、栏杆等恒载均摊到各根主梁；栏杆等恒载均摊到各根主梁；组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶组合式简支梁桥：按施工组合情况，分阶段计算段计算预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算预应力简支梁桥：分阶段计算；得到计算荷载荷载g后，按后，按公式计算内力公式计算内力M、Q。l计算举例

2、计算举例l知：五梁式桥，计算跨径知：五梁式桥，计算跨径19.50m ，每侧栏，每侧栏杆及人行道重杆及人行道重5kN/m。钢筋混凝土、沥青混凝。钢筋混凝土、沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为土和混凝土的重力密度分别为25KN/m3、23 KN/m3和和24 KN/m3。求：边主梁恒载内力。求：边主梁恒载内力。步骤：步骤：1、恒载集度均布荷载）、恒载集度均布荷载）2、恒载内力材料力学方法）、恒载内力材料力学方法）参见参见P99例题例题2-3-2解。解。 中梁与边梁的恒载计算有何区中梁与边梁的恒载计算有何区别？别？留意留意二、实用空间计算原理二、实用空间计算原理活载作用下，梁式桥内力计算特点：活载作

3、用下，梁式桥内力计算特点：（1单梁平面问题）单梁平面问题）（2 2梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥空间问题）：梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥空间问题）：S Sx x，），）实际中广泛使用方法：将空间问题转化成平面问题实际中广泛使用方法：将空间问题转化成平面问题1(x)1(x)单梁某一截面的内力影响线；单梁某一截面的内力影响线；2(y)2(y)某梁的荷载横向分布影响线。某梁的荷载横向分布影响线。2(y)2(y)作用于作用于a(a(，y)y)点时沿横向分布给点时沿横向分布给某梁的荷载某梁的荷载21SPxyPyx（ ， ）（ ）（ ）n横向分布系数横向分布系数m m的概念：的概念：n定义：表示某根主梁

4、所承担的最大荷载是各定义：表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数通常小于）。个轴重的倍数通常小于）。阐明：阐明：1近似计算方法，但近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大对直线梁桥，误差不大2不同梁，不同荷载类型，不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，连接刚度，m不同。不同。3关键是如何计算荷载横向关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系分布影响线和荷载横向分布系数，其实质是采用什么样的近数，其实质是采用什么样的近似内力影响面代替实际的内力似内力影响面代替实际的内力影响面，既能简化计算又保证影响面，既能简化计算又保证计算精度。计算精度。三

5、、荷载横向分布计算三、荷载横向分布计算横向连结刚度对荷载横向分布的影响横向连结刚度对荷载横向分布的影响a、主梁间无联系，直接承、主梁间无联系，直接承载主梁载主梁m1，整体性差，整体性差，不经济。不经济。b、普通，横向刚度并非无、普通，横向刚度并非无穷大，变形规律复杂，穷大，变形规律复杂，abc，1m0.2c、刚度无穷大，横隔梁无、刚度无穷大，横隔梁无弯曲变形，五根主梁挠度相弯曲变形，五根主梁挠度相等，每梁承受等，每梁承受P/5，m0.2结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，结论：横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切，EIH 越大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。越

6、大，荷载横向分布作用愈显著，各主梁的负担也愈趋均匀。（2平板模型平板模型比拟正交异性板法比拟正交异性板法简称简称GM法）法）（1梁格系模型梁格系模型杠杆原理法杠杆原理法偏心压力法偏心压力法横向铰接梁板法横向铰接梁板法横向刚接梁法横向刚接梁法各计算方法的共同点：各计算方法的共同点：（1横向分布计算得横向分布计算得m （2按单梁求主梁活载内力值按单梁求主梁活载内力值1、杠杆原理法、杠杆原理法（一计算原理（一计算原理（1基本假定：忽略主梁间横向结构的联系基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑

7、支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑（2计算方法：计算方法：反力反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。（R =R1+ R2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线据最不利荷载位置求横向分布系数据最不利荷载位置求横向分布系数moq，mog和和mor注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大注：应计算几根主梁，以得到受载最大的主梁的最大内力内力（二适用场合（二适用场合1、双主梁桥，跨中和支点、双主梁桥，跨中和支点2、多梁式桥的支点、多梁式桥的支点（不考虑支座弹性压缩（不考虑支座弹性压缩刚性刚性支座）支座）3

8、、近似用于无中间横隔梁的桥、近似用于无中间横隔梁的桥梁梁（中梁偏大，边梁偏小）（中梁偏大，边梁偏小）（三计算举例（三计算举例知知: 钢筋砼钢筋砼T梁桥，五梁式梁桥，五梁式桥面净空：净桥面净空：净7+20.75m，荷载：位于支点，公路荷载：位于支点，公路级和人群荷级和人群荷载载求解：求解：1、2号梁横向分布系数。号梁横向分布系数。求解步骤：求解步骤：（1确定计算方法：确定计算方法：荷载位于支点荷载位于支点杠杆原理法杠杆原理法（2绘制荷载横向影响线绘制荷载横向影响线反力影响线；反力影响线；（3据据桥规桥规，确定荷载沿横向最不利，确定荷载沿横向最不利位置位置（4求相应的影响线竖标值求相应的影响线竖标

9、值（5求得最不利荷载求得最不利荷载（6得到最不利荷载横向分布系数得到最不利荷载横向分布系数2 2、偏心压力法、偏心压力法刚性横梁法刚性横梁法（一基本假定：（一基本假定：（1 1假定中间横隔梁无限刚性，受力变假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；形后仍保持一直线；（2 2忽略主梁抗扭刚度忽略主梁抗扭刚度（二适用条件：（二适用条件：具有可靠的横向联结，具有可靠的横向联结，且宽跨比且宽跨比B/l 小于或接小于或接近近0.5时窄桥），跨时窄桥），跨中。中。（三荷载对各主梁的横向分布分析（三荷载对各主梁的横向分布分析（1计算原理计算原理偏心荷载偏心荷载P作用下，作用下，各梁挠曲变形，刚各梁挠曲

10、变形，刚性的中间横隔梁呈性的中间横隔梁呈一根倾斜的直线；一根倾斜的直线；15号主梁，位移直号主梁，位移直线分布。线分布。为求为求1号梁的荷载假设：号梁的荷载假设：a、P1作用于作用于1号梁号梁梁轴，跨中，偏心距梁轴，跨中，偏心距为为e；b、各主梁惯性矩、各主梁惯性矩Ii不不相等；相等；c、横隔梁刚度无穷大。、横隔梁刚度无穷大。则由刚体力学：则由刚体力学：偏心力偏心力P=1 中心荷载中心荷载P=1+偏心力矩偏心力矩M=1e1中心荷载中心荷载P=1作用作用中间横隔梁刚性，横中间横隔梁刚性，横截面对称，故截面对称，故w1 =w2=wn据材料力学：据材料力学：由静力平衡：由静力平衡：（三计算举例（三计

11、算举例知：知：l=19.50m，荷载位于跨中，荷载位于跨中试求：试求：# 边梁的边梁的mcq，mcr绘横向影响线，布荷载，求竖标值绘横向影响线，布荷载，求竖标值解：解：重要公重要公式式求横向分布系数求横向分布系数（2修正的偏心压力法修正的偏心压力法偏心压力法：边梁受力偏大乘以偏心压力法：边梁受力偏大乘以0.9折减）。折减）。（一计算原理（一计算原理k号梁的横向影响线坐标为：号梁的横向影响线坐标为：第一项：中心荷载第一项：中心荷载P=1引起，无转动，与主梁引起，无转动，与主梁抗扭无关。抗扭无关。第二项：偏心力矩第二项：偏心力矩M=1e引起，转动引起，转动竖向竖向挠度挠度+改动。改动。结论：要计入

12、主梁抗扭影响，只需对第二项给结论：要计入主梁抗扭影响，只需对第二项给予修正。予修正。在在M作用下每片主梁除产生不相同的挠度作用下每片主梁除产生不相同的挠度wi外，外，尚转动一个相同的角尚转动一个相同的角考虑主梁抗扭刚度后任意考虑主梁抗扭刚度后任意k号梁的横向影响线号梁的横向影响线竖标为：竖标为：（a）其中：其中：阐明：阐明：1注意注意ai、ak正、负号；正、负号；2=1时，为偏心压力法；时，为偏心压力法；1时，为修正偏心压力法；时，为修正偏心压力法；3） （a式针对等截面简支梁的跨中截面而式针对等截面简支梁的跨中截面而言；言；4主梁截面相同，主梁截面相同，5计算时，计算时，G=0.4EITi计

13、算方法计算方法（二计算举例（二计算举例知：知：l=19.50m，荷载位，荷载位于跨中要求：用修正的于跨中要求：用修正的偏心压力法求横向分布偏心压力法求横向分布系数系数步骤：步骤：1、计算、计算I和和IT。2、计算抗扭修正系数、计算抗扭修正系数3、计算横向影响线竖标、计算横向影响线竖标4、作最不利荷载布置，、作最不利荷载布置，计算横向分布系数计算横向分布系数四、活载内力计算四、活载内力计算（1计算方法计算方法主梁活载内力计算分两步主梁活载内力计算分两步求横向分布系数求横向分布系数m应用主梁内力影响线，将荷载乘应用主梁内力影响线，将荷载乘m后，在后，在纵向按最不利位置布载，求得主梁最大活载纵向按最

14、不利位置布载，求得主梁最大活载内力。内力。活载内力计算一般方法活载内力计算一般方法采用车道荷载采用车道荷载计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横计算主梁支点或靠近支点截面的剪力时，荷载横向分布系数在这一区段内是变化的。向分布系数在这一区段内是变化的。当当m0mc时，时，VA为负值，这意味着剪力反而减小为负值，这意味着剪力反而减小了了（2计算示例计算示例知：五梁式桥，计算跨径知：五梁式桥，计算跨径19.5m。荷载：公路荷载：公路级，人群：级，人群：3.0kN/m2求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大求：跨中最大弯矩和最大剪力，支点截面最大剪力剪力解：解：（1公路公路级车道荷载标准值计算级车道荷载标准值计算（2冲击系数：冲击系数：桥规桥规：f14Hz时，时，=0.45对简支梁，基频的简化计算公式为对简支梁，基频的简化计算公式为（3计算最大内力计算最大内力计算车道荷载的跨中弯矩计算车道荷载的跨中弯矩计算人群荷载的跨中弯矩计算人群荷载的跨中弯矩计算跨中截面车道荷载最大剪力计算跨中截面车道荷载最大剪力计算跨中截面人群荷载最大剪力计算跨中截面人群荷载最大